第五章 经典力学的局限性与相对论初步 课后练习（word版含答案）

第5章经典力学的局限性与相对论初步
一、选择题（共15题）
1．在物理学发展历史中，许多物理学家做出了卓越贡献．以下关于物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的是（　　）
A．牛顿建立了相对论
B．伽利略提出了“日心说”
C．卡文迪许首次比较精确地测出引力常量
D．牛顿发现了行星运动三定律
2．关于爱因斯坦的狭义相对论，下列说法正确的是( )
A．狭义相对论的基本假设之一是光速不变原理
B．有些运动物体相对于观察者的速度可以大于真空中的光速
C．在地面参考系中，观察到在上海和北京同时有两个婴儿诞生，如果在沿北京—上海方向高速飞行的飞船上观测，他们也是同时诞生的
D．对于不同的惯性系，物理规律(包括力学和电磁学的)都是不同的
3．关于经典力学，下列说法正确的是( )
A．仅适用于微观粒子的运动
B．适用于宏观物体的低速运动
C．经典力学中，物体的质量与其运动速度有关
D．经典力学中，物体的长度与其运动速度有关
4．牛顿力学的适用范围是（　　）
A．适用于宏观物体的低速运动（与光速相比） B．适用于微观粒子的运动
C．适用于宏观物体的高速（与光速相比）运动 D．适用于受到很强引力作用的物体
5．在科学的发展历程中，许多科学家做出了杰出的贡献。下列叙述符合历史事实的是（　　）
A．卡文迪许通过实验测出了引力常量G
B．牛顿总结出了行星运动的三大规律
C．爱因斯坦发现了万有引力定律
D．开普勒建立了狭义相对论
6．在物理学发展的历程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程，以下对几位物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的是（　　）
A．牛顿运用理想实验法得出“力不是维持物体运动的原因”
B．安培总结出了真空中两个静止点电荷之间的作用规律
C．爱因斯坦创立相对论，提出了一种崭新的时空观
D．第谷通过大量的观测数据，归纳得到了行星的运行规律
7．下列说法正确的是
A．传感器是把非电信息转换成电信息的器件或装置
B．真空中的光速在不同惯性系中测得的数值是不相同的
C．紫外线常用于医院和食品消毒，是因为它具有显著的热效应
D．波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率小于波源的频率
8．2017年诺贝尔物理学奖授予了三位美国科学家，以表彰他们为发现引力波所作的贡献．引力波被认为是时空弯曲的一种效应，物体加速运动时会给宇宙时空带来扰动，这种扰动会以光速向外传播能量．如图为科学家们探测引力波的装置示意图，发射器发出的激光S 经半透光分束镜分为相互垂直的两束S1和S2，然后经过4km长的两臂，在两臂端点处经反射镜反射回来，S1和S2相遇形成干涉，被探测器接收．精确调节两臂，使探测器在无引力波作用时，接收到的信号强度为0．当有引力波作用时，两臂长度将因此而发生改变，则接收到的信号强度不为0．下列说法正确的是
A．引力波可以超光速传播
B．引力波不能传播能量
C．探测器接收到的两束波的频率相同
D．无引力波作用时两束激光到探测器的路程差为0
9．下列说法中不正确的是（　　）
A．牛顿运动定律适用于宏观、低速、弱作用力领域
B．经典力学适用于微观、高速、强引力场等物体的运动
C．一旦测出了引力常量，就可以算出地球的质量
D．17世纪，牛顿把天空中的现象与地面上的现象统一起来，成功的解释了天体运动的规律
10．以下说法正确的是（　　）
A．卡文迪许测量出万有引力常量，并提出万有引力定律
B．牛顿证明了地面上苹果受到的重力和地球对月亮的吸引力是同一种力
C．开普勒提出日心说，并指出行星绕太阳转动其轨道为椭圆
D．洲际导弹的速度有时可达到，此速度在相对论中属于高速，导弹的质量会明显增大
11．下列说法正确的是（　　）
A．全息照片的拍摄利用了光的衍射原理
B．只有发生共振时，受迫振动的频率才等于驱动力频率
C．高速飞离地球的飞船中的宇航员认为地球上的时钟变慢
D．鸣笛汽车驶近路人的过程中，路人听到的声波频率与该波源的频率相比减小
12．关于物理学发展，下列表述正确的是（　　）
A．哥白尼提出了“地心说”，认为地球位于宇宙的中心
B．牛顿提出了三条运动定律及万有引力定律，并利用扭秤装置较准确地测出了引力常量
C．第谷通过对天体运动的长期研究，发现了行星运动三定律
D．经典力学是许多科学家经过艰苦探索才完成的科学理论，但实践证明，经典力学只适用于宏观、低速的情况
13．关于相对论，下列说法正确的是（　　）
A．根据狭义相对论，物体运动的速度是可以大于光速的
B．质量、长度的测量结果都随物体与观察者的相对运动状态而改变
C．根据爱因斯坦的相对论，我们之前所学的物理知识、规律都是错误的
D．惯性系中的观察者观察一个与他做匀速相对运动的时钟时，会看到这个时钟比与他相对静止的时钟走得慢些
14．下列说法正确的是（ ）
A．牛顿力学中认为时间与空间是绝对的
B．火车太长，地球和太阳质量太大，所以在研究其运动时不能看成质点
C．在验证力的平行四边形定则的实验中，应用得科学方法是等效替代
D．速度变化大的物体，其加速度也大
15．在狭义相对论中，下列说法正确的是（　　）
A．一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速
B．质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的
C．惯性系中的观察者，观察一个与他做相对运动的时钟时，会看到这个时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些
D．大型粒子加速器能够将带电粒子加速至光速的99.9%，如果继续加速，粒子的速度将超过光速
二、填空题
16．判断下列说法的正误。
（1）运动的时钟显示的时间变慢，高速飞行的μ子的寿命变长。( )
（2）沿着杆的方向，相对于观察者运动的杆的长度变短。( )
（3）经典力学只适用于世界上普通的物体，研究天体的运动经典力学就无能为力了。( )
（4）洲际导弹的速度可达到6 000 m/s，在这种高速运动状态下，经典力学不适用。( )
（5）对于质子、电子的运动情况，经典力学同样适用。( )
17．来自太阳和宇宙深处的高能粒子流，与高层大气作用产生一种叫作μ子的次级宇宙射线，μ子低速运动时的寿命只有3.0 μs，按常理，μ子不可能穿过高度大于100 km的大气层到达地面，但实际上在地面上可以观测到许多μ子。则根据相对论可以确定：在地球上测量向地球高速飞行的该粒子的平均寿命___________（选填“大于”“等于”或“小于”）3.0 μs。如果观察者和μ子一起以接近光速的速度飞向地面，观察者认为大气层厚度___________（选填“大于”“等于”或“小于”） 100 km；如果观察者和μ子一起以0.99c的速度飞向地面，观察者观察同方向向地球照射的太阳光的光速___________（选填“大于”“等于”或“小于”）c。
18．如果一观察者测得运动着的米尺长0.5m（米尺的静止长度为1m），则此尺相对于观察者的速度为______。
19．如图所示，一列火车以速度v相对地面运动，地面上的人测得，某光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁。若此光源安放在地面上，则火车上的人的测量结果是闪光先到达________（选填“前”或“后”）壁；若此光源安放在火车上；则火车上的人的测量结果是闪光先到达________（选填“前”或“后”）壁。
三、综合题
20．利用互联网收集经典力学在科学技术方面的典型应用事例。
21．一飞船以u＝9×103m/s的速率相对于地面飞行，飞船上的钟走了5s，用地面上的钟测量经过了多长时间？
22．学了本章后，你能简单谈一下你对时空的认识吗？
23．试分析伽利略相对性原理与狭义相对论中相对性原理的区别和联系．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
爱因斯坦建立了相对论，故A错误；哥白尼提出了“日心说”，故B错误；卡文迪许首次比较精确地测出引力常量，故C正确；开普勒发现了行星运动三定律，故D错误；故选C．
2．A
【详解】
AD．在爱因斯坦的相对论中，它的两个假设是：(1)在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的。(2)真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。A正确，D错误；
B．真空中的光速是最大的速度。B错误；
C．在沿北京—上海方向高速飞行的飞船上观测，婴儿不是同时诞生的，C错误。
故选A。
3．B
【详解】
AB．经典力学使用条件为：宏观，低速，对微观，高速度运动不再适用，故A错误，B正确；
CD．在相对论力学中，物体的质量、长度与其运动速度有关；经典力学中，物体的质量、长度与其运动速度无关，故CD错误。
故选B。
4．A
【详解】
牛顿力学属于经典力学，它只适用于低速、宏现物体的运动以及引力不太强时的情况。故A对，BCD错。
故选A。
5．A
【详解】
A．英国物理学家卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间的万有引力的测量，比较准确地得出了G的数值，故A正确；
B．德国天文学家开普勒通过研究丹麦天文学家第谷的行星观测记录，总结出了行星运动的三大规律，故B错误；
CD．牛顿发现了万有引力定律，爱因斯坦建立了狭义相对论，故CD错误。
故选A。
6．C
【详解】
A．伽利略运用理想实验法得出“力不是维持物体运动的原因”，故A错误；
B．库仑总结出了真空中两个静止点电荷之间的作用规律，故B错误；
C．爱因斯坦创立相对论，提出了一种崭新的时空观，故C正确；
D．开普勒过大量的观测数据，归纳得到了行星的运行规律，故D错误。
故选C。
7．A
【详解】
A.传感器是把被测非电信息转换为电信息的装置，故选项A正确；
B.根据光速不变原理知在不同惯性系中，光在真空中传播速度大小相等，故选项B错误；
C.紫外线常用于医院和食品消毒，但它不具有显著的热效应，反而红外线才是显著的热效应，故选项错误；
D.根据多普勒效应，当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率会增加，观察者接收到的频率大于波源的频率，故选项D错误．
8．C
【详解】
A、B项：由题干中信息可知，引力波以光速向外传播能量，故A，B均错误；
C项：光在传播过程中频率保持不变，故C正确；
D项：两个波能形成干涉，故两个波传播在无引力波作用时的传播路程一定不同，故D错误．
9．B
【详解】
AB．牛顿运动定律适用于宏观、低速、弱作用力领域，不适用微观、高速、强相互作用，故A正确，B错误；
C．卡文迪许利用扭秤实验测量出了引力常量G=6.67×10－11N·m2/kg，由
G=mg
知，一旦测出了引力常量，就可以算出地球的质量，故C正确；
D．根据牛顿对万有引力的研究史知D正确。
本题选不正确的，故选B。
10．B
【详解】
A．卡文迪许测量出万有引力常量，提出万有引力定律是牛顿，故A错误；
B．牛顿通过著名的“地月检验”证明了地面上苹果受到的重力和地球对月亮的吸引力是同一种力，故B正确；
C．最早提出日心说的是哥白尼，故C错误；
D．远小于光速，仍符合经典力学规律，不需要要狭义相对论的规律，导弹的质量没有明显变化，故D错误。
故选B。
11．C
【详解】
A．全息照相利用了光的干涉原理，与光的衍射无关，A错误；
B．受迫振动的频率总等于驱动力的频率，与是否发生共振无关，B错误；
C．根据时间延缓效应可知，在宇宙中高速飞行的飞船中的宇航员认为地球上的时钟变慢，C正确；
D．根据多普勒效应可知，鸣笛汽车驶近路人的过程中，路人听到的声波频率与该波源的频率相比增大，D错误。
故选C。
12．D
【详解】
A．托勒密提出了“地心说”，认为地球位于宇宙的中心，故A错误；
B．牛顿提出了三条运动定律及万有引力定律，卡文迪许利用扭秤装置较准确地测出了引力常量，故B错误；
C．开普勒通过对第谷对天体运动的观测数据的研究，发现了行星运动三定律，故C错误；
D．经典力学是物理学和天文学的基础，经典力学是许多科学家经过艰苦探索才完成的科学理论，只适用范围是宏观、低速、弱引力场情形，故D正确。
故选D。
13．BD
【详解】
A.根据狭义相对论，物体运动的速度不能够超过光速的，A错误；
B.根据相对论，质量、长度的测量结果都随物体与观察者的相对运动状态而改变，B正确；
C.我们之前所学的物理知识、规律在宏观低速时适用的，所有我们不能够说之前所学的物理知识、规律都是错误的，C错误；
D.动杆变短，动钟变慢，这是相对论洛伦兹变换的公式得到的，D正确。
故选BD。
14．AC
【详解】
A．牛顿力学中认为时间与空间是绝对的．爱因斯坦的相对论对牛顿时空观的一种改变，从绝对时空观变成了相对时空观，故A正确；
B.物体能否看作质点，与物体的长度和质量无关，关键看长度和质量对研究结果有无影响．如研究地球绕太阳公转时，地球可以看作质点．故B错误；
C.在验证力的平行四边形定则的实验中，合力作用和分力同时作用的作用效果等效，应用得科学方法是等效替代，故C正确；
D. 速度变化大的物体，如果所用时间长，其加速度不一定大，故D错误．
15．ABC
【详解】
A．根据狭义相对论的速度变换公式可知，光速是物体的极限速度，一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速，选项A正确；
BC．由质量相对性、长度相对性和时间间隔的相对性可知，质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的，例如在惯性系中的观察者，观察一个与他做相对运动的时钟时，会看到这个时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些，选项B、C均正确；
D．光速为极限速度，任何速度都不能超过真空中的光速，选项D错误。
故选ABC。
16． 对 对 错 错 错
17． 大于 小于 等于
【详解】
μ子低速运动时的寿命只有3.0 μs，根据时间延缓效应知，在地球上测量向地球高速飞行的该粒子的平均寿命大于3.0 μs。
根据长度收缩效应得，如果观察者和μ子一起以接近光速的速度飞向地面，观察者认为大气层厚度小于100 km。
根据光速不变原理得，如果观察者和μ子一起以0.99c的速度飞向地面，观察者观察同方向向地球照射的太阳光的光速等于c。
18．2.60×108m/s
【详解】
由l=l0代入数据解得
19． 前 前
【详解】
地面上的人以地面为参考系，光向前向后传播的速度相等，某光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁，向前传播的路程与向后传播的路程相同，由于火车向前运动，所以点光源到火车的前面的距离小；车厢中的人认为，车厢是个惯性系，光向前向后传播的速度相等，点光源的到火车的前面的距离小，闪光先到达前壁。
若此光源安放在火车上，光源和车相对静止，由于光源距前壁的距离近，所以车上的人的测量结果是闪光先到达前壁。
20．例如利用经典力学规律，人类在航空航天技术中设计制造了人造卫星、宇宙飞船、航天飞机等。
【详解】
人造卫星绕地球作匀速圆周运动时，符合牛顿第二运动定律，利用万有引力等于向心力，可计算出人造卫星的线速度、角速度、运动周期等一系列物理量。这是经典力学在科学技术方面最典型的应用
21．5.000000002s
【详解】
飞船上的钟走的时间ΔT＝5s，用地面上的钟测量经过的时间
Δt＝
带入数值计算得
s≈5.000000005s
22．牛顿时空观认为空间是平直的、各向同性的和各点同性的的三维空间，时间是独立于空间的单独一维(因而也是绝对的)。狭义相对论认为空间和时间并不相互独立而是一个统一的四维时空整体，并不存在绝对的空间和时间。在狭义相对论中，整个时空仍然是平直的、各向同性的和各点同性的，这是一种对应于“全局惯性系”的理想状况.狭义相对论将真空中光速为常数作为基本假设，结合狭义相对性原理和上述时空的性质可以推出洛仑兹变换。
23．经典相对性原理（伽利略相对性原理）：任何密闭惯性参照系内的试验，不能判断参照系是静止还是做匀速直线运动。
狭义相对论中相对性原理：物理体系的状态变化的定律，同描述这些状态变化时所参照的坐标系究竟是用两个在互相匀速移动着的坐标系中的哪一个并无关系。
不同点是经典力学相对性原理只适用于描述机械运动的力学规律，采用的是各惯性系不变的绝对时空观，推导出的是伽利略变换，可以保证机械力学规律的坐标变换不变性，但不能保证电磁运动规律的坐标变换不变性，所以本质上只适用于低速力学现象。
两种情况下的相对性原理都是在惯性系中成立的，同时性不随惯性系的选择而变化。