15.3.1 平方差公式

课件26张PPT。
学前准备规律探索:计算下列多项式的积： (x+1)(x-1) =
(m+2)(m-2) =
(2x+1)(2x-1) =x2 - 1m2 - 44x2 - 1(a+b)(a-b) = a2-b2
验证:(a+b)(a-b)= a2-ab+ab-b2-ab+ab= a2-b2a2b2(a+b)(a-b)=a2-b2
两个数的和与这两个数的差的积，
等于这两个数的平方差。 §15.3.1 平方差公式 你还能用其它方法证明此结论的正确性吗？规律探索:a2-b2(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2aa2ba2-b2abbabbab(a+b)(a-b)
=a2-b2(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:(a+b)(a-b)=a2-b2
说明:公式中的a,b可以表示
一个单项式也可以表示一个多项式.例1 运用平方差公式计算： ⑴ (3x+2)(3x-2) ;⑵ (b+2a)(2a-b); (3) (-x+2y)(-x-2y).填空 运用平方差公式计算：a2 - 9b24a2 - 9选择下列各式中,能用平方差公式运算的是( )
A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a)
C.(2a-3b)(3a+2b) D.(a-b+c)(b-a-c)
2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是( )
A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y)
C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5)ACㄨ判断 下面各式的计算对不对？
如果不对，应当怎样改正？X2 - 4ㄨ4 - 9a2小试牛刀我能行!运用平方差公式计算：1、(m+n)(-n+m) =
2、(-x-y) (x-y) =
3、(2a+b)(2a-b) =
4、(x2+y2)(x2-y2)=
5、 51 × 49 =
m2-n2y2-x24a2-b2x4-y42499(a+b)(a-b)=a2-b2
灵活运用平方差公式计算：变式延伸1、(3x+4)(3x-4) – (2x+3)(3x-2);
2、(x+y)(x-y)(x2+y2);
挑战极限 (2+1)(22+1)(24+1)(28+1) … (22n+1) 运用平方差公式计算：挑战极限王二小同学在计算（2+1)(22+1)(24+1)时，
将积式乘以（2-1）得：
解：原式 = (2-1)(2+1)(22+1)(24+1) = (22-1)(22+1)(24+1)= (24-1)(24+1)= 28-1挑战极限你能根据上题计算:
(2+1)(22+1)(24+1)(28+1) … (22n+1) 的结果吗？

www.yousee123.com(a-b+c)(a-b-c)计算：谈谈你的学习心得