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第三讲 用图象表示变量间的关系
一、单选题
1．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工
作前洗衣机内无水）.在这三个过程中,洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的
图象大致为（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】D
【解析】
根据题意对浆洗一遍的三个阶段的洗衣机内的水量分析得到水量与时间的函数图象，然后即可选择：
每浆洗一遍，注水阶段，洗衣 ( http: / / www.21cnjy.com )机内的水量从0开始逐渐增多；清洗阶段，洗衣机内的水量不变且保持一段时间；排水阶段，洗衣机内的水量开始减少，直至排空为0．纵观各选项，只有D选项图象符合．
故选D．
2．如图，图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象，根据图中提供的信息，判断不符合图象描述的说法是( )21教育网
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A．20时的温度约为-1℃
B．温度是2℃的时刻是12时
C．最暖和的时刻是14时
D．在-3℃以下的时间约为8小时
【答案】B
【解析】
A选项，由图可知，20时的温度接近-1℃，所以A中说法正确；
B选项，由图可知，温度为2℃的时刻是14时，所以B中说法错误；
C选项，由图可知，温度最高的时刻是14时，所以C中说法正确；
D选项，由图可知，温度在-3℃以下的时间从0时到8时，共计约8小时，所以D中说法正确；
故选B.
3．如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y（千米）与时间t（分钟）之间的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（ ）21cnjy.com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．张大爷去时所用的时间少于回家的时间 B．张大爷在公园锻炼了40分钟
C．张大爷去时走上坡路，回家时直下坡路 D．张大爷去时速度比回家时的速度慢
【答案】D
【详解】
如图，A．张大爷去时所用的时间为15分钟，回家所用的时间为5分钟，故选项错误；
B．张大爷在公园锻炼了40﹣15=25分钟，故选项错误；
C．据（1）张大爷去时走上坡路，回家时走下坡路，故选项错误．
D．张大爷去时用了15分钟，回家时候用了5分钟，因此去时的速度比回家时的速度慢，故选项正确.
故选D.
4．在今年我市初中学业水平考试体育 ( http: / / www.21cnjy.com )学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．小莹的速度随时间的增大而增大 B．小梅的平均速度比小莹的平均速度大
C．在起跑后180秒时，两人相遇 D．在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面
【答案】D
【解析】
A、∵线段OA表示所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象，∴小莹的速度是没有变化的，故选项错误；21·cn·jy·com
B、∵小莹比小梅先到，∴小梅的平均速度比小莹的平均速度小，故选项错误；
C、∵起跑后180秒时，两人的路程不相等，∴他们没有相遇，故选项错误；
D、∵起跑后50秒时OB在OA的上面，∴小梅是在小莹的前面，故选项正确．故选D．
5．一辆行驶中的汽车在某一分钟内速度的变化情况如下图，下列说法正确的是( )
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．在这一分钟内，汽车先提速，然后保持一定的速度行驶
B．在这一分钟内，汽车先提速，然后又减速，最后又不断提速
C．在这一分钟内，汽车经过了两次提速和两次减速
D．在这一分钟内，前40s速度不断变化，后20s速度基本保持不变
【答案】B
【解析】
试题分析：仔细分析图象特征再依次分析各项即可判断.
由图象可得，在这一分钟内，汽车先提速，然后又减速，最后又不断提速，故选B.
考点：本题考查的是函数的图象
点评：解答本题的关键是读懂图象，得到图象的特征及规律，再根据这个规律解决问题.
6．一个苹果从180m的楼顶掉下,它距离地面的距离h(m)与下落时间t(s)之间关系如上图,下面的说法正确的是( )www.21-cn-jy.com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．每相隔1s，苹果下落的路程是相同的
B．每秒钟下落的路程越来越大
C．经过3s，苹果下落了一半的高度
D．最后2s，苹果下落了一半的高度
【答案】B
【解析】
试题分析：仔细分析图象特征再依次分析各项即可判断.
由图象可得，A、C、D均不正确，每秒钟下落的路程越来越大，故选B.
考点：本题考查的是函数的图象
点评：解答本题的关键是读懂图象，得到图象的特征及规律，再根据这个规律解决问题.
二、填空题
7．一个三角形的面积始终保持不变,它的一边的长为xcm,这边上的高为ycm,y与x的关系如下图，从图像中可以看出:2·1·c·n·j·y
( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
(1)当x越来越大时,y越来越________；
(2)这个三角形的面积等于________cm2；
(3)可以想像:当x非常大非常大时 ( http: / / www.21cnjy.com ),y一定非常小非常小,这个三角形显得很“扁”，但无论x多么的大，y总是_______零(填“大于”、“小于”、“大于或等于”之一).【来源：21·世纪·教育·网】
【答案】(1)小；(2)2；(3)大于
【分析】
根据三角形的面积公式及函数图象的特征即可得到结果.
【详解】
(1)当x越来越大时，y越来越小；
(2)这个三角形的面积等于xy=2cm2；
(3)无论x多么的大，y总是大于零.
考点：本题考查的是三角形的面积公式，函数的图象
【点睛】
解答本题的关键是读懂题意，得到图象的特征及规律，再根据这个规律解决问题.
8．某商店出售茶杯，茶杯的个数与钱数之间的关系，如图所示，由图可得每个茶杯__________元．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】2
【解析】
由图中信息可知，每个茶杯2元.
故答案为2.
9．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t ( http: / / www.21cnjy.com )的关系如图所示，根据图象回答：这是一次____米赛跑；先到达终点的是____；乙的速度是________.21·世纪*教育网
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】100 甲 8米/秒
【解析】
（1）由图可知，两人所跑路程最大值为100米，
∴这是一次100米赛跑；
（2）由图可知，甲先到达终点；
（3）由图可知，乙跑完100米用了12.5秒，
∴乙的速度为：100÷12.5=8（米/秒）.
故答案为：(1). 100 (2). 甲 (3). 8米/秒.
10．小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是________（只需填序号） ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】④②
【解析】
∵小明的父母出去散步，从家走了20分到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回，
∴表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象是②；
∵父亲看了10分报纸后，用了15分返回家，
∴表示父亲离家的时间与距离之间的关系的图象是④
三、解答题
11．美国自1982～1987年已经 ( http: / / www.21cnjy.com )减少了25875000英亩农田,农场平均面积增加33英亩,但却有200000多家农场关闭了,下面的图(一)、(二)分别刻画了农场平均面积增加情况和农场个数减少情况.根据这两幅图提供的信息回答:21世纪教育网版权所有
(1)1985年农场数是多少个 农场平均面积是多少英亩 全美国有农场多少英亩
(2)在1982年,全美国共有农场多少英亩 到1987年呢
( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】(1) 1.035×109(英亩)；(2) 1.027628×109(英亩)
【解析】
试题分析：
（1）由图2可知，1985年时，全美有2 ( http: / / www.21cnjy.com )300000个农场；由图1可知，1985年时每个农场平均面积为450英亩；把两个数据相乘即可得到1985年时全美有农场多少英亩；www-2-1-cnjy-com
（2）根据两图中的数据信息即可分别计算出1982年和1987年时全美的农场面积.
试题解析：
（1）由图2可知，1985年时，全美有2300000个农场，由图1可知，1985年时每个农场平均面积为450英亩，2-1-c-n-j-y
∴1985年时全美共有农场面积=450×2300000=1.035×109（英亩）；
（2）由图1可知，1982年时农场平均面积为428英亩，此时全美共有240100个农场，
∴1982年时全美共有农场面积=428×2401000=1.27628×109（英亩）；
同理可得：1987年时全美共有农场面积=461×2173000=1.001753×109（英亩）.
12．根据图回答下列问题.
( http: / / www.21cnjy.com / )
(1)图中表示哪两个变量间的关系
(2)A、B两点代表了什么
(3)你能设计一个实际事例与图中表示的情况一致吗
【答案】（1）时间与价钱；（2）A点表示250元，B点表示150元；
（3）这可以表示某户人家在“五一”长假中的消费情况:
5月1日花150元 5月2日花100元 5月3日花250元 5月4日花200元
5月5日花300元 5月6日花150元 5月7日花250元
【解析】
试题分析：认真分析表中数据再结合身边的事例即可得到结果.
（1）图中表示时间与价钱的关系；
（2）A点表示250元，B点表示150元；
（3）这可以表示某户人家在“五一”长假中的消费情况:
5月1日花150元 5月2日花100元 5月3日花250元 5月4日花200元
5月5日花300元 5月6日花150元 5月7日花250元
考点：本题考查的是函数的图象
点评：解答本题的关键是读懂图象，得到图象的特征及规律，再根据这个规律解决问题.
13．下面是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：
(1)护士每隔几小时给病人量一次体温？
(2)这位病人的最高体温是多少摄氏度？最低体温是多少摄氏度？
(3)他在4月8日12时的体温是多少摄氏度？
(4)图中的横线表示什么？
(5)从图中看，这位病人的病情是恶化还是好转？
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】见解析
【解析】
试题分析：
（1）（3）观察、分析图象中的数据信息，结合题意即可得到相应答案；
（4）图中的横线表示人的正常体温：37℃；
（5）由图象可知，这位病人的体温逐渐趋近于正常体温，由此可知病人的病情在好转.
试题解析：
（1）观察图象可得：护士每隔6小时给病人测量一次体温；
（2）观察图象可得：这位病人的最高体温是39.5℃，最低体温是36.8℃；
（3）这位病人4月8日12时的体温是37.5℃；
（4）图中的横线表示人的正常体温是37℃；
（5）从图象的变化趋势看可以看出，这位病人的体温逐渐趋近于正常体温，
∴这位病人的病情在好转.
14．小明、爸爸、爷爷同时从家里出发到达 ( http: / / www.21cnjy.com )同一目的地后立即返回，小明去时骑自行车，返回时步行；爷爷去时是步行，返回时骑自行车；爸爸往返都是步行.三人步行速度不等，小明和爷爷骑自行车的速度相等，每个人的行走路程与时间的关系用如图三个图象表示.根据图象回答下列问题：21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
(1)三个图象中哪个对应小明、爸爸、爷爷？
(2)家距离目的地多远？
(3)小明与爷爷骑自行车的速度是多少？爸爸步行的速度是多少？
【答案】(1)由图象可以看出，A对应爷 ( http: / / www.21cnjy.com )爷，去时耗时长；B对应爸爸，去时和返回时耗时一样；C对应小明，去时用时短返回用时长；2) 1 200 m；(3)骑自行车的速度为200米/分钟，爸爸步行的速度是100 米/分钟. 【来源：21cnj*y.co*m】
【解析】
试题分析：
（1）由三人往返过程中的速度变化情况可得：图C对应的是小明，图B对应的是爸爸，图A对应的是爷爷；
（2）由图可知，家距离目的地1200米；
（3）由图可知，小明和爷爷骑车6分钟行驶 ( http: / / www.21cnjy.com )了1200米，由此可得他们骑车的速度；由图可知，爸爸12分钟步行了1200米，由此即可得到爸爸的步行速度.【出处：21教育名师】
试题解析：
（1）∵小明去时骑自行车，返回时步行；爷爷去时是步行，返回时骑自行车；爸爸往返都是步行.三人步行速度不等，小明和爷爷骑自行车的速度相等，【版权所有：21教育】
∴观察、分析图形可得：图C对应的是小明，图B对应的是爸爸，图A对应的是爷爷；
（2）由图可知，家距离目的地1200米；
（3）由图可知：小明和爷爷骑车6分钟行驶了1200米，
∴小明和爷爷的骑车速度为：1200÷6=200（米/分钟）；
由图可知，爸爸12分钟步行了1200米，
∴爸爸步行的速度是：1200÷12=100（米/分钟）.
15．如图表示玲玲骑自行车离家的距离与时间的关系.她9点离开家，15点回到家，请根据图象回答下列问题：21*cnjy*com
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(1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间？她离家多远？
(2)她何时开始第一次休息？休息了多长时间？
(3)第一次休息时，她离家多远？
(4)11点～12点她骑车前进了多少千米？
【答案】(1) 30千米；（2)10时30分，休息了半小时；（3) 17.5千米；（4) 12.5千米.
【解析】
试题分析：
（1）（3）小题，观察图象，结合题意即可得到对应的答案；
（4）观察图象可得：11点时，玲玲距家17.5km，12点时玲玲距家30km，由此可得1112点玲玲骑车前进了30-17.5=12.5（km）.21教育名师原创作品
试题解析：
（1）观察图象可得：玲玲是在12点时到达距家最远的地方的，此时她距家30km；
（2）观察图象可得：玲玲10点30分开始第一次休息，休息了30分钟；
（3）观察图象可得：玲玲第一次休息时，距家17.5km；
（4）观察图象可得：11点时，玲玲距家17.5km，12点时玲玲距家30km，
∴11点12点，玲玲骑车行驶了：30-17.5=12.5（km）.
点睛：解答这类题的关键有以下两点： ( http: / / www.21cnjy.com )（1）弄清图象中点的横坐标和纵坐标所代表的量的意义；（2）弄清图象中各个转折点（如图中的点C、D、E、F）的意义.
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第三讲 用图象表示变量间的关系
一、单选题
1．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工
作前洗衣机内无水）.在这三个过程中,洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的
图象大致为（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
2．如图，图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象，根据图中提供的信息，判断不符合图象描述的说法是( )21·cn·jy·com
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A．20时的温度约为-1℃
B．温度是2℃的时刻是12时
C．最暖和的时刻是14时
D．在-3℃以下的时间约为8小时
3．如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y（千米）与时间t（分钟）之间的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（ ）www.21-cn-jy.com
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A．张大爷去时所用的时间少于回家的时间 B．张大爷在公园锻炼了40分钟
C．张大爷去时走上坡路，回家时直下坡路 D．张大爷去时速度比回家时的速度慢
4．在今年我市初中学业水 ( http: / / www.21cnjy.com )平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．小莹的速度随时间的增大而增大 B．小梅的平均速度比小莹的平均速度大
C．在起跑后180秒时，两人相遇 D．在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面
5．一辆行驶中的汽车在某一分钟内速度的变化情况如下图，下列说法正确的是( )
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A．在这一分钟内，汽车先提速，然后保持一定的速度行驶
B．在这一分钟内，汽车先提速，然后又减速，最后又不断提速
C．在这一分钟内，汽车经过了两次提速和两次减速
D．在这一分钟内，前40s速度不断变化，后20s速度基本保持不变
6．一个苹果从180m的楼顶掉下,它距离地面的距离h(m)与下落时间t(s)之间关系如上图,下面的说法正确的是( )2·1·c·n·j·y
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A．每相隔1s，苹果下落的路程是相同的
B．每秒钟下落的路程越来越大
C．经过3s，苹果下落了一半的高度
D．最后2s，苹果下落了一半的高度
二、填空题
7．一个三角形的面积始终保持不变,它的一边的长为xcm,这边上的高为ycm,y与x的关系如下图，从图像中可以看出:【来源：21·世纪·教育·网】
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(1)当x越来越大时,y越来越________；
(2)这个三角形的面积等于________cm2；
(3)可以想像:当x非常大非常大时,y ( http: / / www.21cnjy.com )一定非常小非常小,这个三角形显得很“扁”，但无论x多么的大，y总是_______零(填“大于”、“小于”、“大于或等于”之一).21cnjy.com
8．某商店出售茶杯，茶杯的个数与钱数之间的关系，如图所示，由图可得每个茶杯__________元．
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9．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时 ( http: / / www.21cnjy.com )间t的关系如图所示，根据图象回答：这是一次____米赛跑；先到达终点的是____；乙的速度是________.21·世纪*教育网
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10．小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是________（只需填序号） ( http: / / www.21cnjy.com / )
三、解答题
11．美国自1982～1987年已经 ( http: / / www.21cnjy.com )减少了25875000英亩农田,农场平均面积增加33英亩,但却有200000多家农场关闭了,下面的图(一)、(二)分别刻画了农场平均面积增加情况和农场个数减少情况.根据这两幅图提供的信息回答:21世纪教育网版权所有
(1)1985年农场数是多少个 农场平均面积是多少英亩 全美国有农场多少英亩
(2)在1982年,全美国共有农场多少英亩 到1987年呢
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12．根据图回答下列问题.
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(1)图中表示哪两个变量间的关系
(2)A、B两点代表了什么
(3)你能设计一个实际事例与图中表示的情况一致吗
13．下面是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：
(1)护士每隔几小时给病人量一次体温？
(2)这位病人的最高体温是多少摄氏度？最低体温是多少摄氏度？
(3)他在4月8日12时的体温是多少摄氏度？
(4)图中的横线表示什么？
(5)从图中看，这位病人的病情是恶化还是好转？
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14．小明、爸爸、爷爷同时从 ( http: / / www.21cnjy.com )家里出发到达同一目的地后立即返回，小明去时骑自行车，返回时步行；爷爷去时是步行，返回时骑自行车；爸爸往返都是步行.三人步行速度不等，小明和爷爷骑自行车的速度相等，每个人的行走路程与时间的关系用如图三个图象表示.根据图象回答下列问题：21教育网
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(1)三个图象中哪个对应小明、爸爸、爷爷？
(2)家距离目的地多远？
(3)小明与爷爷骑自行车的速度是多少？爸爸步行的速度是多少？
15．如图表示玲玲骑自行车离家的距离与时间的关系.她9点离开家，15点回到家，请根据图象回答下列问题：www-2-1-cnjy-com
( http: / / www.21cnjy.com / )
(1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间？她离家多远？
(2)她何时开始第一次休息？休息了多长时间？
(3)第一次休息时，她离家多远？
(4)11点～12点她骑车前进了多少千米？
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