2021-2022学年北师大版八年级数学下册《2.3不等式的解集》同步练习（Word版含答案）

2021-2022学年北师大版八年级数学下册《2-3不等式的解集》同步练习题（附答案）
1．如图，数轴上表示的解集是（　　）
A．﹣3＜x≤2 B．﹣3≤x＜2 C．x＞﹣3 D．x≤2
2．在数轴上表示﹣2≤x＜1正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．在数轴上表示不等式x＞﹣1的解集正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．在数轴上表示不等式﹣1＜x 2，其中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志．则通过该桥洞的车高x（m）的范围在数轴上可表示为（　　）
A．
B．
C．
D．
6．定义新运算“ ”，规定：a b＝a﹣2b．若关于x的不等式x m＞3的解集为x＞﹣1，则m的值是（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2
7．下列解集中，不包括﹣4的是（　　）
A．x≤﹣3 B．x≥﹣4 C．x≤﹣5 D．x≥﹣6
8．已知关于x的不等式组有解，则a的取值不可能是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
9．如果不等式组无解，则下列数轴示意图正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．若不等式组无解，则a的取值范围是　 　．
11．若关于x的不等式组有解，则m的取值范围为 　 　．
12．已知关于x的不等式组有实数解，则m的取值范围是 　 　．
13．如图，此不等式的解集为 　 　．
14．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为 　 　．
15．若关于x的不等式组的解集是x＜4，则P（m+1，2﹣m）在第　 　象限．
16．若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a的取值范围是　 　．
17．若关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＞1，则a的取值范围是　 　．
18．在数轴上表示下列不等式：
（1）x＞﹣2；
（2）﹣1≤x＜3．
19．分别用含x的不等式表示如图数轴中所表示的不等式的解集：
①　 　；
②　 　．
20．如图，在数轴上，点A、B分别表示数1和﹣2x+3．
（1）求x的取值范围；
（2）将x的取值范围在数轴上表示出来．
21．解不等式组．
请结合题意，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得　 　．
（2）解不等式③，得　 　．
（3）把不等式①、②和③的解集在数轴上表示出来．
（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集　 　．
参考答案
1．解：由图可得，x＞﹣3且x≤2
∴在数轴上表示的解集是﹣3＜x≤2，
故选：A．
2．解：﹣2是实心点，方向向右，1是空心点，方向向左，如图所示：
故选：D．
3．解：在数轴上表示不等式x＞﹣1的解集如下：
故选：A．
4．解：“＞”空心圆圈向右画折线，“≤”实心圆点向左画折线．
故在数轴上表示不等式﹣1＜x 2如下：
故选：A．
5．解：由题意可得：
通过该桥洞的车高x（m）的取值范围是：0＜x≤4.5．
在数轴上表示如图：
故选：D．
6．解∵a b＝a﹣2b，
∴x m＝x﹣2m．
∵x m＞3，
∴x﹣2m＞3，
∴x＞2m+3．
∵关于x的不等式x m＞3的解集为x＞﹣1，
∴2m+3＝﹣1，
∴m＝﹣2．
故选：B．
7．解：A选项，﹣3以及比﹣3小包括﹣4，不合题意；
B选项，可以等于﹣4，不合题意；
C选项，﹣5以及比﹣5小的数不包括﹣4，符合题意；
D选项，﹣6以及比﹣6大的数包括﹣4，不合题意；
故选：C．
8．解：∵关于x的不等式组有解，
∴a＜3，
∴a的取值可能是0、1或2，不可能是3．
故选：D．
9．解：若不等式组无解，则数轴示意图正确的是：
故选：D．
10．解：因为不等式组无解，
所以a≤﹣3，
故答案为：a≤﹣3
11．解：不等式组有解，
则m≤x＜2，
解得m＜2．
故答案为：m＜2．
12．解：已知关于x的不等式组有实数解，
则两个不等式一定有公共部分，
则m的取值范围是m＞3．
故答案为：m＞3．
13．解：根据数轴可知：此不等式的解集为﹣2＜x≤3．
故答案为：﹣2＜x≤3．
14．解：解不等式2x＞﹣m得：x＞﹣，
∵不等式组有解，
∴﹣＜2，
∴﹣m＜4，
∴m＞﹣4，
故答案为：m＞﹣4．
15．解：∵关于x的不等式组的解集是x＜4，
∴m≥4．
∴m+1＞0，2﹣m＜0，
∴P（m+1，2﹣m）在第四象限．
故答案为：四．
16．解：不等式（a+1）x＞a+1两边都除以a+1，得其解集为x＜1，
∴a+1＜0，
解得：a＜﹣1，
故答案为：a＜﹣1．
17．解：∵关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＞1，
∴a+1＞0，
解得a＞﹣1，
故答案为：a＞﹣1．
18．解：（1）将x＞﹣2表示在数轴上如下：
（2）将不等式组﹣1≤x＜3表示在数轴上如下：
．
19．解：①数轴表示不等式解集为x＞0，
②数轴表示不等式解集为x≤3，
故答案为：x＞0；x≤3．
20．解：（1）由数轴可知：﹣2x+3＞1，
解得：x＜1，
即x的取值范围是x＜1；
（2）在数轴上表示为：
．
21．解：（1）解不等式①，得x≥﹣3，依据是：不等式的基本性质．
（2）解不等式③，得x＜1．
（3）把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来．
（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为：﹣2＜x＜1，
故答案为：（1）x≥﹣3；（2）x＜1；（4）﹣2＜x＜1．