中小学教育资源及组卷应用平台
幂的乘方与积的乘方第2课时
一、基础性作业（必做题）
1．下列计算正确的是 ．
A． B．
C． D．
2．若，则、的值分别为 ．
A．9；5 B．3；5
C．5；3 D．6；12
计算：
（1）
（2）
（3）
（4）.
4．计算：
（1）=_______.
（2）=___________.
5．
计算错误的是 ．（填写序号）
6．已学的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②幂的乘方，③积的乘方．在“”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的________（按运算顺序填序号）．
二、拓展性作业（选做题）
1．（1）计算：=_________．
（2）若，则______．
2．若，，用含的代数式表示为_______________．
3．阅读下列两则材料，解决问题：
材料一：比较和的大小．
解：，且．
，即．
小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小．
材料二：比较和的大小．
解：，且．
，即．
小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小．
【方法运用】
（1）比较、、的大小；
（2）比较、、的大小；
（3）已知，，比较、的大小；
（4）比较与的大小．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
幂的乘方与积的乘方第2课时参考答案
一、基础性作业（必做题）
1．B；
2．B；
3．（1） （2） （3） （4）；
4．（1）；（2）；
5．①②③④⑤；
6．③②①．
二、拓展性作业（选做题）
1．（1）2；
（2）由题有：a+3=0，3b+1=0，
∴
2．．
3.（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪载言中小学教育资源及组卷应用平台
义务教育初中数学书面作业设计工作指引表
单元名称 第一章 整式的乘除 课题 幂的乘方与积的乘方
节次 第2课时
作业类型 作业内容 设计意图、题源、答案 学业质量
必备知识 关键能力 质量水平 solo 难度
基础性作业（必做） 1．下列计算正确的是 ．A．B．C．D． 意图：通过对运算结果进行判断，巩固同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方等法则，培养学生运算能力素养．来源：选编答案；B． 同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方法则 运算能力 L1 M 容易
2．若，则、的值分别为 ．A．9；5 B．3；5C．5；3 D．6；12 意图：通过运用积的乘方法则得到等量关系解决问题，巩固积的乘法法则，培养数学运算素养．来源：改编．答案：B. 幂的乘方和积的乘方法则 运算能力 L1 U 容易
3．计算（1）．（2）．（3）．（4）． 意图：通过从简单的积方的运算到复杂的积方的运算，巩固积的乘法法则，培养数学运算素养．来源：改编．答案：（1）（2）（3）（4）． 幂的乘方和积的乘方法则 运算能力 L1 M 容易
4．计算（1）=_______．（2）=_______． 意图：通过运用同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方运算、合并同类项等法则进行计算，巩固整式的相关运算法则，培养数学运算能力素养．来源：选编．答案：（1）；（2）． 合并同类项、幂的乘方和积的乘方法则 运算能力 L1 M 容易
5．计算错误的是 ．（填写序号） 意图：通过判断选项的正误，巩固合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方等法则，培养学生运算能力素养．来源：选编．答案：①②③④⑤． 合并同类项、幂的乘方和积的乘方法则 运算能力 L1 M 容易
6．已学的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②幂的乘方，③积的乘方．在“”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的 ____________（按运算顺序填序号）． 意图：通过分析运算过程的运算顺序和运算依据，巩固同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方法则，培养学生的数学运算能力素养．来源：选编．答案：③②①． 同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方法则 运算能力 L1 U 容易
拓展性作业（选做） 1．（1）计算：=__________．（2）若，则______． 意图：通过运用积的乘方的逆运算、两个非负数的和为零的性质、求代数式的值等知识，巩固积的乘方法则，培养学生运算能力素养．来源：选编．答案：（1）2；（2）由题有：a+3=0，3b+1=0，a=-3， 积的乘方法则、绝对值的非负性 运算能力和逻辑推理能力 L2 M 中等
2．若，，用含的代数式表示为_______________． 意图：根据通过利用幂的乘方的逆运算进行整式的替换，巩固幂的乘法法则，培养数学运算能力素养．来源：选编．答案： 幂的乘方及其逆运算 运算能力 L2 M 偏难
3．阅读下列两则材料，解决问题：材料一：比较和的大小．解：，且，即小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小材料二：比较和的大小解：，且，即小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小．【方法运用】（1）比较、、的大小；（2）比较、、的大小；（3）已知，，比较、的大小；（4）比较与的大小． 意图：通过阅读材料获得幂的大小比较的两种方法，并灵活运用幂的乘方与积的乘方的运算及其逆运算，比较有理数的大小，巩固幂的乘方与积的乘方运算法则．来源：选编．答案：（1）；（2）；（3）；（4）. 幂的乘方与积的乘方，有理数的大小比较 运算能力和逻辑推理能力 L2 M 偏难
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
初中数学七年级书面作业设计样例
单元名称 整式的乘除 课题 幂的乘方与积的乘方 节次 第二课时
作业类型 作业内容 设计意图和题目来源
基础性作业（必做） 1．下列计算正确的是 ．A． B．C． D． 意图：通过对运算结果进行判断，巩固同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方等法则，培养学生运算能力素养．来源：选编答案：B．
2．若，则、的值分别为 ．A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；12 意图：通过运用积的乘方法则得到等量关系解决问题，巩固积的乘法法则，培养数学运算素养．来源：改编．答案：B.
3．计算：（1）．（2）．（3）．（4）． 意图：通过从简单的积方的运算到复杂的积方的运算，巩固积的乘法法则，培养数学运算素养．来源：改编．答案：（1）（2）（3）（4）．
4．计算：（1）=___________.（2）=___________. 意图：通过运用同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方运算、合并同类项等进行计算，巩固整式的相关运算法则，培养数学运算能力素养．来源：选编．答案：（1）；（2）．
5．．计算错误的是 ．（填写序号） 意图：通过判断选项各个等式的正误，巩固合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方等法则，培养学生运算能力素养．来源：选编．答案：①②③④⑤．
6．已学的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②幂的乘方，③积的乘方．在“”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的 （按运算顺序填序号）． 意图：通过分析运算过程的运算顺序和运算依据，巩固同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方法则，培养学生的数学运算能力素养．来源：选编．答案：③②①．
拓展性作业（选做） 1．（1）计算：=__________．（2）若，则_____． 意图：通过运用积的乘方的逆运算、两个非负数的和为零的性质、求代数式的值等知识，巩固积的乘方法则，培养学生运算能力素养．来源：选编．答案：（1）2；（2）由题有：a+3=0，3b+1=0，a=-3，
2．若，，用含的代数式表示为_______________． 意图：根据幂的乘方的性质，通过利用幂的乘方的逆运算进行整式的替换，巩固幂的乘法法则，培养数学抽象素养和运算能力素养．来源：选编．答案：．
3．阅读下列两则材料，解决问题：材料一：比较和的大小．解：，且．，即．小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小材料二：比较和的大小．解：，且．，即．小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小．【方法运用】（1）比较、、的大小；（2）比较、、的大小；（3）已知，，比较、的大小；（4）比较与的大小． 意图：通过阅读材料获得幂的大小比较的两种方法，并灵活运用幂的乘方与积的乘方的运算及其逆运算，比较有理数的大小，巩固幂的乘方与积的乘方运算法则，培养数学推理素养和数学运算素养．来源：选编．答案：（1）；（2）；（3）；（4）．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
