北师大版八年级数学上册 5.8 三元一次方程组 教案

5.8 三元一次方程组
一、教学目标
（一）知识与技能：
1. 了解三元一次方程组的概念
2. 会用“代入”“加减”把三元一次方程组化为“二元”、进而化为“一元”方程来解决
3. 能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法
（二）过程与方法：
1. 在学习二元一次方程组的基础上，通过类比引入三元一次方程组的概念、解法、应用
2. 让学生认识三元一次方程组的求解关键在于“消元”，进一步熟练掌握“代入”“加减”消元的
方法
3. 教会学生面对三元一次方程组时，选择适当的解法，以提高运算的效率
（三）情感态度与价值观：
1. 让学生感受把新知转化为已知、把不会的问题转化为学过的问题、把难度大的问题转化为难度较
小的问题这一化归思想，体会数学学习的方法
2. 让学生认识解方程组的基本思想就是“消元”无论是解二元一次方程组、还是三元一次方程组，推广到四元、五元、多元一次方程组，基本策略都是化多为少、逐一解决，具体措施都是“代入”或“加减”，以实现“消元”，转化为一元一次方程，从而得解
二、教学重点
三元一次方程组的解法
三、教学难点
三元一次方程组的解法
四、教学过程
（一）回顾旧知
1. 二元一次方程（组）的定义
2. 解二元一次方程组的基本思路是________，解二元一次方程组的方法有：_______、_______、_______.
3. 解二元一次方程组:
（二）创设情境引入
1. 三元一次方程的定义：____________________________________________________________________.
2. 三元一次方程组的定义：__________________________________________________________________.
3. 三元一次方程组的解的定义：______________________________________________________________.
（三）探索新知识
探究一： 三元一次方程的有关概念
1.下列方程是三元一次方程的是_________________.
①，②，③.
探究二：三元一次方程组的有关概念
2.下列方程组是三元一次方程组的是_________________.
①，②，③，④
探究三：解三元一次方程组
例1.解方程组：
练习：1. 解方程组： 2. 用不同的方法解方程组：
（四）学以致用
1. 解方程组,则x＝_____，y＝______，z＝_______.
2.若2x＋3y-4z＝0，3x＋4y＋5z＝0，则的值为_________.
变一变：若2x＋5y+4z＝0，3x＋y-7z＝0，则x＋y-z的值为_________.
3.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
（五）盘点收获
1. 怎样解三元一次方程组？
2. 三元一次方程组求法步骤
（六）作业布置 绿本P35-36