第三章机械波 单元测试（word版含答案）

第3章机械波
一、选择题（共15题）
1．如图所示，MN是足够长的湖岸，S1和S 2是湖面上两个振动情况完全相同的波源，它们激起的水波波长为2m，S 1 S 2=5m，且S 1与S 2的连线与湖岸平行，到岸边的垂直距离为6m，则岸边始终平静的地方共有
A．2处 B．3处 C．4处 D．无数处
2．手机A的号码是133××××0002，手机B的号码是133××××0008.手机A呼叫手机B时，手机B发出响声且屏上显示手机A的号码“133××××0002”，若将手机A置于一透明真空玻璃罩中，用手机B呼叫手机A，则玻璃罩外面的人发现手机A（　　）
A．发出响声，并显示手机B的号码“133××××0008”
B．不发出响声，但显示手机B的号码“133××××0008”
C．不发出响声，但显示手机A的号码“133××××0002”
D．既不发出响声，也不显示号码
3．一列简谐横波沿x轴传播，时刻的波形图如图甲所示，质点P的振动图像如图乙所示，则该波的传播方向、波速以及Q点的运动情况分别是（　　）
A．沿x轴负方向，15m/s，Q点正在沿y轴正方向运动
B．沿x轴正方向，15m/s，Q点正在沿y轴负方向运动
C．沿x轴负方向，30m/s，Q点正在沿y轴正方向运动
D．沿x轴正方向，30m/s，Q点正在沿y轴负方向运动
4．一列简谐横波沿x轴传播，某时刻的波形如图所示，其中a、b、c为三个质点，此时质点a在平衡位置，且向上运动，由此可知下列说法正确的是（　　）
A．该波沿x轴正方向传播
B．a的振幅为零
C．该时刻以后，b和c始终有相同的加速度
D．该时刻以后，c比b先到平衡位置
5．两列简谐横波的振幅都是，传播速度大小相同，实线波的频率为，沿轴正方向传播，虚线波沿轴负方向传播。某时刻两列波在如图所示的区域相遇。则（　　）
A．在相遇区域会发生干涉现象
B．实线波和虚线波的频率之比为
C．平衡位置为处的质点此刻速度为零
D．从图示时刻起再经过，平衡位置为处的质点的位移
6．下列说法正确的是（　　）
A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期与其摆长成正比
B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变
C．一列水波遇到障碍物发生衍射，衍射后的水波频率变化
D．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向
7．图1是一列简谐横波在t=1.25s时的波形图，已知c位置的质点比a位置的晚0.5s起振，则图2所示振动图像对应的质点可能位于（　　）
A．b8．如图表示产生机械波的波源O做匀速运动的情况，图中的圆表示波峰，下列说法正确的是（　　）
A．该图表示的是衍射现象 B．该图表示的是多普勒效应
C．该图表示波源正在向B点移动 D．观察者在图中的A点接收到的波的频率最低
9．关于多普勒效应，下列说法正确的是（　　）
A．产生多普勒效应的原因是波源频率发生了变化
B．观察者与声源间没有相对运动也可能产生多勒效应
C．甲、乙两列车相向行驶，两车均鸣笛，且所发出的笛声频率相同，那么乙车中的某旅客听到的甲车笛声频率低于他听到的乙车笛声频率
D．救护车迎面驶来时，听到的声音越来越尖的现象属于多普勒效应
10．在波的传播方向上，两质点a、b相距1.05m，已知a达到最大位移时，b恰好在平衡位置，若波的频率是200Hz，则波速可能是 （　　）
A．150m/s B．140m/s C．280m/s D．420m/s
11．下列关于机械振动和机械波的说法正确的是（ ）
A．有机械波一定有机械振动，有机械振动一定有机械波
B．横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定
C．在波传播方向上的某个质点的振动速度和波的传播速度是一致的
D．机械波的频率由介质和波源共同决定
12．在平静的水面上激起一列水波，使漂浮在水面上相距6.0m的小树叶a和b发生振动，当树叶a运动到上方最大位移处时，树叶b刚好运动到下方最大位移处，经过1.0s后，树叶a的位移第一次变为零．则该波的波速可能是
A．1.5m/s
B．2m/s
C．3m/s
D．6m/s
13．甲乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播波速均为40cm/s，两列波在t=0时的部分波形如图所示。关于这两列波，下列说法正确的是（　　）
A．乙波的波长为48cm
B．甲波的周期为为1.0s
C．t=0时刻，介质中偏离平衡位置位移为24cm的相邻质点的距离为240cm
D．两列波能形成稳定的干涉
E．从t=0时刻计时在图示的区域内，经过0.45s才再次出现有质点偏离平衡位置的位移为24cm
14．沿x轴正方向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40m/s，则时（　　）
A．质点M对平衡位置的位移一定为负值
B．质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同
C．质点M的加速度方向与速度方向一定相同
D．质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反
15．如图所示，甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为，两列波在时的波形曲线如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．乙波的频率为
B．时刻，坐标的质点的位移为
C．甲波单独传播时，若遇到尺寸为的障碍物，能发生明显的衍射现象
D．从图示时刻起（不包含该时刻），时，最早出现偏离平衡位置位移为的质点
二、填空题
16．一列简谐横波沿x轴正方向传播，时刻的波形如图所示，时质点a第一次达到波峰位置，则该波的波速为_________；________s时，位于的质点b恰好第二次沿y轴负向通过平衡位置．
17．判断下列说法的正误．
（1）两列波相遇后各自的振动特点会受到影响．( )
（2）在两列波重叠的区域里，任何一个质点的位移都等于原来位移的2倍．( )
（3）两列波叠加时，质点的位移一定增大．( )
（4）敲击音叉使其发声，然后转动音叉，听到声音忽强忽弱是声波的干涉现象．( )
（5）只有频率相同的两列波才可以叠加．( )
（6）在振动减弱的区域，各质点都处于波谷．( )
18．如图所示是两列相干波的干涉图样，实线表示波峰，虚线表示波谷，图中点为连线的中点。点是________（选填“振动加强点”或“振动减弱点”），图示时刻点的振动方向__________（选填“向上”或“向下”）。
19．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=6s时的波形如图（a）所示。在x轴正方向，距离原点大于1倍波长、小于2倍波长的A点，其振动图像如图（b）所示（本题所涉及质点均已起振）当t=7s时，平衡位置在x=0.7m处的质点的振动速度方向向y轴__________（填“负方向”或“正方向”）。A点的平衡位置与原点的距离是在__________之间。
三、综合题
20．一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1s的简谐运动，波传到平衡位置在x=1m处的M质点时在弹性绳上形成的波形如图所示，求：
（1）若从波传到平衡位置在x=1m处的M质点时开始计时，那么经过多少时间t，平衡位置在x=4.5m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置；
（2）从绳的左端点开始做简谐运动起，当它通过的总路程为56cm时，M质点振动通过的总路程是多少；此时M点偏离平衡位置的位移为多少．
21．一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期T=2s，t=0时刻的波形如图所示。
（1）求该列波的传播速度；
（2）质点a平衡位置的坐标xa=2.5m，再经多长时间它第一次经过平衡位置向y轴负方向运。
22．如图为一列沿x轴传播的简谐横波的于t时刻的波动图像，图中质点P从该时刻起的振动方程为。 试据此求这列波传播速度的大小并判断它的传播方向（作出计算并说明理由）。
23．如图甲所示，一个不计重力的弹性绳水平放置，O、b、c是弹性绳上的三个质点。现让质点O从时刻开始，在竖直面内做简谐运动，其位移随时间变化的振动方程为，形成的简谐波同时沿该直线向Ob和Oc方向传播。在时，质点b恰好第一次到达负向最大位移处，O、b两质点平衡位置间的距离，O、c两质点平衡位置间的距离。求：
(1)此横波的波长和波速；
(2)计算的时间内质点c运动的总路程。并在图乙中画出时刻向两方向传播的大致波形图。（画波形图时不要求解题过程）
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
试题分析：由题意可知，水波波长为2m，当到两波源到某点的距离之差为半个波长的奇数倍时，出现振动减弱点，，因此设两波源连线上某点到的间距为，则有该点到的间距为，那么，，且为正整数和0，由于；解得：；所以靠近MN的水面上的振动加强的点有4个，故C正确，ABD错误；
2．B
【详解】
声波为机械波，传播需要介质，在真空中不能传播，光波、手机发射的信号均为电磁波，传播不需要介质，可以在真空中传播，故用手机B呼叫手机A时，玻璃罩外的人能看到手机A显示手机B的号码，但听不到声音，故B正确，ACD错误。
故选B。
3．C
【详解】
由P点的振动图像可知，t=0时刻质点P向下振动，结合波形图可知，波沿x轴负方向传播，波速为
由“同侧法”可知，Q点正在沿y轴正方向运动。
故选C。
4．D
【详解】
A．由“同侧法”可知，质点a向上振动，波沿x轴负方向传播，A错误；
B．波形图上的各个质点振幅相同，不为零，此时刻a的位移为零，B错误；
C．该时刻以后，质点b振动方向向下，加速度增大，质点c振动方向向上，加速度减小，故该时刻以后，b和c的加速度不同，C错误；
D．结合C解析可知，该时刻以后，c比b先到平衡位置，D正确。
故选D。
5．D
【详解】
AB．由题图可知，，，又，由，得
因两列波的频率不同，则在相遇区域不会发生干涉现象，AB错误；
C．由题图可知，平衡位置为处的质点，此刻具有向上的最大速度，C错误；
D．波速
经波传播的距离
实线波平衡位置为处的质点位于波谷，而虚线波平衡位置为处的质点位于轴上方，但不在波峰处，所以质点的位移，D正确。
故选D。
6．B
【详解】
A. 根据
可知在同一地点，单摆做简谐振动的周期与其摆长的平方根成正比，选项A错误；
B. 弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变，选项B正确；
C. 一列水波遇到障碍物发生衍射，衍射后的水波频率不变，选项C错误；
D. 已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，但是初始时刻的振动方向未知，则不可以确定振子在任意时刻运动速度的方向，选项D错误。
故选B。
7．C
【详解】
a、c两位置上的质点距离相差半个波长，且c位置的质点比a位置的晚0.5s起振，说明波是沿x轴正向传播的，且周期为1s，由图2可知t=1.25s，即t=时，质点位移为正，并向下运动，故由图1可判断出质点可能位于0故选C。
8．B
【详解】
AB．题图表示的是由波源的移动而引起的多普勒效应，而不是衍射现象，故A错误，B正确；
CD．由题图可知，波源正在向A点移动，故在A点处单位时间内接收到的完全波的个数最多，即在A点处接收到的波的频率最高，故CD错误。
故选B。
9．D
【详解】
AB．产生多普勒效应的原因不是波源频率发生了变化，而是观察者相对波源的位置变化引起了听觉频率的变化，故AB错误；
C．甲、乙两列车相向行驶，两车均鸣笛，且发出的笛声频率相同，那么乙车中的某旅客听到的甲车笛声频率高于他听到的乙车笛声频率，故C错误；
D．救护车迎面驶来时，听到的声音越来越尖的现象属于多普勒效应，故D正确。
故选D。
10．C
【详解】
已知a达到最大位移时，b恰好在平衡位置，则波长满足
或
合并解得
其中n为整数。
则该波的波速可以表示为
A．当时，解得
n不属于整数，故A错误；
B．当时，解得
n不属于整数，故B错误；
C．当时，解得
n属于整数，故C正确；
D．当时，解得
n不属于整数，故D错误；
故选C。
11．B
【详解】
产生机械波两个必备条件，一个是有机械振动，另外还有传播这种振动的介质，若没有介质，有机械振动，而不会产生机械波，A错误；横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，与频率及振幅无关，B正确；质点振动时做简谐振动，而波匀速传播，振动速度与波速完全不同，C错误；机械波的频率由波源决定，与介质无关，D错误．
12．C
【详解】
由树叶a的振动可知振动周期T=4s；6m是半波长的奇数倍，则波速(n=0，1，2，3……)，通过计算,当n=0时，v=3m/s
n=1时，v=1m/s．答案仅有C正确．
13．ABC
【详解】
A．从图线可以看出，甲、乙两列波的波长分别为，，故A正确；
B．甲波的周期
故B正确；
C．t=0时，在x=40cm处两列波的波峰相遇，该处质点偏离平衡位置的位移为24cm，甲、乙两列波的波峰的x坐标分别为：
其中，
由上解得，介质中偏离平衡位置位移为24cm的所有质点的x坐标为：
其中；
所以，t=0时刻，介质中偏离平衡位置位移为24cm的相邻质点的距离为S=240cm，故C正确；
D．两波的周期不同，不能形成稳定的干涉，故D错误；
E．经过0.45s，甲波向右传播的距离
x甲=vt=40cm/s×0.45s=18cm
图中x=0处波峰传到x=18cm处；乙波向左传播的距离
x乙=vt=40cm/s×0.45s=18cm
图中x=40处波峰传到x=22cm处，可知在图示的区域内，经过0.45s没有出现有质点偏离平衡位置的距离为24cm，故E错误。
故选ABC。
14．CD
【详解】
由图读出波长为λ=4m，则该波的周期为
t=0时刻质点M向上运动，则在时刻，质点M正从波峰向平衡位置运动，所以其速度增大，加速度减小。位移为正，质点M的速度沿y轴负方向，加速度沿y轴负方向，所以加速度方向与速度方向相同，速度方向与位移方向相反，质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反，故CD正确，AB错误。
故选CD。
15．BC
【详解】
A．由图可知，乙波的波长为
根据
可得乙波的频率
A错误；
B．由于甲波的波长为
因此两列波每隔300cm重合一次，由图可知在时刻，坐标的质点恰好是两个波峰相遇，因此位移为，B正确；
C．甲波单独传播时，由于
由于障碍物比波长小，因此能发生明显的衍射现象，C正确；
D．在时刻，两个距离最近的波谷相距
在右侧，两个波谷正在相向运动，相遇的时间
因此时，最早出现偏离平衡位置位移为的质点，D错误。
故选BC。
16． 10 1
【详解】
由图象知简谐横波沿x轴的正方向传播，此刻a点向下运动，经T第一次到波峰，所以：
t=0.3s=T
解得周期T=0.4s，波速：
波从x=4m传到b点的时间为：
波传到b点后b点向上起振，再经过：
t2=1.5T=0.6s
第二次沿y轴负方向通过平衡位置，故：
t=t1+t2=0.4s+0.6s=1s
17． 错误 错误 错误 正确 错误 错误
18． 振动加强点 向上
【详解】
因为A点是峰峰相遇点，是振动加强点，而B是谷谷相遇点，也是振动加强点，则C点也是振动加强点；
从图可知，波从A向B传播，B处于波谷，知C在平衡位置向上振动。
19． 正方向 2.0~2.5m
【详解】
由图（b）知，波传播周期为T=4s，图（a）为6s时的波形图，当t=7s时，即再经过1s，波向右传播，根据同侧法，速度方向与振动方向在波的同一侧，则平衡位置在x=0.7m处的质点的振动速度方向应指向y轴正方向；
由图（b）知A点在时在正的最大位移处，因为周期T=4s，则时，A在质点在平衡位置，时正在负的最大位移处，故时，A正在负的位移位置向平衡位置振动，故由图（a）的波形图可知，在到之间，A的平衡位置与原点的距离应为2.0~2.5m之间。
20．（1）2.25s；（2）40cm；﹣8cm
【详解】
（1）依题意可知波长 =2m，周期T=1s，故波速
v==2m/s
O点的振动传到N点时间即为N质点第一次通过平衡位置向y轴正向运动需要的时间，为
（2）依题意可知振幅A=8cm，O点通过路程为s1=56cm=7A时，需要用时
且O点恰好运动到正的最大位移处，此时M点运动时间，M点振动总路程为
s2=5A=40cm
M点偏离平衡位置的位移为﹣8cm．
21．（1）2m/s；（2）1.25s
【详解】
（1）由图知该波的波长
λ=4m
故
=2m/s
（2）波沿x轴正方向传播，质点a要第一次经过平衡位置向y轴负方向运动，即质点O的振动形式传播到a点，则需再经过的时间为
22．80m/s，x轴负方向传播
【详解】
由波动图象知这列波的波长λ=8m，由P点的振动方程知角频率
可见这列波的周期T=0.1s，于是波速
再由振动方程知，当前P点正在向上振动，所以这列波沿x轴负方向传播。
23．(1)m，2 m/s；(2)m，
【详解】
(1)由质点O的位移随时间变化的振动方程可知
设质点O振动产生的机械波的波长为，波速为v，由题意可知，质点O先由平衡位置振动到波峰再到波谷，波再传播这个波谷到b点，可得
可得
根据波长、波速和周期的关系，可得该波的波长为：
(2)设波由O点传播到c点所用时间为，之前质点c处于静止状态。则有
质点c在的时间内振动的时间为
从开始，经过后，质点c即将向上振动，其振幅为
振动周期和振源O的周期相等，所以c点通过的路程为：
根据波的传播规律可知，波形图如图所示