沪科版初中数学七年级下册 8.1.3 同底数幂的除法 教案

8.1.3同底数幂的除法
教学目标：
1、知识与技能目标：
(1)探索同底数幂的除法的运算性质，会用同底数幂的除法法则进行计算。
2、过程与方法目标：
(1)经历探索同底数幂的除法法则的过程，体会一般到特殊的思想。会进行同底数幂的除法运算。
(2)理解同底数幂的除法的运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力。能从实际的问题中抽象出数学模型。
3、情感态度价值观：
(1)经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验。在建构自己知识体系的过程中提高自我的学习能力。
(2)渗透数学公式的简洁美与和谐美。
教学重点：掌握同底数幂的除法的运算性质，会熟练计算.
教学难点：理解同底数幂的除法运算性质及其应用。
教学过程:
1.回顾与思考
(1)同底数幂的乘法法则
(2)幂的乘方运算法则
(3)积的乘方运算法则
(4) 思考一下怎样计算am÷an
2.探究同底数幂的除法法则
填表
算式 运算过程 结果
35÷32
46÷43
a4÷a2
a5÷a3
观察上表，同底数幂相除有什么规律？
（让学生就这个问题展开探讨，然后交流）
由此得出幂的运算性质4：
am÷an= am-n (a≠0,m,n正整数，且m>n)
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
注意：（1）a可以是数，单项式或单项式。
（2）公式可以逆用 am-n = am÷an
例 计算：
（1）a6÷a2 （2）105÷102 （3）ａ２ｍ+3÷am+3
(4)（- xy2）8 ÷（- xy2）3 （5）（–x）5 ÷x3
（6） （x-y）5÷（y-x）2 （7） x14 ÷x2 ÷x2
(8) x14·x2÷（x4）2
4.练习: 课本51页练习。
5.课堂小结
6.布置作业：课本55页第6题。
板书设计
同底数幂的除法
幂的运算性质4：
am÷an= am-n (a≠0,m,n正整数，且m>n)
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
注意：（1）a可以是数，单项式或单项式。
（2）公式可以逆用 am-n = am÷an