2021-2022学年人教版七年级数学下册6.3实数练习题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版七年级数学下册6.3实数练习题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 100.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-26 22:19:18 | ||
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文档简介
2021—2022学年度人教版七年级数学下册 第六章 实数 6.3 实数 练习题
一、选择题
1．在实数，，0.1010010001…，，中无理数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．3和 B．﹣|﹣|和﹣（﹣）
C．﹣和 D．﹣2和
3．下列实数中，最小的数是（ ）
A．﹣2 B．π C．|﹣5| D．
4．若a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是（ ）．
A． B． C． D．
5．下列命题：①无理数都是实数；②实数都是无理数；③无限小数都是无理数：④带根号的数都是无理数；⑤不带根号的数都是有理数，其中错误的命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别对应的数是1，2，3，4，5，那么表示的点应在（ ）．
A．线段AB上 B．线段BC上
C．线段CD上 D．线段DE上
7．估算的值，它的整数部分是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8，求的值是( )
A． B． C．或 D．
9．“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b＝2a﹣b，那么－5△(1△3)的值等于（ ）
A．－9 B．－11 C．－15 D．－12
10．当n≥2时，设1＋2＋3＋…＋n的末位数字为an，比如1＋2=3，末位数字为3，故a2=3，又如1＋2＋3＋4=10，末位数字为0，故a4=0，则a2＋a3＋…＋a888的末位数字为（ ）
A．0 B．5 C．6 D．9
二、填空题
11．的绝对值是______．
12．已知m是的整数部分，n是的小数部分，那么m－n的值为______．
13．如图，在纸面上有一数轴，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，点C表示的数为．若子轩同学先将纸面以点B为中心折叠，然后再次折叠纸面使点A和点B重合，则此时数轴上与点C重合的点所表示的数是_______．
14．设一列数，，，，……中任意三个相邻数之和都是50，已知，，则______．
15．定义一种运算“※”：（其中x，y为任意实数）若当时，则的值为______．
三、解答题
16．计算：
（1）﹣34+（﹣8）﹣5﹣（﹣23）；
（2）﹣23+﹣6+（﹣2）×；
（3）．
17．如果a，b是有理数，而且，求的平方根．
18．已知2a+4的立方根是2，3a+b－1的算术平方根是3，的小数部分为c．
(1)分别求出a，b，c的值；
(2)求a+b的平方根．
19．已知是M的立方根，而是的相反数，且M＝3a﹣7．
(1)求a与b的值；
(2)设，，求x与y平方和的立方根．
20．请观察下列等式，找出规律并回答以下问题．
，，，，……
（1）按照这个规律写下去，第5个等式是：______；第n个等式是：______．
（2）①计算：．
②若a为最小的正整数，，求：
．
21．大家都知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：
（1）的整数部分为______，小数部分可以表示为______；
（2）已知：，其中是整数，且，请你帮忙确定一下的相反数的值．
22．对于一个正整数m，将其各个数位上的数字分别平方后取其个位数字，顺次排列后，得到一个新数n，则称n是m的“团结数”．例如：，将其各个数位上的数字分别平方后得到的数为1，4，49，它们的个位数字依次为1，4，9，那么m的“团结数”n为149．若一个数的“团结数”等于它本身，那么这个数就叫做“团结一致数”．
（1）38的“团结数”是_________，2024的“团结数”是_______．
（2）若一个三位正整数x的“团结数”是541，求满足条件的所有x的值；
（3）已知一个两位“团结一致数”的个位数字与十位效数字均不为0且互不相同，求所有满足条件的两位“团结一致数”的和．
23．阅读下列解题过程：
；
；
；…
（1）________．
（2）按照你所发现的规律，请你写出第个等式：________．
（3）利用这一规律计算：
【参考答案】
1．B 2．B 3．D 4．C 5．D 6．C 7．B 8．D 9．A 10．D
11．
12．
13．4+或6﹣或2﹣．
14．15
15．17
16．（1）-24；（2）-17；（3）﹣
17．1、
18．(1)，，
(2)
19．(1)a＝5，b＝﹣2
(2)2
20．（1），；（2）①；②
21．（1），；（2）
22．（1）94，4046；（2）；（3）264
23．（1）；（2）；（3）
一、选择题
1．在实数，，0.1010010001…，，中无理数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．3和 B．﹣|﹣|和﹣（﹣）
C．﹣和 D．﹣2和
3．下列实数中，最小的数是（ ）
A．﹣2 B．π C．|﹣5| D．
4．若a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是（ ）．
A． B． C． D．
5．下列命题：①无理数都是实数；②实数都是无理数；③无限小数都是无理数：④带根号的数都是无理数；⑤不带根号的数都是有理数，其中错误的命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别对应的数是1，2，3，4，5，那么表示的点应在（ ）．
A．线段AB上 B．线段BC上
C．线段CD上 D．线段DE上
7．估算的值，它的整数部分是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8，求的值是( )
A． B． C．或 D．
9．“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b＝2a﹣b，那么－5△(1△3)的值等于（ ）
A．－9 B．－11 C．－15 D．－12
10．当n≥2时，设1＋2＋3＋…＋n的末位数字为an，比如1＋2=3，末位数字为3，故a2=3，又如1＋2＋3＋4=10，末位数字为0，故a4=0，则a2＋a3＋…＋a888的末位数字为（ ）
A．0 B．5 C．6 D．9
二、填空题
11．的绝对值是______．
12．已知m是的整数部分，n是的小数部分，那么m－n的值为______．
13．如图，在纸面上有一数轴，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，点C表示的数为．若子轩同学先将纸面以点B为中心折叠，然后再次折叠纸面使点A和点B重合，则此时数轴上与点C重合的点所表示的数是_______．
14．设一列数，，，，……中任意三个相邻数之和都是50，已知，，则______．
15．定义一种运算“※”：（其中x，y为任意实数）若当时，则的值为______．
三、解答题
16．计算：
（1）﹣34+（﹣8）﹣5﹣（﹣23）；
（2）﹣23+﹣6+（﹣2）×；
（3）．
17．如果a，b是有理数，而且，求的平方根．
18．已知2a+4的立方根是2，3a+b－1的算术平方根是3，的小数部分为c．
(1)分别求出a，b，c的值；
(2)求a+b的平方根．
19．已知是M的立方根，而是的相反数，且M＝3a﹣7．
(1)求a与b的值；
(2)设，，求x与y平方和的立方根．
20．请观察下列等式，找出规律并回答以下问题．
，，，，……
（1）按照这个规律写下去，第5个等式是：______；第n个等式是：______．
（2）①计算：．
②若a为最小的正整数，，求：
．
21．大家都知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：
（1）的整数部分为______，小数部分可以表示为______；
（2）已知：，其中是整数，且，请你帮忙确定一下的相反数的值．
22．对于一个正整数m，将其各个数位上的数字分别平方后取其个位数字，顺次排列后，得到一个新数n，则称n是m的“团结数”．例如：，将其各个数位上的数字分别平方后得到的数为1，4，49，它们的个位数字依次为1，4，9，那么m的“团结数”n为149．若一个数的“团结数”等于它本身，那么这个数就叫做“团结一致数”．
（1）38的“团结数”是_________，2024的“团结数”是_______．
（2）若一个三位正整数x的“团结数”是541，求满足条件的所有x的值；
（3）已知一个两位“团结一致数”的个位数字与十位效数字均不为0且互不相同，求所有满足条件的两位“团结一致数”的和．
23．阅读下列解题过程：
；
；
；…
（1）________．
（2）按照你所发现的规律，请你写出第个等式：________．
（3）利用这一规律计算：
【参考答案】
1．B 2．B 3．D 4．C 5．D 6．C 7．B 8．D 9．A 10．D
11．
12．
13．4+或6﹣或2﹣．
14．15
15．17
16．（1）-24；（2）-17；（3）﹣
17．1、
18．(1)，，
(2)
19．(1)a＝5，b＝﹣2
(2)2
20．（1），；（2）①；②
21．（1），；（2）
22．（1）94，4046；（2）；（3）264
23．（1）；（2）；（3）