第1章 磁场力与现代科技-单元测试（word版含答案）

第1章磁场力与现代科技
一、选择题（共15题）
1．如图所示，放在台秤上的条形磁铁两极未知，为了探明磁铁的极性，在它中央的正上方固定一导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则( )
A．如果台秤的示数增大，说明磁铁左端是N极
B．如果台秤的示数增大，说明磁铁右端是N极
C．无论如何台秤的示数都不可能变化
D．台秤的示数随电流的增大而增大
2．目前世界上正在研究的一种新型发电机叫磁流体发电机．右图表示它的发电原理：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性），喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就聚集电荷，两板间形成一定的电压，A、B两板相当于电源的正负极，闭合开关S后，电阻R上有电流通过．下列说法正确的是（ ）
A．A板为正极，通过电阻R的电流从上到下
B．A板为正极，通过电阻R的电流从下到上
C．B板为正极，通过电阻R的电流从上到下
D．B板为正极，通过电阻R的电流从下到上
3．关于洛伦兹力做功的情况，下列说法中正确的是（ ）
A．洛伦兹力可能做正功 B．洛伦兹力可能做功
C．洛伦兹力可能做负功 D．洛伦兹力一定不做功
4．把轻质导线圈用细线挂在磁铁N极附近,磁铁的轴线穿过线圈中心,且在线圈平面内．当线圈通以图示方向的电流时线圈将 ( )
A．发生转动,同时靠近磁铁 B．发生转动,同时远离磁铁
C．不发生转动,只靠近磁铁 D．不发生转动,只远离磁铁
5．下面四幅图表示了电场强度E、磁感应强度B、通电直导线电流Ⅰ、电荷速度v、电场力和磁场力F的方向之间的关系，其中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．下列说法中正确的是：（ ）
A．一小段通电导线在空间某点如果不受安培力作用，则该点的磁感应强度一定为零
B．一小段通电导线在空间某点如果受安培力作用，则该点的磁感应强度可能为零
C．一小段通导线在磁感应强度为零的位置，它受的安培力一定为零
D．一小段通导线在磁感应强度为零的位置，它受的安培力不一定为零
7．在x轴上方有垂直于纸面的匀强磁场，同一种带电粒子从O点射入磁场．当入射方向与x轴的夹角时，速度为v1、v2的两个粒子分别从a、b两点射出磁场，如图所示，当时，为了使粒子从ab的中点c射出磁场，则速度应为（ ）
A． B．
C． D．
8．如图所示的平行金属板中，有相互正交的电磁场，场强分别为E和B．具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同．这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器．已知带电粒子具有速度v0 =时，才能沿着图示虚线路径通过这个速度选择器．现有一个带负电的粒子以速度v（vA．粒子将在虚线上端某点射出场区
B．粒子将在虚线下端某点射出场区
C．粒子一定沿虚线射出场区
D．粒子射出场区时，电势能增加
9．如图所示，在一个半径为R的半圆区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．O点是该半圆的圆心，OP是垂直于直线边界的半径．两个完全相同的质量为m、电量为+q的基本粒子以相同的速率v分别从O点沿OP和从P点沿PO射入磁场区域，对于两个粒子的运动情况下列分析正确的是（ ）
A．从O点沿OP射入磁场的粒子将向上偏转
B．两粒子通过磁场的时间相等
C．如果，则从O点沿OP射入磁场的粒子通过磁场的时间为
D．如果，则从O点沿OP射入磁场的粒子通过磁场的时间较长
10．如图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E，平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2．平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场．下列说法正确的是（　 　 ）
A．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里
B．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于B / E
C．比荷（q/m）越大的粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P
D．粒子从P点运动到胶片A1A2的时间为2πm/qB0
11．如图所示，一个带正电粒子，从静止开始经加速电压U1加速后，水平进两平行金属板间的偏转电场中，偏转电压为U2，射出偏转电场时以与水平方向夹角为θ的速度进入金属板右侧紧邻的有界匀强磁场，磁感应强度为B，虚线为磁场的左边界，磁场范围足够大，粒子经磁场偏转后又从磁场左边界射出。粒子在磁场中运动的时间为t，粒子进入磁场和射出磁场的位置之间的距离为l，下列说法正确的是（　　）
A．只减小电压U2，距离l不变
B．只增大电压U1，距离l变小
C．只减小电压U1，变小
D．只增大磁感应强度B，t不变
12．如图所示，在第一象限内有垂直纸而向里的匀强磁场，正、负电子分别以相同速度沿与轴成60°角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为（　　）
A． B． C． D．
13．目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机。如图表示了它的原理：将一束等离子体喷射入磁场，在场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压，以下说法正确的是（　　）
A．B板为正极
B．A板为正极
C．其他条件不变，只增大入射速度，UAB将增大
D．其他条件不变，只增大磁感应强度，UAB将增大
14．如图所示为磁流体发电机的发电原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈电中性)沿图示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷。在磁极配置如图中所示的情况下，下列说法正确的是(　　)
A．A板带负电
B．有电流从b经用电器流向a
C．金属板A、B间的电场方向向下
D．等离子体发生偏转的原因是离子所受的洛伦兹力大于所受的静电力
15．如图所示，一个质量为m、带电荷量为+q的圆环，套在一根固定的足够长的水平粗糙绝缘直杆上，环直径略大于杆直径。直杆处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，圆环以初速度使其向右运动，最终圆环处于平衡状态，已知重力加速度为g，则（　　）
A．圆环向右运动过程中受到竖直向下的洛伦兹力
B．圆环运动过程中可能不受摩擦力
C．圆环最终可能会停下来
D．圆环克服摩擦力做的功可能为
二、填空题
16．磁场对通电导体的作用力叫安培力，通电导体垂直于磁场方向放置时，安培力的大小有如下规律：_______越强，_______越大，_______越长，安培力就越大．
17．在赤道附近的地磁场可看做是沿南北方向的匀强磁场，磁感应强度的大小是0.5×10-4T。如果赤道上有一根沿东西方向的直导线，长15m，通有从东向西的电流10A，问地磁场对这根导线的作用力大小为______，方向为______。
18．一质量为m、电荷量为q、速率为v的带电粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为r＝________，周期为T＝________.
19．一导体材料的样品的体积为a×b×c， A′、C、A、C′为其四个侧面，如图所示．已知导体样品中载流子是自由电子，且单位体积中的自由电子数为n，电阻率为ρ，电子的电荷量为e，沿x方向通有电流I．
(1)导体样品A′、A两个侧面之间的电压是________，导体样品中自由电子定向移动的速率是________．
(2)将该导体样品放在匀强磁场中，磁场方向沿z轴正方向，则导体侧面C的电势________(填“高于”、“低于”或“等于”)侧面C′的电势．
(3)在(2)中，达到稳定状态时，沿x方向的电流仍为I，若测得C、C′两侧面的电势差为U，则匀强磁场的磁感应强度B的大小为____________．
三、综合题
20．如图所示，两平行光滑导轨相距0.2m，与水平面夹角为45°，金属棒MN的质量为0.1kg，处在竖直向上磁感应强度为1T的匀强磁场中，电源电动势为6V，内阻为1Ω，为使MN处于静止状态，则电阻R应为多少？（其他电阻不计）
21．如图所示的xoy坐标系中，在第I象限内存在沿y轴负向的匀强电场，第IV象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场．一个比荷q/m=102c/kg的带正电粒子从y轴上的P点垂直进入匀强电场，经过x轴上的Q点以速度v=2m/s进入磁场，方向与x轴正向成30°．若粒子在磁场中运动后恰好能再回到电场，已知OQ长L=6m，粒子的重力不计，电场强度E和磁感应强度B大小均未知．求：
(1)OP的距离
(2)磁感应强度B的大小
(3)若在O点右侧44m处放置一平行于y轴的挡板，粒子能击中挡板并被吸收，求粒子从P点进入电场到击中挡板的时间.
22．如图所示，在0≤x≤d的一、四象限范围内分布着一个匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，在d（1）磁感应强度B；
（2）电场强度E；
（3）粒子恰好不离开电场的位置坐标。
23．回旋加速器的工作原理如图1所示，置于高真空中的D形盒半径为R，两盒间距很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压u随时间的变化关系如图2所示，加速过程中不考虑相对论效应和变化电场对磁场分布的影响。出口处与圆心距离为R。
(1)估算该离子离开加速器出口处时获得的动能EK；
(2)求粒子开始从静止被加速到出口，和粒子从静止开始加速到出口处所需的时间之比；
(3)若D形盒足够大，粒子在开始从静止加速，请写出第一次加速后在磁场中做圆周运动的圆心到A点的距离和第n次加速后在磁场中做圆周运动的圆心到A点的距离；
(4)实际使用中，磁感应强度B会出现波动，若在时粒子第一次被加速，要实现连续n次加速，求B可波动的最大范围。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
试题分析：如果台秤的示数增大，则导线给磁铁一个向下的力，即导线受到向上的安培力，则导线所处磁场方向为水平向右，即磁铁的右端为S极，所以左端为N极，故A正确B错误；由于磁铁极性未知，所以磁铁受到的力的方向未知，根据安培力公式可知，电流增大，安培力增大，但台秤的示数可能增大，也可能减小，故CD错误
2．A
【详解】
根据左手定则，微粒垂直进入磁场，在磁场中运动受到洛伦兹力，正电荷打到A板，负电荷打到B板，所以A板为正极，通过电阻R的电流从上到下，A正确．
3．D
【详解】
试题分析：因洛伦兹力总垂直于电荷运动方向，故洛伦兹力的瞬时功率为零，故洛伦兹力对运动电荷一定不做功，故D正确；
4．A
【详解】
由右手螺旋定则可知，线圈向外一面为S极，因为异名磁极相互吸引，因此从上往下看，线圈做顺时针方向转动，同时靠近磁铁，故A正确，BCD错误。
故选A。
5．B
【详解】
A．正电荷受力方向与电场方向相同，应该水平向右，故A错误；
B．由左手定则可知，电荷受到洛伦兹力方向向下，故B正确；
C．由左手定则可知，负电荷受到的洛伦兹力方向向下，故C错误；
D．由左手定则可知，导线受到安培力方向向上，故D错误；
故选B。
6．C
【详解】
当导体方向与磁场方向在一条线上时，导体不受磁场力作用，此时磁感应强度并非为零，故A错误；一小段通电导线在空间某点如果受安培力作用，由公式可知F=BIL，则该点的磁感应强度一定不为零，故B错误；根据F=BIL可知，当磁感应强度为零处，它所受磁场力一定为零，故C正确、D错误．故选C．
7．B
【详解】
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m，粒子轨道半径：R=；设a、b、c三点的坐标分别为x1，x2，x3，当α=60°时，粒子从a点射出磁场，如图所示，
x1=2R1sin60°=R1=，当α=60°时，粒子从b点射出磁场，如图所示，x2=2R2sin60°=R2=，当α=45°时，粒子从c点射出磁场，如图所示，x3=2R3sin45°=R3=，因为2x3=x1+x2，解得：v3=（v1+v2）．故选B．
8．A
【详解】
试题分析：当粒子的速度满足时，此时qv0B=Eq，粒子沿直线通过速度选择器；当一个带负电的粒子以速度v（v9．C
【详解】
试题分析：根据左手定则可得从O点沿OP射入磁场的粒子受到向下的洛伦兹力，将向下偏转，A错误；由于两粒子轨迹的圆心角不同，所以所用时间不同，B错误；若从O点沿OP射入磁场的粒子恰好从正下方射出磁场，则有，解得，速度增大，则半径增大，所以若，则粒子都是从O点正下方射出磁场，故所用时间为，C正确；如果，从O点沿OP射入磁场的粒子的圆心角为180°，从P点沿PO射入磁场的粒子所对应的圆心角大于180°，故从P点沿PO射入磁场的粒子通过磁场的时间较长，D错误
10．C
【详解】
粒子在磁场中向左偏转，根据左手定则知该粒子带正电，在速度选择器中，所受的电场力水平向右，则洛伦兹力水平向左，根据左手定则，磁场的方向垂直纸面向外，A错误；
粒子在速度选择器中做匀速直线运动，有qE=qvB，解得v=,B错误；进入偏转磁场后，有qvB0=m，解得R=．知R越小，比荷越大,C正确；粒子从P点运动到胶片A1A2的时间是整个圆周运动周期的一半，为，D错误．
11．A
【详解】
C．作出粒子的运动轨迹，如图所示
粒子在加速电场中有
粒子在偏转电场中有
，，，
联立解得
只减小电压，变大，C错误；
AB．粒子在磁场中做匀速圆周运动，则有
根据几何关系有
根据速度关系有
且
联立解得
所以只增大电压U1，距离变大；只减小电压U2，距离l不变，A正确，B错误；
D．粒子在磁场中运动的时间为
只增大磁感应强度B，t变小，D错误。
故选A。
12．A
【详解】
根据左手定则，正电子在洛伦兹力的作用下逆时针做匀速圆周运动，弦切角等于30°，圆心角等于60°，在磁场中的运动时间为
根据左手定则，负电子在洛伦兹力的作用下顺时针做匀速圆周运动，弦切角等于60°，圆心角等于120°，在磁场中的运动时间为
根据 ，正电子和负电子的周期相同，则正、负电子在磁场中运动时间之比为
故选A。
13．ACD
【详解】
AB. 由左手定则，正电荷向下偏转，负电荷向上偏转，B板为正极，A板为负极，B错误，A正确；
CD. 稳定时，带电粒子所受的电场力和洛伦兹力平衡
解得
其他条件不变，只增大入射速度，UAB将增大，C正确；其他条件不变，只增大磁感应强度，UAB将增大，D正确。
故选ACD。
14．ABD
【详解】
A．根据左手定则可知，正电荷向下偏转，负电荷向上偏转，则A板带负电，故A正确；
B．因为B板带正电，A板带负电，所以电流的流向为从b经用电器流向a，故B正确；
C．因为B板带正电，A板带负电，所以金属板间的电场方向向上，故C错误；
D．等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受电场力，故D正确。
故选ABD.
15．BCD
【详解】
A．根据左手定则可知圆环向右运动过程中受到竖直向上的洛伦磁力，故A错误；
B．根据平衡条件可知，当圆环的初速度时，圆环运动过程中不受摩擦力，故B正确；
C．当圆环的初速度时，圆环运动过程中将始终受到摩擦力作用，最终会停下来，故C正确；
D．当圆环的初速度时，圆环先做减速运动，当速度减小至时，圆环不再受摩擦力作用，将一直匀速运动下去，圆环减速过程中克服摩擦力做的功为
故D正确。
故选BCD。
16． 磁感应强度 电流 导线
【详解】
根据得，磁感应强度越强，电流越大，导线越长，安培力就越大．
故答案为磁感应强度，电流，导线．
17． 7.5×10-3N 竖直向下
【详解】
安培力的公式可得
地球的磁场的方向向北，电流的方向向西，由左手定则可得，安培力的方向竖直向下。
18． r=mv/qB T=2πm/qB
【详解】
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有：，解得：，粒子的周期：．
19． 高于
【详解】
试题分析：（1）由欧姆定律U=IR可知A′、A两个侧面之间的电压，由电流的围观表达可知，自由电子定向移动的速率为 （2）由左手定则可以判断自由电子所受洛仑兹力方向向下，上极板带正电，下极板带负电（3）由
20．R=0.2Ω
【详解】
对导体棒进行受力分析，如下图
由受力平衡可知，导体棒所受的安培力
代入数据解得
21．(1) (2) B=5×10-3T (3)
【详解】
(1) 粒子在Q点进入磁场时，vx=vcos30°，
vy=vsin30°，
粒子从P点运动到Q点时间
t=L/vx
OP间距离
解得：；
(2) 粒子恰好能回到电场，即粒子在磁场中轨迹的左侧恰好与y轴相切，设半径为R
R+Rsin30°=L
联立解得：B=5×10-3T ；
(3) 粒子在电场和磁场中做周期性运动，轨迹如图
一个周期运动过程中，在x轴上发生的距离为
△L=L+L-2Rsin30°=8m
P点到挡板的距离为44m，所以粒子能完成5个周期的运动，然后在电场中沿x轴运动4m时击中挡板．
5个周期的运动中，在电场中的时间为
磁场中运动的时间
剩余中的运动时间
总时间 ．
22．（1）；（2）；（3）（2d，1.5d）。
【详解】
（1）画出粒子的运动轨迹示意图如图所示
根据几何关系得粒子在磁场中运动时轨道半径
联立两式解得
（2）粒子在电场中运动，粒子从位置（d，0）运动到位置P（2d，yp）的逆过程是类平抛运动
联立三式解得
（3）从位冒（d，0）到位冒P经历的时间为
位置P的纵坐标为
即粒子恰好不离开电场的位置坐标为
P（2d，1.5d）
23．(1)；(2)；(3)；(4)（n=2、3）
【详解】
(1)圆周运动的最大半径约为R
(2)两次加速的电压比为1：2，设加速n次
，
(3)设第一、二次圆周运动的半径为r1和r2
第一次加速
第二次加速
第三次加速
可知经过n次加速后
若加速次数为奇数次，故
若加速次数为偶数次，故
(4)设磁感应强度偏小时为B1，圆周运动的周期为T1
设磁感应强度偏大时为B2，圆周运动的周期为T2
故B的波动范围为
（n=2、3）