第6章数据的分析练习题2020-2021学年湖南省各地湘教版七年级数学下册期末试题选编（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 第6章数据的分析练习题2020-2021学年湖南省各地湘教版七年级数学下册期末试题选编（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 385.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-26 20:59:58 | ||
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文档简介
湘教版七年级数学下册第6章：数据的分析练习题
一、单选题
1．（2021·湖南荷塘·七年级期末）小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）．
A．众数是6吨 B．平均数是5吨 C．中位数是5吨 D．方差是
2．（2021·湖南鹤城·七年级期末）一组数据2，4，6，x，3，9的众数是3，则这组数据的中位数是（ ）
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
3．（2021·湖南怀化·七年级期末）一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（ ）
A．3.5，3 B．3，4 C．3，3.5 D．4，3
4．（2021·湖南·新田县教研室七年级期末）数据12、15、18、17、10、19的中位数为（ ）
A．14 B．15 C．16 D．17
5．（2021·湖南新邵·七年级期末）2020年受新型冠状肺炎病毒的影响，某地开展了“阅读战‘疫’，读书强国”师生阅读活动，某班为了解学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示：则本次调查中，该班平均每天阅读时间的中位数和众数分别是（ ）
每天阅读时间（小时） 0.5 1 1.5 2
人数 8 19 10 3
A．2，1 B．1，1.5 C．1，2 D．1，1
6．（2021·湖南华容·七年级期末）若一组数据为10，20，40，30，80，90，50，60，70，100；则该组数据的中位数是（ ）
A．55 B．50 C．80 D．90
7．（2021·湖南岳阳·七年级期末）小丹参加校园歌手比赛，唱功得90分，音乐常识得100分，综合知识得80分，学校按唱功、音乐常识、综合知识的的比例计算总评成绩，那么小丹的总评成绩是（ ）
A．91分 B．92分 C．93分 D．95分
8．（2021·湖南·邵阳县教育科学研究室七年级期末）在庆祝中国共产党成立100周年的校园歌唱比赛中，15名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前7名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这15名同学成绩的（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
9．（2021·湖南新邵·七年级期末）“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（ ）．A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
10．（2021·湖南湘乡·七年级期末）某校7名学生在某次测量体温（单位：℃）时得到如下数据：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，对这组数据描述正确的是（ ）
A．众数是36.5 B．中位数是36.7
C．平均数是36.6 D．方差是0.4
11．（2021·湖南岳阳·七年级期末）下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（ ）．A．平均数 B．众数 C．方差 D．频率
12．（2021·湖南娄星·七年级期末）在今年的体育考试中，某校甲、乙、丙三个班级的平均分相等，方差分别为：，，，则这三个班学生的体育考试成绩最整齐的是（ ）
A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．不能确定
13．（2021·湖南娄底·七年级期末）甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都8环，甲射击成绩的方差是1.2，乙射击成绩的方差是1.8，射击成绩稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．甲、乙一样 D．不能确定
14．（2021·湖南·宁远县教研室七年级期末）甲、乙、丙、丁四位同学的五次数学测验成绩统计如下表所示，如果要从这四位同学中，选出一位成绩好又稳定的同学参加数学竞赛，则应选的同学是（ ）
甲 乙 丙 丁
平均分 90 85 90 85
方差 42 50 50 42
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
15．（2021·湖南华容·七年级期末）若甲、乙、丙、丁四位同学一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为S甲2=0.80，S乙2=1.31，S丙2=1.72，S丁2=0.42，则成绩最稳定的同学是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
16．（2021·湖南永定·七年级期末）某单位40名员工为抗击疫情捐款情况如下表，下列说法中错误的是（ ）
捐款(元) 50 100 150 200 300
员工数(人) 12 18 7 2 1
A．平均数是103.75元 B．中位数是100元
C．众数是100元 D．方差是250元
17．（2021·湖南平江·七年级期末）为研究甲、乙、丙、丁四种杂交水稻的长势，某研究所分别从四亩试验田中抽取20株测其高度进行统计分析，结果如下：S甲2＝0.9米2、S乙2＝1.5米2，S丙2＝2.3米2，S丁2＝3.2米2，则四种杂交水稻中长势比较整齐的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
18．（2021·湖南·会同县教学研究室七年级期末）甲、乙、丙、丁四人各进行20次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空题
19．（2021·湖南新邵·七年级期末）在一次业余歌手大奖赛中，小红根据10名选手在决赛中的成绩制作了如图所示的折线统计图，则这10名选手大奖赛中的平均成绩是_____．
20．（2021·湖南炎陵·七年级期末）某快餐店某天销售3种盒饭的有关数据如图所示，则3种盒饭的价格平均数是_____元．
21．（2021·湖南鹤城·七年级期末）某单位招聘工作人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按6∶4记入总成绩，若小李笔试成绩为90分，面试成绩为80分，则他的总成绩是___．
22．（2021·湖南新邵·七年级期末）为庆祝中国共产党建党100周年，某校在开展“童心向党，红色故事我来讲”主题演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三方面为选手打分，并分别按5：3：2的比例计入总评成绩，小明的三项成绩分别是90，95，90（单位：分），则他的总评成绩是 ________．
23．（2021·湖南道县·七年级期末）一组数据2、5、x、4、3；这组数据的平均数是4，那么x等于___．
24．（2021·湖南醴陵·七年级期末）某中学评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“德育”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如表：
项目 学习 卫生 纪律 德育
所占比例 30% 25% 25% 20%
七年级2008班这四项得分依次为80，86，84，90，则该班四项综合得分为__________分．
25．（2021·湖南·宁远县教研室七年级期末）开学前，根据学校防疫要求，小明同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：
体温（℃） 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 36.8
天数（天） 2 3 3 4 1 1
这组体温数据的中位数是______℃．
26．（2021·湖南岳阳·七年级期末）六名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为8，10，9，10，4，6（单位：元），这组数据的中位数是______．
27．（2021·湖南双峰·七年级期末）已知一组数据：，，，，，则这组数据的平均数是________．中位数是________．
28．（2021·湖南华容·七年级期末）两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3．若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为_____．
29．（2021·湖南娄底·七年级期末）某学校足球兴趣小组的五名同学在一次射门训练中，射进球门的次数分别为：6，7，7，8，9．这组数据的众数是___．
30．（2021·湖南·新田县教研室七年级期末）如图是甲、乙两人6次投篮测试（每次投篮10个）成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩的方差分别记作、，则____．（填“＞”，“＝”或“＜”）
31．（2021·湖南赫山·七年级期末）如图是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是_____(填“甲”或“乙”)．
32．（2021·湖南永定·七年级期末）甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为_____（填＞或＜）．
33．（2021·湖南·茶陵县教育教学研究室七年级期末）某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为S甲2=8.5，S乙2=2.5，S丙2=10.1，S丁2=7.4，二月份白菜价格最稳定的市场是_____．
34．（2021·湖南澧县·七年级期末）校运会九年级同学分别组建了红、蓝两支仪仗队，各队队员身高（）的平均数（）与方差（）如表所示，则两支仪仗队中身高更整齐的是___________队．
红队 蓝队
165 170
12.75 10.45
35．（2021·湖南岳阳·七年级期末）甲、乙、丙三人进行射击测试，每人射击10次的平均成绩都是9.2环，方差分别是，，，则三人中成绩最稳定的是______（填“甲”或“乙”或“丙”）．
36．（2021·湖南·邵阳县教育科学研究室七年级期末）去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵葡萄树，每棵葡萄树产量的平均数（单位：千克）及方差（单位：千克）如下表所示：
品种 甲 乙 丙 丁
平均数（） 21 24 25 25
方差（） 1.8 1.9 1.8 2
今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是______．
三、解答题
37．（2021·湖南鹤城·七年级期末）八（2）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：
甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10
乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9
（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；
（2）计算乙队的平均成绩和方差；
（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是 队．
38．（2021·湖南澧县·七年级期末）春节期间为了表达美好的祝福，抢微信红包成为了人们最喜欢的活动之一．某中学九年级六班班长对全班学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次抽取的学生人数为________，图①中m的值为________；
（2）求统计的这组红包金额数据的平均数、众数和中位数．
39．（2021·湖南岳阳·七年级期末）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：），绘制出如下统计图①和②．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）图①中的值为______；
（2）求统计的这组初赛数据的平均数、众数；
（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人能进行复赛，请直接写出初赛成绩为的运动员能否进入复赛．
40．（2021·湖南道县·七年级期末）每一年的中考体育测试有一个项目是排球垫球，九年级学生赵明和何亮为了训练排球，他们各进行了五次排球垫球训练，下面是他们每次训练的垫球个数成绩：
赵明：25 23 27 29 21
何亮：24 25 23 26 27
试求出两位同学在训练中排球垫球的平均数；他们两位同学谁的成绩更稳定？为什么？
41．（2021·湖南娄星·七年级期末）为了迎接建党100周年，某班组织了“我和我的祖国”演讲比赛，甲、乙两队各有五人参加比赛，得分如下（10分制）
甲队 8 10 8 6 8
乙队 7 9 5 10 9
（1）甲队成绩的众数是_______分，乙队成绩的中位数是_______分．
（2）计算乙队成绩的平均数和方差．
（3）已知甲队成绩的方差是1.6，则成绩比较稳定的是哪个队，并说明理由．
42．（2021·湖南岳阳·七年级期末）某公司员工的月工资如下：
员工 经理 副经理 职员 职员 职员 职员 职员 职员 杂工
月工资/元 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200
设该公司员工的月工资数据（见上述表格）的平均数、中位数、众数分别为、、，请根据上述信息完成下列问题：
（1） ， ， ；
（2）上月一个员工辞职了，从本月开始，停发该员工工资，若本月该公司剩下的8名员工的月工资不变，但这8名员工的月工资数据（单位：元）的平均数比原9名员工的月工资数据（见上述表格）的平均数减小了．亲爱的同学，你认为辞职的那名员工可能是 ．
43．（2021·湖南祁阳·七年级期末）某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩/分
甲 乙 丙
笔试 75 80 90
面试 92 70 70
根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率（没有弃权，每位同学只能推荐1人）如扇形统计图所示，每得一票记1分．
（1）分别计算三人民主评议的得分；
（2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4：4：2的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？
44．（2021·湖南怀化·七年级期末）县射击队要从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省里比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次
甲 10 8 9 8 10 9
乙 10 7 10 10 9 8
（1）根据表格中数据，分别计算甲、乙的平均测试成绩是多少环？乙运动员测试数据的中位数是多少？
（2）分别计算甲、乙测试成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）的计算结果，你认为推荐谁参加省里比赛较合适？请说明理由．
45．（2021·湖南郴州·七年级期末）七（1）班邀请A、B、C、D、E五位评委对甲、乙两位同学的才艺表演打分，并组织全班50名同学对两人进行民主测评投票，绘制了如下的统计表和不完整的条形统计图：
五位评委的打分（单位：分）
评委 同学 A B C D E
甲 90 91 92 97 86
乙 93 86 90 99 87
（1）求出的值，并补全条形统计图；
（2）为了从甲、乙二人中选拔一人去参加艺术节演出，班级制定了如下的选拔规则：
选拔综合分最高的同学参加艺术节演出；综合评分时，才艺分占70%，测评分占30%，即综合分＝才艺分测评分．
才艺分＝五位评委打分中去掉一个最高分和最低分，再算平均分；
测评分＝“好”的票数×2分＋“较好”的票数×1分＋“一般”的票数×0分．
通过计算说明应选拔哪位同学去参加艺术节演出？
46．（2021·湖南湘乡·七年级期末）某射箭队准备从王方、李明二人中选拨1人参加射箭比赛，在选拔赛中，两人各射箭10次的成绩（单位：环数）如下：
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
王方 9 10 9 8 8 9 9 8 10 10
李明 8 10 8 9 8 8 9 10 10 10
（1）分别求出两人10次射箭得分的平均数；
（2）从两人成绩的稳定性角度分析，应选派谁参加比赛合适．
47．（2021·湖南零陵·七年级期末）甲、乙两位同学5次数学选拔赛的成绩统计如表，他们5次考试的总成绩相同，请同学们完成下列问题：
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲成绩 80 40 70 50 60
乙成绩 70 50 70 a 70
（1）统计表中，a＝ ，甲同学成绩的极差为 ；甲同学成绩的中位数是 ，乙同学成绩的众数是 ．
（2）小颖计算了甲同学的成绩平均数为60，方差是S甲2＝200．请你求出乙同学成绩的平均数和方差；
（3）从平均数和方差的角度分析，甲、乙两位同学谁的成绩更稳定．
48．（2021·湖南·张家界市民族中学七年级期末）小明和小红5次数学单元测试成绩如下(单位：分)：
小明：89、67、92、89、96；
小红：86、62、92、89、92.
小明根据已知制定了如下的表格：
平均分 众数 中位数
小明 a 89 b
小红 84.2 c d
(1)根据已知完成表格，则a= ，b= ， c= ， d= ；
(2)你认为谁的成绩更好些？说一说你的理由．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
试题分析：根据众数、平均数、中位数、方差：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．数据：3,4,5,6,6,6，中位数是5.5，
故选C
考点：1、方差；2、平均数；3、中位数；4、众数
2．B
【分析】
根据众数求出的值，在根据中位数的定义求出中位数即可．
【详解】
解：∵这组数据2，4，6，x，3，9的众数是3，
∴x＝3，
从小到大排列此数据为：2，3，3，4，6，9，
处于中间位置的两个数是3，4，
∴这组数据的中位数是（3+4）÷2＝3.5．
故选：B．
【点睛】
本题考查了众数的概念及中位数的计算，熟知以上知识是解题的关键．
3．A
【分析】
根据题意可知x=2，然后根据平均数、中位数的定义求解即可．
【详解】
∵这组数据的众数是2，
∴x=2，
将数据从小到大排列为：2，2，2，4，4，7，
则平均数=（2+2+2+4+4+7）÷6=3.5
中位数为：（2+4）÷2=3．
故选A
【点睛】
本题考查了众数、中位数及平均数的定义，属于基础题，掌握基本定义是关键．
4．C
【分析】
首先将这组数据按大小顺序排列，再利用中位数定义，即可求出这组数据的中位数．
【详解】
解：把这组数据从小到大排列为：10，12，15，17，18，19，则这组数据的中位数是=16．
故选：C．
【点睛】
此题考查了中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
5．D
【分析】
根据表格中的数据可知该班有40人，从而可以得到全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数，本题得以解决．
【详解】
解：由统计表可知，每天阅读1小时的人数最多，为19人，所以众数为1，
共调查了40人，因此中位数落在第二组，即中位数为1，
故选：D．
【点睛】
本题考查众数和中位数，解题的关键是熟练掌握众数和中位数的含义及其求法．
6．A
【分析】
根据中位数的定义直接求解即可．
【详解】
解：把10，20，40，30，80，90，50，60，70，100从小到大排列为：10，20，30，40，50，60，70，80，90，100，
则该组数据的中位数是＝55；
故选：A．
【点睛】
本题主要考查中位数，熟练掌握求一组数据的中位数是解题的关键．
7．B
【分析】
根据加权平均数的定义列式计算即可．
【详解】
解：小丹的总评成绩是：=92（分）．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
8．A
【分析】
由于比赛取前7名参加决赛，共有15名选手参加，根据中位数的意义分析即可．
【详解】
解：15个不同的成绩按从小到大排序后，中位数之后的共有7个数，
故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．
故选：A．
【点睛】
本题考查了中位数意义．解题的关键是正确的求出这组数据的中位数．
9．A
【分析】
根据题意，由数据的数字特征的定义，分析可得答案．
【详解】
根据题意，从7个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到5个有效评分，
7个有效评分与5个原始评分相比，最中间的一个数不变，即中位数不变．
故选:A
【点睛】
此题考查中位数的定义，解题关键在于掌握其定义．
10．A
【分析】
根据众数、中位数的概念求出众数和中位数，根据平均数和方差的计算公式求出平均数和方差即可得出答案．
【详解】
解：A、7个数中36.5出现了三次，次数最多，即众数为36.5，故符合题意；
B、将7个数按从小到大的顺序排列为：36.3，36.4，36.5，36.5，36.5，36.6，36.7，第4个数为36.5，即中位数为36.5，故不符合题意；
C、平均数＝×（36.3+36.4+36.5+36.5+36.5+36.6+36.7）＝36.5，故不符合题意；
D、方差，故不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查了数据分析，熟练掌握众数、中位数的概念及平均数和方差的计算方法是解题的关键．
11．C
【详解】
试题分析：平均数表示一组数据的平均程度，众数表示一组数据中出现次数最多的数，反映数据的聚散程度，而方差和标准差反映是一组数据的波动程度．
考点：基本统计量的意义．
12．A
【分析】
根据方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越小，它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好求解可得．
【详解】
解：∵，且甲、乙、丙三个班级的平均分相等，
∴，
∴这三个班学生的体育考试成绩最整齐的是甲班，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
13．A
【分析】
根据方差的概念判断即可．
【详解】
在平均数相同的情况下,方差小的更稳定,
故选A．
【点睛】
本题考查方差的意义,关键在于牢记方差的概念．
14．A
【分析】
先找到四人中平均数大的，即成绩好的；再从平均成绩好的人中选择方差小，即成绩稳定的，从而得出答案．
【详解】
解：∵，
∴四位同学中甲、丙的平均成绩较好，
又∵S甲2＜S丙2，
∴甲的成绩好又稳定，
故选：A．
【点睛】
本题考查平均数和方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
15．D
【详解】
试题分析：∵S甲2=0.80，S乙2=1.31，S丙2=1.72，S丁2=0.42，∴S丁2＜S甲2＜S乙2＜S丙2，∴成绩最稳定的同学是丁．故选D．
考点：方差．
16．D
【分析】
根据加权平均数计算公式，中位数的定义，众数的定义，方差的公式即可求解.
【详解】
解：，
所以A选项正确；
根据中位数的定义，将一组数据按照从小到大排列后，取最中间的数或最中间两个数的平均数可得：中位数=，
所以B选项正确；
根据众数是一组数据中出现次数最多的数可得：这组数据的众数是100；
所以C正确；
根据方差公式可得：
所以D选项错误.
故选D.
【点睛】
本题主要考查加权平均数计算公式，中位数的定义，众数的定义，方差的公式，解决本题的关键是要熟练掌握加权平均数计算公式，中位数的定义，众数的定义，方差的公式.
17．A
【分析】
根据方差的意义判断，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
【详解】
解：∵S甲2＝0.9米2、S乙2＝1.5米2，S丙2＝2.3米2，S丁2＝3.2米2，
∴S甲2＜S乙2＜S丙2＜S丁2，
∴四种杂交水稻中长势比较整齐的是甲．
故选：A．
【点睛】
本题考查方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
18．C
【分析】
根据方差越小越稳定，比较方差的大小即可．
【详解】
解：∵
∴方差最小的为丙，最稳定的为丙
故选：
【点睛】
本题主要考查了方差的理解，熟悉掌握方差的意义是解题的关键．
19．8.4
【分析】
根据折线统计图所给数据即可求出这10名选手大奖赛中的平均成绩．
【详解】
解：∵．
∴这10名选手大奖赛中的平均成绩是8.4．
故答案为：8.4．
【点睛】
本题考查折线统计图、加权平均数，解题的关键是熟练掌握加权平均数的公式．
20．8.7
【分析】
根据扇形统计图获取信息，利用加权平均数的定义列式计算即可．
【详解】
解：3种盒饭的价格平均数是6×25%+8×15%+10×60%＝8.7（元），
故答案为：8.7．
【点睛】
本题考查获取扇形统计图信息，加权平均数，掌握获取扇形统计图信息，加权平均数，会利用加权平均数解决问题是关键．
21．86
【分析】
根据题意和题目中的数据，可以计算出小李的总成绩．
【详解】
解：由题意可得，
小李的总成绩是：=86（分），
故答案为：86．
【点睛】
本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用加权平均数的计算方法解答．
22．91.5分
【分析】
根据题目中的数据和加权平均数的计算方法，可以求出总成绩．
【详解】
解：根据题意得：
＝91.5（分），
答：他的总评成绩是91.5分．
故答案为：91.5分．
【点睛】
本题主要考查了加权平均数,解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法．
23．6
【分析】
根据算术平均数的定义得出，解之即可得出答案．
【详解】
解：∵数据2、5、x、4、3的平均数是4，
∴
解得x＝6，
故答案为：6．
【点睛】
本题主要考查了平均数的定义和解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握平均数的定义.
24．84.5
【分析】
根据题意和加权平均数的计算方法，可以计算出该班四项综合得分．
【详解】
解：由题意可得，
80×30%＋86×25%＋84×25%＋90×20%
＝24＋21.5＋21＋18
＝84.5（分），
即该班四项综合得分为84.5分，
故答案为：84.5．
【点睛】
本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用加权平均数的计算方法解答．
25．36.5
【分析】
根据中位数的定义就可解决问题．
【详解】
根据表格可知温度从小到大排列后，第7，8次温度分别为36.5、36.5℃．
所以中位数是36.5℃．．
故答案为：36.5℃．．
【点睛】
本题主要考查了中位数的求解，正确理解中位数的意义是解决本题的关键．
26．8.5
【分析】
根据中位数的定义，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数求解即可．
【详解】
解：将一组数据从小到大排列，中间两个数为8，9，则中位数为8.5，
故答案为8.5．
【点睛】
本题为统计题，考查中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
27． 5 5
【分析】
根据平均数和中位数的定义求解即可．
【详解】
解：平均数为：（++++）÷5=5；
将数据从小到大排列为3、4、5、6、7，中位数为第三个数据5．
故填5，5．
【点睛】
本题主要考查了求平均数和中位数，掌握中位数的求法是解答本题的关键．
28．3
【分析】
根据平均数的意义，求出a、b的值，进而确定两组数据，再合并成一组，找出出现次数最多的数据即可．
【详解】
解：由题意得，
，
解得，
这两组数据为：3、3、1、5和3、4、2，这两组数合并成一组新数据，
在这组新数据中，出现次数最多的是3，因此众数是3，
故答案为：3．
【点睛】
此题考查了众数，掌握众数的定义是解题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数．
29．7
【分析】
根据众数的定义求解即可得出答案．
【详解】
解：这组数据中7出现2次，次数最多，
所以这组数据的众数是7．
故答案为：7．
【点睛】
本题考查众数的定义，一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数，熟练掌握该知识点是解题关键．
30．
【分析】
先分别求出甲、乙的平均数，再根据方差公式计算各自的方差，进行比较即可得.
【详解】
，
，
，
，
，
即，
故答案为．
【点睛】
本题考查了方差的计算，熟练掌握方差的计算公式是解题的关键.
31．甲
【分析】
从一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况得出甲乙的射击成绩，再利用方差的公式计算．
【详解】
由图中知，甲的成绩为7，8，8，9，8，9，9，8，7，7，
乙的成绩为6，8，8，9，8，10，9，8，6，7，
＝(7+8+8+9+8+9+9+8+7+7)÷10＝8，
＝(6+8+8+9+8+10+9+8+6+7)÷10＝7.9，
甲的方差S甲2＝[3×(7﹣8)2+4×(8﹣8)2+3×(9﹣8)2]÷10＝0.6，
乙的方差S乙2＝[2×(6﹣7.9)2+4×(8﹣7.9)2+2×(9﹣7.9)2+(10﹣7.9)2+(7﹣7.9)2]÷10＝1.49，
则S2甲＜S2乙，即射击成绩的方差较小的是甲．
故答案为甲．
【点睛】
本题考查方差的定义与意义，熟记方差的计算公式是解题的关键，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
32．＞
【分析】
根据数据的波动越小，方差越小，越稳定，反之数据的波动越大，方差越大，再结合图象即可填空．
【详解】
由图可知甲的数据波动相对较大，乙的数据波动相对较小．
∴甲的方差大于乙的方差．
故答案为：>．
【点睛】
本题考查根据数据的波动程度判断方差的大小．掌握数据波动程度和方差的关系是解答本题的关键．
33．乙．
【分析】
据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，即可得出答案．
【详解】
解：∵S甲2=8.5，S乙2=2.5，S丙2=10.1，S丁2=7.4，
∴S乙2＜S丁2＜S甲2＜S丙2，
∴二月份白菜价格最稳定的市场是乙；
故答案为乙．
【点睛】
本题考查方差的意义．解题关键是掌握方差的意义：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
34．蓝
【分析】
根据方差的意义求解即可．
【详解】
解：由表知蓝队身高的方差最小，
所以两支仪仗队中身高最整齐的蓝队，
故答案为：蓝．
【点睛】
本题主要考查了方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
35．丙
【分析】
根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可得出答案．
【详解】
解：∵S甲2=0.76，S乙2=0.71，S丙2=0.69，
∴S甲2＞S乙2＞S丙2，
∴三人中成绩最稳定的是丙．
故答案为：丙．
【点睛】
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
36．丙
【分析】
分别从平均数和方差两个方面进行分析，综合即可得到答案．
【详解】
解：从平均数来看，丙与丁的平均数为25，是最高的，故丙与丁的平均产量最高；从方差来看，甲与丙的方差为1.8，是最低，故甲和丙的产量最稳定；故产量既高又稳定的葡萄树为丙，
故答案为：丙．
【点睛】
此题考查利用平均数与方差对数据进行分析，掌握平均数与方差考查数据的角度是解题的关键．
37．（1）9.5，10；（2）平均成绩9分，方差1；（3）乙
【分析】
（1）根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可；
（2）先求出乙队的平均成绩，再根据方差公式进行计算；
（3）先比较出甲队和乙队的方差，再根据方差的意义即可得出答案．
【详解】
解：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）÷2＝9.5（分），
则中位数是9.5分；
乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，
则乙队成绩的众数是10分；
故答案为：9.5，10；
（2）乙队的平均成绩是：×（10×4+8×2+7+9×3）＝9，
则方差是：×[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]＝1；
（3）∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，
∴成绩较为整齐的是乙队；
故答案为：乙．
【点睛】
本题考查方差、中位数和众数：中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2＝ [（x1 ）2＋（x2 ）2＋…＋（xn ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
38．（1）40人；25；（2）平均数为33元，众数为30元，中位数为30元
【分析】
(1)把条形统计图中的数据相加即可求抽取的学生人数，用10除以总人数即可求m的值；
(2)根据平均数、众数和中位数的意义求解即可．
【详解】
解：(1)4+6+12+10+8=40(人)；
10÷40=25%，
故答案为：40人，25．
（2）∵
（元）
∴这组红包金额数据的平均数为33元．
∵这组数据中，30出现了12次，出现次数最多，
∴这组数据的众数为30元，
∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间位置的两个数是30，
（元），
∴这组红包金额数据的中位数为30元．
【点睛】
本题考查了数据的表示与分析，解题关键是从统计图中获取正确信息，根据平均数、众数和中位数的意义准确进行计算.
39．（1）25；（2）平均数是1.61m，众数是1.65m；（3）能，理由见解析
【分析】
（1）根据扇形统计图中的数据可以求得a的值；
（2）根据条形统计图中的数据可以得到该组数据的平均数、众数；
（3）根据条形统计图中的数据可以解答本题．
【详解】
解：（1）a%=1-10%-20%-30%-15%=25%，
即a的值是25．
故答案为：25；
（2）由条形统计图可知，
这组初赛数据的平均数是：=1.61（m），
在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，
则这组数据的众数是1.65m；
（3）初赛成绩为1.65m的运动员能进入复赛，
理由：由条形统计图可知前9名的成绩，最低是1.65m，故初赛成绩为1.65m的运动员能进入复赛．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、加权平均数、众数、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
40．赵明的平均数为25个，何亮的平均数为25个，何亮更稳定，理由见解析
【分析】
根据方差的公式计算出赵明、何亮的方差，再利用方差的意义即可得出答案．
【详解】
解：何亮的成绩更稳定，理由如下：
∵＝×（25+23+27+29+21）＝25（个），＝×（24+25+23+26+27）＝25（个），
∴＝×[（25﹣25）2+（23﹣25）2+（27﹣25）2+（29﹣25）2+（21﹣25）2]＝8，
＝×[（24﹣25）2+（25﹣25）2+（23﹣25）2+（26﹣25）2+（27﹣25）2]＝2，
从方差来看，＞，何亮的成绩更稳定．
【点睛】
本题考查了平均数和方差的计算和方差的意义，解题关键是熟记平均数和方差计算公式，准确进行计算；明确方差的意义，正确进行判断．
41．（1）8，9；（2）乙的平均数为8，方差为3.2；（3）甲队比较稳定，理由见解析．
【分析】
（1）根据众数和中位数的概念求解即可；
（2）根据平均数和方差的计算方法求解即可；
（3）根据方差的意义求解即可．
【详解】
（1）由表格可知，甲队的这组数据中8出现的次数最多，
∴众数是8．
乙队成绩按从小到大排列为：5，7，9，9，10．
一共有5个数据，中间的数据是9，
∴中位数是9．
（2）由题意可知，乙=，
乙．
（3）∵甲队成绩的方差是1.6，乙队成绩的方差是3.2，
∴甲＜乙，
∴甲队比较稳定．
【点睛】
此题考查了众数，中位数，平均数和方差的概念和意义，解题的关键是熟练掌握众数，中位数，平均数和方差的计算方法和意义．
42．（1）2700，1900，1800；（2）经理或副经理
【分析】
（1）求出9个数据之和再除以总个数即可得平均数；对于中位数，按从大到小的顺序排列，找出最中间的那个数即可；出现频数最多的数据即为众数；
（2）根据剩下的8名员工的月工资数据的平均数比原9名员工的月工资数据的平均数减小，得出辞职的那名员工工资高于2700元，从而得出辞职的那名员工可能是经理或副经理．
【详解】
解：（1）平均数k=（7000+4400+2400+2000+1900+1800×3+1200）÷9=2700（元），
9个数据从大到小排列后，第5个数据是1900，所以中位数m=1900（元），
1800出现了三次，次数最多，所以众数n=18009（元）．
故答案为：2700，1900，1800；
（2）由题意可知，辞职的那名员工工资高于2700元，所以辞职的那名员工可能是经理或副经理．
故答案为：经理或副经理．
【点睛】
本题考查了确定一组数据的平均数、中位数和众数的能力．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两个数的平均数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
43．（1）甲民主评议的得分是50分，乙民主评议的得分是80分，丙民主评议的得分是70分；（2）丙的得分最高
【分析】
（1）根据百分数乘法的意义，分别用200乘以三人的得票率，求出三人民主评议的得分各是多少即可．
（2）首先根据加权平均数的计算方法列式计算，分别求出三人的得分各是多少；然后比较大小，判断出三人中谁的得分最高即可．
【详解】
解：（1）甲民主评议的得分是：200×25%＝50（分），
乙民主评议的得分是：200×40%＝80（分），
丙民主评议的得分是：200×35%＝70（分）；
（2）甲的成绩是：
（75×4+92×4+50×2）÷（4+4+2）
＝768÷10
＝76.8（分），
乙的成绩是：
（80×4+70×4+80×2）÷（4+4+2）
＝760÷10
＝76（分），
丙的成绩是：
（90×4+70×4+70×2）÷（4+4+2）
＝780÷10
＝78（分），
∵78＞76.8＞76，
∴丙的得分最高．
【点睛】
此题考查了加权平均数的含义和求法的应用，统计表和扇形统计图的应用，要注意从统计表和扇形统计图中获取信息，并能应用获取的信息解决实际问题．
44．（1）甲的平均成绩是9环，乙的平均成绩是9环，乙运动员测试数据的中位数是9.5环；（2），；（3）甲，理由见解析
【分析】
（1）根据平均数的计算公式和中位数的定义即可得出答案；
（2）根据方差的公式进行计算即可得出答案；
（3）根据方差的意义即方差越小越稳定即可得出答案．
【详解】
解：（1），
，
乙的测试成绩由小到大为：7、8、9、10、10、10，
∴乙的中位数=，
∴甲的平均成绩是9环，乙的平均成绩是9环，乙运动员测试，数据的中位数是9.5环；
（2），
；
（3）∵甲、乙的测试平均成绩都是9环，而，即甲的成绩相对来说比较稳定，
∴推荐甲运动员参加省里比赛较合适．
【点睛】
本题考查方差、平均数和中位数，平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
45．（1）10，补图见解答；（2）乙，理由见解析
【分析】
（1）用总票数减去对甲投的其他票数即可求出，再用总票数减去对乙投的其他票数，从而补全统计图；
（2）根据题意求出甲乙两人的综合分，再进行比较，即可得出答案．
【详解】
解：（1），对乙投票较好的有：（票，
补全统计图如下：
（2）①甲的才艺分为（分；
甲的测评分为（分；
甲的综合分为（分；
乙的才艺分为（分；
乙的测评分为（分；
乙的综合分为（分；
甲的综合分小于乙的综合分，
应选拔乙同学去参加艺术节演出．
【点睛】
本题考查了加权平均数和条形统计图的知识，解题的关键是能够读懂题意，并能正确的识图．
46．（1）王方：9环；李明：9环；（2）王方
【分析】
（1）结合题意，根据平均数的定义计算，即可得到答案；
（2）根据方差的性质计算，即可得到答案．
【详解】
（1）王方得分的平均数
李明得分的平均数；
（2）王方得分的方差
李明得分的方差
∵王方得分的方差李明得分的方差
∴王方的成绩较稳定，
∴应选派王方参加比赛合适．
【点睛】
本题考查了平均值、方差的知识；解题的关键是熟练掌握平均值、方差的性质，从而完成求解．
47．（1）40，40，60，70；（2）60，S乙2=160；（3）乙同学的成绩更稳定
【分析】
（1）根据总成绩相同，求得a，根据极差、中位数以及众数的概念即可求解；
（2）根据平均数和方差的求解公式，即可求解；
（3）比较甲、乙两位同学的方差，方差越小越稳定，即可求解．
【详解】
解：（1）a＝（80+40+70+50+60）﹣（70+50+70+70）＝40，
甲同学成绩的极差为80﹣40＝40，
将甲同学成绩从小到大排列为：40，50，60，70，80，
∴甲同学成绩的中位数是60，
由成绩统计如表得，乙同学成绩的众数是70，
故答案为：40，40，60，70；
（2）乙同学的成绩平均数为×（70+50+70+40+70）＝60，
方差S乙2＝×[（70﹣60）2+（50﹣60）2+（70﹣60）2+（40﹣60）2+（70﹣60）2]＝160；
（3）因为甲乙两位同学的平均数相同，S甲2＞S乙2，
所以乙同学的成绩更稳定．
【点睛】
此题主要考查了统计量的有关计算及意义，熟练掌握平均数、众数、中位数以及方差的求解方法及意义是解题的关键．
48．（1）86.6，89，92，89；（2）见解析
【分析】
（1）根据平均数、中位数、众数的意义分别求出小明、小红的平均数、中位数、众数即可；
（2）通过对平均数的比较得出结论．
【详解】
解：（1）小明5次测试成绩的平均数为a=
=86.6（分），
将小明5次测试成绩从小到大排列，处在中间位置的一个数为89，
因此中位数是89，即b=89，
小红5次测试成绩出现次数最多的是92，共出现2次，
因此众数是92，即c=92，
将小红5次测试成绩从小到大排列，处在中间位置的一个数为89，
因此中位数是89，即d=89，
故答案为：86.6，89，92，89；
（2）小明的成绩较好，理由：虽然小明的众数较小，但小明的平均分为86.6比小红的要高，且最高分96比小红的最高分92高．
【点睛】
本题考查中位数、众数、平均数，理解中位数、众数、平均数，掌握中位数、众数、平均数的计算方法是正确判断的前提．
答案第1页，共2页
一、单选题
1．（2021·湖南荷塘·七年级期末）小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）．
A．众数是6吨 B．平均数是5吨 C．中位数是5吨 D．方差是
2．（2021·湖南鹤城·七年级期末）一组数据2，4，6，x，3，9的众数是3，则这组数据的中位数是（ ）
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
3．（2021·湖南怀化·七年级期末）一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（ ）
A．3.5，3 B．3，4 C．3，3.5 D．4，3
4．（2021·湖南·新田县教研室七年级期末）数据12、15、18、17、10、19的中位数为（ ）
A．14 B．15 C．16 D．17
5．（2021·湖南新邵·七年级期末）2020年受新型冠状肺炎病毒的影响，某地开展了“阅读战‘疫’，读书强国”师生阅读活动，某班为了解学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示：则本次调查中，该班平均每天阅读时间的中位数和众数分别是（ ）
每天阅读时间（小时） 0.5 1 1.5 2
人数 8 19 10 3
A．2，1 B．1，1.5 C．1，2 D．1，1
6．（2021·湖南华容·七年级期末）若一组数据为10，20，40，30，80，90，50，60，70，100；则该组数据的中位数是（ ）
A．55 B．50 C．80 D．90
7．（2021·湖南岳阳·七年级期末）小丹参加校园歌手比赛，唱功得90分，音乐常识得100分，综合知识得80分，学校按唱功、音乐常识、综合知识的的比例计算总评成绩，那么小丹的总评成绩是（ ）
A．91分 B．92分 C．93分 D．95分
8．（2021·湖南·邵阳县教育科学研究室七年级期末）在庆祝中国共产党成立100周年的校园歌唱比赛中，15名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前7名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这15名同学成绩的（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
9．（2021·湖南新邵·七年级期末）“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（ ）．A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
10．（2021·湖南湘乡·七年级期末）某校7名学生在某次测量体温（单位：℃）时得到如下数据：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，对这组数据描述正确的是（ ）
A．众数是36.5 B．中位数是36.7
C．平均数是36.6 D．方差是0.4
11．（2021·湖南岳阳·七年级期末）下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（ ）．A．平均数 B．众数 C．方差 D．频率
12．（2021·湖南娄星·七年级期末）在今年的体育考试中，某校甲、乙、丙三个班级的平均分相等，方差分别为：，，，则这三个班学生的体育考试成绩最整齐的是（ ）
A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．不能确定
13．（2021·湖南娄底·七年级期末）甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都8环，甲射击成绩的方差是1.2，乙射击成绩的方差是1.8，射击成绩稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．甲、乙一样 D．不能确定
14．（2021·湖南·宁远县教研室七年级期末）甲、乙、丙、丁四位同学的五次数学测验成绩统计如下表所示，如果要从这四位同学中，选出一位成绩好又稳定的同学参加数学竞赛，则应选的同学是（ ）
甲 乙 丙 丁
平均分 90 85 90 85
方差 42 50 50 42
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
15．（2021·湖南华容·七年级期末）若甲、乙、丙、丁四位同学一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为S甲2=0.80，S乙2=1.31，S丙2=1.72，S丁2=0.42，则成绩最稳定的同学是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
16．（2021·湖南永定·七年级期末）某单位40名员工为抗击疫情捐款情况如下表，下列说法中错误的是（ ）
捐款(元) 50 100 150 200 300
员工数(人) 12 18 7 2 1
A．平均数是103.75元 B．中位数是100元
C．众数是100元 D．方差是250元
17．（2021·湖南平江·七年级期末）为研究甲、乙、丙、丁四种杂交水稻的长势，某研究所分别从四亩试验田中抽取20株测其高度进行统计分析，结果如下：S甲2＝0.9米2、S乙2＝1.5米2，S丙2＝2.3米2，S丁2＝3.2米2，则四种杂交水稻中长势比较整齐的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
18．（2021·湖南·会同县教学研究室七年级期末）甲、乙、丙、丁四人各进行20次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空题
19．（2021·湖南新邵·七年级期末）在一次业余歌手大奖赛中，小红根据10名选手在决赛中的成绩制作了如图所示的折线统计图，则这10名选手大奖赛中的平均成绩是_____．
20．（2021·湖南炎陵·七年级期末）某快餐店某天销售3种盒饭的有关数据如图所示，则3种盒饭的价格平均数是_____元．
21．（2021·湖南鹤城·七年级期末）某单位招聘工作人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按6∶4记入总成绩，若小李笔试成绩为90分，面试成绩为80分，则他的总成绩是___．
22．（2021·湖南新邵·七年级期末）为庆祝中国共产党建党100周年，某校在开展“童心向党，红色故事我来讲”主题演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三方面为选手打分，并分别按5：3：2的比例计入总评成绩，小明的三项成绩分别是90，95，90（单位：分），则他的总评成绩是 ________．
23．（2021·湖南道县·七年级期末）一组数据2、5、x、4、3；这组数据的平均数是4，那么x等于___．
24．（2021·湖南醴陵·七年级期末）某中学评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“德育”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如表：
项目 学习 卫生 纪律 德育
所占比例 30% 25% 25% 20%
七年级2008班这四项得分依次为80，86，84，90，则该班四项综合得分为__________分．
25．（2021·湖南·宁远县教研室七年级期末）开学前，根据学校防疫要求，小明同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：
体温（℃） 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 36.8
天数（天） 2 3 3 4 1 1
这组体温数据的中位数是______℃．
26．（2021·湖南岳阳·七年级期末）六名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为8，10，9，10，4，6（单位：元），这组数据的中位数是______．
27．（2021·湖南双峰·七年级期末）已知一组数据：，，，，，则这组数据的平均数是________．中位数是________．
28．（2021·湖南华容·七年级期末）两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3．若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为_____．
29．（2021·湖南娄底·七年级期末）某学校足球兴趣小组的五名同学在一次射门训练中，射进球门的次数分别为：6，7，7，8，9．这组数据的众数是___．
30．（2021·湖南·新田县教研室七年级期末）如图是甲、乙两人6次投篮测试（每次投篮10个）成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩的方差分别记作、，则____．（填“＞”，“＝”或“＜”）
31．（2021·湖南赫山·七年级期末）如图是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是_____(填“甲”或“乙”)．
32．（2021·湖南永定·七年级期末）甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为_____（填＞或＜）．
33．（2021·湖南·茶陵县教育教学研究室七年级期末）某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为S甲2=8.5，S乙2=2.5，S丙2=10.1，S丁2=7.4，二月份白菜价格最稳定的市场是_____．
34．（2021·湖南澧县·七年级期末）校运会九年级同学分别组建了红、蓝两支仪仗队，各队队员身高（）的平均数（）与方差（）如表所示，则两支仪仗队中身高更整齐的是___________队．
红队 蓝队
165 170
12.75 10.45
35．（2021·湖南岳阳·七年级期末）甲、乙、丙三人进行射击测试，每人射击10次的平均成绩都是9.2环，方差分别是，，，则三人中成绩最稳定的是______（填“甲”或“乙”或“丙”）．
36．（2021·湖南·邵阳县教育科学研究室七年级期末）去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵葡萄树，每棵葡萄树产量的平均数（单位：千克）及方差（单位：千克）如下表所示：
品种 甲 乙 丙 丁
平均数（） 21 24 25 25
方差（） 1.8 1.9 1.8 2
今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是______．
三、解答题
37．（2021·湖南鹤城·七年级期末）八（2）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：
甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10
乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9
（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；
（2）计算乙队的平均成绩和方差；
（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是 队．
38．（2021·湖南澧县·七年级期末）春节期间为了表达美好的祝福，抢微信红包成为了人们最喜欢的活动之一．某中学九年级六班班长对全班学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次抽取的学生人数为________，图①中m的值为________；
（2）求统计的这组红包金额数据的平均数、众数和中位数．
39．（2021·湖南岳阳·七年级期末）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：），绘制出如下统计图①和②．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）图①中的值为______；
（2）求统计的这组初赛数据的平均数、众数；
（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人能进行复赛，请直接写出初赛成绩为的运动员能否进入复赛．
40．（2021·湖南道县·七年级期末）每一年的中考体育测试有一个项目是排球垫球，九年级学生赵明和何亮为了训练排球，他们各进行了五次排球垫球训练，下面是他们每次训练的垫球个数成绩：
赵明：25 23 27 29 21
何亮：24 25 23 26 27
试求出两位同学在训练中排球垫球的平均数；他们两位同学谁的成绩更稳定？为什么？
41．（2021·湖南娄星·七年级期末）为了迎接建党100周年，某班组织了“我和我的祖国”演讲比赛，甲、乙两队各有五人参加比赛，得分如下（10分制）
甲队 8 10 8 6 8
乙队 7 9 5 10 9
（1）甲队成绩的众数是_______分，乙队成绩的中位数是_______分．
（2）计算乙队成绩的平均数和方差．
（3）已知甲队成绩的方差是1.6，则成绩比较稳定的是哪个队，并说明理由．
42．（2021·湖南岳阳·七年级期末）某公司员工的月工资如下：
员工 经理 副经理 职员 职员 职员 职员 职员 职员 杂工
月工资/元 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200
设该公司员工的月工资数据（见上述表格）的平均数、中位数、众数分别为、、，请根据上述信息完成下列问题：
（1） ， ， ；
（2）上月一个员工辞职了，从本月开始，停发该员工工资，若本月该公司剩下的8名员工的月工资不变，但这8名员工的月工资数据（单位：元）的平均数比原9名员工的月工资数据（见上述表格）的平均数减小了．亲爱的同学，你认为辞职的那名员工可能是 ．
43．（2021·湖南祁阳·七年级期末）某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩/分
甲 乙 丙
笔试 75 80 90
面试 92 70 70
根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率（没有弃权，每位同学只能推荐1人）如扇形统计图所示，每得一票记1分．
（1）分别计算三人民主评议的得分；
（2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4：4：2的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？
44．（2021·湖南怀化·七年级期末）县射击队要从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省里比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次
甲 10 8 9 8 10 9
乙 10 7 10 10 9 8
（1）根据表格中数据，分别计算甲、乙的平均测试成绩是多少环？乙运动员测试数据的中位数是多少？
（2）分别计算甲、乙测试成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）的计算结果，你认为推荐谁参加省里比赛较合适？请说明理由．
45．（2021·湖南郴州·七年级期末）七（1）班邀请A、B、C、D、E五位评委对甲、乙两位同学的才艺表演打分，并组织全班50名同学对两人进行民主测评投票，绘制了如下的统计表和不完整的条形统计图：
五位评委的打分（单位：分）
评委 同学 A B C D E
甲 90 91 92 97 86
乙 93 86 90 99 87
（1）求出的值，并补全条形统计图；
（2）为了从甲、乙二人中选拔一人去参加艺术节演出，班级制定了如下的选拔规则：
选拔综合分最高的同学参加艺术节演出；综合评分时，才艺分占70%，测评分占30%，即综合分＝才艺分测评分．
才艺分＝五位评委打分中去掉一个最高分和最低分，再算平均分；
测评分＝“好”的票数×2分＋“较好”的票数×1分＋“一般”的票数×0分．
通过计算说明应选拔哪位同学去参加艺术节演出？
46．（2021·湖南湘乡·七年级期末）某射箭队准备从王方、李明二人中选拨1人参加射箭比赛，在选拔赛中，两人各射箭10次的成绩（单位：环数）如下：
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
王方 9 10 9 8 8 9 9 8 10 10
李明 8 10 8 9 8 8 9 10 10 10
（1）分别求出两人10次射箭得分的平均数；
（2）从两人成绩的稳定性角度分析，应选派谁参加比赛合适．
47．（2021·湖南零陵·七年级期末）甲、乙两位同学5次数学选拔赛的成绩统计如表，他们5次考试的总成绩相同，请同学们完成下列问题：
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲成绩 80 40 70 50 60
乙成绩 70 50 70 a 70
（1）统计表中，a＝ ，甲同学成绩的极差为 ；甲同学成绩的中位数是 ，乙同学成绩的众数是 ．
（2）小颖计算了甲同学的成绩平均数为60，方差是S甲2＝200．请你求出乙同学成绩的平均数和方差；
（3）从平均数和方差的角度分析，甲、乙两位同学谁的成绩更稳定．
48．（2021·湖南·张家界市民族中学七年级期末）小明和小红5次数学单元测试成绩如下(单位：分)：
小明：89、67、92、89、96；
小红：86、62、92、89、92.
小明根据已知制定了如下的表格：
平均分 众数 中位数
小明 a 89 b
小红 84.2 c d
(1)根据已知完成表格，则a= ，b= ， c= ， d= ；
(2)你认为谁的成绩更好些？说一说你的理由．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
试题分析：根据众数、平均数、中位数、方差：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．数据：3,4,5,6,6,6，中位数是5.5，
故选C
考点：1、方差；2、平均数；3、中位数；4、众数
2．B
【分析】
根据众数求出的值，在根据中位数的定义求出中位数即可．
【详解】
解：∵这组数据2，4，6，x，3，9的众数是3，
∴x＝3，
从小到大排列此数据为：2，3，3，4，6，9，
处于中间位置的两个数是3，4，
∴这组数据的中位数是（3+4）÷2＝3.5．
故选：B．
【点睛】
本题考查了众数的概念及中位数的计算，熟知以上知识是解题的关键．
3．A
【分析】
根据题意可知x=2，然后根据平均数、中位数的定义求解即可．
【详解】
∵这组数据的众数是2，
∴x=2，
将数据从小到大排列为：2，2，2，4，4，7，
则平均数=（2+2+2+4+4+7）÷6=3.5
中位数为：（2+4）÷2=3．
故选A
【点睛】
本题考查了众数、中位数及平均数的定义，属于基础题，掌握基本定义是关键．
4．C
【分析】
首先将这组数据按大小顺序排列，再利用中位数定义，即可求出这组数据的中位数．
【详解】
解：把这组数据从小到大排列为：10，12，15，17，18，19，则这组数据的中位数是=16．
故选：C．
【点睛】
此题考查了中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
5．D
【分析】
根据表格中的数据可知该班有40人，从而可以得到全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数，本题得以解决．
【详解】
解：由统计表可知，每天阅读1小时的人数最多，为19人，所以众数为1，
共调查了40人，因此中位数落在第二组，即中位数为1，
故选：D．
【点睛】
本题考查众数和中位数，解题的关键是熟练掌握众数和中位数的含义及其求法．
6．A
【分析】
根据中位数的定义直接求解即可．
【详解】
解：把10，20，40，30，80，90，50，60，70，100从小到大排列为：10，20，30，40，50，60，70，80，90，100，
则该组数据的中位数是＝55；
故选：A．
【点睛】
本题主要考查中位数，熟练掌握求一组数据的中位数是解题的关键．
7．B
【分析】
根据加权平均数的定义列式计算即可．
【详解】
解：小丹的总评成绩是：=92（分）．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
8．A
【分析】
由于比赛取前7名参加决赛，共有15名选手参加，根据中位数的意义分析即可．
【详解】
解：15个不同的成绩按从小到大排序后，中位数之后的共有7个数，
故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．
故选：A．
【点睛】
本题考查了中位数意义．解题的关键是正确的求出这组数据的中位数．
9．A
【分析】
根据题意，由数据的数字特征的定义，分析可得答案．
【详解】
根据题意，从7个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到5个有效评分，
7个有效评分与5个原始评分相比，最中间的一个数不变，即中位数不变．
故选:A
【点睛】
此题考查中位数的定义，解题关键在于掌握其定义．
10．A
【分析】
根据众数、中位数的概念求出众数和中位数，根据平均数和方差的计算公式求出平均数和方差即可得出答案．
【详解】
解：A、7个数中36.5出现了三次，次数最多，即众数为36.5，故符合题意；
B、将7个数按从小到大的顺序排列为：36.3，36.4，36.5，36.5，36.5，36.6，36.7，第4个数为36.5，即中位数为36.5，故不符合题意；
C、平均数＝×（36.3+36.4+36.5+36.5+36.5+36.6+36.7）＝36.5，故不符合题意；
D、方差，故不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查了数据分析，熟练掌握众数、中位数的概念及平均数和方差的计算方法是解题的关键．
11．C
【详解】
试题分析：平均数表示一组数据的平均程度，众数表示一组数据中出现次数最多的数，反映数据的聚散程度，而方差和标准差反映是一组数据的波动程度．
考点：基本统计量的意义．
12．A
【分析】
根据方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越小，它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好求解可得．
【详解】
解：∵，且甲、乙、丙三个班级的平均分相等，
∴，
∴这三个班学生的体育考试成绩最整齐的是甲班，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
13．A
【分析】
根据方差的概念判断即可．
【详解】
在平均数相同的情况下,方差小的更稳定,
故选A．
【点睛】
本题考查方差的意义,关键在于牢记方差的概念．
14．A
【分析】
先找到四人中平均数大的，即成绩好的；再从平均成绩好的人中选择方差小，即成绩稳定的，从而得出答案．
【详解】
解：∵，
∴四位同学中甲、丙的平均成绩较好，
又∵S甲2＜S丙2，
∴甲的成绩好又稳定，
故选：A．
【点睛】
本题考查平均数和方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
15．D
【详解】
试题分析：∵S甲2=0.80，S乙2=1.31，S丙2=1.72，S丁2=0.42，∴S丁2＜S甲2＜S乙2＜S丙2，∴成绩最稳定的同学是丁．故选D．
考点：方差．
16．D
【分析】
根据加权平均数计算公式，中位数的定义，众数的定义，方差的公式即可求解.
【详解】
解：，
所以A选项正确；
根据中位数的定义，将一组数据按照从小到大排列后，取最中间的数或最中间两个数的平均数可得：中位数=，
所以B选项正确；
根据众数是一组数据中出现次数最多的数可得：这组数据的众数是100；
所以C正确；
根据方差公式可得：
所以D选项错误.
故选D.
【点睛】
本题主要考查加权平均数计算公式，中位数的定义，众数的定义，方差的公式，解决本题的关键是要熟练掌握加权平均数计算公式，中位数的定义，众数的定义，方差的公式.
17．A
【分析】
根据方差的意义判断，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
【详解】
解：∵S甲2＝0.9米2、S乙2＝1.5米2，S丙2＝2.3米2，S丁2＝3.2米2，
∴S甲2＜S乙2＜S丙2＜S丁2，
∴四种杂交水稻中长势比较整齐的是甲．
故选：A．
【点睛】
本题考查方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
18．C
【分析】
根据方差越小越稳定，比较方差的大小即可．
【详解】
解：∵
∴方差最小的为丙，最稳定的为丙
故选：
【点睛】
本题主要考查了方差的理解，熟悉掌握方差的意义是解题的关键．
19．8.4
【分析】
根据折线统计图所给数据即可求出这10名选手大奖赛中的平均成绩．
【详解】
解：∵．
∴这10名选手大奖赛中的平均成绩是8.4．
故答案为：8.4．
【点睛】
本题考查折线统计图、加权平均数，解题的关键是熟练掌握加权平均数的公式．
20．8.7
【分析】
根据扇形统计图获取信息，利用加权平均数的定义列式计算即可．
【详解】
解：3种盒饭的价格平均数是6×25%+8×15%+10×60%＝8.7（元），
故答案为：8.7．
【点睛】
本题考查获取扇形统计图信息，加权平均数，掌握获取扇形统计图信息，加权平均数，会利用加权平均数解决问题是关键．
21．86
【分析】
根据题意和题目中的数据，可以计算出小李的总成绩．
【详解】
解：由题意可得，
小李的总成绩是：=86（分），
故答案为：86．
【点睛】
本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用加权平均数的计算方法解答．
22．91.5分
【分析】
根据题目中的数据和加权平均数的计算方法，可以求出总成绩．
【详解】
解：根据题意得：
＝91.5（分），
答：他的总评成绩是91.5分．
故答案为：91.5分．
【点睛】
本题主要考查了加权平均数,解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法．
23．6
【分析】
根据算术平均数的定义得出，解之即可得出答案．
【详解】
解：∵数据2、5、x、4、3的平均数是4，
∴
解得x＝6，
故答案为：6．
【点睛】
本题主要考查了平均数的定义和解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握平均数的定义.
24．84.5
【分析】
根据题意和加权平均数的计算方法，可以计算出该班四项综合得分．
【详解】
解：由题意可得，
80×30%＋86×25%＋84×25%＋90×20%
＝24＋21.5＋21＋18
＝84.5（分），
即该班四项综合得分为84.5分，
故答案为：84.5．
【点睛】
本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用加权平均数的计算方法解答．
25．36.5
【分析】
根据中位数的定义就可解决问题．
【详解】
根据表格可知温度从小到大排列后，第7，8次温度分别为36.5、36.5℃．
所以中位数是36.5℃．．
故答案为：36.5℃．．
【点睛】
本题主要考查了中位数的求解，正确理解中位数的意义是解决本题的关键．
26．8.5
【分析】
根据中位数的定义，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数求解即可．
【详解】
解：将一组数据从小到大排列，中间两个数为8，9，则中位数为8.5，
故答案为8.5．
【点睛】
本题为统计题，考查中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
27． 5 5
【分析】
根据平均数和中位数的定义求解即可．
【详解】
解：平均数为：（++++）÷5=5；
将数据从小到大排列为3、4、5、6、7，中位数为第三个数据5．
故填5，5．
【点睛】
本题主要考查了求平均数和中位数，掌握中位数的求法是解答本题的关键．
28．3
【分析】
根据平均数的意义，求出a、b的值，进而确定两组数据，再合并成一组，找出出现次数最多的数据即可．
【详解】
解：由题意得，
，
解得，
这两组数据为：3、3、1、5和3、4、2，这两组数合并成一组新数据，
在这组新数据中，出现次数最多的是3，因此众数是3，
故答案为：3．
【点睛】
此题考查了众数，掌握众数的定义是解题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数．
29．7
【分析】
根据众数的定义求解即可得出答案．
【详解】
解：这组数据中7出现2次，次数最多，
所以这组数据的众数是7．
故答案为：7．
【点睛】
本题考查众数的定义，一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数，熟练掌握该知识点是解题关键．
30．
【分析】
先分别求出甲、乙的平均数，再根据方差公式计算各自的方差，进行比较即可得.
【详解】
，
，
，
，
，
即，
故答案为．
【点睛】
本题考查了方差的计算，熟练掌握方差的计算公式是解题的关键.
31．甲
【分析】
从一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况得出甲乙的射击成绩，再利用方差的公式计算．
【详解】
由图中知，甲的成绩为7，8，8，9，8，9，9，8，7，7，
乙的成绩为6，8，8，9，8，10，9，8，6，7，
＝(7+8+8+9+8+9+9+8+7+7)÷10＝8，
＝(6+8+8+9+8+10+9+8+6+7)÷10＝7.9，
甲的方差S甲2＝[3×(7﹣8)2+4×(8﹣8)2+3×(9﹣8)2]÷10＝0.6，
乙的方差S乙2＝[2×(6﹣7.9)2+4×(8﹣7.9)2+2×(9﹣7.9)2+(10﹣7.9)2+(7﹣7.9)2]÷10＝1.49，
则S2甲＜S2乙，即射击成绩的方差较小的是甲．
故答案为甲．
【点睛】
本题考查方差的定义与意义，熟记方差的计算公式是解题的关键，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
32．＞
【分析】
根据数据的波动越小，方差越小，越稳定，反之数据的波动越大，方差越大，再结合图象即可填空．
【详解】
由图可知甲的数据波动相对较大，乙的数据波动相对较小．
∴甲的方差大于乙的方差．
故答案为：>．
【点睛】
本题考查根据数据的波动程度判断方差的大小．掌握数据波动程度和方差的关系是解答本题的关键．
33．乙．
【分析】
据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，即可得出答案．
【详解】
解：∵S甲2=8.5，S乙2=2.5，S丙2=10.1，S丁2=7.4，
∴S乙2＜S丁2＜S甲2＜S丙2，
∴二月份白菜价格最稳定的市场是乙；
故答案为乙．
【点睛】
本题考查方差的意义．解题关键是掌握方差的意义：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
34．蓝
【分析】
根据方差的意义求解即可．
【详解】
解：由表知蓝队身高的方差最小，
所以两支仪仗队中身高最整齐的蓝队，
故答案为：蓝．
【点睛】
本题主要考查了方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
35．丙
【分析】
根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可得出答案．
【详解】
解：∵S甲2=0.76，S乙2=0.71，S丙2=0.69，
∴S甲2＞S乙2＞S丙2，
∴三人中成绩最稳定的是丙．
故答案为：丙．
【点睛】
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
36．丙
【分析】
分别从平均数和方差两个方面进行分析，综合即可得到答案．
【详解】
解：从平均数来看，丙与丁的平均数为25，是最高的，故丙与丁的平均产量最高；从方差来看，甲与丙的方差为1.8，是最低，故甲和丙的产量最稳定；故产量既高又稳定的葡萄树为丙，
故答案为：丙．
【点睛】
此题考查利用平均数与方差对数据进行分析，掌握平均数与方差考查数据的角度是解题的关键．
37．（1）9.5，10；（2）平均成绩9分，方差1；（3）乙
【分析】
（1）根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可；
（2）先求出乙队的平均成绩，再根据方差公式进行计算；
（3）先比较出甲队和乙队的方差，再根据方差的意义即可得出答案．
【详解】
解：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）÷2＝9.5（分），
则中位数是9.5分；
乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，
则乙队成绩的众数是10分；
故答案为：9.5，10；
（2）乙队的平均成绩是：×（10×4+8×2+7+9×3）＝9，
则方差是：×[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]＝1；
（3）∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，
∴成绩较为整齐的是乙队；
故答案为：乙．
【点睛】
本题考查方差、中位数和众数：中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2＝ [（x1 ）2＋（x2 ）2＋…＋（xn ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
38．（1）40人；25；（2）平均数为33元，众数为30元，中位数为30元
【分析】
(1)把条形统计图中的数据相加即可求抽取的学生人数，用10除以总人数即可求m的值；
(2)根据平均数、众数和中位数的意义求解即可．
【详解】
解：(1)4+6+12+10+8=40(人)；
10÷40=25%，
故答案为：40人，25．
（2）∵
（元）
∴这组红包金额数据的平均数为33元．
∵这组数据中，30出现了12次，出现次数最多，
∴这组数据的众数为30元，
∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间位置的两个数是30，
（元），
∴这组红包金额数据的中位数为30元．
【点睛】
本题考查了数据的表示与分析，解题关键是从统计图中获取正确信息，根据平均数、众数和中位数的意义准确进行计算.
39．（1）25；（2）平均数是1.61m，众数是1.65m；（3）能，理由见解析
【分析】
（1）根据扇形统计图中的数据可以求得a的值；
（2）根据条形统计图中的数据可以得到该组数据的平均数、众数；
（3）根据条形统计图中的数据可以解答本题．
【详解】
解：（1）a%=1-10%-20%-30%-15%=25%，
即a的值是25．
故答案为：25；
（2）由条形统计图可知，
这组初赛数据的平均数是：=1.61（m），
在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，
则这组数据的众数是1.65m；
（3）初赛成绩为1.65m的运动员能进入复赛，
理由：由条形统计图可知前9名的成绩，最低是1.65m，故初赛成绩为1.65m的运动员能进入复赛．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、加权平均数、众数、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
40．赵明的平均数为25个，何亮的平均数为25个，何亮更稳定，理由见解析
【分析】
根据方差的公式计算出赵明、何亮的方差，再利用方差的意义即可得出答案．
【详解】
解：何亮的成绩更稳定，理由如下：
∵＝×（25+23+27+29+21）＝25（个），＝×（24+25+23+26+27）＝25（个），
∴＝×[（25﹣25）2+（23﹣25）2+（27﹣25）2+（29﹣25）2+（21﹣25）2]＝8，
＝×[（24﹣25）2+（25﹣25）2+（23﹣25）2+（26﹣25）2+（27﹣25）2]＝2，
从方差来看，＞，何亮的成绩更稳定．
【点睛】
本题考查了平均数和方差的计算和方差的意义，解题关键是熟记平均数和方差计算公式，准确进行计算；明确方差的意义，正确进行判断．
41．（1）8，9；（2）乙的平均数为8，方差为3.2；（3）甲队比较稳定，理由见解析．
【分析】
（1）根据众数和中位数的概念求解即可；
（2）根据平均数和方差的计算方法求解即可；
（3）根据方差的意义求解即可．
【详解】
（1）由表格可知，甲队的这组数据中8出现的次数最多，
∴众数是8．
乙队成绩按从小到大排列为：5，7，9，9，10．
一共有5个数据，中间的数据是9，
∴中位数是9．
（2）由题意可知，乙=，
乙．
（3）∵甲队成绩的方差是1.6，乙队成绩的方差是3.2，
∴甲＜乙，
∴甲队比较稳定．
【点睛】
此题考查了众数，中位数，平均数和方差的概念和意义，解题的关键是熟练掌握众数，中位数，平均数和方差的计算方法和意义．
42．（1）2700，1900，1800；（2）经理或副经理
【分析】
（1）求出9个数据之和再除以总个数即可得平均数；对于中位数，按从大到小的顺序排列，找出最中间的那个数即可；出现频数最多的数据即为众数；
（2）根据剩下的8名员工的月工资数据的平均数比原9名员工的月工资数据的平均数减小，得出辞职的那名员工工资高于2700元，从而得出辞职的那名员工可能是经理或副经理．
【详解】
解：（1）平均数k=（7000+4400+2400+2000+1900+1800×3+1200）÷9=2700（元），
9个数据从大到小排列后，第5个数据是1900，所以中位数m=1900（元），
1800出现了三次，次数最多，所以众数n=18009（元）．
故答案为：2700，1900，1800；
（2）由题意可知，辞职的那名员工工资高于2700元，所以辞职的那名员工可能是经理或副经理．
故答案为：经理或副经理．
【点睛】
本题考查了确定一组数据的平均数、中位数和众数的能力．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两个数的平均数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
43．（1）甲民主评议的得分是50分，乙民主评议的得分是80分，丙民主评议的得分是70分；（2）丙的得分最高
【分析】
（1）根据百分数乘法的意义，分别用200乘以三人的得票率，求出三人民主评议的得分各是多少即可．
（2）首先根据加权平均数的计算方法列式计算，分别求出三人的得分各是多少；然后比较大小，判断出三人中谁的得分最高即可．
【详解】
解：（1）甲民主评议的得分是：200×25%＝50（分），
乙民主评议的得分是：200×40%＝80（分），
丙民主评议的得分是：200×35%＝70（分）；
（2）甲的成绩是：
（75×4+92×4+50×2）÷（4+4+2）
＝768÷10
＝76.8（分），
乙的成绩是：
（80×4+70×4+80×2）÷（4+4+2）
＝760÷10
＝76（分），
丙的成绩是：
（90×4+70×4+70×2）÷（4+4+2）
＝780÷10
＝78（分），
∵78＞76.8＞76，
∴丙的得分最高．
【点睛】
此题考查了加权平均数的含义和求法的应用，统计表和扇形统计图的应用，要注意从统计表和扇形统计图中获取信息，并能应用获取的信息解决实际问题．
44．（1）甲的平均成绩是9环，乙的平均成绩是9环，乙运动员测试数据的中位数是9.5环；（2），；（3）甲，理由见解析
【分析】
（1）根据平均数的计算公式和中位数的定义即可得出答案；
（2）根据方差的公式进行计算即可得出答案；
（3）根据方差的意义即方差越小越稳定即可得出答案．
【详解】
解：（1），
，
乙的测试成绩由小到大为：7、8、9、10、10、10，
∴乙的中位数=，
∴甲的平均成绩是9环，乙的平均成绩是9环，乙运动员测试，数据的中位数是9.5环；
（2），
；
（3）∵甲、乙的测试平均成绩都是9环，而，即甲的成绩相对来说比较稳定，
∴推荐甲运动员参加省里比赛较合适．
【点睛】
本题考查方差、平均数和中位数，平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
45．（1）10，补图见解答；（2）乙，理由见解析
【分析】
（1）用总票数减去对甲投的其他票数即可求出，再用总票数减去对乙投的其他票数，从而补全统计图；
（2）根据题意求出甲乙两人的综合分，再进行比较，即可得出答案．
【详解】
解：（1），对乙投票较好的有：（票，
补全统计图如下：
（2）①甲的才艺分为（分；
甲的测评分为（分；
甲的综合分为（分；
乙的才艺分为（分；
乙的测评分为（分；
乙的综合分为（分；
甲的综合分小于乙的综合分，
应选拔乙同学去参加艺术节演出．
【点睛】
本题考查了加权平均数和条形统计图的知识，解题的关键是能够读懂题意，并能正确的识图．
46．（1）王方：9环；李明：9环；（2）王方
【分析】
（1）结合题意，根据平均数的定义计算，即可得到答案；
（2）根据方差的性质计算，即可得到答案．
【详解】
（1）王方得分的平均数
李明得分的平均数；
（2）王方得分的方差
李明得分的方差
∵王方得分的方差李明得分的方差
∴王方的成绩较稳定，
∴应选派王方参加比赛合适．
【点睛】
本题考查了平均值、方差的知识；解题的关键是熟练掌握平均值、方差的性质，从而完成求解．
47．（1）40，40，60，70；（2）60，S乙2=160；（3）乙同学的成绩更稳定
【分析】
（1）根据总成绩相同，求得a，根据极差、中位数以及众数的概念即可求解；
（2）根据平均数和方差的求解公式，即可求解；
（3）比较甲、乙两位同学的方差，方差越小越稳定，即可求解．
【详解】
解：（1）a＝（80+40+70+50+60）﹣（70+50+70+70）＝40，
甲同学成绩的极差为80﹣40＝40，
将甲同学成绩从小到大排列为：40，50，60，70，80，
∴甲同学成绩的中位数是60，
由成绩统计如表得，乙同学成绩的众数是70，
故答案为：40，40，60，70；
（2）乙同学的成绩平均数为×（70+50+70+40+70）＝60，
方差S乙2＝×[（70﹣60）2+（50﹣60）2+（70﹣60）2+（40﹣60）2+（70﹣60）2]＝160；
（3）因为甲乙两位同学的平均数相同，S甲2＞S乙2，
所以乙同学的成绩更稳定．
【点睛】
此题主要考查了统计量的有关计算及意义，熟练掌握平均数、众数、中位数以及方差的求解方法及意义是解题的关键．
48．（1）86.6，89，92，89；（2）见解析
【分析】
（1）根据平均数、中位数、众数的意义分别求出小明、小红的平均数、中位数、众数即可；
（2）通过对平均数的比较得出结论．
【详解】
解：（1）小明5次测试成绩的平均数为a=
=86.6（分），
将小明5次测试成绩从小到大排列，处在中间位置的一个数为89，
因此中位数是89，即b=89，
小红5次测试成绩出现次数最多的是92，共出现2次，
因此众数是92，即c=92，
将小红5次测试成绩从小到大排列，处在中间位置的一个数为89，
因此中位数是89，即d=89，
故答案为：86.6，89，92，89；
（2）小明的成绩较好，理由：虽然小明的众数较小，但小明的平均分为86.6比小红的要高，且最高分96比小红的最高分92高．
【点睛】
本题考查中位数、众数、平均数，理解中位数、众数、平均数，掌握中位数、众数、平均数的计算方法是正确判断的前提．
答案第1页，共2页