2021-2022学年北师大版七年级数学下册《1.3同底数幂的除法》同步练习（Word版含答案）

2021-2022学年北师大版七年级数学下册《1.3同底数幂的除法》同步练习题（附答案）
1．计算x5m+3n+1÷（xn）2 （﹣xm）2的结果是（　　）
A．﹣x7m+n+1 B．x7m+n+1 C．x7m﹣n+1 D．x3m+n+1
2．某工厂生产A，B两种型号的螺丝，在2021年12月底时，该工厂统计了2021年下半年生产的两种型号螺丝的总量，据统计2021年下半年生产的A型号螺丝的总量为a12个，A型号螺丝的总量是B型号的a4倍，则2021年下半年该工厂生产的B型号螺丝的总量为（　　）
A．a4个 B．a8个 C．a3个 D．a48个
3．下列计算正确的是（　　）
A．a3+a2＝a5 B．a3 a2＝a5 C．（2a2）3＝6a6 D．a6÷a2＝a3
4．若3x＝4，9y＝7，则3x﹣2y的值为（　　）
A． B． C．﹣3 D．
5．已知：a＝（）﹣3，b＝（﹣2）2，c＝（π﹣2022）0，则a，b，c大小关系是（　　）
A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜c＜b
6．下列运算正确的是（　　）
A．2﹣3＝﹣8 B．2﹣3＝﹣6 C．2﹣3＝ D．2﹣3＝
7．若（1﹣x）1﹣3x＝1，则x的取值有（　　）个．
A．0 B．1 C．2 D．3
8．在下列各数：﹣（+2），﹣32，﹣（）4，﹣（﹣）3，（﹣1）0，|﹣3|中，负有理数的个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5
9．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米＝0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（　　）
A．0.5×10﹣9米 B．5×10﹣8米 C．5×10﹣9米 D．5×10﹣10米
10．已知2x＝3，2y＝5，则22x+y﹣1＝　 　．
11．若2m＝3，4n＝8，则23m﹣2n+3的值是　 　．
12．计算：（﹣a）5÷a3 （﹣a）2＝　 　．
13．若7﹣2×7﹣1×70＝7p，则p的值为　 　．
14．计算：（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣3＝　 　．
15．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 　 　．
16．已知（ax）y＝a6，（ax）2÷ay＝a3
（1）求xy和2x﹣y的值；
（2）求4x2+y2的值．
17．已知：5a＝4，5b＝6，5c＝9，
（1）52a+b的值；
（2）5b﹣2c的值；
（3）试说明：2b＝a+c．
18．（1）已知4m＝a，8n＝b，用含a，b的式子表示下列代数式：
①求：22m+3n的值
②求：24m﹣6n的值
（2）已知2×8x×16＝223，求x的值．
19．（x﹣y）7÷（y﹣x）3 （y﹣x）4．
20．计算：．
21．计算：（﹣2）2+4×（﹣1）2021﹣|﹣23|+（π﹣5）0．
22．a﹣p＝（a≠0），即a的负P次幂等于a的p次幂的倒数．例：4﹣2＝．
（1）计算：5﹣2＝　 　；（﹣2）﹣2＝　 　；
（2）如果2﹣p＝，那么p＝　 　；如果a﹣2＝，那么a＝　 　；
（3）如果a﹣p＝，且a、p为整数，求满足条件的a、p的取值．
参考答案
1．解：x5m+3n+1÷（xn）2 （﹣xm）2＝x5m+3n+1÷x2n x2m＝x5m+3n+1﹣2n+2m＝x7m+n+1．
故选：B．
2．解：由题可得，2021年下半年该工厂生产的B型号螺丝的总量为：a12÷a4＝a8个，
故选：B．
3．解：A、a3+a2，无法计算，故此选项错误；
B、a3 a2＝a5，正确；
C、（2a2）3＝8a6，故此选项错误；
D、a6÷a2＝a4，故此选项错误；
故选：B．
4．解：∵3x＝4，9y＝7，
∴3x﹣2y＝3x÷32y＝3x÷（32）y＝4÷7＝．
故选：A．
5．解：a＝（）﹣3＝8，b＝（﹣2）2＝4，c＝（π﹣2022）0＝1，
则c＜b＜a．
故选：C．
6．解：2﹣3＝，
故选：C．
7．解：∵（1﹣x）1﹣3x＝1，
∴当1﹣3x＝0时，原式＝（）0＝1，
当x＝0时，原式＝11＝1，
故x的取值有2个．
故选：C．
8．解：﹣（+2）＝﹣2，﹣32，﹣（）4＝﹣，﹣（﹣）3＝，（﹣1）0＝1，|﹣3|＝3，
则负有理数有﹣（+2），﹣32，﹣（）4共3个．
故选：B．
9．解：0.5纳米＝0.5×0.000 000 001米＝0.000 000 000 5米＝5×10﹣10米．
故选：D．
10．解：22x+y﹣1＝22x×2y÷2
＝（2x）2×2y÷2
＝9×5÷2
＝，
故答案为：．
11．解：∵2m＝3，4n＝8，
∴23m﹣2n+3＝（2m）3÷（2n）2×23，
＝（2m）3÷4n×23，
＝33÷8×8，
＝27．
故答案为：27．
12．解：（﹣a）5÷a3 （﹣a）2
＝（﹣a5）÷a3 a2
＝﹣a5﹣3+2
＝﹣a4，
故答案为：﹣a4．
13．解：∵7﹣2×7﹣1×70＝7p，
∴﹣2﹣1+0＝p，
解得：p＝﹣3．
故答案为：﹣3．
14．解：原式＝1+8＝9．
故答案为：9．
15．解：0.0000025＝2.5×10﹣6，
故答案为：2.5×10﹣6．
16．解：（1）∵（ax）y＝a6，（ax）2÷ay＝a3
∴axy＝a6，a2x÷ay＝a2x﹣y＝a3，
∴xy＝6，2x﹣y＝3．
（2）4x2+y2＝（2x﹣y）2+4xy＝32+4×6＝9+24＝33．
17．解：（1）5 2a+b＝52a×5b＝（5a）2×5b＝42×6＝96
（2）5b﹣2c＝5b÷（5c）2＝6÷92＝6÷81＝2/27
（3）5a+c＝5a×5c＝4×9＝36
52b＝62＝36，
因此5a+c＝52b所以a+c＝2b．
18．解：（1）∵4m＝a，8n＝b，
∴22m＝a，23n＝b，
①22m+3n＝22m 23n＝ab；
②24m﹣6n＝24m÷26n＝（22m）2÷（23n）2＝；
（2）∵2×8x×16＝223，
∴2×（23）x×24＝223，
∴2×23x×24＝223，
∴1+3x+4＝23，
解得：x＝6．
19．解：（x﹣y）7÷（y﹣x）3 （y﹣x）4＝﹣（y﹣x）7÷（y﹣x）3 （y﹣x）4＝﹣（y﹣x）7﹣3 （y﹣x）4＝﹣（y﹣x）8．
20．解：原式＝9+2+1
＝12．
21．解：原式＝4+4×（﹣1）﹣8+1
＝4﹣4﹣8+1
＝﹣7．
22．解：（1）5﹣2＝；（﹣2）﹣2＝，
故答案为：；；
（2）如果2﹣p＝，那么p＝3；
如果a﹣2＝，那么a＝±4，
故答案为：3；±4；
（3）由于a、p为整数，
所以当a＝36时，p＝1；
当a＝6时，p＝2；
当a＝﹣6时，p＝2．