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第三讲 用图象表示变量间的关系
一、填空题
1．用图象来表示两个变量 ( http: / / www.21cnjy.com )之间的关系的方法叫做__________，在利用图象法表示变量之间的关系时，通常用__________方向的数轴（称为__________）上的点表示自变量，用__________方向的数轴（称为__________）上的点表示因变量．21世纪教育网版权所有
2．如图是北京春季某一天的气温随时间变化的图象，仔细观察图象并回答：
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（）这一天时的气温是__________，时的气温是__________．
（）这一天最高气温是__________，最低气温是__________，温度差是__________．
3．光合作用是指绿色植物通过叶绿 ( http: / / www.21cnjy.com )体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存着能量的有机物，并释放出氧的过程，如图是夏季晴朗的白天某种绿色植物叶片光合作用强度的曲线图，分析曲线图回答下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（）大约从时到__________时的光合作用的强度不断增强．
（）__________时和__________时的光合作用强度不断下降．
4．某市出租车收费与行驶路程关系如图所示．如果小明姥姥乘出租车去小明家花去了元，那么小明始姥乘车路程为__________千米．21cnjy.com
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二、单选题
5．正常人的体温一般在℃左右，在不同时刻体温也在变化．下图反映了一天小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是（ ）．21·cn·jy·com
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A．清晨时体温最低
B．下午时体温最高
C．这一天中小明体温（单位：℃）的范围是
D．从时至时，小明体温一直在升高
6．如图所示是某市月日的温度随时间变化的图象．通过观察可知，下列说法不正确的是（ ）．
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．这天时温度最高 B．这天时温度最低
C．这天的温差是℃ D．这天时温度是℃
7．某市经常刮风，给人们出行带来很多不便，小明观测了某天连续小时的风力情况，并绘出了风力随时间变化的图象，则下列说法中，正确的是（ ）．www.21-cn-jy.com
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A．时风力最小 B．时风力最小
C．在时至时，风力最大为级 D．在时至时，风力不断增大
8．某天小明骑自行车上学，途中 ( http: / / www.21cnjy.com )因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（ ）2·1·c·n·j·y
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A．自行车发生故障时离家距离为1000米
B．学校离家的距离为2000米
C．到达学校时共用时间20分钟
D．修车时间为15分钟
9．小刚徒步到同学家取自行车，在同学 ( http: / / www.21cnjy.com )家逗留几分钟后他骑车原路返回，他骑车速度是徒步速度的3倍．设他从家出发后所用的时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，则s与t的函数图象大致是( )
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
10．小明出校门后先加速行驶一段 ( http: / / www.21cnjy.com )距离，然后以大小不变的速度行驶，在距家门不远的地方开始减速，最后停下，下面可以近似地刻画出以上情况的是 （ ）．21教育网
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
三、解答题
11．蛇的体温随外部环境温度的变化而变化．如图表示一条蛇在一昼夜体温的变化情况．问题：
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（）蛇体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最而需要多少时间？
（）在什么时间范围内蛇的体温是上升的？在什么时间范围内蛇的体温是下降的？
12．假定甲、乙两人在一次 赛跑中，路程与时间的关系如图所示，我们可以知道：
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（）这是一次__________米赛跑．
（）甲、乙两人中__________先到达终点．
（）乙在这次赛跑中速度为__________米／秒．
13．星期天小明骑自行车去新华书店，最初以某一速度匀速行驶，中途由于某事耽误了几分钟，为了节约时间，他加快了速度，仍保持匀速行驶，终于按原计划到了新华书店，晚上回到家，小明画了自行车行进路程与行进时间的图象，如图所示，请回答：【来源：21·世纪·教育·网】
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（）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？
（）小明家距离新华书店多远？小明总共用了多长时间到达新华书店？
（）出发后小时到小时之间可能发生了什么情况？
14．一农民带上若干千克自产的土豆进城 ( http: / / www.21cnjy.com )出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.
(1)农民自带的零钱是多少
(2) 由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少 试求降价前y与x之间的关系式
(3) 降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆 21·世纪*教育网
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第三讲 用图象表示变量间的关系
一、填空题
1．用图象来表示两个变量 ( http: / / www.21cnjy.com )之间的关系的方法叫做__________，在利用图象法表示变量之间的关系时，通常用__________方向的数轴（称为__________）上的点表示自变量，用__________方向的数轴（称为__________）上的点表示因变量．21·cn·jy·com
【答案】 图象法 水平 横轴 竖直 纵轴
【解析】用图象来表示两个变量之间的关 ( http: / / www.21cnjy.com )系的方法叫做图象法，在利用图象法表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量，
故答案为：图象法，水平，横轴，竖直，纵轴.
2．如图是北京春季某一天的气温随时间变化的图象，仔细观察图象并回答：
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（）这一天时的气温是__________，时的气温是__________．
（）这一天最高气温是__________，最低气温是__________，温度差是__________．
【答案】℃ ℃ ℃ ℃ ℃
【解析】
试题分析：（1）观察函数的图象,找出6时，14时的气温即可；
（2）在函数的图象上找出最高气温、最低气温，通过计算求得温差即可．
试题解析：（1）由图可知这天的6时气温为0℃，14时气温为9℃，
故答案为0℃，9℃；
（2）从图中看出最高气温是10℃，最低气温是-2℃，温差为：12-（-2）=14℃，
故答案为10℃，-2℃，14℃.
【点睛】本题考查了函数的图象，本题比较简单，关键是能读懂函数图象，从函数图象中获得有关信息．
3．光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能 ( http: / / www.21cnjy.com )，把二氧化碳和水转化成储存着能量的有机物，并释放出氧的过程，如图是夏季晴朗的白天某种绿色植物叶片光合作用强度的曲线图，分析曲线图回答下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（）大约从时到__________时的光合作用的强度不断增强．
（）__________时和__________时的光合作用强度不断下降．
【答案】
【解析】
试题分析：（1）观察图象即可知大约从7时到10时的光合作用的强度不断增强；
（2）观察图象即可知在哪个时间段内光合作用的强度不断下降.
试题解析：（1）观察图象可知大约从7时到10时的光合作用的强度不断增强，
故答案为10；
（2）观察图象可知在10～12时、14～18时的光合作用强度不断下降，
故答案为10～12、14～18.
4．某市出租车收费与行驶路程关系如图所示．如果小明姥姥乘出租车去小明家花去了元，那么小明始姥乘车路程为__________千米．21教育网
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【答案】13
【解析】
设AB的解析式为y=kx+b，由题意，得，解得：，
∴直线AB的解析式为y=1.6x+1.2（x≥3），
当y=22时，22=1.6x+1.2，解得：x=13，
故答案为：13．
【点睛】本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，根据解析式由函数值求自变量的值的运用．解答时求出函数的解析式是关键．21cnjy.com
二、单选题
5．正常人的体温一般在℃左右，在不同时刻体温也在变化．下图反映了一天小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是（ ）．【来源：21·世纪·教育·网】
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A．清晨时体温最低
B．下午时体温最高
C．这一天中小明体温（单位：℃）的范围是
D．从时至时，小明体温一直在升高
【答案】D
【解析】
观察图象可知：
A. 清晨时体温最低，正确；B. 下午时体温最高，正确；C. 这一天中小明体温（单位：℃）的范围是，正确；D. 从时至时，小明体温一直在升高，故D选项错误，
故选D.
6．如图所示是某市月日的温度随时间变化的图象．通过观察可知，下列说法不正确的是（ ）．
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A．这天时温度最高 B．这天时温度最低
C．这天的温差是℃ D．这天时温度是℃
【答案】C
【解析】
观察图象可知：这天时温度最高、这天时温度最低、这天的温差是℃、这天时温度是℃，故A、B、D正确，C错误，21·世纪*教育网
故选C.
7．某市经常刮风，给人们出行带来很多不便，小明观测了某天连续小时的风力情况，并绘出了风力随时间变化的图象，则下列说法中，正确的是（ ）．www-2-1-cnjy-com
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A．时风力最小 B．时风力最小
C．在时至时，风力最大为级 D．在时至时，风力不断增大
【答案】D
【解析】
观察图象可知，4时风力最小，故A、B选项错误；在8时至14时，风力最大为7级，故C选项错误；D. 在8时至14时，风力不断增大，正确，2-1-c-n-j-y
故选D.
8．某天小明骑自行车上学，途中因自行车 ( http: / / www.21cnjy.com )发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（ ）21*cnjy*com
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A．自行车发生故障时离家距离为1000米
B．学校离家的距离为2000米
C．到达学校时共用时间20分钟
D．修车时间为15分钟
【答案】D
【分析】
观察图象，明确每一段小明行驶的路程、时间，作出判断.
【详解】
、自行车发生故障时离家距离为米，正确；
、学校离家的距离为米，正确；
、到达学校时共用时间分钟，正确；
、由图可知，修车时间为分钟，可知错误.
故选：.
【点睛】
此题考查了学生从图象中获取信息的数形结合能力，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势.2·1·c·n·j·y
9．小刚徒步到同学家取自行车，在同学家逗留 ( http: / / www.21cnjy.com )几分钟后他骑车原路返回，他骑车速度是徒步速度的3倍．设他从家出发后所用的时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，则s与t的函数图象大致是( )
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】B
【解析】
小刚取车的整个过程共分三个阶段：
①徒步从家到同学家，s随时间t的增大而增大；
②在同学家逗留期间，s不变；
③骑车返回途中，速度是徒步速度的3倍，s随t的增大而增大，并且比徒步时的直线更陡；
纵观各选项，只有B选项符合，
故选B．
10．小明出校门后先加速行驶一 ( http: / / www.21cnjy.com )段距离，然后以大小不变的速度行驶，在距家门不远的地方开始减速，最后停下，下面可以近似地刻画出以上情况的是 （ ）．www.21-cn-jy.com
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】C
【解析】
从速度变化情况来看，先匀加速行驶，再匀速行驶，最后减速为0，
故选C．
【点睛】本题考查了函数的图象，解题的关键是此题主要看速度变化即可，时间只是个先后问题．
三、解答题
11．蛇的体温随外部环境温度的变化而变化．如图表示一条蛇在一昼夜体温的变化情况．问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（）蛇体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最而需要多少时间？
（）在什么时间范围内蛇的体温是上升的？在什么时间范围内蛇的体温是下降的？
【答案】答案见解析
【解析】
试题分析：（1）找到一天中最高点与最低点的坐标，进而可得蛇体温的变化范围与它的体温从最低上升到最高需要时间；【来源：21cnj*y.co*m】
（2）观察图象，找函数图象上升与下降的区域，对应的就是蛇的体温上升与下降的时间．
试题解析: （1）观察图象可得，横坐标在0到24之间，其间最高点的坐标是（16，40），最低点的坐标是（4，35）；【出处：21教育名师】
故蛇体温的变化范围是：35℃～40℃，
它的体温从最低上升到最高需要16-4=12小时；
（2）根据图象，4时～16时，函数图象上升，对应蛇的体温是上升；
0时～4时，16时～24时，函数图象下降，对应蛇的体温是下降的；
答：4时～16时，蛇的体温是上升；0时～4时，16时～24时，蛇的体温是下降的．
12．假定甲、乙两人在一次 赛跑中，路程与时间的关系如图所示，我们可以知道：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（）这是一次__________米赛跑．
（）甲、乙两人中__________先到达终点．
（）乙在这次赛跑中速度为__________米／秒．
【答案】（）百（）甲（）
【解析】
试题分析：根据图象中特殊点的实际意义即可求得（1）、（2）、（3）的答案．
试题解析：观察图象可知：
（1）这是一次100米赛跑，
故答案为：100；
（2）甲、乙两人中先到达终点的是甲，
故答案为：甲；
（3）乙在这次赛跑中的速度是100÷12.5=8米/秒，
故答案为：8．
13．星期天小明骑自行车去新华书店，最初以某一速度匀速行驶，中途由于某事耽误了几分钟，为了节约时间，他加快了速度，仍保持匀速行驶，终于按原计划到了新华书店，晚上回到家，小明画了自行车行进路程与行进时间的图象，如图所示，请回答：21世纪教育网版权所有
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（）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？
（）小明家距离新华书店多远？小明总共用了多长时间到达新华书店？
（）出发后小时到小时之间可能发生了什么情况？
【答案】（）行驶路程与行驶时间（）千米；小时（）比如自行车发生故障，遇见熟人说话等
【解析】
试题分析：（1）观察图象的横、纵坐标所代表的量即可得；
（2）根据纵轴上的最高点确定出小明家距离新华书店的路程，再观察最高点所对应的横坐标即可确定出时间；
（3）只要符合情理即可.
试题解析：（）观察可知纵坐标表示路程，横坐标表示时间，因此这个图象反映了行驶路程与行驶时间的关系；21教育名师原创作品
（）观察图象可知小明家距离新华书店千米；小明总共用了小时到达新华书店；
（）比如自行车发生故障，遇见熟人说话等.
14．一农民带上若干千克自 ( http: / / www.21cnjy.com )产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.
(1)农民自带的零钱是多少
(2) 由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少 试求降价前y与x之间的关系式
(3) 降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆 【版权所有：21教育】
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【答案】（1) 5元(2) 0.5元/千克； y=x+5（0≤x≤30）；（3）他一共带了45千克土豆.
【分析】
(1)根据题意得出自带的零钱；(2)根据图象 ( http: / / www.21cnjy.com )可知降价前售出的土豆数量为30千克，总金额为15元，然后计算单价；根据降价后的价格和金额求出降价后售出的数量，然后计算总质量.21*cnjy*com
【详解】
(1)根据图示可得：农民自带的零钱是5元.
(2)(20－5)÷30=0.5(元/千克) ∴y=x+5（0≤x≤30）
答：降价前他出售的土豆每千克是0.5元.
(3)(26－20)÷0.4+30=15+30=45(千克) 答：他一共带了45千克土豆.
考点：一次函数的应用.
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