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幂的乘方与积的乘方第1课时
一、基础性作业（必做题）
1．下列计算正确的是（ ）．
A．(x3)3＝x6 B．[(x+2)5]m＝(x+2)5+m C． D．
2．计算：
（1） （2）
（3） （4）
3．计算：
（1） （2）
（3） （4）
4．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
5．若2m＝3，2n＝2，则
（1）2m+n＝ ； （2）2m+2n＝ ； （3）4m+2n＝ ．
6．比较大小，并说明理由．
（1）2725和380
（2）3444和4333
二、拓展性作业（选做题）
1．已知5a＝4，5b＝25，5c＝10，猜想a，b，c之间满足的等量关系，并说明你的理由．
2．（1）若，求的值；
（2）已知，求的值．
3．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）；如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．
（1）根据上述规定，填空：（5，125）＝ ，（﹣2，﹣32）＝ ；
（2）若（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30）＝c，试说明下列等式成立的理由：a+b＝c．
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幂的乘方与积的乘方第1课时参考答案
一、基础性作业（必做题）
1．C．
2．（1）56, （2）－106， （3） （4）.
3．（1）a6， （2）b30， （3）(y+2)6n （4）-a18n．
4．（1） m4 （2）2y12 （3）b24 （4） t2m+1．
5．（1）6； （2）12； （3）144．
6．（1）< 理由：．
（2）>．理由：，．
∵
二、拓展性作业（选做题）
1．（1）a+b=2c．
理由：
2．（1）；
（2），
，
，
原式．
3．（1）3，5
（2）∵（4，5）=a，
（4，6）=b，（4，30）=c，
∴4a=5，4b=6，4c=30，
∵5×6=30，
∴4a 4b=4c，
∴a+b=c．
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初中数学七年级书面作业设计样例
单元名称 整式的乘除 课题 幂的乘方与积的乘方 节次 第一课时
作业类型 作业内容 设计意图和题目来源
基础性作业（必做） 1．下列计算正确的是（ ）．A．(x3)3＝x6 B．[(x+2)5]m＝(x+2)5+m C． D． 意图：通过对运算结果进行判断，巩固合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则，培养运算能力素养．来源：选编．答案：C．
2．计算：（1） ． （2）．（3）．（4）． 意图：通过运用幂的乘方法则进行底数是数的运算，巩固幂的乘法法则，培养运算能力素养．来源：改编．答案：（1）56, （2）106，（3）（4）．
3．计算：（1）．（2） ．（3） ．（4） ． 意图：通过运用幂的乘方法则进行底数是字母的运算，巩固幂的乘法法则，培养运算能力素养．来源：改编．答案：（1）a6，（2）b30，（3）(y+2)6n（4）a18n．
4．计算：（1）．（2）．（3）．（4）． 意图：通过运用幂的乘方法则、同底数幂的乘法以及合并同类项进行计算，培养运算能力素养．来源：改编．答案：（1） m4 （2）2y12（3）b24 （4） t2m+1．
5．若2m＝3，2n＝2，则（1）2m+n＝ ；（2）2m+2n＝ ；（3）4m+2n＝ ． 意图：通过用幂的乘方的运算法则以及逆用同底数幂的乘法的逆运算，巩固幂的乘方和同底数幂的乘法法则，培养运算能力素养．来源：选编．答案：（1）6；（2）12；（3）144．
6．比较大小，并说明理由．（1）2725和380．（2）3444和4333． 意图：通过运用幂的乘方运算法比较两个数的大小，巩固幂的乘方法则，培养运算能力素养．来源：选编．答案：（1）<（2）>．理由略.
拓展性作业（选做） 1．已知5a＝4，5b＝25，5c＝10，猜想a，b，c之间满足的等量关系，并说明你的理由． 意图：通过观察数之间的等量关系，结合幂的乘法法则寻找等量关系，巩固幂的乘方和同底数幂的乘法法则，培养学生运算能力素养．来源：选编．答案：a+b=2c．
2．（1）若，求n的值；（2）已知，求的值． 意图：通过用幂的乘方的运算法则以及逆用同底数幂的乘法法则进行复杂的运算，巩固幂的意义、同底数幂的乘方法则，培养逻辑推理和运算能力素养．来源：选编．答案：（1）；（2） ，，，原式．
3．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）；如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定，填空：①（5，125）＝ ，（﹣2，﹣32）＝ ；（2）若（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30）＝c，试说明下列等式成立的理由：a+b＝c． 意图：以新定义概念为背景，通过理解定义中的运算规则，并运用规则进行运算，巩固幂的意义、同底数幂的乘方法则，培养逻辑推理和运算能力素养．来源：选编．答案：（1）3，5（2） ∵（4，5）=a，（4，6）=b，（4，30）=c，∴4a=5，4b=6，4c=30，∵5×6=30，∴4a 4b=4c，∴a+b=c．
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义务教育初中数学书面作业设计工作指引表
单元名称 第一章 整式的乘除 课题 幂的乘方与积的乘方
节次 第1课时
作业类型 作业内容 设计意图、题源、答案 学业质量
必备知识 关键能力 质量水平 solo 难度
基础性作业（必做） 1．下列计算正确的是（ ）．A．(x3)3＝x6 B．[(x+2)5]m＝(x+2)5+mC． D． 意图：通过对运算结果进行判断，巩固合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则，培养运算能力素养．来源：选编．答案：C． 合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则 运算能力 L1 U 容易
2．计算（1）．（2）．（3）．（4）． 意图：通过运用幂的乘方法则进行底数是数的运算，巩固幂的乘法法则，培养运算能力素养．来源：改编．答案：（1）56, （2）－106，（3）（4）． 幂的乘方法则 运算能力 L1 U 容易
3．计算（1）．（2）．（3）．（4）． 意图：通过运用幂的乘方法则进行底数是字母的运算，巩固幂的乘法法则，培养运算能力素养．来源：改编．答案：（1）a6，（2）b30，（3）(y+2)6n（4）a18n． 幂的乘方法则 运算能力 L1 U 容易
4．计算（1）．（2）．（3）．（4）． 意图：通过运用幂的乘方法则、同底数幂的乘法以及合并同类项进行计算，培养运算能力素养．来源：改编答案：（1） m4（2）2y12（3）b24（4） t2m+1． 幂的乘方法则、同底数幂的乘法法则、合并同类项法则 运算能力 L1 M 容易
5．若2m＝3，2n＝2，则（1）2m+n＝ ；（2）2m+2n＝ ；（3）4m+2n＝ ． 意图：通过用幂的乘方的运算法则以及逆用同底数幂的乘法的逆运算，巩固幂的乘方和同底数幂的乘法法则，培养运算能力素养．来源：选编答案：（1）6；（2）12；（3）144. 幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则 运算能力 L1 M 中等
6．比较大小，并说明理由．（1）2725和380（2）3444和4333 意图：通过运用幂的乘方运算法比较两个数的大小，巩固幂的乘方法则，培养运算能力素养．来源：选编．答案：（1）<理由：（2）>．理由：，∵ 幂的乘方法则 运算能力 L2 M 中等
拓展性作业（选做） 1．已知5a＝4，5b＝25，5c＝10，猜想a，b，c之间满足的等量关系，并说明你的理由． 意图：通过观察数之间的等量关系，结合幂的乘法法则寻找等量关系，巩固幂的乘方和同底数幂的乘法法则，培养学生运算能力素养．来源：选编．答案：a+b=2c． 合并同类项、幂的乘方和积的乘方法则 数学推理能力 L2 M 中等
2．（1）若，求的值；（2）已知，求的值． 意图：通过用幂的乘方的运算法则以及逆用同底数幂的乘法法则进行复杂的运算，巩固幂的意义、同底数幂的乘方法则，培养逻辑推理和运算能力素养．来源：选编．答案：（1）；（2），，，原式． 幂的意义、同底数幂的乘方法则 逻辑推理能力和运算能力 L2 M 中等
3．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）；如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定，填空：①（5，125）＝ ，（﹣2，﹣32）＝ ；（2）若（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30）＝c，试说明下列等式成立的理由：a+b＝c． 意图：以新定义概念为背景，通过理解定义中的运算规则，并运用规则进行运算，巩固幂的意义、同底数幂的乘方法则，培养逻辑推理和运算能力素养．来源：选编．答案：（1）3，5（2） ∵（4，5）=a，（4，6）=b，（4，30）=c，∴4a=5，4b=6，4c=30，∵5×6=30，∴4a 4b=4c，∴a+b=c． 幂的意义、同底数幂的乘方法则 逻辑推理能力和运算能力 L2 M 中等
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