2021-2022学年苏科版数学九年级下册6.1图上距离与实际距离课堂练习（Word版含答案）

2021-2022学年苏科版数学九年级下册同步
6.1图上距离与实际距离-课堂练习
1．如果a=3，b=2，且b是a和c的比例中项，那么c=（　　）
A．± B． C． D．±
2．已知=，且b+d≠0，则=（　　）
A． B． C． D．
3．若，且，则等于（ ）
A．4:3 B．3:2 C．2:3 D．3:4
4．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（　　）
A． B． C． D．
5．乐器上的一根琴弦AB＝60厘米，两个端点A，B固定在乐器板面上，支撑点C是AB的黄金分割点(AC＞BC)，则AC的长为(　　)
A．(90－30)厘米 B．(30＋30)厘米 C．(30－30)厘米 D．(30－60)厘米
6．下列各组线段的长度成比例的是( )
A．1 cm,2 cm,3 cm,4 cm
B．2 cm,3 cm,4 cm,5 cm
C．0.3 m,0.6 m,0.5 m,0.9 m
D．20 cm,15 cm,36 cm,27 cm
二、填空题
7．已知，则的值是_____．
8．已知点P是线段AB的黄金分割点，AB=4厘米，则较短线段AP的长是______厘米．
9．4与9的比例中项是_____．
10．若==（x，y，z均不为0），=1，则m的值为______ ．
11．如果两地相距250km，那么在1：10000000的地图上它们相距____cm．
12．已知，，，是成比例的线段，其中，，，则_______．
三、解答题
13．已知四条线段a，b，c，d的长度，试判断它们是否成比例.
(1)a=16cm，b=8cm，c=5cm，d=10cm；
(2)a=8cm，b=5cm，c=6cm，d=10cm.
14．如图，已知线段、、，求作线段，使．（不写作法，保留作图痕迹）．
15．若，且2a－b＋3c＝21.试求a∶b∶c.
16．已知，且，求a的值
17．在Rt △ABC中，斜边AB＝205，，试求AC，BC的值．
18．如图，一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，剩下的矩形长与宽的比与原矩形长与宽的比相等，求原矩形的长与宽的比．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】根据题意，可知，即，当a＝3，b＝2时，，解得．故选C．
2．A
【解析】∵，∴a=b，c=d，∴．
故选A．
3．B
【解析】∵a：b=3：2，且b2=ac，
∴b：c=a：b=3：2．
故选B．
4．A
【解析】解：连接AM，
∵AB=AC，点M为BC中点，
∴AM⊥CM（三线合一），BM=CM，
∵AB=AC=5，BC=6，
∴BM=CM=3，
在Rt△ABM中，AB=5，BM=3，
∴根据勾股定理得：AM=
=
=4，
又S△AMC=MN AC=AM MC，
∴MN=
= ．
故选A．
5．C
【解析】根据黄金分割点的概念得：AC=AB=（30-30）厘米．
故选C．
6．D
【解析】A、∵1×4≠2×3，故此选项错误；
B、∵2×5≠3×4，故此选项错误；
C、∵0.3×0.9≠0.6×0.5，故此选项错误；
D、∵20×27=15×36，故此选项正确．
故选D．
7．
【解析】∵，∴13a﹣13b＝4a+4b，则9a＝17b，故的值是：．
故答案为．
8．6-2
【解析】∵点P是线段AB的黄金分割点，
∴较长线段BP=×4=2-2（厘米），
∴较短线段AP=4-（2-2）=6-2（厘米），
故答案为6-2．
9．±6
【解析】解：设它们的比例中项是x，
则x2=4×9，
x=±6．
故答案为:±6．
10．4
【解析】解：设===a，
∴x=2a，y=3a，z=am，
∵= =1，
∴m=4，
故答案为4．
11．2.5
【解析】根据图上距离=实际距离×比例尺，可得图上距离=250×=0.000025千米=2.5cm．
12．
【解析】已知a，b，c，d是成比例线段，
根据比例线段的定义得：ad＝cb，
代入a＝3，b＝2，c＝6，
解得：d＝4，
则d＝4cm．
故答案为4
13．（1）成比例，理由见解析；（2）不成比例，理由见解析.
【解析】（1）=2,=2则 ,
所以a、b、d、c成比例.
（2）由已知得：ab≠cd, ac≠bd, ad≠bc,
所以a、b、c、d四条线段不成比例.
14．图形见解析
【解析】∵x＝，
∴c：a=b：x，
作出c、a、b、x的第四比例项得到x，如图：
15．4∶8∶7.　
【解析】令＝＝＝m，则a＋2=3m，b=4m，c＋5=6m，
∴a=3m－2，b=4m，c=6m－5， ∵2a－b＋3c=21，
∴2(3m－2)－4m＋3(6m－5)=21， 即20m=40，解得m=2，
∴a=3m－2=4，b=4m=8，c=6m－5=7， ∴a∶b∶c=4∶8∶7.　
16．
【解析】设，
则a=6k，b=5k，c=4k，
∵a+2b-2c=3，
∴6k+10k-8k=3，
8k=3，
，
∴a=.
17．AC=45 BC=200.
【解析】设AC=9x，BC=40x，
根据勾股定理可得，即，
解得x=5.
∴AC=45，BC=200.
18．
【解析】设原矩形的长是a，宽是b，则DE＝CF＝a－b，已知＝，即＝，整理，得a2－ab－b2＝0，两边同除以b2，得()2－－1＝0，解得＝或 (舍去)．∴长与宽的比为.
答案第1页，共2页
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