第三章 交变电流的产生与输送 课后练习（word版含答案）

第3章交变电流的产生与输送
一、选择题（共15题）
1．如图所示为交流发电机发电的示意图，矩形线圈ABCD面积为S、匝数为N、整个线圈的电阻为r。在磁感应强度为B的磁场中，线圈绕轴以角速度ω匀速转动，外电阻为R，线圈的AB边连在金属滑环K上，CD边连在金属滑环L上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路相连。关于发电过程中的四个状态，下列说法正确的是（　　）
A．线圈转到图甲位置时，通过线圈的磁通量为
B．线圈转到图乙位置时，通过线圈的磁通量的变化率为
C．线圈转到图丙位置时，外电路中交流电流表的示数为
D．线圈转到图丁位置时，AB边感应电流方向为
2．在匀强磁场中，一正方形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动时，产生的电动势随时间变化的规律为。如果将线框的边长变为原来的2倍，转速变为原来的，其他条件不变，则电动势随时间变化的规律为（　　）
A． B．
C． D．
3．甲乙两个闭合线圈，电阻相同，匝数均为50匝，甲线圈磁通变化如图甲所示，线圈乙中通入如图乙所示的交变电流。则甲乙两个线圈中的电流强度的有效值之比为（　　）
A． B． C．3：2 D．3：
4．如图所示为一交变电流的电流随时间而变化的图象．此交变电流的有效值是
A． B． C． D．
5．某正弦式交流电的电流i随时间t变化的图象如图所示．由图可知（ ）
A．该交流电的周期为0．03s
B．该交流电的频率为0．02Hz
C．电流的最大值为10A
D．电流的有效值为10A
6．某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的交变电流的图像如图所示，由图中信息可以判断(　　)
A．若从O～D历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变了100次
B．在B、D时刻穿过线圈的磁通量为零
C．从A～D线圈转过的角度为2π
D．在A、C时刻线圈处于中性面位置
7．如图所示为发电站向某一小区用户远距离输电的线路示意图，升压变压器的输出电压保持不变，两条输电线的等效电阻为。某一时段该小区用电的总功率为，此时输电线中的电流为，降压变压器的输出电压为，若所有变压器均可视为理想变压器，则以下判断正确的是（　　）
A．降压变压器的原线圈和副线圈匝数之比为
B．输电线上损耗的电功率为
C．小区用电的总功率为
D．若小区用电的总功率增大，则输电线上电流将会减小
8．某交变电流电压的表达式为 u=220sin （100πt） V，关于这个交变电流的下列说法中 正确的是（　　）
A．电压的有效值为 220V B．电压的峰值为 220 V
C．频率为 100 Hz D．周期为 0.05 s
9．如图1所示为理想的自耦变压器，现在自耦变压器的原线圈 MN 两端接有如图 2 所示的交流电源，已知小灯泡的额定电压为 40 V，V 为理想交流电压表。则下列说法正确的是（　　）
A．当小灯泡正常发光时，自耦变压器的滑动触头恰好位于线圈的中点
B．通过小灯泡的电流的频率应为0.2 Hz
C．电压表的示数为20V
D．将电阻箱的阻值调小时，小灯泡消耗的电功率减小
10．对于理想变压器，下列说法中正确的是（　　）
A．原线圈的输入功率随着副线圈的输出功率增大而增大
B．原线圈的输入电流随着副线圈的输出电流增大而减小
C．原线圈的电压随副线圈的输出电流变化而变化
D．当副线圈的电流为零时，原线圈的电压也为零
11．如图所示，用一理想变压器给负载供电，变压器输入端的电压不变，开始时开关 S 是断开的，现将开关 S 闭合，则图中所有理想交流电表的示数以及输入功率的变化情况是（ ）
A．的示数不变，的示数增大，的示数减小，增大
B．的示数不变，的示数增大，增大
C．的示数不变，的示数减小，减小
D．的示数不变，的示数增大，的示数减小，的示数增大，减小
12．一矩形线圈绕垂直于匀强磁场且位于线圈平面内的固定轴转动．线圈中的感应电动势e随时间t的变化关系如图所示．下列说法中正确的是（ ）
A．t1时刻穿过线圈的磁通量为零
B．t2时刻穿过线圈的磁通量最大
C．t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率最大
D．每当e变换方向时，穿过线圈的磁通量都为最大
13．如图甲所示，原、副线圈匝数比为5：1的理想变压器，其原线圈中的输入电压按照图乙所示的图象变化，R、R0均为定值电阻，电路中接入开关S，V1和V2是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；A1和A2是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示。下列说法正确的是（　　）
A．原线圈中的输入电压的有效值U1＝Um，交变电流的周期为T
B．电压表V1的示数为
C．闭合开关S，U2变小，I1变小，I2变大
D．闭合开关S，U2不变，I1变大，I2变大
14．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比，原线圈接的交流电，电阻，D为理想二极管，则
A．二极管的反向耐压值应大于
B．电阻两端电压为25V
C．通过副线圈的电流为1A
D．原线圈的输入功率为50W
15．如图所示，理想变压器原线圈接入正弦交流电，图中电压表和电流表均为理想交流电表，R1为热敏电阻（温度升高时阻值减小），R2为定值电阻，L为电感线圈，直流电阻不计．下列说法正确的有（　　）
A．滑片P向上滑动，电压表示数变大
B．滑片P向上滑动，电流表示数变小
C．R1处温度升高时，电压表的示数不变
D．减小电感线圈的自感系数，电流表的示数变大
二、填空题
16．通过某电流表的电流按如图所示的规律变化，则该电流的有效值为______.
17．一台交流发电机，产生交变电动势的瞬时值表达式为e=380sin50πt（V），保持其它条件不变，把发电机转速提高到原来的2倍，则交变电动势的有效值为____V，周期为_______s．
18．周期（T）：
交变电流完成一次______变化所需的时间。
19．照明用正弦式电流的峰值为，周期为，可知该正弦式电流的频率为______ Hz，有效值为______
三、综合题
20．如图甲所示，一台小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度w绕垂直于磁场方向的固定轴OO’转动，线圈的匝数n=100匝，发电机的内阻r=5Ω，外电路的电阻R=95Ω.穿过每匝线圈的磁通量φ随时间按正弦规律变化，如图乙所示.已知感应电动势的最大值，其中为穿过每匝线圈磁通量的最大值.求串联在外电路中的交流表（内阻不计）的读数.
21．如图所示，一小型发电机内有n=100匝的矩形线圈，线圈面积S=0.10m2，线圈电阻可忽略不计。在外力作用下矩形线圈在B=0.10T的匀强磁场中，以恒定的角速度ω=100πrad/s绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动，发电机线圈两端与R=100Ω的电阻构成闭合回路。求：
（1）线圈转动时产生感应电动势的最大值；
（2）线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（3）从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90°角的过程中通过电阻R横截面的电荷量。
22．如图所示，一半径为a的半圆形单匝线圈，电阻为r，放在具有理想边界的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B。线圈以直径ab为轴匀速转动，转速为n，磁场位于ab左侧且垂直于纸面向里（与ab垂直），M和N是两个滑环，负载电阻为R。电流表和连接导线的电阻不计，求：
（1）转动过程中交变电流的最大值；
（2）从图示位置起转过圈的时间内产生的平均感应电动势；
（3）从图示位置起转过圈的时间内通过负载电阻R的电荷量；
（4）从图示位置起线圈转动一周外力做的功。
23．某村在距村庄较远的地方修建了一座小型水电站，发电机输出功率为5kW，输出电压为500V，输电线的总电阻为10Ω，允许线路损耗的功率为输出功率的5%.求：村民和村办小企业需要220V电压时，所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少？(不计变压器的损耗)
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
A．线圈转到图甲位置时，通过线圈的磁通量为，与匝数无关，A错误；
B．线圈转到图乙位置时，感应电动势
解得磁通量的变化率
B错误；
C．电流表示数显示的为有效值
C错误；
D．线圈转到图丁位置时，根据楞次定律可知线框中的电流为，D正确。
故选D。
2．D
【详解】
线框中产生的电动势的最大值
将线框的边长变为原来的2倍，转速变为原来的后，角速度变为，电动势的最大值变为，则电动势随时间变化的规律为
故选D。
3．A
【详解】
在甲图中，根据电磁感应感生电动势公式
可知0~1.5s内，电动势为100V，1.5s~2s内电动势为300V，所以根据有效值的定义，则有
可知
在乙图中，电压有效值为
根据欧姆定律可知
所以电流的有效值之比为，A正确。
故选A。
4．A
【详解】
将交流与直流通过阻值都为R的电阻，设直流电流为I，则根据有效值的定义有：（4）2R×0.01+（3 ）2R×0.01=I2R×0.02，解得：I=5 A，故A正确，BCD错误；故选A．
5．D
【详解】
由图像可知，该交流电的周期为T=0.02s；该交流电的频率为f=1/T=50Hz；电流的最大值为10A；电流的有效值为10A；故选D.
6．A
【详解】
A．若从O～D历时0.02 s，周期为0.02s；一个周期内感应电流方向改变两次，则在1s内交变电流的方向改变了100次，故A正确；
B．由图象可知，在B、D时刻，感应电流为零，此时线圈位于中性面上，穿过线圈的磁通量最大，故B错误；
C．由图象可知，到从A到D是四分之三个周期，故线圈转过的角度为3π/2，故C错误；
D．由图象可知，在A、C时刻，感应电流最大，此时线圈位于与中性面垂直的位置，故D错误。
故选A.
7．A
【详解】
A．用户的总功率
故降压变压器副线圈电流
降压变压器原、副线圈匝数比
故A正确；
B．输电线上损耗的电功率为，故B错误；
C．为发电站的输出功率，由能量守恒定律可知，小区用电的总功率
故C错误；
D．若小区用电的总功率增大，则发电站的输出功率也会增大，又因保持不变，故输电线上电流将会增大，故D错误。
故选A。
8．A
【详解】
AB．由题意可知，该交变电压的峰值为V，则电压的有效值为220V，故A正确，B错误；
CD．该交变电压的周期为
则频率为
故CD错误。
故选A。
9．A
【详解】
A．由变压器的工作原理可知
则自耦变压器的滑动触头应位于线圈的中点，A正确；
B．由图2可知，该交流电源的周期为T=0.2 s，频率为
变压器并不能改变交流电的频率，因此通过小灯泡的电流的频率应为5 Hz，B错误；
C．该电压表的读数应为原线圈所接电压的有效值，即为20 V，C错误；
D．改变电阻箱的阻值，由可知，变压器副线圈的输出电压不变，小灯泡两端的电压值不变，则小灯泡消耗的电功率不变，D错误。
故选A。
10．A
【详解】
A．输入的功率的大小是由输出功率的大小决定的，并且大小相等，所以原线圈的输入功率随着副线圈的输出功率增大而增大，选项A正确；
B．根据电流与匝数成反比可知
所以
原线圈的输入电流随着副线圈的输出电流增大而增大，选项B错误；
CD．加在原线圈上的电压是固定的，不会受其他因素影响，选项CD错误。
故选A。
11．B
【详解】
输出电压是由输入电压和匝数比决定的，由于输入电压和匝数比不变，所以变压器的输出电压也不变，所以的示数都不变，当变阻器的滑动头P向下移动时，滑动变阻器的电阻减小，所以负线圈的电流增大，原线圈的电流也要增大，根据可知，副线圈电压不变，电流变大，则功率变大，所以输入功率也变大，B正确．
12．D
【详解】
A．由图可知，时刻线圈的感应电动势最小（零），则磁通量的变化率也为零，所以通过线圈的磁通量为最大，为处于中性面处，故A错误；
B．由图可知，时刻线圈的感应电动势最大，则磁通量的变化率也为最大，所以通过线圈的磁通量为零，故B错误；
C．由图可知，时刻线圈的感应电动势最小（零），则磁通量的变化率也为零，为处于中性面处，故C错误；
D．每当e变换方向时，即感应电动势为零时，即处于中性面位置，则通过线圈的磁通量绝对值都为最大，故D正确；
故选D。
13．BD
【详解】
AB．由理想变压器原线圈中的输入电压
u＝Umsint
可知，该交变电流的周期为T，原线圈中的输入电压的有效值为
U1＝
电压表V1的示数为，选项A错误，B正确。
CD．闭合开关S，两个电阻并联，其等效电阻的阻值减小，因输出电压不变，则U2不变，I2变大，输出功率增大，根据变压器的输出功率决定输入功率可知，输入功率增大，因输入电压的有效值不变，则输入电流增大，即I1变大，选项D正确，C错误。
故选BD。
14．AD
【详解】
试题分析：根据，可知副线圈电压的最大值为，因此二极管的反向耐压值应大于，A正确；由于二极管具有单向导电性，因此副线圈的电压的的效值为，B错误；这样通过副线圈的电流为，C错误；副线圈的输出功率P=，D正确．
15．BCD
【详解】
AB.滑片P向上滑动，初级线圈匝数n1变大，根据U1/U2=n1/n2可知，输出电压减小，即电压表示数变小，根据欧姆定律可知，电流表示数变小，故A错误，B正确．
C.R1处温度升高时，阻值减小，不会影响输入和输出电压值，电压表的示数不变，故C正确．
D.减小自感线圈的自感系数，则电感线圈的感抗变小，则电流表的示数变大，故D正确．
16．
【详解】
将交流与直流通过阻值都为R的电阻，设直流电流为I，则根据有效值的定义有
42R×1+22R×1=I2R×2
解得
I=A
17． 0.02
【详解】
线圈转动产生的感应电动势Em=nBSω，当转速增大时，角速度增大，故把转速提高到原来的2倍，产生的感应电动势最大值变为原来的2倍，故
产生的有效值
由题意知，周期变为
．
18．周期性
19． 50 220
【详解】
交流电的频率为；
正弦式交流电的有效值为.
20．1.4A
【详解】
由图知：=BS=1.0Wb，周期T=3.14s，则角速度rad/s
==1001.0V=200V
外电路的最大电流Im==A=2A
串联在外电路中的交流表（内阻不计）的读数.I==1.4A
21．（1）3.14×102V；（2）e=314sin100πtV；（3）1.0×10-2C
【详解】
（1）线圈中感应电动势的最大值
Emax=nBSω=3.14×102V
（2）线圈中感应电动势的瞬时值表达式为
把Emax=nBSω=3.14×102V，ω=100πrad/s代入，得
e=314sin100πtV。
（3）设从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90°角所用时间为Δt，线圈中的平均感应电动势
通过电阻R的平均电流
在Δt时间内通过电阻横截面的电荷量
22．（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】
（1）根据法拉第电磁感应定律，可得转动过程中交流电动势的最大值为
根据闭合电路欧姆定律可得交变电流的最大值
（2）从图示位置起转过圈的时间内产生的平均感应电动势为
（3）从图示位置起转过圈的时间内通过负载电阻R的电荷量为
（4）从图示位置起线圈转动一周，转动的过程产生电流随时间变化规律如图所示，根据有效值的定义
代入解得有效值为
从图示位置起线圈转动一周外力做的功等于整个闭合回路中产生的焦耳热，即
联立求得
23．1:2，95:22
【详解】
根据题意得到如图所示的输电电路图：
设高压输电电流为I2，输电电压为U2，由题意可知：
解得：
由功率公式可知
根据匝数与电压成正比，则有：
而
故有：
所以