沪科版七年级数学上册1.5.1有理数的乘法（一）教案

1.5.1有理数的乘法（一）
教学目标：
1.经历探索有理数乘法法则的过程,发展归纳、猜测等能力；
2.能运用法则进行有理数乘法运算;理解有理数倒数的意义；
3.培养学生能用乘法解决简单的实际问题的能力。
教学重点：有理数乘法法则及运算．
教学难点：有理数乘法中的积的符号的确定．
教学过程：
一、知识回顾
1.小学学过的乘法法则是怎么定义的？
2.计算
（1）2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）=
3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？
二、创设情境自主探究
问题1：在实验室中，用冷却的方法可将某种生物标本的温度稳定地下降，每1min下降2℃，假设现在生物标本的温度是0℃，问3min后他的温度是多少？
如果把温度下降记为“-”，用算式表示为：
（-2）×3=( )+( )+( )=( )
类似地：
（-2）×2=( )+( )=( )
（-2）×1=( )
（-2）×0=( )
通过上面的计算得出：
一个负数和一个正数相乘， 只要把它们的绝对值相乘，符号取“-” 。一个负数和零相乘 得0 。
问题2：在问题1的情况下，问1min前、2min前该种生物标本的温度各是多少？
以现在为基准，把以后的时间记为“+”，则以前的时间为“-”，用算式表示为：
（-2）×（-1）=( ) （-2）×（-2）=( ) （-2）×（-3）=( )
通过上面的计算得出：两个负数相乘， 只要把它们的绝对值相乘，符号取“+” 。
三、总结归纳
有理数乘法的法则：
两数相乘，同号 得正 ，异号 得负 ，并把 绝对值 相乘。
任何数与0相乘，都得 0 。
四、新知运用
例1 计算：
①（-5）×（-6） ②（-）×
③（-）×（-） ④ 8×（-1.25）
解 （1）（-5）×（-6）= +（5×6）=30.
（2）（-）× = -（×）=-
（3）（-）×（-）= 1.
（4）8×（-1.25）= -10.
例2 计算
（1）（- 4.6）×（+1） （2） 1 ×（- 3.12）
（3）（-1） ×9 （4）8 ×（-1）
学生计算并总结。
归纳得：一个数同1相乘，结果是原数，一个数同-1
相乘，得原数的相反数。
例3 计算：
学生计算
师问：观察两式有什么特点？
生答，师总结：在有理数范围内,我们仍然规定:乘积是1的两个数互为倒数.
五、知识梳理
1、有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同０相乘，都得０。
2、乘积是1的两个数互为倒数。
3.积的符号及数值确定
1）.符号：同号得正，异号得负
2）.数值：两个数的绝对值相乘。
4.有理数乘法的步骤：
两个有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值．
六、随堂练习：
1.填表
被乘数 乘数 积的符号 绝对值 结果
+8 -0
-10 +8
-9 -4
20 8
15 -1
2.计算：
(1)（-4.6）×(+3) (2) (+8.5) ×(-2)
(3) （-3.8）×0 （4）100×（-0.01）
3.写出下列各数的倒数．
4.观察并讨论：
（1）0有没有倒数？
（2）一个数的倒数等于它本身，那么这个数是 什么？.
5.用“＞” “＜”或“＝”号填空：
（1）﹑如果 a＜0, b＞0, 那么ab( )0;
（2）﹑如果 a＞0, b＜0, 那么ab( )0;
（3）﹑如果 a＜0, b＜0, 那么ab( )0;
（4）﹑如果 a＞0, b＞0, 那么ab( )0;
（5）﹑如果 a = 0, b≠0, 那么ab( )0.
七、小结与反思
在进行有理数乘法运算时，与有理数加法运算相似，要注意：
一、先确定积的符号
二、积的绝对值是两个因数绝对值的积．
八、作业：
课本P37第1题、第2题。