第10章 静电场中的能量 检测试题 高中物理新人教版必修第三册（2022年）

第10章　静电场中的能量　检测试题
(时间：90分钟　满分100分)
一、选择题(共12小题，每小题4分，共48分.1～6小题为单项选择题，7～12小题为多项选择题，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有错误的不得分)
1.在静电场中，下列说法正确的是(　　)
A.电势为零的点，电场强度也一定为零
B.电势降落的方向就是电场强度的方向
C.等势面上各个点的电场强度一定相等
D.电势越高的地方，正电荷的电势能越大
2.如图所示为密立根油滴实验的示意图，两块金属板水平放置，板间存在匀强电场，方向竖直向下.用一个喷雾器把许多油滴从上极板中间的小孔喷入电场，油滴由于摩擦而带电，当一些微小的带电油滴受到的静电力和重力恰好平衡时，油滴处于悬浮状态.当极板间的电压为U、距离为d时，一质量为m的油滴恰好悬浮于电场中，重力加速度为g，则该油滴(　　)
A.带负电，电荷量为
B.带正电，电荷量为
C.带正电，电荷量为
D.带负电，电荷量为
3.空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图所示稳定的静电场.实线为其电场线，虚线为其等势线，A，B两点与两球球心连线位于同一直线上，C，D两点关于直线AB对称，则(　　)
A.A点和B点的电势相同
B.C点和D点的电场强度相同
C.正电荷从A点移至B点，静电力做正功
D.负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势能先增加后减少
4.如图所示，一质量为m、电荷量为q的粒子，以初速度v0从a点竖直向上射入匀强电场中，匀强电场方向水平向右.粒子通过电场中的b点时，速率为2v0，方向与电场方向一致，则a，b两点间的电势差为(　　)
A. B.
C. 　　 D.
5.如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，现使B极板带电，则下列判断正确的是(　　)
A.将A极板稍微右移，静电计指针张角将变大
B.将A极板稍微上移，静电计指针张角将变大
C.若将玻璃板插入两极板之间，则静电计指针张角将变大
D.若将A极板拿走，则静电计指针张角将变为零
6.如图所示，平行板电容器极板间电压为U，极板间距离为d，两极板间为匀强电场，让质子以初速度v0沿着两板中心线射入，沿a轨迹落到下极板的中央，现只改变其中一条件，让质子沿b轨迹落到下极板边缘，则可以将(　　)
A.开关S断开
B.初速度变为2v0
C.极板间电压变为
D.竖直移动上极板，使极板间距离变为2d
7.如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连.若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子(　　)
A.所受重力与静电力平衡
B.电势能逐渐增加
C.动能逐渐增加
D.做匀变速直线运动
8.如图所示，虚线a，b，c，d，e是电场中的一组平行且间距相等的等差等势面，实线是一带正电粒子仅在静电力作用下的运动轨迹，M，N，P，Q分别为运动轨迹与等势面的交点，下列判断正确的是(　　)
A.粒子在电场中做匀变速运动
B.图中等势面a的电势最高
C.粒子经过Q点的动能小于P点的动能
D.粒子在M点的电势能比Q点的小
9.某同学设计了一种静电除尘装置，如图(甲)所示，其中有一长为L、宽为b，高为d的通道，其前、后面板为绝缘材料，上、下面板为金属材料.图(乙)是装置的截面图，上、下两板与电压恒定为U的高压直流电源相连.带负电的尘埃被吸入通道的水平速度为v0，当碰到下极板后其所带电荷被中和，同时被收集.将被收集尘埃的数量与进入通道尘埃的数量的比值，称为除尘率.不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用.要增大除尘率，则下列措施可行的是(　　)
A.只增大电压U
B.只增大高度d
C.只增大长度L
D.只增大尘埃被吸入的水平速度v0
10.如图所示，图(甲)中电容器的两个极板和电源的两极相连，图(乙)中电容器充电后断开电源.在电容器的两个极板间用相同的悬线分别吊起完全相同的小球，小球静止时悬线和竖直方向的夹角均为θ，下列说法正确的是(　　)
A.图(甲)中将左极板向下平移时，电容器的电容减小
B.图(甲)中将左极板向左平移时，夹角θ不变
C.图(乙)中将左极板向下平移时，两极板间的电势差减小
D.图(乙)中将左极板向左平移时，夹角θ将不变
11.在x轴上电场强度E与x的关系如图所示，O为坐标原点，a，b，c为x轴上的点，a，c之间的距离为d，a，c两点的电场强度大小均为E0，则下列说法中正确的是(　　)
A.b>a=c>O
B.OC.将质子从a点移到c点，静电力做功大于eE0d
D.将质子从a点移到c点，质子的电势能减少
12.如图所示，带正电的小球Q固定在倾角为θ的光滑固定绝缘细杆下端，让另一穿在杆上的质量为m、带正电的小球q从A点由静止释放，q到达B点时速度恰好为零.若AB的长度为L，C为AB的中点，两小球都可视为质点，重力加速度为g，则下列判断正确的是(　　)
A.从A至B，q先做加速运动，后做匀减速运动
B.在从A至C和从C至B的过程中，前一过程q电势能的增加量较小
C.q在B点受到的库仑力大小是mgsin θ
D.Q产生的电场中，A，B两点的电势差为UBA=
二、非选择题(共6小题，共52分.要求写出必要的文字说明和重要的演算步骤，只有结果不得分)
13.(6分)在“观察电容器的充、放电现象”的实验中，提供了如下
器材：
A.电容器C(3 000 μF，50 V)
B.电压表V1(0～3 V，内阻约5 kΩ)
C.电压表V2(0～15 V，内阻约25 kΩ)
D.电流表A1(0～25 mA，内阻约500 Ω)
E.电流表A2(0～250 mA，内阻约50 Ω)
F.定值电阻R(500 Ω，0.5 A)
G.学生电源(直流可调电压0～15 V)
H.单刀双掷开关、导线若干
为了能观察电容器的充、放电现象，电压表应选用　　　(选填“V1”或“V2”)，电流表应选用　　 　　(选填“A1”或“A2”)，请在下面虚线框内，画出实验电路图.
14.(6分)美国物理学家密立根利用实验最先测出了电子的电荷量，该实验被称为密立根油滴实验.如图所示，两块水平放置的金属板A，B分别与电源的正、负极相连接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，板间油滴P由于带负电悬浮在两板间保持静止.
(1)若要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有　　 　　.
A.两板的长度L B.油滴质量m
C.两极板间的电压U D.两极板间的距离d
(2)用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量q=　　　　(已知重力加速度为g).
(3)若要使原本静止的油滴落到下极板，则下列做法可以达到目的的有　　　 　.
A.保持两极板电压不变，把下极板向下移
B.断开电源，把下极板向右移
C.断开电源，把下极板向下移
D.断开电源，把下极板向上移
15.(8分)如图所示，平行板电容器的两个极板A，B分别接在电压为
60 V的恒压电源上，两极板间距为3 cm，电容器电荷量为6×10-8 C，A极板接地.求：
(1)平行板电容器的电容；
(2)平行板电容器两极板之间的电场强度；
(3)距B极板2 cm的M点处的电势.
16.(8分)如图所示，在匀强电场中，将电荷量q=-6×10-6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了2.4×10-5 J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10-5 J的功.求：
(1)A，B两点间电势差UAB和B，C两点间的电势差UBC；
(2)如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少
(3)作出过B点的一条电场线(只保留作图的痕迹，不写做法).
17.(9分)在一个水平面上建立x轴，在过原点O右侧空间有一个匀强电场，电场强度大小E=6×105 N/C，方向与x轴正方向相同，在O处放一个电荷量q=5×10-8 C，质量m=0.01 kg的带负电绝缘物块.物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，沿x轴正方向给物块一个初速度v0=
2 m/s，如图所示.(g取10 m/s2)求：
(1)物块最终停止时的位置；
(2)物块在电场中运动过程的机械能增量.
18.(15分)如图所示，两平行金属板A，B长为L=8 cm，两极板间距离d=8 cm，A板比B板电势高，且两极板间电压大小为U=300 V，一带正电粒子的电荷量为q=1.0×10-10 C，质量为m=1.0×10-20 kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度v0=2.0×106 m/s，粒子飞出电场后经过界面MN，PS间的无电场区域，然后进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域(设界面PS右侧点电荷的电场分布不受界面的影响).已知两界面MN，PS相距为s1=12 cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为s2=9 cm，粒子穿过界面PS做匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上.(静电力常量k=9.0×/C2，粒子的重力不计)
(1)在图上粗略画出粒子的运动轨迹；
(2)求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离为多远 到达PS界面时离D点为多远
(3)确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小.(计算结果保留两位有效数字)
参考答案
1.D 2.D 3.C 4.C 5.B 6.B 7.BD
8.ACD
解析：由于等差等势面均匀分布，则知该电场是匀强电场，粒子所受的静电力恒定，所以粒子在电场中做匀变速运动，故A正确；根据电场线与等势面垂直，可知电场线位于水平方向，粒子所受的静电力也在水平方向.而粒子的轨迹向左弯曲，所以粒子所受的静电力水平向左，因粒子带正电，则电场线方向水平向左，等势面a的电势最低，故B错误；粒子从M点运动到Q点，静电力做负功，粒子的动能减小，电势能增加，则粒子经过Q点的动能小于P点的动能，粒子在M点的电势能比Q点的小，故C，D正确.
9.AC
解析：增加除尘率即让离下极板较远的粒子落到下极板上，带电尘埃在通道内做类平抛运动，在沿电场的方向上的位移为y=··()2，即增加y即可.只增大电压U，可以增加y，故A满足条件；只增大高度d，则位移y减小，故B不满足条件；只增大长度L，可以增加y，故C满足条件；只增大尘埃被吸入的水平速度v0，y减小，故D不满足条件.
10.AD
解析：图(甲)中两极板间的电势差恒定不变，将左极板向下平移时，两极板间的正对面积减小，根据公式C=知，电容减小，故A正确；将左极板向左平移时，两极板间的距离增大，根据公式E=知，两极板间的电场强度减小，故夹角θ变小，故B错误；图(乙)中两极板上的电荷量恒定不变，将左极板向下平移时，两极板间的正对面积减小，根据公式C=知，电容减小，根据公式C=知，两极板间电势差增大，故C错误；根据公式可得E===，即当电荷量不变时，两极板间的电场强度和两极板间的距离无关，故图(乙)中将左极板向左平移时，夹角θ将不变，故D正确.
11.CD
12.BD
解析：小球q下滑过程中，沿杆的方向受到重力的分力mgsin θ和库仑力，两力方向相反，根据库仑定律可知，库仑力逐渐增大，库仑力先小于mgsin θ，后大于mgsin θ，小球q先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，当库仑力与mgsin θ大小相等时速度最大，A错误；在小球q下滑过程中，A，C间的平均电场强度小于C，B间的平均电场强度，由U=Ed知，A，C间的电势差小于C，B间的电势差，根据静电力做功公式W=qU知，在小球q从A至C的过程中，静电力对其做功较小，则其电势能的增加量较小，B正确；小球q从速度最大位置运动到B的过程中做减速运动，在B点时加速度沿杆向上，故库仑力大于mgsin θ，C错误；在小球q从A到B的过程中，根据动能定理得mgLsin θ+qUAB=0，又UBA=-UAB，解得UBA=，D正确.
13. 解析：电容器的额定电压为 50 V，电源电压为0～15 V，为使现象更明显，电压表应选择V2；由于电容器充、放电时会产生瞬间大电流，故电流表应选择大量程的A2.实验电路图如图所示.
答案：V2(2分)　A2(2分)　图见解析(2分)
14. 解析：(1)平行金属板间存在匀强电场，油滴恰好处于静止状态，静电力与重力平衡，则有mg=qE=，所以需要测出的物理量有油滴质量m，两极板间的电压U，两极板间的距离d，故选B，C，D.
(2)根据平衡条件可得mg=qE=，则油滴的电荷量为q=.
(3)若要使原本静止的油滴落到下极板，则减小静电力即可.保持两极板间电压U不变，把下极板向下移，则增大极板间距，根据E=可知，电场强度减小，则静电力减小，因此油滴可落到下极板，A正确；断开电源，金属板所带电荷量不变，根据C=，C=及E=可得E=，则把下极板向下移或把下极板向上移，两极板间距离变化，但两极板间电场强度不变，油滴仍处于静止状态，把下极板向右移，两极板正对面积减小，两极板间的电场强度增大，油滴会上升，B，C，D错误.
答案：(1)BCD(2分)　(2)(2分)　(3)A(2分)
15. 解析：(1)平行板电容器的电容C== F=1×10-9 F.(2分)
(2)两极板之间的电场强度E== V/m=2×103 V/m，方向竖直向下.
(2分)
(3)M点距A极板的距离为dAM=d-dBM=1 cm，(1分)
A与M间电势差UAM=EdAM=20 V，(1分)
又UAM=A-M，A=0，(1分)
可得M=-20 V.(1分)
答案：(1)1×10-9 F　(2)2×103 V/m　方向竖直向下　(3)-20 V
16. 解析：(1)根据W=qU可得
UAB== V=4 V，(2分)
UBC== V=-2 V.(2分)
(2)由于UAB=A-B，UBC=B-C，
又B=0，解得A=4 V，C=2 V.(2分)
(3)取AB的中点D，D点的电势为2 V，连接CD为等势线，电场线与等势线垂直，由高电势指向低电势，如图所示.(2分)
答案：(1)4 V　-2 V　(2)4 V　2 V　(3)图见解析
17. 解析：(1)第一个过程：物块向x轴正方向做匀减速运动到速度为0，由动能定理得-(qE+μmg)x1=0-m，(2分)
解得x1=0.4 m.(1分)
第二个过程：物块向x轴负方向做匀加速运动，离开电场后再做匀减速运动直到停止.
由动能定理得qEx1-μmg(x1+x2)=0，(2分)
解得x2=0.2 m，(1分)
则物块停止在原点O左侧0.2 m处.(1分)
(2)物块在电场中运动过程的机械能增量数值上等于摩擦力所做的功.ΔE=Wf=-2μmgx1=-0.016 J.(2分)
答案：(1)物块停止在原点O左侧0.2 m处
(2)-0.016 J
18.解析：(1)第一段是抛物线、第二段是直线、第三段是圆弧，轨迹如图所示.(3分)
(2)设粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离(偏转位移)为y，则有
y=at2，(1分)
且a==，(1分)
L=v0t，(1分)
联立得y=at2=()2=0.03 m=3 cm，(1分)
粒子在离开电场后将做匀速直线运动，其轨迹与PS交于点H，设H到中心线的距离为y′，由几何关系得=，(1分)
解得y′=4y=12 cm.(1分)
(3)粒子到达H点时，其水平速度vx=v0=2.0×106 m/s，
竖直速度vy=at=1.5×106 m/s，(1分)
则v=2.5×106 m/s，(1分)
该粒子在穿过界面PS后绕点电荷Q做匀速圆周运动，所以Q带负电荷，(1分)
根据几何关系可知，半径r=15 cm，(1分)
根据库仑力提供向心力，有k=m，(1分)
解得Q≈1.0×10-8 C.(1分)
答案：(1)图见解析
(2)3 cm　12 cm
(3)带负电荷　1.0×10-8 C