第一章电荷的相互作用章节复习与测试—2021-2022学年沪科版（2019）物理必修第三册（含答案）

2020-2021学年高一物理沪科版（2019）必修第三册第一章电荷的相互作用章节复习与测试
一、单选题
1．关于点电荷下边说法正确的是 ( )
A．当带电体间的间距离远大于带电体尺寸时可以看成点电荷
B．一切带电体都可以看成点电荷
C．只有带电体的体积很小时才能看成点电荷
D．只有放入真空中的带电体才能看成点电荷
2．关于物体带电现象，下列说法正确的是（ ）
A．不带电的物体没有电荷
B．带电的粒子一定具有多余的电子
C．摩擦起电是电荷从一个物体转移到另一个物体的过程
D．带电导体棒放在潮湿的房间里一段时间，导体棒不带电了，说明电荷量不是守恒的
3．两点电荷q1、q2相距r时，相互作用力为F，若将距离增大为2r时，相互作用力F为（　　）
A．2F B． C．4F D．
二、多选题
4．下列说法错误的是（　　）
A．在一个以点电荷为中心、为半径的球面上，各处的电场强度都相同
B．印刷厂车间的空气保持一定的湿度是为了使环境更加舒适
C．电场强度的方向就是放入电场中的电荷受到的电场力的方向
D．夜间高压线周围有时会出现一层绿色光晕，这是尖端放电现象
5．下列有关静电的说法正确的是（　　）
A．复印机是利用静电吸附作用工作的
B．为了美观，最好把避雷针顶端设计成球形
C．电工穿用铜丝编织的高压作业服是因为该衣服不容易被扯破
D．飞机的机轮上装有搭地线或用导电橡胶做轮胎都是为了防止静电危害
6．原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后，得知甲物体带正电荷1.6×10－15C，丙物体带电荷量的大小为8×10－16C．则对于最后乙、丙两物体的带电情况，下列说法中正确的是(　　)
A．乙物体一定带有负电荷8×10－16C
B．乙物体可能带有负电荷2.4×10－15C
C．丙物体一定带有正电荷8×10－16C
D．丙物体一定带有负电荷8×10－16C
7．竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘,小球A B带有同种电荷,用指向墙面的水平推力F作用于小球B,两球分别静止在竖直墙面和水平地面上,如图所示.若将小球B向左推动少许,当两球重新达到平衡时,与原来的平衡状态相比较( )
A．推力F变大
B．竖直墙面对小球A的弹力变大
C．地面对小球B的支持力不变
D．两个小球之间的距离变大
8．下列说法中不正确的是（　　）
A．点电荷就是元电荷
B．根据知，当两电荷间的距离趋近于零时，库仑力将趋近于无穷大
C．若两点电荷的电量，则对的库仑力大于对的库仑力
D．静电力常量的数值是由实验得到的
9．如图所示，带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA＝OB，都用长L的丝线悬挂在O点。静止时A、B相距为d。为使平衡时A、B间距离减为，可采用以下哪些方法（　　）
A．将小球A、B的质量都增大到原来的2倍
B．将小球B的质量增大到原来的8倍
C．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半
D．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增大到原来的2倍
10．如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘丝线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为、，且，若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，则（　　）
A．a、b两球同时落地
B．a、b两球飞行的水平距离相等
C．a球的质量比b球的大
D．a球的电荷量比b球的大
11．真空中有两个固定的带正电的点电荷A、，其电荷量分别为、且，带电荷量为的点电荷置于A、连线上某点时，正好处于平衡状态，则（　　）
A．可能带正电荷 B．一定带负电荷
C．离比离A远 D．离比离A近
12．如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ，一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行，小球A的质量为m、电量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则（　　）
A．小球A与B之间库仑力的大小为
B．当时，细线上的拉力为0
C．当时，细线上的拉力为0
D．当时，斜面对小球A的支持力为0
第II卷（非选择题）
三、填空题
13．如图，用绝缘丝线将一带正电的小球N挂在水平横杆上的P点，在N的左侧放置一带正电的小球M，由于静电相互作用，N平衡时丝线与竖直方向有一定的偏角。如果M的电荷量加倍，丝线偏角________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。如果两球的电荷量不变，把M向左移动一定距离，N静止时受到的静电力________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
14．下图中A、B是两个不带电的相同的绝缘金属球，它们靠近带正电荷的金球C。在下列情况中,判断A、B两球的带电情况（填“正”、“负”或“不带电”）
①A、B接触后分开，再移去C，则A_____________，B_____________；
②A、B接触,先移去C后,再把AB分开,则A_____________，B_____________；
③A、B接触，用手指瞬间接触B后再移去C，则A_____________，B_____________．
四、解答题
15．如图所示，将足够长的光滑绝缘斜面固定在水平面上，其倾角大小为，甲、乙两小球（可视为质点）的质量分别为、，从斜面足够高的地方无初速释放，释放瞬间两小球之间的距离为，此时小球乙的加速度为零。当甲、乙两小球的加速度之比为时，两小球之间的距离为。已知小球乙所带电荷量为，静电力常量为，重力加速度为。
(1)小球甲带何种电荷？所带的电荷量为多少？
(2)应为多少？
16．如图所示，把一质量为2.0g、带电荷量为的均匀带负电小球用绝缘细绳悬起，将另一个均匀带正电小球靠近放置，当两个带电小球在同一高度且相距cm时，细绳与竖直方向的夹角，取，，、两小球均可视为点电荷，求：
(1)小球受到的库仑力的大小；
(2)小球的带电荷量。
17．如图所示，在光滑绝缘桌面上有一带正电的长直细棒，其右侧长为的绝缘细线（已知细线张紧且与细棒垂直）连接了两个质量均为的带电小球和B（均可视为质点），细棒形成电场的场强的大小与距细棒的垂直距离成反比，即，为未知常量。小球、B所带电荷量分别为和，球距细棒的距离也为，两小球在外力的作用下处于静止状态。不计两小球之间的静电力作用。
(1)求的表达式；
(2)若撤去外力，求撤去外力瞬间小球、间绝缘细线上的拉力。
18．如图所示，质量为m的小球A穿在绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A带正电，电荷量为q。在杆上B点处固定一个电量为Q的正电荷。将小球A由距B竖直高度为H处无初速度释放，小球A下滑过程中电量不变。不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中，已知静电力常量k和重力加速度g。求：
(1)A球刚释放时的加速度为多大？
(2)当A球的速度最大时，A球与B点的距离？
参考答案
1．A
【详解】
A．当带电体间的间距离远大于带电体尺寸时，即它们间相互作用力的影响可忽略时，可以看成点电荷，故A正确；
BCD．带电体看作点电荷的条件，当一个带电体的形状及大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系，故BCD错误。
故选A。
2．C
【详解】
A．不带电的物体可能带有等量的正电荷和负电荷，对外显示不带电．故A错误；
B．带负电的粒子一定具有多余的电子，选项B错误；
C．摩擦起电实际上是电荷从一个物体转移到另一个物体或者从物体的一部分转移到物体的另一部分的过程，故C正确；
D．一根带电的导体放在潮湿的房间一段时间后，发现导体棒不带电了，是因为电荷被中和了，但电荷仍然守恒，故D错误。
故选C。
3．D
【详解】
根据库仑定律可知变化前两者之间的静电力为，变化后两者之间的静电力为
故选D。
4．ABC
【详解】
A．在一个以点电荷为中心、为半径的球面上，各处的电场强度的大小都相等，而方向不同，A错误；
B．印刷厂车间中，纸张间摩擦产生大量静电，空气保持一定湿度，能将静电及时导走，防止静电危害，B错误；
C．电场强度的方向就是放入电场中的正电荷受到的电场力的方向，C错误；
D．夜间高压线周围出现的绿色光晕，是一种微弱的尖端放电现象，D正确。
故错误的选ABC。
5．AD
【详解】
A．复印机是利用静电吸附作用工作的，故A正确；
B．避雷针是利用尖端放电的原理来避雷，故避雷针必须设计成针状，不能设计成球形，故B错误；
C．当电工直接处于高压电场中时，很容易因静电感应而被电到，但若穿着用铜丝编织的作业服，当达到静电平衡时，作业服的屏蔽作用使作业服内电场强度保持为零，对电工起保护作用，故C错误；
D．飞机的机轮上装有搭地线或用导电橡胶做轮胎都是为了及时将产生的静电导走，防止静电危害，故D正确。
故选AD。
6．AD
【详解】
由题意可知，甲、乙两物体相互摩擦后，甲物体带正电1.6×10-15C，则乙带负电1.6×10-15C，若乙物体再与丙物体接触，由于丙物体带电8×10-16C．且带负电，则乙也一定带负电，大小为8×10-16C，故AD正确，BC错误；
故选AD．
7．CD
【详解】
D．受力分析如图,对A球
F斥cosθ=mAg
由于B球向左运动,θ减小,cosθ增大,故F斥减小,由可知,两球间的距离r增大,故D项正确；
A．对B球:
F=F斥sinθ,
因F斥减小,θ减小,故F减小,故A项错；
B．对A B构成的整体:水平方向F=FN2,可见竖直墙壁对小球A的弹力变小,故B项错.
C．竖直方向
FN1=mAg+mBg
可见地面对小球B的弹力FN1不变,故C项正确；
故选CD。
8．ABCD
【详解】
A．当带电体本身的大小相对于研究的距离可以忽略时，该带电体可以看成点电荷，但元电荷是带电量的最小值，它不是电荷，故A错误；
B．在时，两电荷不能看作点电荷，库仑定律不适用，故B错误；
C．库仑力符合牛顿第三定律，两电荷间相互作用力大小相等，方向相反，故C错误；
D．静电力常量的数值是后人通过麦克斯韦的相关理论算出来的，故D错误。
本题选不正确的，故选ABCD。
9．BD
【详解】
如图所示，B受重力、丝线的拉力及库仑力，
将拉力及库仑力合成，其合力应与重力大小相等、方向相反，由几何关系可知
＝
而库仑力F=，即
==
有
mgd3=kQAQBL
则
d=
要使d变为，可以将小球B的质量增大到原来的8倍而保证上式成立，或将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增大到原来的2倍，也可保证等式成立
故选BD。
10．AC
【详解】
A．同时剪断两根细线，两小球在竖直方向的分运动均为自由落体运动，由可知，同时落地，故A正确；
BC．两球均受重力、库仑力和拉力三个力作用而平衡，且两球所受库仑力等大反向，由力平衡可知
其中为细线与竖直方向的夹角，因为，故a球的质量大于b球的质量；在水平方向库仑力的作用下，a球的水平加速度小于b球，故a球飞行的水平距离小于b球，故B错误C正确；
D．两球所受库仑力是相互作用力，由库仑定律无法判断哪个球的电荷量大，故D错误。
故选AC。
11．AD
【详解】
AB．不论被放入的带正电荷还是带负电荷，只要是放在两个正电荷形成的电场强度为零的位置，则就会处于平衡状态，故放入的带正电荷或带负电荷都可以，A正确，B错误；
CD．根据库仑定律可知，场强为零的位置与电荷量大的电荷的距离要远一些，与电荷量小的电荷的距离要近一些，故离近一些，D正确，C错误。
故选AD。
12．AC
【详解】
A．由题意知，根据库伦定律可求小球A与B之间库仑力的大小为
故A正确；
B．以小球A为研究对象受力分析如图
根据物体的平衡条件可求当mg、Fc、FN三力的合力等于零时，即
时，细线上的拉力为0，解得
故B错误；C正确；
D．由平衡条件知，小球A受弹力不可能为零，故D错误。
故选AC。
13．变大 变小
【详解】
[1]M的电荷量加倍，根据库仑定律的公式知，静电力增大，则丝线偏角变大；
[2]如果两球的电荷量不变，把M向左移动一定距离，即r变大，根据库仑定律的公式知，静电力变小。
考点：本题考查库伦定律、物体的平衡。
14．正 负 不带电 不带电 负 负
【详解】
(1)[1]把导体A和B接触后分开，再移走C，导体A和B由于感应起电带上异种电荷，由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，离C比较近的B带上与C相反的电荷，即负电荷，A带上正电荷；
(2)[3][4]A、B接触，先移去C后，AB上的电荷重新分布，再把AB分开，则AB都不带电；
(3)[5][6]A、B接触，用手指瞬间接触B后，由于人也是导体，人体上的负电荷经过B中和A上的正电荷，再移去C，则AB带上负电荷。
15．(1)正电荷，；(2)
【详解】
（1）释放瞬间小球乙的加速度为零，则小球乙沿斜面方向所受合力为零，由力的平衡条件可知小球甲应带正电荷。
且小球甲对小球乙的作用力
又由库仑定律得
解得小球甲所带的电荷量
（2）释放瞬间小球乙受力平衡，小球甲的加速度大于小球乙的加速度，一段时间后，两小球间距离增大，库仑力减小，且小于；
小球甲的加速度方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律有
小球乙的加速度方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律有
当时，联立解得此时两小球之间的作用力
又由库仑定律得
联立解得
16．(1)；(2)
【详解】
解：(1)以小球为研究对象，受到三个力的作用，由平衡条件可得小球受到的库仑力大小
代入数据解得
由牛顿第三定律可得，小球受到的库仑力大小
(2)由库仑定律得代入数据得小球的带电荷量
17．(1)；(2)
【详解】
(1)小球、B及细线构成的整体受力平衡有
解得
(2)撤去外力瞬间，假设细线上的张力为0。对球
得
方向水平向右；对B球
得
方向水平向右。因为，所以、B间绝缘细线张紧，拉力不为0，在撤去外力瞬间、B将以相同的加速度一起向右运动，因此，对、B整体，由牛顿第二定律，有
由第(1)问可知
对球，有
解得
18．(1)；(2)
【详解】
(1)A球刚释放时，受到重力、沿细杆向上的库仑力和细杆的支持力，根据牛顿第二定律得
得
(2)到达平衡位置时，速度最大，根据平衡条件，有
得