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第一章同底数幂的乘法第1课时
一、基础性作业（必做题）
1．化简（﹣a2） a5所得的结果是（ ）．
A．a7 B．﹣a7 C．a10 D．﹣a10
2．若am＝4，an＝2，则am+n等于（ ）．
A．2 B．6 C．8 D．16
3．下列运算中的结果为a3的是（ ）．
A．a+a2 B．a6+a2 C．a a2 D．(﹣a)3
4．计算：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ；
（5）； （6）________；
5．一种电子计算机每秒可做次运算，它工作可做多少运算？
6．某种细菌每分钟由1个分裂成3个．
经过4分钟，一个细菌分裂成________个；
（2）一个细菌在持续分裂n分钟后共分裂成______个；
（3）2个细菌在持续分裂n分钟后共分裂成______个．
二、拓展性作业（选做题）
1．计算：
（1）；
（2）若，则求的值.
2．基本事实：若且，、是正整数），则．试利用上述基本事实求下列等式中的值：．
3．先阅读下列材料，再解答后面的问题． n个
材料：一般地，n个相同的因数a相乘：a·a···a记为an．如23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28＝3）．一般地，若an＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab＝n）．如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381＝4）．
问题：
（1）计算以下各对数的值：
log24＝ ，log216＝ ，log264＝ ．
（2）通过观察（1），思考：log24、log216、log264之间满足怎样的关系式？
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义务教育初中数学书面作业设计工作指引表
单元名称 第一章 整式的乘除 课题 同底数幂的乘法
节次 第1课时
作业类型 作业内容 设计意图、题源、答案 学业质量
必备知识 关键能力 质量水平 solo 难度
基础性作业（必做） 1．化简（﹣a2） a5所得的结果是（ ）．A．a7 B．﹣a7 C．a10 D．﹣a10 意图：通过进行异号两数的同底幂的乘法运算，巩固同底数幂的乘法法则，培养运算能力素养．来源：选编．答案：B． 同底数幂的乘法法则 运算能力 L1 U 容易
2．若am＝4，an＝2，则am+n等于（ ）．A．2 B．6 C．8 D．16 意图：通过逆向运用同底数幂的乘法法则进行幂的运算，巩固同底数幂的乘法法则，培养运算能力素养．来源：选编．答案：C． 同底数幂的乘法法则 运算能力 L1 U 容易
3．下列运算中的结果为a3的是（ ）．A．a+a2 B．a6+a2 C．a a2 D．（﹣a）3 意图：通过由运算结果选择对应的运算式子，巩固合并同类项以及同底数幂的乘法法则，培养运算能力素养．来源：选编答案：C． 合并同类项法则、同底数幂的乘法法则 运算能力 L1 U 容易
4．填空：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） （6）=________； 意图：通过进行同底数幂的乘法运算，巩固同底数幂的乘法法则、合并同类项法则，培养运算能力素养．来源：改编答案；（1）；（2）；（3）；（4）a5；（5）x；（6）； 合并同类项法则、同底数幂的乘法法则 运算能力 L1 U 容易
5．一种电子计算机每秒可做次运算，它工作可做多少运算？ 意图：通过将同底数幂的乘法法则应用于解决实际问题，巩固同底数幂的乘法法则，培养运算能力素养．来源：创编答案：1×1012． 同底数幂的乘法法则 运算能力 L1 M 容易
6．某种细菌每分钟由1个分裂成3个．经过4分钟，一个细菌分裂成________个；（2）一个细菌在持续分裂n分钟后共分裂成______个；（3）2个细菌在持续分裂n分钟后共分裂成______个． 意图：通过将同底数幂的乘法法则应用于解决细菌分裂的实际问题，巩固同底数幂的乘法法则，培养运算能力素养．来源：改编．答案：34（或81）；3n； 同底数幂的乘法法则 运算能力 L1 U 中等
拓展性作业（选做） 1．计算：（1）；（2）若，则求的值． 意图：通过将同底数幂的乘法法则应用于解决较复杂的运算，巩固同底数幂的乘法法则、合并同类项法则，培养运算能力素养．来源：选编．答案：或；. 合并同类项法则、同底数幂的乘法法则 运算能力 L2 M 中等
2．基本事实：若且，、是正整数），则．试利用上述基本事实求下列等式中的值：． 意图：通过运用基本事实、逆用同底数幂的乘法法则，将等式转化为一元一次方程，巩固同底数幂的乘法法则，培养逻辑推理素养和数学运算素养．来源：选编．答案：原方程可化为，，，=23，，解得． 同底数幂的乘法法则 运算能力 L2 M 中等
3．先阅读下列材料，再解答后面的问题： 材料：一般地，n个相同的因数a相乘：a·a···a记为an．如23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28＝3）．一般地，若an＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab＝n）．如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381＝4）．问题：（1）计算以下各对数的值：log24＝ ，log216＝ ，log264＝ ．（2）通过观察（1），思考：log24、log216、log264之间满足怎样的关系式？ 意图：以阅读理解问题为背景，通过理解材料中的概念，并运用概念来解决问题，巩固整式的混合运算、对数与指数之间的关系与相互转化的关系，培养运算能力素养．来源：选编．答案：（1）2，4，6（2）log24+log216=log264 乘方的定义和同底数幂的乘法法则 运算能力 L2 M 偏难
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同底数幂的乘法第1课时参考答案
一、基础性作业（必做题）
1．B；
2．C；
3．C；
4．（1）；（2）；（3）；（4）a5；（5）x；（6）；
5．1×1012．
（1）34（或81）；
（2）3n；
（3）
二、拓展性作业（选做题）
1.（1）或；（2）.
2．原方程可化为，，
，
=23，
，
解得．．
3．（1）2，4，6
（2）log24+log216=log264
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