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长方形和正方形的面积公式
苏教版 三年级下
新知导入
①
②
这两块地让你挑，你挑哪一块
我选②，因为宽相等，第二块比较长，我觉得面积大。
5m
5m
新知导入
①
②
这两块地让你挑，你挑哪一块
我选①，因为长相等，第二块的宽比较大，我觉得面积大。
10m
10m
你发现了什么？
合作探究
4
小组合作， 用几个 １ 平方厘米的正方形摆出 ３ 个不同的
长方形， 并填写下表。
长/cm 宽/cm 正方形/个 面积/cm
第一个长方形
第二个长方形
第三个长方形
合作探究
我用4个摆一排。
长/cm 宽/cm 正方形/个 面积/cm
4
1
4
4
合作探究
我用6个摆两排。
长/cm 宽/cm 正方形/个 面积/cm
3
2
6
6
合作探究
我用12个摆三排。
长/cm 宽/cm 正方形/个 面积/cm
4
3
12
12
合作探究
观察下表，说一说你发现了什么？
长/cm 宽/cm 正方形/个 面积/cm
第一个长方形 4 1 4 4
第二个长方形 3 2 6 6
第三个长方形 4 3 12 12
我发现长方形的面积与长和宽有关。
合作探究
5
用 1 平方厘米的正方形量下面两个长方形的面积。
4×3=12（平方厘米）
一排4个，一共3排是……
一排4个
共3排
合作探究
我先数一排几个，再数共几排，然后……
5×4=20（平方厘米）
一排5个
共4排
合作探究
6
下面长方形的面积是多少平方厘米？
你是怎么知道的？
合作探究
长7厘米就是横着摆7个1平方厘米的正方形，宽4厘米，就是可以摆4排，所以面积……
说一说你的想法
7×2=14（平方厘米）
新知导入
你知道可以怎样求长方形的面积吗？
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
合作探究
长（a）
宽（b）
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
S
a
b
＝ ×
长方形的面积公式还可以这样表示：
合作探究
正方形是长和宽相等的、特殊的长方形。
说一说：正方形有什么特点？
正方形的面积 ＝ 边长 × 边长
边长
新知导入
正方形的面积用字母怎样表示？
正方形的面积 ＝ 边长 × 边长
边长（a）
S
a
a
＝ ×
合作探究
用小正方形摆出不
同的长方形， 看出
面积与长和宽有关。
长方形包含的小
正方形的个数，
等于长乘宽的积。
说一说：
长方形和正方形面积公式是怎样推导出来的？
根据长方形面积公式推导出正方形面积公式。
合作探究
试 一 试
计算下面各图形的面积。
6×4=24（平方分米）
9×9=81（平方米）
课堂练习
第一关：把小兔子和相应面积连起来 。（单位厘米）
24平方厘米
5
3
4
6
12平方厘米
15平方厘米
2
6
课堂练习
第二关：判断对错。
（ ）数学课本的面积是200厘米。
（ ）边长是1厘米的正方形，面积是4平方厘米。
（ ）一个边长为4分米的正方形，周长和面积一样大。
（ ）一个正方形的边长扩大2倍，那么面积也扩大2倍。
×
×
×
×
课堂练习
第三关： 填 表。
图形 长 宽 面积
长方形 8分米 12分米
长方形 15厘米 930平方厘米
正方形 36米 900平方米
96平方分米
62 厘米
25米
课堂练习
第四关：解决问题。
50×36=1800（平方米）
一个长方形水池，长50米，宽36米。它的面积是多少平方米？
答：它的面积是1800平方米。
课堂练习
第五关：解决问题。
6×2×2=24（平方米）
24×2=48（千克）
一块广告牌长6米，宽2米。如果每平方米用油漆2千克。这块广告牌一共要用多少千克油漆？（两面都刷）
答：这块广告牌一共要用48千克油漆。
课堂练习
第六关：解决问题。
答：共需要1600块。
某舞蹈训练室是一个正方形的大厅，边长20米。如果铺边长5分米的瓷砖。共需要多少块？
20米=200分米
200×200=40000（平方分米）
5×5=25（平方分米）
40000÷25=1600（块）
课堂总结
小朋友们，这节课我们学会了什么？
长方形的面积=长×宽。
正方形的面积=边长×边长。
板书设计
长方形和正方形的面积公式
长（a）
宽（b）
＝ ×
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
S
a
b
边长（a）
＝ ×
正方形的面积 ＝ 边长 × 边长
S
a
a
作业布置
课本第68、69页
想一想，做一做。
要认真完成呦！
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苏教版三下第六单元第二课时《长方形和正方形的面积公式》教学设计
课题 长方形和正方形的面积公式 单元 六 学科 数学 年级 三
学习目标 1、经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握这两个面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能用来解决简单的实际问题。2、在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力，培养符号感。3、进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望，进一步培养合作意识和合作能力。
重点 掌握长方形和正方形的面积公式及其应用。
难点 组织学生探索长方形的面积计算公式。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、复习导入：1、这两块地让你挑，你挑哪一块 第一组：第二组：2、教师谈话：要知道两块地的大小，就要知道两个长方形的面积，长方形的面积怎样计算，今天我们就来解决这个问题。板书课题。 指名说一说 。 通过说一说，初步感知长方形的面积和长与宽有关。从而引出本课内容。
讲授新课 二、学习新知：长方形和正方形的面积公式。（一）长方形的面积。1、出示例4：小组合作， 用几个 １ 平方厘米的正方形摆出 ３ 个不同的长方形， 并填写下表。2、展示汇报： 教师总结：用4个摆一排。用6个摆两排。3、观察下表，说一说你发现了什么？ 4、出示例5：用 1 平方厘米的正方形量下面两个长方形的面积。 5、展示汇报。 图形1：一排4个，一共3排是…… 3×4=12（平方厘米） 图形2：先数一排几个，再数共几排，然后…… 5×3=15（平方厘米）6、出示例6：下面长方形的面积是多少平方厘米？ 教师根据汇报总结：长7厘米就是横着摆7个1平方厘米的正方形，宽4厘米，就是可以摆4排，所以面积……7、说一说：你知道可以怎样求长方形的面积吗？ 教师总结：长方形的面积 ＝ 长 × 宽8、教师讲解： 长方形的面积公式还可以这样表示： 如果用 Ｓ 表示长方形的面积， 用 a 和b 分别表示长方形的长和宽， 上面的公式可以写成： S = a × b（二）正方形的面积。1、说一说：正方形有什么特点？ 教师总结：正方形是长和宽相等的、特殊的长方形。 所以它的面积是：正方形的面积 ＝ 边长 × 边长2、教师讲解：正方形的面积用字母怎样表示？ 如果用 Ｓ 表示正方形的面积， 用 a 表示正方形的边长， 上面的公式可以写成： S = a × a3、说一说：长方形和正方形面积公式是怎样推导出来的？ 教师总结：用小正方形摆出不同的长方形， 看出面积与长和宽有关。长方形包含的小正方形的个数，等于长乘宽的积。根据长方形面积公式推导出正方形面积公式。4、试一试。 二、巩固练习师谈话：本领我们学会了，本领我们学会了，现在我们进行闯关练习，看看我们把知识掌握得怎样。第一关：把小兔子和相应面积连起来 。（单位厘米） 第二关：判断对错。（ ）数学课本的面积是200厘米。（ ）边长是1厘米的正方形，面积是4平方厘米。（ ）一个边长为4分米的正方形，周长和面积一样大。（ ）一个正方形的边长扩大2倍，那么面积也扩大2倍。是2平方厘米。第三关：填 表。第四关：解决问题。 一个长方形水池，长50米，宽36米。它的面积是多少平方米？ 第五关：解决问题。一块广告牌长6米，宽2米。如果每平方米用油漆2千克。这块广告牌一共要用多少千克油漆？（两面都刷）第六关： 解决问题。 某舞蹈训练室是一个正方形的大厅，边长20米。如果铺边长5分米的瓷砖。共需要多少块？ 我们连闯六关，说明大家都认真学习了，你们真棒。下面我们来总结一下。 小组合作完成。学生认真听见。指名说一说。指名说一说。小组合作量一量。指名说一说。说一说自己的解决方法。小组讨论，展示汇报。学生认真听讲。指名说一说。学生认真听讲。学生小组讨论，展示汇报。学生独立完成。学生独立完成。 通过小组合作完成，体会长方形的面积与长方形的场和宽有关。同时培养学生团结合作的能力。通过说一说，感受长方形的面积与长与宽有关。同时培养学生寓言表达的能力。、通过说一说，明确长方形的面积与长和宽有关。通过量一量，处干部感受长方形的面积的计算方法。通过说一说，初步感知长方形的面积公式。通过说一说，明确长方形的面积公式。通过讨论，总结长方形的面积公式。通过认真听讲，总结长方形面积的字母表示法，同时培养学生良好的学习习惯。通过说一说复习正方形的特点。培养学生良好的学习习惯。通过小组讨论，总结推导长方形好正方形面积的方法。通过独立完成，进一步掌握长方形好正方形的面积公式。通过闯关练习，巩固本节课所学内容。
课堂小结 这节课我们学会了什么？长方形的面积=长×宽。正方形的面积=边长×边长。 指名说一说。 通过学生的说一说，总结本课所学内容。从而锻炼学生的总结能力和语言表达能力。
板书 长方形和正方形的面积公式
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三下第六单元第二课时《长方形和正方形的面积公式》学案
学习目标：
1、 经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握这两个面积计算公式，能运用公
式进行长方形和正方形的面积计算，并能用来解决简单的实际问题。
2、在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力，培养符号感。
3、进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望，进一步培养合作意识和合作能力。
教学重点：
掌握长方形和正方形的面积公式及其应用。
教学难点：
组织学生探索长方形的面积计算公式。
教学过程：
一、 复习旧知，导入新课
这两块地让你挑，你挑哪一块
第一组：
第二组：
说一说：长方形的面积和（ ）与（ ）有关。
探究新知
（一）学习长方形和正方形的面积公式。
长方形的面积公式。
1、出示例4：小组合作， 用几个 １ 平方厘米的正方形摆出 ３ 个不同的长方形， 并填写下表。
2、出示例5：
用 1 平方厘米的正方形量下面两个长方形的面积。
填一填：
图形1：一排（ ）个，一共（ ）排，一共是（ ）平方厘米。
图形2：一排（ ）个，一共（ ）排，一共是（ ）平方厘米。
长方形的面积和（ ）与（ ）有关。
3、出示例6。
4、议一议，填一填。
长方形的面积=（ ）×（ ）
S=（ ）×（ ）
5、想一想，填一填。
长方形的特点是4条边都（ ），四个角都是（ ）。
正方形的面积=（ ）×（ ）
S=（ ）×（ ）
6、回顾，填一填。
1）用小正方形摆出不同的长方形， 看出面积与（ ）和（ ）有关。
2）长方形包含的小正方形的个数，等于（ ）乘（ ）的（ ）。
3）根据（ ）面积公式推导出（ ）面积公式。
随堂检测：
一、 填一填。
1、长方形的面积=（ ）×（ ），用字母表示是S=（ ）×（ ）。
2、正方形的面积=（ ）×（ ），用字母表示是S=（ ）×（ ）。
3、王伯伯家客厅的长6米，宽5米，它的周长是（ ）米，面积是（ ）。
4、某正方形水池的边长是6米。它的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。
5、在一个长20厘米，宽15厘米的长方形里截一个最大的正方形，正方形的面积是（ ）平方厘米。
二、判断对错。
1、边长4厘米的正方形的面积和周长都是16平方厘米。 （ ）
2、长方形的长和宽都扩大2倍，面积就扩大4倍。 （ ）
3、正方形的周长是边长的4倍。 （ ）
4、周长相等的长方形面积一定相等。 （ ）
5、周长相等的正方形面积一定相等。 （ ）
三、求下面图形的周长和面积。（单位：厘米）
四、解决问题。
1、每月一张的挂历纸，每张长50厘米，宽40厘米。这本挂历纸至少用纸多少平方厘米？
2、一张正方形的茶几的边长是8分米，每平方分米用油漆100克，油漆这个桌面共用油漆多少克？
3、个正方形的水稻田，边长是30米，它的边长都增加20分米，现在的面积是多少？
4、张长方形纸，长6分米，宽4分米，剪下一个最大的正方形后，剩下纸片的面积是多少平方分米
参考答案
一、 填一填。
1、长 宽 a b
2、边长 边长 a a
3、22 30
4、24 36
5、225
二、判断对错。
1、×
2、√
3、√
4、×
5、√
三、求下面图形的周长和面积。
（1）（12+10）×2=44（厘米） 12×10=120（平方厘米）
（2）（8+3）×2=22（厘米） 8×3=24（平方厘米）
（3）65×4=260（厘米） 65×65=4225（平方厘米）
（4）25×4=100（厘米） 25×25=625（平方厘米）
四、解决问题。
1、50×40=2000（平方厘米） 2000×12=24000（平方厘米）
2、8×8×100=6400（克）
3、（30+20）×（30+20）=2500（平方米）
4、6×4=24（平方分米） 4×4=16（平方分米） 24-16=8（平方分米）
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