冀教版八下数学 第二十章函数 复习课第一课时 教案

课题 第二十章 《函数》 复习课 第 1 课时 共2 课时
教材分析 知识与地位 本章主要学习在实际问题中认识变量和常量，通过实例分析建立函数模型、确定函数自变量的取值范围、研究函数的表示方法、函数模型的应用以及以变化的两个量之间的关系作进一步研究。函数概念是学习一次函数、反比例函数和二次函数等内容的基础，它所体现的模型化思想沟通了许多数学内容之间的联系，为学生观察事物、解决问题提供了一条新的、有效的途径。
教学重点 由图形或描述判断函数图像、结合函数图像对函数关系进行分析，解决实际问题
考点分析 自变量的取值范围、列函数关系式、用函数图像描述事物变化过程、利用函数图像解决实际问题是本章常考题型，常以填空，选择和大题的形式出现，题目难度不大，属于中档题。
学情分析 知识和能力的储备 学生对变量和常量、函数关系的判断、自变量的取值范围、函数的表示方法、函数的简单应用已有初步认识，但对于深入分析图像，用图像解决实际问题还有一定困难，所以本节通过总结提升变式训练等方式进一步巩固知识；八年级的学生具有一定的分析问题、解决问题的能力，自主思考和合作交流的意识较强，所以可利用学生的交流进一步探究问题，找到解决问题的办法。
教学难点 通过对典题的分析、归纳、变式，探究解决问题的思路和方法
教学目标 学科维度 知识目标：1.通过梳理函数知识，使学生形成知识体系2.通过对典题分析，使学生掌握函数相关考点的分析方法、体会数形结合的思想3.通过总结归纳、变式训练，提高学生分析问题、解决问题的能力能力目标：通过展示学习，学生动手画图、动脑思考、动口表达，提高学生表达能力、逻辑思考能力和深度思维的能力；通过探究学习，学生自主思考，合作交流，质疑纠错，大胆猜想，提高学生交流能力和分析问题，解决问题的能力以及创新能力。情感目标：让学生体会数学来源于生活，又服务于生活，培养学科兴趣，提高对数学重要性的认识；课上学生对疑难问题交流合作，培养合作意识；学生认真聆听、辨别真伪，培养学生科学严谨和求真务实的态度。
教学内容与师生活动 设计意图
教学过程教学过程 一、中考导入，明确目标（2分）教师简单介绍本章教材地位，明确中考题型和难易程度教师解读学习目标二、知识梳理，建构体系（8分）课前学生已经完成了知识梳理和填空，课上学生脱稿展示并纠错完善知识树（二）填空1.常量和变量：在一个变化的过程中，可取 数值的量叫变量，始终取 数值的量是常量。2.函数：在一个变化的过程中，有两个 x和y。如果给定x的一个值，y有 个值与它对应。这时x叫 ，y是x 。请举出y是x的函数的例子： ，请举出y不是x的函数的例子： 。自变量的取值范围：（1）函数表达式是整式时，自变量的取值范围取 ， （2）.表达式是分式时，自变量的取值为 ；（3）.表达式是偶次根式时，自变量的取值必须使被开方数为 ;表达式是奇次根式时，自变量取 .（4）.表达式是复合式时，自变量的取值是使各式成立的 ___：在y=中，x的取值范围是 。 Y= 中，x的取值范围是 。（5）此外，自变量的取值还要符合 。4.函数的三种表达方式为: ， ， 。画函数图像的步骤为： 。5. （1）判断函数图像时：①应看图像的升降趋势：当函数随自变量的增大而增大时，图像呈 趋势，上升线越陡，说明函数值增加的 ，上升线越缓，说明函数值增加的 ；反之，呈 趋势，下降线越陡，说明函数值减小的 下降线越缓，说明函数值减小的 ；②看图像的曲直：函数随自变量的变化而匀速变化时，图像是 ；函数随自变量的变化而 变化时，图像是曲线；函数不随自变量的变化而变化时，图像是与x轴平行（或在x轴上）。三、摸底测试，典题分析（32分）学生闭卷独立完成，对子互批，交流展示，归纳总结，质疑纠错，并回答教师追问问题知识点（一）：函数的定义及函数的表示方法老师让同学们举了一个y是x的函数的例子，同学们分别用表格、图像、函数表达式列举了如下4个x，y之间的关系：其中y一定是x的函数的是（ ）思考：请你改变①②③选项，使y与x之间具备函数关系？知识点（二）：自变量的取值范围函数y= 中自变量x的取值范围为 。2.如图，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的总长为35cm，鸡场的一条边长为x（m），另一条边长为 y（m）的函数关系式是什么？自变量的取值范围是什么？ 知识点（三：函数的应用判断函数图像（1）由图形判断函数图像如图，一个圆柱形铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水60s后将容器内注满，容器内水面的高度h（cm）与注水时间t（s）之间的函数关系图像大致是（ ）思考：如果中间的圆柱体是一个空的玻璃容器，小明对准玻璃容器用同样的速度注水，在注水过程中，杯底始终紧贴底部，请你近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化关系的图像？（2）由实际描述判断函数图像如图所示，某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3h后安排工人装箱，如果每小时装产品150件，未装箱的产品数量y是时间x的函数，那么这个函数的大致图像只能是（ ）思考1：当t为何值时，装箱完毕？思考2：请你根据选项C对试题进行改编？2.根据函数图像解决问题李大爷按每千克2.1元批发了一批黄瓜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用，他先按市场价售出一些后，又降价出售。售出黄瓜千克数x与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如图所示，结合图像回答下列问题(1)李大爷自带的零钱是多少 (2)降价前他每千克黄瓜出售的价格是多少？四、课堂小结 评价反思（2分）学生谈收获请你结合学习目标，谈谈本节课收获（可从知识、方法、技能等方面谈一谈）五、布置作业，分层提高（1分）1，2号同学完成课本复习课A，B，c组题，必做题；3，4号同学A，B组题必做，c组选做；5，6号同学A组题必做，B组选做。 明确地位直击中考，让学生感觉其重要性。解读目标，明确学习方向。系统、细致梳理知识，使学生在头脑中形成知识网络，拾遗补缺，为后面的摸底做好准备摸底测试，先考后教，学情反馈，针对问题，总结方法，一题多变，以点带面，提高分析问题和解决问题的能力谈收获，补漏洞，检验达标程度分层布置作业，分类培养，整体提高。
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