2021—2022学年人教版八年级数学下册16.2二次根式的乘除练习题（Word版含答案）

2021——2022学年度人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式 16.2二次根式的乘除 练习题
一、选择题
1．下列根式是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．2a＋3a＝6a B． C． D．36
3．估计的值应在（ ）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
4．估计的值应在（ ）
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
5．当时，化简二次根式，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．若直角三角形的两直角边长分别为，斜边长为，则斜边上的高为（ ）
A． B． C． D．
7．计算的结果是（ ）．A．60 B．15 C．6 D．35
8．当时，化为最简二次根式的结果是（ ）
A． B． C． D．
9．在根式、、、、中，最简二次根式有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．关于的叙述正确的是( )
A．在数轴上不存在表示的点 B．
C． D．与最接近的整数是3
二、填空题
11．在根式，， 中，是最简二次根式的有___个．
12．计算：＝______．
13．若三个正数a，b，c满足a+4+3b﹣2﹣c＝0，则的值是_____．
14．若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数为______.
15．二次根式（x、y均为正数）化成最简二次根式，结果为________．
三、解答题
16．计算
（1）；
（2）×；
（3）3×÷2；
（4）；
17．先化简，再求值：，其中x＝，y＝．
18．先化简，再求值：，其中．
19．（1）已知：，求的值．
（2）已知，，求的值．
20．阅读下面材料：
老师在复习“二次根式”时，在黑板上写出下面一道题：
已知，用含的代数式表示．
小明，小黑两名同学跑上讲台，写了如下两种解法．
小明：．
小黑：．
请按上述两种方法解答：已知，用含的式子表示．
21．阅读下列解答过程：已知：x≠0，且满足x2﹣3x＝1，求：的值．
解：∵x2﹣3x＝1，∴x2﹣3x﹣1＝0
∴，即
∴．
请通过阅读以上内容，解答下列问题：
已知a≠0，且满足（2a+1）（1﹣2a）﹣（3﹣2a）2+9a2＝10a﹣7，
求：（1）的值；
（2）的值．
22．有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m，n，使m2+n2=a，且mn=，则a±2，变成m2+n2+2mn=（m±n）2开方，从而使得化简．
例如：化简
因为3±2=1+2±2=12+（）2+2=（1+）2，
所以==|1±|=±1．
仿照上例化简下列各式：
（1）；
（2）．
23．你能找出规律吗？
（1）计算：；；
；
（2）由（1）的结果猜想：
（3）请按照此规律计算：
① ②
（4）已知，则（用含的式子表示）
【参考答案】
1．B 2．D 3．B 4．B 5．D 6．C 7．A 8．B 9．C 10．D
11．1
12．2
13．
14．2
15．xy
16．（1）12；（2）；（3）；（4）
17．，．
18．；-136
19．（1）-2；（2）5
20．小明：；小黑：
21．（1）6；（2）
22．(1) +1;(2) ﹣
23．（1）；；；；（2）；（3）①，②；（4）