12.3 实验：电池的电动势和内阻的测量 学案 高中物理新人教版必修第三册（2022年）

第十二章 电能 能量守恒定律
12.3　实验：电池的电动势和内阻的测量
一、实验目的
1．掌握实验电路、实验的原理及实验的方法．
2．学会用图象法处理实验数据，对误差进行初步分析，了解测量中减小误差的办法．
二、实验原理
根据闭合电路欧姆定律可以有下面三种思路求出电池的电动势和内阻．
考点一：.伏安法测电动势E和内电阻r
(1)如图（1）所示，改变滑动变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出几组I和U的值，由U＝E－Ir可得：
E＝，r＝.
（1）　　　　　　　　　　　（2）
(2)为减小误差，至少测出六组U和I值，且变化范围要大些，然后在坐标系中作U－I图，由图线纵截距和斜率找出E、r(r＝)，如图（2）．
考点二：用电流表、电阻箱测电动势E和内电阻r
由闭合电路的欧姆定律得：E＝I(R＋r)
用电流表测干路中的电流，通过改变电路中的电阻，测出两组R、I数据，就可以列出两个关于E、r的方程：
E＝I1(R1＋r)　E＝I2(R2＋r)
联立就可以解出结果，实验电路如图所示．
考点三.用电压表、电阻箱测电动势E和内电阻r
由闭合电路的欧姆定律得：E＝U＋
用电压表测得路端电压，通过改变电路中的电阻，测出两组U、R数据，就可以列出两个关于E、r的方程：
E＝U1＋　E＝U2＋
联立就可以解出结果，实验电路如图所示．
一、实验步骤
1．确定电流表、电压表的量程，按图连接好电路，并将滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值为最大值的一端．
2．闭合开关S，接通电路，将滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动，从电流表有明显读数开始，记录一组电流表、电压表读数．
3．同样的方法，依次记录多组U、I值．
4．断开开关S，拆除电路．
5．以U为纵轴，I为横轴，将记录的电压、电流标在坐标图上，过这些点作一条直线，根据纵轴截距求出电动势，根据斜率大小求出内电阻．
二、数据处理
为减小测量误差，本实验常选用以下两种数据处理方法：
1．公式法
利用依次记录的多组数据(一般6组)，分别记录如表所示：
实验序号 1 2 3 4 5 6
I/A I1 I2 I3 I4 I5 I6
U外/V U1 U2 U3 U4 U5 U6
分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值
E＝，r＝作为测量结果．
2．图象法
把测出的多组U、I值，在U－I图中描点画图象，使U－I图象的直线经过大多数坐标点或使各坐标点大致分布在直线的两侧，如图所示，由U＝E－Ir可知：
(1)纵轴截距等于电源的电动势E，横轴截距等于外电路短路时的电流Im＝.
(2)图线斜率的绝对值等于电源的内阻
r＝||＝.
三、误差分析
1．偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图象时描点不准确．
2．系统误差
主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些．U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U－I坐标系中表示出来，如图所示，可见E测＜E真，r测＜r真．
四、注意事项
1．器材或量程的选择
(1)电池：为了使路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池．
(2)电压表的量程：实验用的是一节干电池，因此电压表量程在大于1.5 V的前提下，越小越好，实验室中一般采用量程为0～3 V的电压表．
(3)电流表的量程：对于电池来讲允许通过的电流最大为0.5 A，故电流表的量程选0～0.6 A的．
(4)滑动变阻器：干电池的内阻较小，为了获得变化明显的路端电压，滑动变阻器选择阻值较小一点的．
2．电路的选择：伏安法测电源电动势和内阻有两种接法，由于电流表内阻与干电池内阻接近，所以电流表应采用内接法，即一般选择误差较小的甲电路图．
甲　　　　　　　乙
3．实验操作：电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3 A，短时间放电不宜超过0.5 A．因此，实验中不要将I调得过大，读电表示数要快，每次读完后应立即断电．
4．数据处理
(1)当路端电压变化不是很明显时，作图象时，纵轴单位可以取得小一些，且纵轴起点不从零开始，把纵坐标的比例放大．
(2)画U－I图象时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均衡分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑．这样，就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度．
一：电动势和内阻实验步骤与数据处理
1．某同学要测某品牌电话手表的电池的电动势和内阻，设计了如图甲所示的电路，电路中R0为定值电阻，阻值大小为0.5Ω。
　　
（1）闭合开关S前应先将滑动变阻器的滑片移到___________（填“左”或“右”）端；
（2）实验过程中，若某次电压表的示数如图丙所示，则该示数为___________V；
（3）闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，记录多组电压表U和电流表I的示数，做出U-I图像如图丁所示，则电池的电动势E=___________V，电池的内阻________Ω（结果均保留三位有效数字）。
2．实验小组要测量某直流电源的电动势和内阻，可用的实验器材有：电流表、电阻箱和滑动变阻器各一只，电键两个以及导线若干。在研究实验方案的过程中，发现电流表量程小，需要把电流表的量程扩大一倍才能完成实验。设计的实验电路如图1所示。
（1）扩大电流表的量程，实验步骤如下：
①断开电键和，把电阻箱的阻值调到__________（填“最大”或“最小”）；
②闭合电键，调节电阻箱，使电流表满偏；
③闭合电键，调节滑动变阻器的滑动触头，使电流表___________，此后滑动变阻器的触头的位置不再变动。
（2）测量电源的电动势和内阻，实验步骤如下：
①电键、都闭合，调节电阻箱的值，观察并记录电流表的示数；
②重复步骤①，测量并记录多组、数据；
③以为纵坐标，为横坐标，建立平面直角坐标系，根据步骤②得到的多组数据描点画图。得到的图像如图2所示；
④经测量，图像横轴截距的绝对值为，纵轴截距为，则电源的电动势____________，若已知电流表的内阻为，则电源的内阻__________。
（3）由于系统误差的存在，在扩大电流表量程的环节中，当电流表读数为时，流过电源的电流实际上并不等于，而是____________（填“大于”或“小于”），从而对后面的测量造成影响，要减小这种误差，应该满足电阻箱连入电路的总电阻____________（填“远大于”或“接近”）电流表电阻。
3．在测量某电源电动势和内阻时，因为电压表和电流表的影响，不论使用内外接法，都会产生系统误差，为了消除电表内阻造成的系统误差，某实验兴趣小组设计了如图甲实验电路进行测量。
（1）按照图甲所示的电路图，将图乙中的器材实物连线补充完整______。
（2）在开关S、S0断开的情况下进行了以下的实验操作：（已知R0=2Ω）
①将滑动变阻器滑到最左端位置
②分别作出两种情况所对应的U1-I1和U2-I2图像
③单刀双掷开关S与2闭合，闭合开关S0，调节滑动变阻器R，记录下若干组数据U2-I2的值，断开开关S0
④单刀双掷开关S与1接通，闭合开关S0，调节滑动变阻器R，记录下若干组数据U1-I1的值，断开开关S0
上述操作步骤正确顺序是______（填写各步骤前的序号）
（3）单刀双掷开关接1时，某次读取电表数据时，两个电表指针如图丙所示，此时U1=______V，I1=______A。
（4）当单刀双掷开关接2位置时，即使将R0看作电源内阻，测出的电源电动势和内阻也存在系统误差，原因是______。（填“电压表分流”或“电流表分压”）
（5）根据测得数据，作出U1-I1和U2-I2图像如图丁所示，根据图线求得电源电动势E=______，内阻r=______。（结果均保留两位小数）
二：用电阻箱和电流表测量电源电动势和内阻
4．某同学测定电源电动势和内阻，所使用的器材有：待测干电池一节（内阻很小）、电流表A（量程0.6A，内阻小于）、电流表（量程0.6A，内阻未知）、电阻箱、电阻箱、单刀双掷开关S、单刀单掷开关K各一个，导线若干。
（1）该同学按图甲所示电路图进行实验操作。
（2）测电流表A的内阻：
闭合开关K，将开关S与________（选填“M”或“N”）相接，通过调节电阻箱和，读取电流表A的示数为0.24A、电流表的示数为0.60A、电阻箱的示数为，则电流表A的内阻________（保留两位有效数字）。
（3）测电源的电动势和内阻：
断开开关K，将开关S接N，调节电阻箱的阻值为a并保持不变，多次调节电阻箱重复实验，记录多组电阻箱的阻值R和电流表A的示数I。
（4）数据处理：
图乙是由实验数据绘出的图像，获得图像的斜率为k，轴的截距为b，由此求出干电池的电动势________、内阻________（均用字母a、k、b、表示）。
5．某实验小组计划用实验室提供的下列器材较准确地测量一节干电池的电动势和内阻r
A．电流表∶0-0.6A，内阻2.00Ω
B．电压表∶0-3V，内阻约为3kΩ
C．滑动变阻器R1∶0-20Ω，允许的最大电流1A
D．滑动变阻器R2∶0-200Ω，允许的最大电流1.5A
E.开关与导线若干
F.待测干电池一节
（1）在上述器材中，为了操作方便且较准确地进行测量，滑动变阻器应选__________（填写器材前的字母代号）
（2）实验电路图应选择图中的__________（填“甲”或“乙”）
（3）根据实验中电流表和电压表的示数得到如图丙所示的U-I图像，则干电池的电动势=__________V，内阻r=_________Ω。（结果均保留2位有效数字）
（4）小烨同学学习了电源的相关知识后，制作了如图①所示的水果电池。为了测量该电池的电动势，他从实验室借来了灵敏电流表（内阻未知，且不可忽略）、电阻箱、开关以及若干导线，设计了如图②所示的电路图，测出两组I、R的值后，就能算出电动势和内阻。这样，用电流表、电阻箱测出的电动势理论上比真实值____________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
6．在“测定电池的电动势和内阻”实验中，
（1）用如图1所示的电路图测量，得到如图2所示的一条实验数据拟合线，则该电池的电动势______V（保留3位有效数字）；内阻______（保留2位有效数字）。
（2）现有如图3所示的实验器材有电压表（量程有和）、电流表（量程为内阻为）、滑动变阻器（阻值变化范围为）、电阻箱（阻值可调范围为）、导线、开关和干电池。图3中A所指的器材是______；B所指的器材是______。
（3）请在图3中选择合适的器材，画出两种测定一节干电池的电动势和内阻的电路图______。
三：用电阻箱和电压表测量电源电动势和内阻
7．用直流电源、电阻箱、开关和若干导线来测量电压表V（量程3V）的内阻R。实验时，选取合适电源电压并保持不变，闭合开关S，改变电阻箱的阻值R读出对应电压表的示数U，获得多组数据。
（1）根据实验方案，用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整。（______）
（2）图乙中电阻箱读数为__________Ω。
（3）图丙是根据实验数据所描的点，作出图线如图所示；若不计电源内阻，则电压表内阻RV=________kΩ。
（4）电源内阻不可忽略，用此方法测得的电压表内阻RV_________（填“偏大”“不变”或“偏小”）。
8．某课外兴趣小组想利用如图所示电路测量电阻Rx的阻值和一节电池的电动势与内阻，除待测电源和待测电阻外还备有如下器材：
电压表：量程为500mV内阻为1kΩ
电压表：量程为2V内阻为2kΩ
电压表：量程为5V内阻为5kΩ
电阻箱R
开关、导线若干
（1）为了较准确地测定Rx的电阻值、电池的电动势和内阻，在三个电压表中选择一个合适的电压表是___________（填入所给器材符号）
（2）根据图1的电路图连接好电路后，测定电阻Rx时主要进行了两步实验。
第1步：闭合和，断开，记录电压表示数；
第2步：闭合和，断开，调节电阻箱R的阻值，使电压表示数仍为，此时电阻箱R的相应读数如图2所示，则被测电阻Rx的电阻值为___________Ω。
（3）闭合和，断开通过多次改变电阻箱R的阻值，记录R的值和对应的电压表示数U，画出U随变化的图线为直线，如图3所示，则待测电源电动势为_____V，内阻为___________Ω；从实验原理来看，实验测量值与真实值相比较，电动势的测量值___________，内阻的测量值___________（后两空填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
9．某小组同学在做“测定电源的电动势和内阻”的实验时，选用了一节新干电池（电池上标注的电动势为1V，内阻小于1）。除新干电池外，实验室还提供了以下实验器材：
A．电阻箱R（0~99.9）
B．电流表A（量程为1mA，内阻rA=100）
C．定值电阻R1=2900
D．定值电阻R2=1900
E.定值电阻R3=1800
F.定值电阻R4=1.0
G.开关一个，导线若干
①小华同学设计了如图所示的电路，若将电流表A与电阻Rx串联后当作电压表使用，为了减小实验误差同时方便读数与计算，电路中的电阻Rx应选用___________，电阻Ry应选用___________（填“RI”、“R2”、“R3”或“R4”）。
②闭合开关，调节电阻箱，记录多组电阻箱接入电路的阻值R及对应电流表的示数为了便于处理数据和减小实验误差，可直接寻找I与R的关系，作出关系图像若作出的图像中直线斜率k=1.95×103/A，纵轴截距b=1.30×103A-1，则电池的电动势E=___________V、内阻r=___________。（结果均保留三位有效数字）
10．用电流表和电压表测定干电池的电动势和内阻的实验中，有两种电路可供选择，若所测干电池内阻较小，为减小内阻测量的误差，实验电路应选择图________（选填“甲”或“乙”）所示电路。
若根据某次实验记录数据画出的U－I图像如图丙所示，下列关于这个图像的说法正确的是________。
A．纵轴截距表示待测干电池的电动势，即E＝3.0V
B．横轴截距表示短路电流，即I短＝0.6A
C．根据r＝，计算出待测干电池的内阻为5Ω
D．根据r＝||计算出待测干电池的内阻为1.0Ω
11．测定电源的电动势和内电阻的实验电路和U﹣I图象如图所示；请回答下列问题：
（1）如图甲所示，在闭合开关之前为防止电表过载而移动滑动变阻器的滑动头P，应放在滑动变阻器___________处（填“a”或“b”）
（2）现备有以下器材：
A．干电池1个
B．滑动变阻器（0～50 Ω）
C．电压表（0～3 V）
D．电压表（0～15 V）
E．电流表（0～0.6 A）
F．电流表（0～3 A）
其中电流表应选___________，电压表应选___________。（填字母代号）
（3）根据原理图在实物图上把线连好；（________）
（4）如图乙是根据实验数据画出的U﹣I图象。由此可知这个干电池的电动势E=________V，内电阻r=________Ω。（计算结果均保留三位有效数字）
12．根据闭合电路欧姆定律，用图甲所示的电路可以测定电池的电动势和内电阻。图中R0是定值电阻，通过改变R的阻值，在1、2位置处接一电压传感器，可直接显示R0两端的对应电压U12。对所得的实验数据进行处理，就可以实现测量目的。根据实验数据，在-R坐标系中描出坐标点，如图乙所示。已知R0=150，请完成以下数据分析和处理。
（1）图乙中电阻为__________的数据点应剔除；
（2）在图乙上画出-R关系图线__________；
（3）图线的斜率是__________（V-1·-1），由此可得电池电动势Ex=__________V。
13．某实验小组正在测定一节新型电池的电动势和内阻，已知该电池的电动势约为4 V，内阻很小，现要选取一个定值电阻R0当作保护电阻，同时还可以等效到电源内以增大电源的内阻。
（1）如果要准确测定R0的阻值，在操作台上准备了如下实验器材：
A．电压表V（量程4 V，电阻约为4 kΩ）
B．电流表A（量程1 A，内阻很小）
C．定值电阻R1（阻值约2 Ω）
D．定值电阻R2（阻值约10 Ω）
E.滑动变阻器R3（0~10 Ω，允许通过的最大电流为1 A）
F.开关S一个，导线若干
根据上述器材，小组的一位成员，设计了如图甲所示的电路原理图，所选取的相应器材（电源用待测的新型电池）均标在图上，应把R1、R2中的________选为待测电阻R0；其实验电路图中有什么不妥之处，你认为应该怎样调整？_____________。
（2）为了测量该新型电池的电动势和内阻，试在图乙中将所选器材进行连接（用笔画线表示导线）_____。根据实验记录，做出的U I图线如图丙所示，从中可以求出待测新型电池的内阻与定值电阻的总阻值为________ Ω，电池电动势为________ V。
14．某学习小组利用如图1所示的电路测量多用电表内欧姆“×1”挡内部电池的电动势E和多用电表欧姆“×1”挡的内阻r，为滑动变阻器，V为电压表（量程0～2V，内阻约）。实验步骤如下：
（1）将多用电表的选择开关调到“×1”挡，将图1中多用电表的黑表笔与_______（填“1”或“2”）端相连。
（2）两表笔与1、2正确连接后，改变滑动变阻器接入电路的阻值，某次实验中多用电表和电压表的读数分别如图2、图3所示，多用电表的读数为___________，电压表的读数为___________V。
（3）多次改变滑动变阻器接入电路的阻值，记录多用电表的读数R和电压表的读数U，并在计算机上显示出如图4所示的图线，则E=________V，r=________。（计算结果保留三位有效数字）
15．用如图甲所示的电路，测定一节干电池的电动势和内阻。除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材有：
A．双量程电流表A（量程，）；
B．双量程电压表V（量程，）；
C．定值电阻（阻值为）；
D．滑动变阻器（阻值范围，额定电流1A）；
E．滑动变阻器（阻值范围，额定电流2A）。
（1）为了调节方便，提高测量精确度，实验中应选用滑动变阻器_______（填“”或“”）。
（2）根据图甲将图乙中的实物正确连接，注意闭合开关前滑动变阻器的滑片P应处于正确的位置，并选择正确的电表量程进行连线。（________）
（3）通过多次测量并记录对应的电流表示数I和电压表示数U，利用这些数据在图丙中作出了图线。由图线可以得出此干电池的电动势为_______V（结果保留三位有效数字）、内阻为________（结果保留两位有效数字）。
16．在“测电池的电动势和内电阻”的实验中，具有如下器材：待测干电池E一节，电压表V，电流表A，滑动变阻器，滑动变阻器，开关，导线若干。（结果均保留2位小数）
　　
（1）为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用___________（填或）。
（2）实验所用电路如图甲所示，请用笔画线代替导线在图乙中完成实物连接图，要求保证开关在闭合前滑动变阻器的滑片处于正确的位置。（________）
（3）该同学由实验数据得到图丙中的图像，根据图像求得电源电动势E=_________V，内电阻r=________Ω。
（4）丙图中图线是某电阻的伏安特性曲线，则两条图线的交点的横、纵坐标分别表示______，该同学将该电阻与本实验中的所用的电池连成一闭合电路，此时电阻消耗的电功率是______W。
（5）假如本实验中所使用的电压表的内阻很大（可视为理想电压表），而电流表是具有一定的内阻（不可忽略），则根据本实验原理图所测得的电源电动势值将________，内电阻值将________。（选填“偏大”、“偏小”、“不变”）
17．某同学在老师讲完电化学知识以后，用两个土豆串联做了一个电池，土豆电池的内阻大约为几百欧到几千欧姆，甚至更大。为了测定该电池的电动势和内阻，该同学利用闭合电路欧姆定律，设计的实验电路应为图中的图___________（填甲或乙），通过调节滑动变阻器得到多组、数据，依据、数据绘得的图象如图丙，则电池电动势为___________（保留三位有效数字），内阻为___________，实验中内阻的测量结果比真实值___________。（填偏大、偏小或相等）
18．某实验小组测量一新型电源的电动势和内阻，为了防止当电阻箱电阻较小时电路中的电流太大而损坏电源，在电路中接入一定值电阻。作为保护电阻。根据实验室提供的器材，设计了如图甲所示的电路。
实验器材如下：
A．电源（电动势约，内阻约）；
B．电流表（量程，内阻）；
C．电流表（量程，内阻）；
D．电阻箱；
E.定值电阻约；
F.单刀单掷开关2只；
G.导线若干。
（1）实验中电流表应选择___________（填器材前的字母）。
（2）先测量定值电阻的阻值，请将该实验小组的操作补充完整。
①先将电阻箱R的阻值调到最大，闭合开关和，调节电阻箱R，使电流表示数大于量程的，读出电流表示数为，电阻箱的示数为；
②保持开关闭合，再断开开关，调节电阻箱R，使电流表示数仍为，读出电阻箱的示数为；
③则电阻的表达式为___________（用、或表示）。
（3）该实验小组已测得定值电阻，继续测电源电动势E和内阻r，其做法是：闭合开关，断开开关，多次调节电阻箱R读出多组电阻箱示数R和对应的电流表示数I，由实验数据绘出的了图像如图乙所示，由此可求得电源电动势___________V，内阻___________。（计算结果保留两位有效数字）
（4）只考虑实验设计方案引起的系统误差，电源内阻r的测量值___________真实值（填“大于”“小于”或“等于”）。
19．在测量电源的电动势和内阻的实验中，身边备有如下器材：
A．待测电源（电动势约为9V）；
B．电压表（量程3V，内阻约为3）；
C．电压表（量程3V，内阻约为9）；
D．电阻箱R（阻值范围0~999.9）；
E．定值电阻（10）；
F.开关一个导线若干。
（1）某同学设计了如图所示的实物电路，为减少实验误差，电压表应选用_________（选填“”或“”）；为电路安全，开关闭合前应先将电阻箱的阻值调到__________（选填“最小值”或“最大值”）。
（2）改变电阻箱的阻值R，分别读出电压表的示数，下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是__________（选填“a”或“b”）。
方案 电阻箱的阻值R/
a 50.0 45.0 40.0 35.0 30.0 25.0
b 500.0 450.0 400.0 350.0 300.0 250.0
（3）读取多组电阻箱的阻值R和相应的电压表示数U，得到图像。若图线的斜率为k，纵坐标截距的绝对值为b，则该电源的电动势_________、内阻_________。（均用k、b和表示）
20．物理探究小组要精确测定一节干电池的电动势和内阻，先用其他方法测得了电流表的阻值，然后设计了如图1、图2所示的两种实验电路。
（1）为减小实验系统误差，该小组应该选择的实验电路是图___________（填“1”或“2”）。
（2）实验室提供的电压表和滑动变阻器如下，实验时电压表应选用___________（填“”或“”），滑动变阻器应选用___________（填“”或“”）。
A． 电压表（） B．电压表（）
C．滑动变阻器（） D．滑动变阻器（）
（3）该探究小组根据选用的实验电路，依据实验数据作出了图像如图3所示，则该电源的电动势__________，干电池的内阻__________。（保留两位小数）
21．某同学设计了一个实验电路，用以测量电源电动势及内阻，实物连接图如图所示，E为待测电源，电流表（量程为0.6 A，内阻小于1Ω）、电流表（量程为0.6 A，内阻小于1Ω）、电阻箱R（最大量程为99.99Ω），单刀单掷开关，单刀双掷开关，单刀单掷开关，导线若干。考虑到电源的内阻较小，电流表的内阻不能忽略。
（1）先测电流表的内阻：闭合开关，断开开关，将开关切换到a，调节电阻箱，读出其示数为和对应的电流表的示数为I；再将开关切换到b，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I，读出此时电阻箱的示数为。则待测电流表内阻的表达式为______。
（2）现利用连接好的电路测定电源的电动势和内阻，请完成以下操作。
①闭合开关，______开关，将开关接______，调节电阻箱R，记录电阻箱的阻值和电流表的示数；
②重复实验步骤①进行多次测量。
（3）根据记录的R、I，作出图象，则图象可能是______（填正确答案标号）。
A. B. C. D.
（4）若图象在纵轴的截距为a，图象斜率的绝对值为b，则电源的电动势______，电源的内阻______。
22．某同学利用图1所示电路来测量一节干电池的电动势和内电阻：
（1）请用笔画线代替导线将图2中的实物电路连接完整____________；
（2）开关闭合前，该同学应将图2中滑动变阻器的滑片置于最______（选填“左”或“右”）端；
（3）实验中，该同学调节滑动变阻器，测得的多组电压表和电流表的示数如下表所示：
1.35 1.30 1.26 1.21 1.14 1.10
0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40
根据表中的数据，请在坐标纸上作出图线_______；
（4）根据（3）中所得到的图线可求得，该节干电池的电动势______V，内阻_______；
（5）实验结束后，应先_________，拆除_________两端导线后，再拆除其他导线并整理好器材；
（6）该同学又用图4电路来测量该节干电池的电动势和内阻，则他所得到的图线应该是图5中虚线________（选填“①”、“②”或“③”），图中实线是干电池两端的电压与通过干电池的电流之间的关系图线。
23．小王同学要测量两节干电池的电动势和内阻，根据实验室提供的器材，设计了如图所示的实验电路。实验室提供的实验器材如下：
A．电流表（量程2A，）
B．电流表（量程100mA，）
C．电压表V（量程3V）
D．定值电阻（阻值为0.4）
E．滑动变阻器（最大阻值为10）
F．滑动变阻器（最大阻值为100）
G．开关及导线若干
（1）为了减小误差，实验中电流表选用______（填“”或“”），滑动变阻器选用______（填“”或“”）。
（2）闭合开关前，将滑动变阻器的滑片移到最______端（填“左”或“右”），闭合开关后，调节滑动变阻器，读取多组电压表和电流表的示数U、I，作出U-I图象，如果测得图线与纵轴的截距为a，图线斜率的绝对值为k，则这两节干电池的电动势______，内阻______。（用测得的量及已知量的符号表示）
（3）小王同学发现改接一条导线，可以避免因电表内阻引起的系统误差，请在原电路要改接的导线上打“×”，并在该图上画出改接后的导线______。
24．为了能准确地测出某种型号干电池的电动势和内阻，物理兴趣小组设计了如图（a）所示的实验电路，并选择合适的器材正确连接好线路随后闭合开关S1，将单刀双掷开关S2分别接位置1和位置2。改变滑动变阻器滑片P的位置记录多组电压表、电流表示数（两电表内阻均未知，且不可忽略）。建立U-I坐标系，在同一坐标系中分别正确描点，作出单刀双掷开关S2接位置1、2时的U-I图像如图（b）中A、B图线所示每次测量操作都正确，读数都准确。请完成下列问题.
（1）单刀双掷开关S2接位置2时，根据记录的电压表和电流表示数正确描点，作出的U-I图像为__________图线。（选填“A”或“B”）
（2）由图（b）中的A和B图线，可得电动势和内阻的真实值分别为E=__________、r=__________；
（3）由图（b）中的A和B图线，可得该实验中电流表内阻=__________、电压表内阻=__________。（第（2）和（3）中结果均用、、、表示）
25．⑴某实验小组为了测量某一电阻Rx的阻值，他们先用多用电表进行粗测，测量出Rx的阻值约为18Ω左右．为了进一步精确测量该电阻，实验台上有以下器材：
A．电流表(量程15mA，内阻未知)
B．电流表(量程0.6A，内阻未知)
C．电阻箱(0～99.99Ω)
D．电阻箱(0～999.9Ω)
E.电源(电动势约3V，内阻约1Ω)
F.单刀单掷开关2只
G.导线若干
甲同学设计了如图甲所示的实验原理图并连接好实验器材，按照如下步骤完成实验：
a.先将电阻箱阻值调到最大，闭合S1，断开S2，调节电阻箱阻值，使电阻箱有合适的阻值R1，此时电流表指针有较大的偏转且示数为I；
b.保持开关S1闭合，再闭合开关S2，调节电阻箱的阻值为R2，使电流表的示数仍为I．
①根据实验步骤和实验器材规格可知，电流表应选择_______，电阻箱应选择_______ （选填器材前的字母）
②根据实验步骤可知，待测电阻Rx= ____________________（用步骤中所测得的物理量表示）．
⑵同学乙认为该电路可以用来测电源的电动势、内阻．若已知所选电流表的内阻RA=2.0Ω，闭合开关S2，调节电阻箱R，读出多组电阻值R和电流I的数据；由实验数据绘出的-R图象如图乙所示，由此可求得电源电动势E=________ V，内阻r= ____ Ω．(计算结果保留两位有效数字)
26．现有一节干电池（电动势约为1.5V，内阻约为0.30Ω），电压表V（量程为3V，内阻约3kΩ）；电流表A（量程为0.6A，内阻为0.70Ω），滑动变阻器R（10Ω，2A），电键一个及导线若干。
(1) 为了更准确地测出电源电动势和内阻，某组同学用右图所示电路测得多组电压和电流值，得到如图所示的 U-I图线，由图可得该电源电动势E=_______V，内阻 r=_______Ω。（结果均保留两位小数）
(2)某小组在实验时，发现电流表坏了，于是不再使用电流表，仅用电阻箱R′替换掉了滑动变阻器，电路图如右图所示。他们在实验中读出几组电阻箱的阻值R′和电压表的示数U，描绘出 的关系图像，得到的函数图像是一条直线。若该图像的斜率为k，纵轴截距为b，则此电源电动势E=_________，内阻r=__________。该组同学测得电源电动势E测_____E真，内阻r测_____r真。(填“>”“＝”或“<”)。
27．实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有：
干电池一节（电动势约1.5 V，内阻小于1 Ω）；
电压表V （量程3 V，内阻约3 kΩ）；
电流表A （量程0.6 A，内阻约1 Ω）；
滑动变阻器R （最大阻值为20 Ω）；
定值电阻R1（阻值2 Ω）；
定值电阻R2（阻值5 Ω）；
开关一个，导线若干。
(1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U-I坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是_____。（单选，填正确答案标号）
A．电压表分流
B．干电池内阻较小
C．滑动变阻器最大阻值较小
D．电流 表内阻较小
(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示。
序号 1 2 3 4 5 6 7
I/A 0.08 0.14 0.20 0.26 0.32 0.36 0.40
U/V 1.35 1.20 1.05 0.88 0.73 0.71 0.52
请根据实验数据，回答以下问题：
①答题卡的坐标纸上已标出后3组数据对应的坐标点，请在答题卡的坐标纸上标出前4组数据对应的坐标点并画出U-I图像________。
②根据实验数据可知，所选的定值电阻为_____ （填“R1”或“R2”）。
③用笔画线代替导线，请在答题卡上按照改进后的方案，将实物图连接成完整电路____________。
参考答案
1．左 2.40 2.94 0.969
【详解】
（1）[1] 为了让电流由最小值开始调节，滑动变阻器的滑片开始时应滑到最左端。
（2）[2] 电压表量程是3.0V，最小分度是0.1V，由图示可读出电压示数为2.40V。
（3）[3] 根据闭合电路欧姆定律可知
由图可知，电源的电动势
[4] 图像的斜率的绝对值表示内电阻与定值电阻之和，故
所以
2．最大 半偏 大于 远大于
【详解】
（1）[1]为了保护电路，电阻箱的阻值应调到最大；
[2]若想扩大电流表的量程，需并联一个电阻且为了使量程扩大一倍，电阻应分一半的电流，故此时电流表半偏；
（2）[3][4]电流表量程扩大了一倍，故干路电流为，则有
故有
则
可得的斜率
纵截距
则电源的电动势为
电源的内阻为
（3）[5][6]在闭合开关后，由于并联滑动变阻器，使得回路总电阻变小，总电流增大，即
使通过的电流大于，要减小这种误差，则要求开关闭合前后电阻变化对电流影响很小，故电阻箱接入电路总电阻远大于电流表的内阻。
3． ①④①③②或①③①④② 1.30 0.10 电压表分流 1.80V 2.50Ω
【详解】
（1）[1]电路图如下
（2）[2]①将滑动变阻器滑到最左端位置；
④单刀双掷开关S与1接通，闭合开关S0，调节滑动变阻器R，记录下若干组数据的值，断开开关S0；
①将滑动变阻器滑到最左端位置；
③单刀双掷开关S与2闭合，闭合开关S0，调节滑动变阻器R，记录下若干组数据的值，断开开关S0；
②分别作出两种情况所对应的和图像。
故正确的顺序为①④①③②或①③①④②。
（3）[3]电压表读数为1.30V。
[4]电流表读数为0.10A
（4）[5]电压表分流，导致电流表示数偏小。
（5）[6]单刀双掷开关接1时，电流表示数为零时，电压表测量准确，故电源电动势为U1-I1的纵截距，即1.80V。
[7] 当单刀双掷开关接2位置时，电压表示数为零时，电流表测量准确，电路中的短路电流为0.4A，则有
解得
4．M
【详解】
(2)[1][2]闭合开关K，若开关S是与N相接，则R1与A1并联后再与A串联，A的读数应大于A1的读数，可知开关S是与M相接，则R1与A并联后再与A1串联，故电流表A的内阻为
(4)[3][4]由闭合电路欧姆定律可得
整理可得
可得图像的斜率为
截距为
联立解得电池的电动势为
内阻为
5．R1 乙 1.5 0.5 不变
【详解】
（1）[1]在上述器材中，为了操作方便且较准确地进行测量，滑动变阻器应选R1即可；
（2）[2]因电流表内阻已知，则实验电路图应选择图中的乙图。
（3）[3][4]根据实验中得到的U-I图像，则干电池的电动势
=1.5V
内阻
。
（4）[5]根据闭合电路的欧姆定律，若不考虑电表内阻影响，则
可解得
若考虑电表内阻影响，则
可解得
即测出的电动势理论不变。
6．1.46 0.65 滑动变阻器 电阻箱 、
【详解】
(1) [1]由图像可知该电池的电动势
E=1.46V
[2]内阻
(2)[3]图3中A所指的器材是滑动变阻器；
[4]B所指的器材是电阻箱；
(3)[5]测量电动势和内阻，可选用电压表和电阻箱完成，也可选用电流表和电阻箱完成，如图；
7． 6500 9 偏大
【详解】
（1）[1]电源电压不变，改变电阻箱接入电路的阻值记录电压表示数，然后应用图像法处理实验数据，根据题意可知，电压表与电阻箱应串联连接，如下图所示
（2）[2]由图示电阻箱可知，其示数为
（3）[3]根据欧姆定律可知
整理得
图线纵轴截距
图线的斜率
解得
（4）[4]考虑电源内阻r，由欧姆定律得
整理得
再根据图丙得纵轴截距、斜率为
所以，。
8．V2 62 1.61（1.59～1.63均可） 1.24（1.22～1.26均可） 偏小 偏小
【详解】
（1）[1]根据电池的电动势可知，电压表选V2量程最合适；
（2）[2]R接入电路和Rx接入电路，效果相同，所以
Rx=R
由图2可知，电阻箱的阻值为
（3）[3]由闭合电路欧姆定律
得
图线与纵轴交点为1.61V，故
E=1.61V
由于误差（1.59～1.63均可）；
[4]由图线的斜率
=1.24
电池内阻为1.24Ω，由于误差（1.22～1.26均可）；
[5][6]由于电压表得分流作用，考虑误差后的函数式为
所以纵截距为，斜率为，测量值偏小。
9．R2 R4 1.54 0.502
【详解】
①[1]根据电压表的改装原理，选定值电阻R1=2900Ω，则有
选定值电阻R2=1900Ω，则有
选定值电阻R3=1800Ω，则有
所以为了减小实验误差同时方便读数与计算，电路中的电阻Rx应选用R2。
[2]由于电源的内阻较小，测量时电压表的读数变化不明显，则需要略微增大电源的内阻，所以电路中电阻Rx应选用R4。
②[3][4]根据闭合电路欧姆定律可得
整理可得
代入数据可得
由图像可知
，
代入数据解得
，
10．甲 AD
【详解】
[1]所测干电池的内阻较小，电路图应设计为电流表相对于干电池的外接法，故应选题图甲所示的电路图.
[2]A．U－I图像的纵截距为I＝0时的路端电压，其大小等于待测干电池的电动势，故
E=3.0V
选项A正确；
B．横轴截距表示路端电压为2.4V时的电流，并非短路电流，选项B错误；
CD．U－I图像的斜率的绝对值表示干电池的内阻，故
选项C错误，D正确。
故选AD。
11．a E C 1.49 0.725
【详解】
（1）[1]滑动变阻器采用限流接法，在闭合开关之前为防止电表过载，划定变阻器滑动头P应放在滑动变阻器a处；
（2）[2][3][由图乙可知：电路中的最大电流为0.4A，因此电流表选择量程为0.6A比较合适，故电流表则E，电源电动势约为1.5V，因此电压表选择量程为3V比较合适，故电压表选择C；
（3）[4]根据电路图连接的实物图如下图所示
（4）[5][6]由图乙可知，电源的U﹣I图象与纵轴的交点坐标值是1.49，则电源电动势为1.49V，图象的斜率表示电源内阻，所以电源内阻为
12．80 0.00444 1.50
【详解】
（1）[1]根据画图描点原则应舍掉电阻为80的点；
（2）[2]连线时应该用直线拟合，使线过尽可能多的点，不在线上的数据点均匀分布在线的两侧；
（3）[3] [4]根据闭合电路欧姆定律得
Ex=U12+（R+rx）
所以
=++
由图可知斜率
=0.00444
即可得
Ex=1.50V
13．R1 电流表改为外接法 2.5（2.46~2.54均可） 3.90（3.88~3.92均可）
【详解】
（1）[1][2]该新型电池内阻很小，要把保护电阻等效到电源内阻中去，故应选用阻值较小的定值电阻；定值电阻R1的阻值和电流表的内阻都比较小，而R1的电阻远小于电压表内阻，故应采用电流表外接法。
（2）[3] 把定值电阻与电源等效成电源，电压表测路端电压，电流表测电路电流，电路图如图所示；
[4][5]由U I图像可读出电池电动势为3.90 V，路端电压为1.50 V时的电流为0.96 A，则
r′＝＝Ω＝2.5 Ω
14．1 20 0.85 1.43 13.7
【详解】
（1）[1]欧姆表内部黑表笔接电源的正极，则应将图1中多用电表的黑表笔与“1”端相连。
（2）[2][3]多用电表接“×1”挡，所以读数为
20×1Ω=20Ω
电压表量程0～2V，所以读数为0.85V。
（4）[4][5]由闭合电路欧姆定律可得
解得
由图像可知
解得
E=1.43V
r=13.7Ω
15． 1.30 0.60
【详解】
(1)[1]一般干电池内阻较小，为了使电流表示数较明显，提高测量精确度，也为了调节方便，实验中应选用滑动变阻器。
(2)[2]一节干电池，电动势约为1.5V，电压表量程选3V，内阻一般几欧，电流表量程选0.6A，也可以参考图丙中数据确定量程，实物的连接如图所示
(3)[3][4]由闭合电路欧姆定律可得
图线与纵轴交点表示电动势，故此干电池的电动势为1.30V，图线斜率绝对值表示内阻r与的串联值，可得
故内阻为
16． 将该电阻R与电源连成闭合电路时通过电阻R的电流和它两端的电压 0.63 不变 不变
【详解】
（1）[1]为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用即可；
（2）[2]实物连线如图；
（3）[3][4]根据图像可知，图像在纵轴上的截距等于电源电动势E=1.45V，图像的斜率等于点烟的内电阻
（4）[5][6]丙图中图线是某电阻的伏安特性曲线，则两条图线的交点的横、纵坐标分别表示将该电阻R与电源连成闭合电路时通过电阻R的电流和它两端的电压，该同学将该电阻与本实验中的所用的电池连成一闭合电路，两图像的交点为电路的工作点，即I=0.9A，U=0.7V，则此时电阻消耗的电功率是
W
（5）[7][8]本实验中出现误差的原因主要是电压表的分流作用，电流表内阻对实验不产生误差，若电压表内阻很大（可视为理想电压表），而电流表是具有一定的内阻（不可忽略），则根据本实验原理图所测得的电源电动势值将不变，内电阻值将不变。
17．甲 偏大
【详解】
[1]土豆电池内阻较大，电流表内阻很小，电流表采用内接法电压表分流造成的实验误差较大，电流表采用外接法时电流表分压造成的实验误差较小，为减小实验误差，应采用电流表外接法，应选择图甲所示电路。
[2]从图中可以看出电源电动势为1.60V。
[3]内阻为
[4]电流表采用外接法，电源内阻测量值等于真实值与电流表内阻之和，电源内阻测量值偏大。
18．B 2.9 0.60 等于
【分析】
本题是测电源电动势和内阻的创新实验，考查实验原理和图像法处理实验数据以及误差分析，考查了考生的实验探究能力。
【详解】
（1）[1]电路中的最小电流
大于C项电流表量程，电流表只能选B。
（2）[2]根据闭合电路欧姆定律，闭合开关和时有
开关闭合，开关断开时有
解得
（3）[3][4]断开开关，由闭合电路欧姆定律得
整理得
由图像可知斜率
在纵轴上的截距
而已知
代入上式解得
（4）[5]因为电流表内阻已知，计算中没有忽略电流表的分压，所以没有系统误差，电源内阻r的测量值等于真实值。
19． 最大值 a
【详解】
（1）[1]减少电压表的分流，有助于减小测量误差，故选内阻大的电压表；
[2]为了电路安全，开关闭合时，电路中电流应最小，故应先将电阻箱的电阻调到最大值。
（2）[3]方案b中电阻箱电阻较大，而的阻值只有10，故在调节电阻箱时，电压表的示数很小且变化不明显，误差较大；而方案a中电阻箱的阻值与相差不大，电压表可以测出相差较大的多组数据。故方案a更合理。
（3）[4]由闭合电路欧姆定律得
整理得
则图线的斜率
故
[5]图线与纵坐标的交点的绝对值
故有
20．2 B C 1.48 0.60
【详解】
（1）[1]若采用图2接法，求得的电动势不存在系统误差，测得的内电阻等于电源内阻和电流表内阻之和，而电流表内阻已知，可以准确测量出内电阻，故该小组应该选择的实验电路图是图2；
（2）[2]由于一节干电池，电动势约为1.5V，本着精确性原则，电压表应选用；
[3]由于回路电流不易太大，为了便于调节，滑动变阻器应选用；
（3）[4][5]根据图线与纵轴的交点代表电源电动势；图线斜率的绝对值代表电源内阻与电流表内阻的和，由图像可得，电源电动势
电源内阻
21． 闭合 b D a
【详解】
(1)[1]由实物图画出电路图如图所示
根据“等效替代法”可知，两次回路电流相等，总电阻相等，即电流表的内阻为
(2)[2][3]闭合开关，闭合开关，将开关接b，电流表、电阻箱与电源组成闭合电路，调节电阻箱R，记录电阻箱的阻值和电流表的示数。
(3)[4]根据闭合电路欧姆定律得
整理得
故图象应为一条向下倾斜的直线，D正确。
故选D。
(4)[5][6]对比(3)解析中的表达式可知，图线在纵轴的截距
图象的斜率的绝对值
联立(1)解析中的结论可得内阻为
22． 右 1.5 1.0 断开开关 电源 ③
【详解】
（1）[1]根据电路图，实物图连接如下
（2）[2]由图示电路图可知，为了保护电路安全，开关闭合前，该同学应将图2中滑动变阻器的滑片置于最右端；
（3）[3]根据表格中数据，描点连线作图，如图所示
（4）[4][5]由图示电源图像可知，图像与纵轴交点坐标值为1.5V，干电池的电动势为
内电阻为
（5）[6][7]实验结束后，应先断开开关，拆除电源两端的导线，再拆除其他导线，最后整理好器材。
（6）[8]根据图1中的电路图，由于电压表的分流作用，电流的测量值小于真实值，电源的图像如图所示，由图像可知，电源电动势的测量值稍小于真实值，电源内阻测量值稍小于真实值，当采用图4中的电路图来计算电动势和内阻时，电动势测量值等于电动势真实值，内阻的测得值为电源内阻和电流表内阻之和，大于电源内阻的真实值，故得到的图线应是③。
23． 左 a
【详解】
（1）[1][2]由于电池中的电流一般不能超过0.5A，因此要减小误差，不能选用，将与并联组装成一个量程为
的电流表，因此电流表选用，为了方便调节，滑动变阻器选用。
（2）[3][4][5]闭合开关前，将滑动变阻器的滑片移到最左端，使滑动变阻器接入电路的电阻最大，闭合开关后，根据闭合电路欧姆定律有
结合图象可知
得到
（3）[6]改过的电路如下图所示，这样测得的结果可以避免因电压表内阻引起的系统误差
24．A
【详解】
（1）[1]S2接位置1时，所测电池内阻的真实值是电压表内阻与电池内阻并联后的等效内阻，比真实值偏小；S2接位置2时，所测电池内阻的真实值是电流表内阻与电池内阻串联后的等效内阻，比真实值偏大。U-I图像斜率的绝对值表示电池内阻，所以S2接2时所作出的U-I图像为斜率较大的A图线。
（2）[2][3] S2接位置1时，所测I2为短路电流的真实值；S2接位置2时，所测U1为断路电压，即电动势的真实值，所以内阻的真实值为
（3）[4][5]S2接位置1时，根据闭合电路欧姆定律有
S2接位置2时，同理有
解得
25．A； D； ； 3.2； 2.0；
【分析】
(1)根据闭合电路欧姆定律求出通过待测电阻的最大电流来选择电流表量程，然后再通过求出电路中需要的最大电阻来选择电阻箱；列出开关S2断开和闭合时对应的闭合电路欧姆定律表达式，然后求解即可.
(2)根据实验电路应用欧姆定律求出图象的函数表达式，然后根据图示图象求出电源电动势与内阻.
【详解】
(1)电源电动势为3V，电流表量程为15mA=0.015A，选A；由欧姆定律：可知，电路中的最小电阻应为：，所以电阻箱应选D；
②根据闭合电路欧姆定律得：
S2断开时有：E=I(Rx+R1+RA+r)，S2闭合时有：E=I(R2+RA+r)，解得：Rx=R2-R1；
(2)闭合开关S2，由闭合电路欧姆定律得：E=I(R+RA+r），整理得：由图象可知：，，而已知RA，解得，.可得
【点睛】
本题考查了测电源电动势与内阻实验、考查了测量电阻的实验，要注意正确根据题意明确实验原理；然后根据所对应的物理规律分析求解即可；对于图象分析问题，要注意根据物理规律确定公式，结合图象的性质分析斜率以及截距的意义.
26．1.48—1.50 0.30 ＜ ＜
【详解】
（1）[1][2]．由图可得该电源电动势E=1.50V，内阻
。
（2）[3][4]．由闭合电路欧姆定律：
U=IR＇；
联立变形得：
；
变形可得：
又此式可知图中直线斜率
，
解得：
[5][6]．将电压表内阻等效为电源的内阻，则电源内阻测量值
电源电动势测量值
即该组同学测得电源电动势E测27．B R1
【详解】
(1)[1]电压表示数变化过小，则原因是外电阻比内阻大的多，即电源内阻偏小，故选B。
(2)[2]根据数据做出U-I图像如图；
[3]由图像可知
电源内阻小于1Ω，则定值电阻大于1.63Ω，可知定值电阻为R1；
[4]定值电阻与电源串联，电路如图；