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第二讲 一元一次不等式
一、单选题
1．不等式ax＋b＞0(a＜0)的解集是( )
A．x＞- B．x＜- C．x＞ D．x＜
【答案】B
【解析】分析：利用不等式的基本性质1和基本性质3得出解集.
解析：
故选B.
2．不等式6﹣4x≥3x﹣8的非负整数解为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【详解】
移项得，﹣4x﹣3x≥﹣8﹣6，
合并同类项得，﹣7x≥﹣14，
系数化为1得，x≤2．
故其非负整数解为：0，1，2，共3个．
故选B．
3．不等式≤1的解集是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
先去分母，再括号，移项，然后合并同类项即可.
【详解】
解：去分母得，3x-2（x-1）≤6，
去括号得，3x-2x+2≤6，
移项得，3x-2x≤6-2，
合并同类项得，x≤4．21教育网
故选：D.
【点睛】
本题考查解一元一次不等式，解此题的关键在于熟练掌握解一元一次不等式的一般步骤.
4．不等式的解集是
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
按移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可．
【详解】
移项，得：3x﹣x≥3+1，
合并同类项，得：2x≥4，
系数化为1，得：x≥2，
故选D．
【点睛】
本题主要考查解一元一次不等式.熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键.
5．不等式4-2x＞0的最大正整数解是（ ）.
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】D
【分析】
先解不等式得到x的取值范围，然后取其最大正整数解即可.
【详解】
解：移项，得：-2x＞-4，
系数化为1，得：x＜2，
∴不等式4-2x＞0的最大正整数解是1.
故选D．21cnjy.com
【点睛】
本题考查解一元一次不等式，需要注意的是当不等式两边同时乘以（或除以）负数时，不等式的方向要改变.
6．不等式x+1＞3的解集是( )
A．x＞1 B．x＞﹣2 C．x＞2 D．x＜2
【答案】C
【解析】
试题分析：移项、合并同类项即可求解．
解：移项，得x＞3﹣1，
合并同类项，得x＞2．
故选C．
7．若代数式的值不是负数，则x的取值范围是( )
A．x＞ B．x＜ C．x≤ D．x≥
【答案】D
【解析】
分析：首先根据题意得出不等式，然后进行去分母、去括号、移项、系数化为1解出不等式的解．
详解：根据题意可得：，去分母可得：3(2x－3)－4(x+4)≥0，
去括号可得：6x－9－4x－16≥0，移项合并同类项可得：2x≥25， 解得：，故选D．
点睛：本题主要考查的是解不等式 ( http: / / www.21cnjy.com )的方法，属于基础题型．明确解得方法是解题的关键．在不等式的两边同时乘以或除以一个正数，不等式的符号不变；在不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等式的符号需要改变．21·cn·jy·com
8．下列是一元一次不等式的有（ ）
x＞0，＜－1，2x＜－2+x，x+y＞－3，x=－1，x2＞3，≥0.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解析】
根据一元一次不等式的定义(只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式)可得：
不等式有x＞0，2x＜-2+x共有2个．
故选B．
二、填空题
9．若不等式x＜a只有5个正整数解，则a的取值范围______．
【答案】
【解析】
试题分析：首先根据题意可确定5个正整数解为1,2,3,4,5，所以可求a的取值范围为5＜a≤6．
考点：一元一次不等式的整数解
10．代数式的值不大于代数式x-2的值，则x的最大整数值为______ ．
【答案】-1
【解析】
【分析】
根据代数式的值不大于代数式x﹣2的值，即可得出关于x的一元一次不等式，解不等式即可求出x的取值范围，取期内的最大整数值，此题得解．www.21-cn-jy.com
【详解】
由已知得：x﹣2，解得：x．
因为﹣10，所以x的最大整数值为﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的整数解，解题的关键是根据题意得出关于x的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大．2·1·c·n·j·y
11．不等式x﹣5≥3的最小整数解是________．
【答案】x=16
【解析】
【分析】
根据解一元一次不等式基本步骤:移项、合并同类项、系数化为1可求解.
【详解】
∵x-5≥3，
解得，x≥16，
∴不等式x-5≥3的最小整数解是x=16，
故答案为：x=16．21世纪教育网版权所有
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的整数解，解题的关键是明确一元一次不等式的解法．
12．如果5a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，则其解集为________
【答案】x＜2
【解析】
由题意，得 2+a=1，
解得a=﹣1，
5a﹣3x2+a＞1，
﹣5﹣3x＞1，
解得x＜2，
故答案为x＜2．
13．若不等式（3m-2）x＜7的解集为x＞，则m的值为______ ．
【答案】m=-
【解析】
【分析】
由于不等式的解集为x＞，则解不等式只能得到x＞，然后求解方程=即可.
【详解】
解：∵（3m-2）x＜7的解集为x＞，
∴x＞，
∴=，
解得m=-，
经检验，m=- 是原方程的解.
故答案为：m=-．
【点睛】
本题主要考查解一元一次不等式，解此题的关键在于解不等式时需要结合题意进行解答.
三、解答题
14．解不等式：-≤．
【答案】x≤．
【解析】
【分析】
根据解一元一次不等式的一般步骤进行解答即可.
【详解】
解：去分母得：4（2x-1）-6（10-x）≤3x，
去括号得：8x-4-60+6x≤3x，
移项合并得：11x≤64，
解得：x≤．
【点睛】
本题考查解一元一次不等式，解此题的关键在于熟练掌握解一元一次不等式的一般步骤.
15．解不等式：5x-12≤2（4x-3）
【答案】x≥-2
【解析】
解：5x–12≤8x-6. …………………………………2分
–3x≤6. ……………………………………4分
x≥-2 . …………………………………6分
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一、单选题
1．不等式ax＋b＞0(a＜0)的解集是( )
A．x＞- B．x＜- C．x＞ D．x＜
2．不等式6﹣4x≥3x﹣8的非负整数解为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．不等式≤1的解集是（ ）
A． B． C． D．
4．不等式的解集是
A． B． C． D．
5．不等式4-2x＞0的最大正整数解是（ ）.
A．4 B．3 C．2 D．1
6．不等式x+1＞3的解集是( )
A．x＞1 B．x＞﹣2 C．x＞2 D．x＜2
7．若代数式的值不是负数，则x的取值范围是( )
A．x＞ B．x＜ C．x≤ D．x≥
8．下列是一元一次不等式的有（ ）
x＞0，＜－1，2x＜－2+x，x+y＞－3，x=－1，x2＞3，≥0.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9．若不等式x＜a只有5个正整数解，则a的取值范围______．
10．代数式的值不大于代数式x-2的值，则x的最大整数值为______ ．
11．不等式x﹣5≥3的最小整数解是________．
12．如果5a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，则其解集为________
13．若不等式（3m-2）x＜7的解集为x＞，则m的值为______ ．
三、解答题
14．解不等式：-≤．
15．解不等式：5x-12≤2（4x-3）
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