第十二章 电能 能量守恒总结提升 学案 高中物理新人教版必修第三册（2022年）（word版含答案）

第十二章 电能能量守恒
内容1：电路中的能量转化
一、电功和电功率
1．电流做功的实质：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做功。
2．电功
(1)定义：电流在一段电路中所做的功，等于这段电路两端的电压U、电路中的电流I、通电时间t三者的乘积。
(2)公式：W＝UIt。
(3)单位：国际单位是焦耳，符号是J。
3．电功率
(1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比。
(2)公式：P＝＝UI。
(3)单位：国际单位是瓦特，符号是W。
二、焦耳定律
1．内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。
2．表达式：Q＝I2Rt。
3．热功率
三、电路中的能量转化
1．电动机工作时的能量转化
(1)能量关系：电动机从电源获得的能量一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能。
(2)功率关系：电动机消耗的功率P电等于电动机的输出功率P机与电动机损失的功率P损之和，即：P电＝P机＋P损，P电＝UI，P损＝I2R。
2．电池充电时的能量转化
电池从电源获得的能量一部分转化为化学能，还有一部分转化为内能。
1．下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法错误的是(　　)
A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻电路
C．在非纯电阻电路中，UI>I2R
D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路
【解析】A　电功率公式为P＝，功率越大，表示电流做功越快。对于一段电路，有P＝IU，I＝，焦耳热Q＝Rt，可见Q与P、U、t都有关。所以，P越大，Q不一定越大，A错误；W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻电路，B正确；在非纯电阻电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W>Q，即UI>I2R，C正确；Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，D正确。A符合题意。
2．不考虑温度对电阻的影响，对一个“220 V　40 W”的灯泡，下列说法正确的是(　　)
A．接在110 V的电路上时的功率为20 W
B．接在110 V的电路上时的功率为10 W
C．接在440 V的电路上时的功率为160 W
D．接在22 V的电路上时的功率为4 W
【解析】B　由P额＝得灯泡的电阻R＝1 210 Ω。电压为110 V时，P＝＝10 W，故A错误，B正确；电压为440 V时，超过灯泡的额定电压一倍，故灯泡烧坏，P＝0，故C错误；电压为22 V时，P＝＝ W＝0.4 W，故D错误。
3．如图所示，一幢居民楼里住着生活水平各不相同的24户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电脑等。停电时，用欧姆表测得A、B间电阻为R；供电后，各家电器同时使用，测得A、B间电压为U，进线电流为I，则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是 (　　)
A．P＝I2R　　　 B．P＝
C．P＝IU D．P＝I2R＋
【解析】C　家用电器中有纯电阻元件也有非纯电阻元件，故总电功率只能用P＝UI来计算，C正确。
4．如图所示，电路两端的电压U保持不变，电阻R1、R2、R3消耗的电功率一样大，则R1∶R2∶R3是(　　)
A．1∶1∶1 B．4∶1∶1
C．1∶4∶4 D．1∶2∶2
【解析】C　对R2、R3，由P＝，U2＝U3知，R2∶R3＝1∶1，对R1、R2，由P＝I2R，I1＝2I2知，R1∶R2＝I∶I＝1∶4，C正确。
5．情境：扫地机器人是智能家用电器的一种，正逐渐进入我们的生活，如图所示是一款集自动清扫技术和人工智能设计于一体的地面清扫机器人，已知其质量为3 kg，它与地面的有效接触面积为0.01 m2。
问题：若该机器人工作时功率为75 W，在10 s内沿直线匀速清扫的距离为5 m。(g取10 N/kg)扫地机器人在工作时，将什么能转化为什么能？机器人做的功是多少？
【解析】　扫地机器人在工作时，将电能转化为机械能。
机器人在10 s内所做的功：
W＝Pt＝75 W×10 s＝750 J。
内容2：闭合电路的欧姆定律
一、电动势
1．闭合电路：由导线、电源和用电器连成的电路。用电器和导线组成外电路，电源内部是内电路。
2．非静电力：在电源内部把正电荷从负极搬运到正极的力。
3．电源：通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。
4．电动势
(1)物理意义：表征电源把其他形式的能转化为电势能的本领。
(2)定义：非静电力所做的功与所移动的电荷量之比。
(3)定义式：E＝。
(4)单位：伏特，符号是V。
二、闭合电路欧姆定律及其能量分析
1．部分电路欧姆定律：I＝。
2．内电阻：电源内电路中的电阻。
3．闭合电路中的能量转化：如图所示，A为电源正极，B为电源负极，电路中电流为I，在时间t内，非静电力做功等于内外电路中电能转化为其他形式的能的总和，即EIt＝I2Rt＋I2rt。
4．闭合电路的欧姆定律
(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
(2)表达式：I＝。
(3)常见的变形公式：E＝U外＋U内。
三、路端电压与负载的关系
1．负载：外电路中的用电器。
2．路端电压：外电路的电势降落。
3．路端电压与电流的关系
(1)公式：U＝E－Ir。
(2)结论：①外电阻R减小→I增大→U减小。
②外电路断路→I＝0→U＝E。
③外电路短路→I＝→U＝0。
(3)电源的U I图像
1．(多选)关于电源与电路，下列说法正确的是(　　)
A．外电路中电流由电源正极流向负极，内电路中电流也由电源正极流向负极
B．外电路中电流由电源正极流向负极，内电路中电流由电源负极流向正极
C．外电路中电场力对电荷做正功，内电路中电场力对电荷也做正功
D．外电路中电场力对电荷做正功，内电路中非静电力对电荷做正功
【解析】BD　电路中电流是由电荷的定向移动形成的，外电路中，电荷在导线中电场的作用下运动，此过程电场力对电荷做正功。根据稳定电流的闭合性和电荷守恒定律，在内电路中，电荷运动方向与电场力的方向相反，电场力对电荷做负功。所以必须有除电场力以外的非静电力做功，使其他形式的能转化为电荷的电势能，故B、D正确。
2．一台发电机用0.5 A电流向外输电，在1 min内将180 J的机械能转化为电能，则发电机的电动势为(　　)
A．6 V　　　　　 B．360 V
C．120 V D．12 V
【解析】A　q＝It，E＝＝＝ V＝6 V，A正确。
3．在如图所示的电路中，电阻R＝2.0 Ω，电源的电动势为3.0 V，内电阻r＝1.0 Ω，不计电流表的内阻，闭合开关S后，路端电压为 (　　)
A．30 V　　B．1.5 V C．2.0 V　　D．1.0 V
【解析】C　由闭合电路欧姆定律可知，电路中的电流为：
I＝＝ A＝1.0 A，
则路端电压为U＝IR＝1.0×2.0 V＝2.0 V，
故C正确，A、B、D错误。
4．如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图像，下面结论正确的是(　　)
A．电源的电动势为6.0 V
B．电源的内阻为12 Ω
C．电源的短路电流为0.5 A
D．电流为0.3 A时外电阻是1.8 Ω
【解析】A　由闭合电路欧姆定律U＝E－Ir得，当I＝0时，U＝E，即图线与纵轴交点表示断路状态，电动势E＝6 V，故A正确；电源的内阻等于图线斜率的绝对值，r＝＝ Ω＝2 Ω，故B错误；外电阻R＝0时，短路电流为I＝＝ A＝3 A，故C错误；电流I＝0.3 A时，路端电压U＝E－Ir＝6 V－0.3×2 V＝5.4 V，则外电阻R＝＝18 Ω，故D错误。
5．情境：如图是一个简易风速测量仪的示意图，绝缘弹簧的一端固定，另一端与导电的迎风板相连，弹簧套在水平放置的电阻率较大的均匀金属细杆上。迎风板与金属杆接触良好，并能在金属杆上自由滑动。电路的一端与迎风板相连，另一端与金属杆相连。
问题：(1)随着风速的增大，电压传感器的示数应如何变化？
(2)若弹簧的劲度系数k＝1 300 N/m，电阻R＝1.0 Ω，电源的电动势E＝12 V，内阻r＝0.5 Ω。闭合开关，没有风吹时，弹簧处于原长l0＝0.5 m，电压传感器的示数U1＝3.0 V。若不计摩擦和迎风板的电阻。
①金属杆单位长度的电阻R0是多大？
②当电压传感器的示数U2＝2.0 V时，垂直作用在迎风板上的风力F是多大？
【解析】　(1)风速增大，弹簧压缩量增大，电压传感器示数变小。
(2)①电阻R与金属细杆串联连接
由E＝I(R0l0＋R＋r)
U1＝IR0l0
可求得R0＝1 Ω。
②设此时弹簧长度为l
E＝I2(R0l＋R＋r)
U2＝I2R0l
F＝k(l0－l)
解得F＝260 N。
内容3：能源与可持续发展
一、能量守恒定律
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。
二、能量转移或转化的方向性
1．一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的。
2．能量耗散：在能量转化过程中流散到周围环境中的内能很难再收集起来重新利用的现象。
3．节约能源的根本原因：在能源的利用过程中，能量在数量上虽未减少，但在可利用的品质上降低了，即从便于利用的能源变为不便于利用的能源。
4．自然界中的宏观过程具有方向性。
三、能源的分类与应用
1．能源的分类
（1）不可再生能源：像煤炭、石油和天然气这类无法在短时间内再生的能源，煤炭、石油和天然气也叫化石能源。
（2）可再生能源：像水能、风能、潮汐能这类在自然界可以再生的能源。
2．我国能源的开发
(1)太阳能发电；(2)水力发电；(3)风能发电；(4)核能发电。
四、能源与社会发展
1．人类利用能源的三个时期：柴薪时期、煤炭时期、石油时期。
2．利用不可再生能源带来的危害
（1）改变大气的成分，加剧气候的变化，如温室效应。
（2）形成“酸雨”，腐蚀建筑物，酸化土壤。
（3）产生光化学烟雾，产生浮尘。
1．下列说法正确的是(　　)
A．能就是功，功就是能
B．外力对物体做功越多，这个物体的能量就越大
C．外力对物体不做功，这个物体就没有能量
D．能量转化的多少可以用做功的多少来量度
【解析】D　功和能是两个不同的概念，外力对物体做功的多少只是说明了能量转化的多少，而不能说明物体能量的多少，外力对物体不做功不能说明物体没有能量，A、B、C错误；功是能量转化的量度，D正确。
2．(多选)下列关于能源的说法正确的是(　　)
A．石油、天然气都属于新能源
B．能量耗散不遵循能量守恒定律
C．能量耗散会导致能量品质的降低
D．为了可持续发展，必须节约能源
【解析】CD　石油、天然气属于常规能源，A错误；能量耗散同样遵循能量守恒定律，但能量耗散导致能量品质降低，B错误，C正确；因可用能源正在减少，故为了可持续发展，必须节约能源，D正确。
3．(多选)关于能量耗散，下列说法正确的是(　　)
A．能量耗散是指在一定条件下，能量在转化过程中总量减少了
B．能量耗散表明能量守恒定律具有一定的局限性
C．能量耗散表明在能源的利用过程中，能量在数量上并未减少，但是在可利用的品质上降低了
D．能量耗散从能量转化的角度反映出自然界中宏观过程的方向性
【解析】CD　能量耗散是不可避免的，但是能量耗散也遵守能量守恒定律，故C、D正确。
4．水平地面上平放着一根长为L、质量为M的匀质棒，把它的一端匀速抬高H(H L)，假设用手直接作用于棒端抬高时手做功W1，用一根弹簧钩住棒端抬至同样高度时手做功W2，则 (　　)
A．W1＝W2
B．W1＞W2
C．W1＜W2
D．不确定W1与W2之间的关系
【解析】C　手直接作用于棒的一端时手做功W1＝ΔEpG，用弹簧钩住升高相同高度时手做功W2＝ΔEpG＋ΔEp弹，显然W1＜W2，C正确。
5．情境：氢气是一种清洁能源，它燃烧后只生成水，对环境无污染，某同学设想了一个利用氢能的方案，如图是它的示意图，请你判断这一方案的可行性，并说明理由。
判断：________(选填“可行”或“不可行”)
理由：_________________________________________________________________________________。
【解析】　不可行　违反了能量守恒定律
内容4：实验：电池电动势和内阻的测量
一、实验原理和方法
实验电路如图所示，根据闭合电路的欧姆定律，改变R的阻值，测出两组U、I的值，根据闭合电路的欧姆定律可列出两个方程：

二、实验器材
待测电池一节，电流表(0～0.6 A)、电压表(0～3 V)各一块，滑动变阻器一只，开关一只，导线若干。
三、实验步骤
1．选定电流表、电压表的量程，按照电路图把器材连接好。
2．把滑动变阻器滑片移到电阻最大的一端(图中左端)。
3．闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数，读出电压表示数U和电流表示数I，并填入事先绘制好的表格(如下表)。
实验序号 1 2 3 4 5 6
I/A
U/V
4.多次改变滑片的位置，读出对应的多组数据，并一一填入表中。
5．断开开关，整理好器材。
四、数据处理
1．公式法
把测量的几组数据分别代入E＝U＋Ir中，然后两个方程为一组，解方程求出几组E、r的值，最后对E、r分别求平均值作为测量结果。
2．图像法
(1)以I为横坐标，U为纵坐标建立直角坐标系，根据几组I、U的测量数据在坐标系中描点。
(2)用直尺画一条直线，使尽量多的点落在这条直线上，不在直线上的点，能大致均衡地分布在直线两侧。
(3)如图所示：
①图线与纵轴交点为E。
②图线与横轴交点为I短＝。
③图线的斜率大小表示r＝。
五、误差分析
1．偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U I图像时描点不准确。
2．系统误差：主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些。U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大。将测量结果与真实情况在U I坐标系中表示出来，如图所示，可见E测六、注意事项
1．器材和量程的选择
(1)电池：为了使路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池。
(2)电压表的量程：实验用的是一节干电池，因此电压表量程在大于1.5 V的前提下，越小越好，实验室中一般采用量程为0～3 V的电压表。
(3)电流表的量程：对于电池来讲允许通过的电流最大为0.5 A，故电流表的量程选0～0.6 A的。
(4)滑动变阻器：干电池的内阻较小，为了获得变化明显的路端电压，滑动变阻器选择阻值较小一点的。
2．电路的选择：伏安法测电源电动势和内阻有两种接法，由于电流表内阻与干电池内阻接近，所以电流表应采用内接法，即一般选择误差较小的甲电路图。
甲　　　　　　　　乙
3．实验操作：电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3 A，短时间放电不宜超过0.5 A。因此，实验中不要将I调得过大，读电表示数要快，每次读完后应立即断电。
4．数据处理
(1)当路端电压变化不是很明显时，作图像时，纵轴单位可以取得小一些，且纵轴起点不从零开始，把纵坐标的比例放大。
(2)画U I图像时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均衡分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度。
专题1：纯电阻电路和非纯电阻电路
1.对于纯电阻电路(如白炽灯、电炉丝等构成的电路)，电流做功将电能全部转化为内能，W＝Q＝UIt＝t＝Pt。
2．对于非纯电阻电路(如含有电动机、电解槽等的电路)，电功大于电热。在这种情况下，不能用I2Rt或t来计算电功，电功用W＝UIt来计算，电热用Q＝I2Rt计算。
【例1】　如图所示，电解槽A和电炉B并联后接到电源上，电源内阻r＝1 Ω，电炉电阻R＝19 Ω，电解槽电阻r′＝0.5 Ω。当S1闭合、S2断开时，电炉消耗功率为684 W；S1、S2都闭合时电炉消耗功率为475 W(电炉电阻可看作不变)。试求：
(1)电源的电动势；
(2)S1、S2都闭合时，流过电解槽的电流大小；
(3)S1、S2都闭合时，电解槽中电能转化成化学能的功率。
【解析】　(1)设S1闭合、S2断开时电炉功率为P1，
电炉中电流I＝＝ A＝6 A
电源电动势E＝I(R＋r)＝120 V。
(2)设S1、S2都闭合时电炉功率为P2，电炉中电流为
I′＝＝ A＝5 A
电源路端电压为U＝I′R＝5×19 V＝95 V
流经电源的电流为I1＝＝ A＝25 A
流过电解槽的电流为IA＝I1－I′＝20 A。
(3)电解槽消耗的电功率
PA＝IAU＝20×95 W＝1 900 W
电解槽内热损耗功率
P热＝Ir′＝202×0.5 W＝200 W
电解槽中电能转化成化学能的功率为
P化＝PA－P热＝1 700 W。
（1）电炉为纯电阻用电器，其消耗的电能全部转化为电热。
（2）电解槽为非纯电阻用电器，其消耗的电能转化为电热和化学能两部分。
专题2：含容电路的分析
1.电容器充放电过程中：电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。
2．电容器接入电路中，电流稳定后
（1）把电容器处的电路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。
（2）与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降压的作用，但电容器两端可能出现电势差。
（3）如果电容器与电源并联，且电路中有电流通过，则电容器两端的电压不是电源电动势E，而是路端电压U。
【例2】　在如图所示的电路中，电源电动势E＝3.0 V，内电阻r＝1.0 Ω；电阻R1＝10 Ω，R2＝10 Ω，R3＝30 Ω，R4＝35 Ω；电容器的电容C＝100 μF，电容器原来不带电。求接通开关S后流过R4的总电荷量。
【解析】　由电阻的串并联公式得闭合电路的总电阻R总＝＋r
由欧姆定律得通过电源的电流I＝
电源的路端电压U＝E－Ir
R3两端的电压U′＝U
通过R4的总电荷量就是电容量的电荷量Q＝CU
由以上各式并代入数据解得Q＝2.0×10－4 C。
如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过每根引线的电荷量等于始、末状态电容器带电荷量之差；如果变化前后极板带电的电性改变，那么通过每根引线的电荷量等于始、末状态电容器带电荷量之和
专题3：实验中的仪器、仪表的选择
1.实验中的仪器、仪表的选择原则：
(1)安全性原则：选用电源、电流表、电压表时，要根据实验的要求，根据器材的参数，考虑所测电流，电压的最大值不能超出仪表的量程，以确保不损坏仪器。
(2)精确性原则：在实验电路中测量电流、电压时，电流表、电压表指针的偏角不能过小，以减小误差，电流表、电压表的读数为满刻度的以上时，读数较准确，能接近满刻度更好。
(3)方便性原则：选用滑动变阻器时，先要确保电路中电流不超过变阻器允许通过的最大电流，若用“限流式”一般选阻值适当大一点的，但不是越大越好，因阻值太大时，在实验中，可能只用到其阻值较小的一部分，滑动触头只能在很短的距离内移动，使用起来很不方便，一般是选变阻器总阻值与用电器的阻值比较接近的；若用“分压式”，应选择总阻值适当小一些的滑动变阻器，这样可使分出的电压大致上随滑动触头移动距离成正比例改变，调节起来比较方便。
2．选用器材的一般步骤：
(1)先找出实验中必须应用的器材；
(2)画出实验电路图；
(3)估算待测电路中I和U的最大值；
(4)考虑能否使电表指针偏转满刻度的以上；
(5)选择合适量程的电压表、电流表，合适的滑动变阻器和电源。
【例3】　小明同学通过实验探究某一金属电阻的阻值R随温度t的变化关系。已知该金属电阻在常温下的阻值约10 Ω，阻值R随温度t的升高而增大。实验电路如图所示，控温箱用以调节金属电阻的温度。实验时闭合开关S，先将开关K与1端闭合，调节金属电阻的温度，分别记下温度t1、t2、…和电流表的相应示数I1、I2、…。然后将开关K与2端闭合，调节电阻箱使电流表的示数再次为I1、I2、…，分别记下电阻箱相应的示数R1、R2、…。
(1)有以下两种电流表，实验电路中应选用________。
A．量程0～100 mA，内阻约2 Ω
B．量程0～0.6 A，内阻可忽略
(2)实验过程中，要将电阻箱的阻值由9.9 Ω调节至10.0 Ω，需旋转图中电阻箱的旋钮“a”“b”“c”，正确的操作顺序是________。
①将旋钮a由“0”旋转至“1”
②将旋钮b由“9”旋转至“0”
③将旋钮c由“9”旋转至“0”
(3)实验记录的温度t和阻值R的数据如表所示。
温度t/℃ 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0
阻值R/Ω 9.6 10.4 11.1 12.1 12.8
请根据表中数据，作出R t图线。
由图线求得阻值R随温度t的变化关系为R＝________Ω。
【解析】　(1)电路中的最大电流为
Im＝＝ A＝0.15 A
B表指针偏转太小，所以选用A表。
(2)电阻箱的调节要从大到小，确保电路安全。
(3)描点连线画出图线，从图线得到R＝0.04t＋8.8 Ω
(0.04t＋8.6 Ω～0.04t＋9.0 Ω均可)
【答案】　(1)A　(2)①②③(或①③②)
(3)见解析图　0.04t＋8.8(0.04t＋8.6～0.04t＋9.0均可)
选择仪表时安全性、准确性原则应同时考虑，如本题1问中，不能只由Im＝0.15 A＞100 mA得出B选项。