第5节 误差和有效数字 实验：长度的测量
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课件40张PPT。第5节 误差和有效数字 实验：长度的测量测量值真实值仪器本身不精密实验方法粗略实验原理不完善校准仪器对读数作修正改进实验方法设计出在原理上更完善的实验(2)偶然误差是由各种偶然因素对 、
、 的影响而产生的误差．其特点是多次重复做同一实验时，误差总是时大时小，且偏大偏小的机会相同．减小这种误差的办法是进行 ，取其平均值．
(3)对实验中误差的分析要依据实验原理，分析误差产生的原因，比较测量值和理论值的大小，确定误差情况．实验者测量仪器被测物理量多次测量3．绝对误差与相对误差：设某物理量真实值为A0，测量值为A，则绝对误差Δ＝ ，相对
误差为 ×100%＝ .因为真实
值A0是不知道的，常以公认值或理论值、多次测量的平均值代替真实值．
二、有效数字
1．定义：表示测量结果的带有一位 的近似数．|A－A0|×100%估读数2．有效数字位数的判定方法
从左边第一个 起，数到右边最末一位
止，共有几个数字，有效数字的位数就是几．要注意：有效数字的位数与小数点的位置 ．
3．大数值与小数值的写法
为了使测量结果中任何一个数字都表示数的大小，而不是用来表示小数点的位置，我们应采用科学记数法，即写成a×10n形式，其中1≤a≤10，n为正负整数 非零数字估读数无关三、测量结果的有效数字和测量工具精确度的关系
测量结果由准确数和估读数组成．在测量结果的有效数字中，倒数第一位数字是估读数，倒数第二位数字是准确数．(对需要估读的测量工具而言)
测量结果的有效数字是由测量工具的精确度来决定的，而测量工具的精确度又由测量工具的最小分度决定，所以测量工具的最小分度是多少，测量结果就能准确到多少． 我们在实验测量中，要按有效数字规则读数，必须弄清下列三个问题：
1．哪些测量工具不要估读？
游标卡尺、附有游标的水银气压计、机械秒表、电阻箱、欧姆表、数字显示器仪表等，都不要估读，用这些测量工具得到的测量值，最后一位数字通通是准确数．
2．要估读的测量工具，应该估读到哪一位？
解决这个问题的方法是：取最小分度的一半，看这一半中，第一位有效数字出现在哪个数位上，就估读到哪一位．如最小分度是0.1 N的弹簧测力计，其一半是0.05 N，数字“5”出现在百分位上，就估读到百分位．(比精确度多一位)又如最小分度是0.02 A的电流表，其一半是0.01 A，数字“1”出现在百分位上，就估读到百分位．(精确度的本位)
3．怎么估读？
①最小分度是“1”的测量工具，测量误差出现在下一
位，下一位按“ ”估读．如量程0～3 A的电流
表，最小分度是0.1 A，以A为单位记录数据，测量误差出现在百分位上，百分位上的估读数就应该是
的0倍、1倍、2倍、……9倍．又如最小分度1 mm
(0.1 cm)的刻度尺，以cm为单位记录数据，测量误差
出现在百分位上，百分位上的估读数字就应该是
的0倍、1倍、2倍、……9倍．②最小分度是“2 ”或“5 ”的测量工具，测量误差出
现在同一位上，同一位按“ ”或“ ”估
读．如量程为0～15 V的电压表，最小分度是0.5 V，
以V为单位记录数据，应该估读到十分位，十分位上
的估读数就应该是 的0倍、1倍、2倍、……
9倍．又如量程0～0.6 A的电流表，最小分度是0.02 A，以A为单位记录数据，应该估读到百分位，百分
位上的估读数就应该是 的0倍、1倍、2倍、
……9倍．测量工具精确度、最小分度、有效数字的参照表由上表看出，数字精确到哪一位，那一位就是测量工具的最小分度，最小分度值即精确度．
四、游标卡尺
1．构造和用途：如图所示2．原理：利用游标尺最小分度和主尺最小分度的
，把微小长度积累起来进行测量．
3．读数：如下表所示微小差值919490.10.10.050.020.020.050.1n0.05n0.02n五、螺旋测微器
1．原理及读数：固定刻度上的最小刻度(半毫米刻度)为0.5 mm；可动刻度每旋转一圈前进(或后退)0.5 mm.在可动刻度的一周上平均刻有50条刻线，所以相邻两条刻线间代表0.01 mm.读数时，从固定刻度上读取整、 半毫米数(看半毫米刻度线是否露出)，然后从可动刻度上读取剩余部分(因为是10分度，所以在最小刻度后应再估读一位)，再把两部分读数相加，得测量值．下图中的读数应该是6.5 mm＋0.01 mm×20.2＝6.702 mm.
螺旋测微器(又叫千分尺)是比游标卡尺更精密的测量长度的工具，用它测长度可以准确到0.01 mm，测量范围为几个厘米，估读到0.001 mm.2．使用螺旋测微器应注意以下几点：
(1)测量时，在测微螺杆快靠近被测物体时应停止使用旋钮，而改用微调旋钮，避免产生过大的压力，既可使测量结果精确，又能保护螺旋测微器．
(2)在读数时，要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻线是否已经露出．
(3)读数时，千分位有一位估读数字，不能随便扔掉，即使固定刻度上的水平刻线正好与可动刻度的某一刻度线对齐，千分位上也应读取为“0”．如下图所示．六、进行“长度测量”实验时的注意事项
1．如果刻度尺端头有磨损，测量起点不要选在“0”刻度线．
2．刻度尺毫米以下的数值靠目测估读一位，估读至最小刻度值的1/10(即0.1 mm)．
3．用游标卡尺测量金属管的外径时，金属管不可在钳口间移动或压得太紧，以免磨损钳口．
4．用游标卡尺测量金属管的外径、内径和量筒的深度，把游标卡尺放在合适的位置后适当旋紧固定螺钉，再读数．5．游标卡尺使用时不论多少分度都不要估读．如20分度的游标卡尺，读数的末位数一定是0或5；50分度的游标卡尺，读数的末位数字一定是偶数．
6．若游标上任何一格均不与主尺的刻度线重合，选择较近的一条刻度线读数．题型一：游标卡尺的原理和读数
例1 使用游标卡尺的关键是“游标尺读数”．请完成下面小题，并体会其中所含的“累积放大”思想，即利用精确度，把不易直接读准确的微小量，通过“放大”显示成容易直接读准确的较大量(游标尺上与主尺对齐的第n格)，从而提高测量的精确程度．
(1)如图所示是精确度δ＝0.05 mm的
游标卡尺的简化图，图中游标尺第
11格与主尺3.2 cm刻度线对齐，则
从此处“逆向”往前看，主尺上逆向第1格(即3.1 cm刻度)比游标尺逆向第1格(即顺数第10格)长________mm.主尺上逆向第2格比游标尺逆向第2格长________mm，主尺上的2.1 cm刻度线与游标尺上的“0”刻度线间的距离为________mm，相当于________个δ.
(2)已知游标卡尺的主尺的最小分度是1 mm，游标尺上有10个小的等分刻度，它们的总长等于9 mm，用这种游标卡尺测得物体的长度为2.37 cm，这时游标尺上的第______条刻度线与主尺上的______mm刻度线对齐．【解析】20等分游标，游标尺上的一个分度比主尺的一个分度差0.05 mm，所以逆向第1格长0.05 mm，逆向第2格长0.10 mm.主尺2.2 cm与3.2 cm差10格，即逆向10格长0.50 mm，相当于10个δ.
10等分游标卡尺，游标尺上的一个分度比主尺的一个分度差0.1 mm，由测量结果2.37 cm,0.07 cm是7个分度累加，所以游标尺上的第7条刻度线与主尺的30 mm刻度线对齐．【答案】(1)0.05 0.10 0.50 10 (2)7 30 例2 游标为20分度(测量值可准确到0.05 mm)的游标卡尺示数如下图所示，两测脚间狭缝的宽度为________mm.【解析】题意给出游标为20分度的卡尺，从图示的游标的零刻度线介于主尺的0和1 mm刻度之间，可确定其读数介于0～1 mm之间，再从游标尺的第2条刻度线跟主尺的刻度线对齐，可确定由游标读取的读数为0.05 mm×2＝0.10 mm，即两测脚间狭缝的宽度为0.10 mm.【答案】0.10题型二：游标卡尺原理及读数方法的推广应用
例3 在一些实验中需要较准确地测量物体转过的角度，为此人们在这样的仪器上设计了一个可转动的圆盘，在圆盘的边缘标有刻度(称为主尺)，圆盘外侧有一个固定不动的圆弧状的游标尺，如图所示(图中画出了圆盘的一部分和游标尺)．圆盘上刻有对应的圆心角，游标尺上把与主尺上9°对应的圆心角等分为10格．根据图中所示的情况读出此时游标上的0刻度线与圆盘的0刻度之间所夹的角度为__________．【解析】因为游标把与主尺上9°对应的圆心角等分为10格，所以将精确度为0.1 mm的游标卡尺的原理和读数方法迁移到这里，就可得到该游标尺的精确度为0.1°，主尺的整数部分为19°，游标尺上的第7条刻度线与主尺上的刻度线重合，则其小数部分为0.7°，所以总的读数为19°＋0.7°＝19.7°.【答案】19.7°【方法与知识感悟】游标卡尺和螺旋测微器的读数，是高考命题的热点之一，在这类考题面前，要不失分，关键是要深刻理解它们的原理，熟练掌握它们的读数方法．
1．关于游标卡尺的读数
①看游标尺是多少分度的，从而确定它的精确度δ.
②看游标上的“0”刻度线(不要错为游标尺的左端线)正对主尺的位置．从主尺上读出整毫米数．(要注意主尺上标的数字是厘米数，而最小分度是毫米)
③从游标的“0”刻度线起，从左往右数，游标上第n条刻度线与主尺上某一条刻度线正对，就读取nδ.④把②、③中的两个读数相加，就得到测量值．
2．关于螺旋测微器的读数
①看清固定刻度上哪是刻度线，(左边标有“0”的)哪是半刻度线．(有的在上方，有的在下方)
②看清半刻度线是否露出．
③从固定刻度上读出整毫米数和半毫米(半刻度线未露出就不读)
④看可动刻度与固定刻度上的水平线正对的格数n(要估读一位)，读出“0.01 mm×n”．
⑤把③④中的两个读数相加，就得到测量值．1．有一游标卡尺，主尺的最小分度是1 mm，游标上有20个小的等分刻度．用它测量一工件的长度，如图所示，图示的读数是 mm.104.052．写出如图1所示的游标卡尺和如图2所示螺旋测微器的读数：游标卡尺的读数 mm；螺旋测微器的读数 mm.40.552.667(2.665～2.669均正确)图1图23.某同学用游标卡尺和螺旋测微器分别测量某圆筒的内径和厚度，游标卡尺所示的圆筒的内径测量值为
cm，螺旋测微器所示的圆筒的厚度的测量值为 mm.5.2126.125(6.123～6.127都算对)【夯实基础】
1．用下图所示的游标卡尺测量圆筒所用材料的体积．
要用aa′测圆筒的 ；用bb′测圆筒的 ；
用c测圆筒的 ，然后进行计算．外径内径深度2．有一种游标卡尺，它的游标尺上有50个小的等分刻度，它们的总长度为 mm，用它测长度可以精确到 .
3．某同学对一本书的长度进行了四次测量，其结果是：20.2 cm,20.18 cm,20.21 cm,20.22 cm.下列说法中，正确的是( )
A．该同学使用的刻度尺最小刻度是厘米
B．20.2 cm的读数不符合要求
C．书的长度应记为20.2025 cm
D．书的长度应记为20.20 cm490.02 mmBD4．用毫米刻度尺测量物体的长度，下列读数符合有效数字要求的是( )
A．1.502 m B．1.6214 m
C．12.40 cm D．4.30 mm【解析】先换成以mm为单位，小数点之后有一位数字的是正确的.1.502 m＝1502 mm,1.6214 m＝1621.4 mm,12.40 cm＝124.0 mm.正确答案为BC.BC5．某同学用螺旋测微器测量一金属丝的直径，测微器的示数如图所示，该金属丝直径的测量值为
mm.【解析】测量值读数为2.5 mm＋0.01 mm×29.3＝2.793 mm. 2.793(2.791～2.795均可)【提升能力】
6．已知用不同的工具测量某物体的长度时，有下列不同的结果：
A．2.4 cm B．2.37 cm
C．2.372 cm D．2.3721 cm
其中，用最小分度值为厘米的刻度尺测量的结果是 ；
用游标尺上有10个等分刻度的游标卡尺测量的结果是 ；用螺旋测微器测量的结果是 .ABD7．如下面所示各图均是用游标卡尺测量时的刻度图，甲、乙为20分度游标尺，丙为50分度游标尺，它们的读数分别为：甲 cm，乙 cm，丙 cm.1.3406.3057.9048．某人用刻度尺去测量一个物体的长度，共测量4次，测得数据分别为1.42 cm、1.43 cm、1.42 cm、1.44 cm，物体长度的测量结果应为( )
A．1.4275 cm B．1.427 cm
C．1.43 cm D．1.4 cm【解析】多次测量取平均值作为最终的测量结果，估读到小数点后第二位．C【开拓视野】
9．精确度为0.1 mm的游标卡尺，游标刻度总长为9 mm，当其中最末一个刻度线与主尺的44 mm对齐，则游标卡尺上的第5条刻度线所对着的主尺的刻度为( )
A．35.0 mm B．39.5 mm
C．43.4 mm D．35.4 mm【解析】精度为0.1 mm的游标卡尺，其游标上的刻度为10等份，总长为9 mm，每等份的长度为0.9 mm，当其中最末一个刻度线与主尺的44 mm对齐时，则游标卡尺上的第5条刻度线所对着的主尺的刻度为44 mm－5×0.9 mm＝39.5 mm.故B正确．B10．有一种新式游标卡尺，游标卡尺的刻度与传统的旧式游标卡尺明显不同，新式游标卡尺的刻度线看起来很“稀疏”，使得读数时显得清晰明了，方便了使用者的正确读取数据. 通常游标卡尺的刻度有10分度，20分度，50分度三种规格，新式游标卡尺也有相应的三种，但游标尺刻度却是：19 mm等分成10份，39 mm等分成20份，99 mm等分成50份.
(1)以“39 mm等分成20份”新式游标卡尺为例，它的精确度是 mm.
(2)用新式游标卡尺测量某一物体的厚度，测量时游标卡尺的示数如下图所示，其读数是 mm.0.051.25
、 的影响而产生的误差．其特点是多次重复做同一实验时，误差总是时大时小，且偏大偏小的机会相同．减小这种误差的办法是进行 ，取其平均值．
(3)对实验中误差的分析要依据实验原理，分析误差产生的原因，比较测量值和理论值的大小，确定误差情况．实验者测量仪器被测物理量多次测量3．绝对误差与相对误差：设某物理量真实值为A0，测量值为A，则绝对误差Δ＝ ，相对
误差为 ×100%＝ .因为真实
值A0是不知道的，常以公认值或理论值、多次测量的平均值代替真实值．
二、有效数字
1．定义：表示测量结果的带有一位 的近似数．|A－A0|×100%估读数2．有效数字位数的判定方法
从左边第一个 起，数到右边最末一位
止，共有几个数字，有效数字的位数就是几．要注意：有效数字的位数与小数点的位置 ．
3．大数值与小数值的写法
为了使测量结果中任何一个数字都表示数的大小，而不是用来表示小数点的位置，我们应采用科学记数法，即写成a×10n形式，其中1≤a≤10，n为正负整数 非零数字估读数无关三、测量结果的有效数字和测量工具精确度的关系
测量结果由准确数和估读数组成．在测量结果的有效数字中，倒数第一位数字是估读数，倒数第二位数字是准确数．(对需要估读的测量工具而言)
测量结果的有效数字是由测量工具的精确度来决定的，而测量工具的精确度又由测量工具的最小分度决定，所以测量工具的最小分度是多少，测量结果就能准确到多少． 我们在实验测量中，要按有效数字规则读数，必须弄清下列三个问题：
1．哪些测量工具不要估读？
游标卡尺、附有游标的水银气压计、机械秒表、电阻箱、欧姆表、数字显示器仪表等，都不要估读，用这些测量工具得到的测量值，最后一位数字通通是准确数．
2．要估读的测量工具，应该估读到哪一位？
解决这个问题的方法是：取最小分度的一半，看这一半中，第一位有效数字出现在哪个数位上，就估读到哪一位．如最小分度是0.1 N的弹簧测力计，其一半是0.05 N，数字“5”出现在百分位上，就估读到百分位．(比精确度多一位)又如最小分度是0.02 A的电流表，其一半是0.01 A，数字“1”出现在百分位上，就估读到百分位．(精确度的本位)
3．怎么估读？
①最小分度是“1”的测量工具，测量误差出现在下一
位，下一位按“ ”估读．如量程0～3 A的电流
表，最小分度是0.1 A，以A为单位记录数据，测量误差出现在百分位上，百分位上的估读数就应该是
的0倍、1倍、2倍、……9倍．又如最小分度1 mm
(0.1 cm)的刻度尺，以cm为单位记录数据，测量误差
出现在百分位上，百分位上的估读数字就应该是
的0倍、1倍、2倍、……9倍．②最小分度是“2 ”或“5 ”的测量工具，测量误差出
现在同一位上，同一位按“ ”或“ ”估
读．如量程为0～15 V的电压表，最小分度是0.5 V，
以V为单位记录数据，应该估读到十分位，十分位上
的估读数就应该是 的0倍、1倍、2倍、……
9倍．又如量程0～0.6 A的电流表，最小分度是0.02 A，以A为单位记录数据，应该估读到百分位，百分
位上的估读数就应该是 的0倍、1倍、2倍、
……9倍．测量工具精确度、最小分度、有效数字的参照表由上表看出，数字精确到哪一位，那一位就是测量工具的最小分度，最小分度值即精确度．
四、游标卡尺
1．构造和用途：如图所示2．原理：利用游标尺最小分度和主尺最小分度的
，把微小长度积累起来进行测量．
3．读数：如下表所示微小差值919490.10.10.050.020.020.050.1n0.05n0.02n五、螺旋测微器
1．原理及读数：固定刻度上的最小刻度(半毫米刻度)为0.5 mm；可动刻度每旋转一圈前进(或后退)0.5 mm.在可动刻度的一周上平均刻有50条刻线，所以相邻两条刻线间代表0.01 mm.读数时，从固定刻度上读取整、 半毫米数(看半毫米刻度线是否露出)，然后从可动刻度上读取剩余部分(因为是10分度，所以在最小刻度后应再估读一位)，再把两部分读数相加，得测量值．下图中的读数应该是6.5 mm＋0.01 mm×20.2＝6.702 mm.
螺旋测微器(又叫千分尺)是比游标卡尺更精密的测量长度的工具，用它测长度可以准确到0.01 mm，测量范围为几个厘米，估读到0.001 mm.2．使用螺旋测微器应注意以下几点：
(1)测量时，在测微螺杆快靠近被测物体时应停止使用旋钮，而改用微调旋钮，避免产生过大的压力，既可使测量结果精确，又能保护螺旋测微器．
(2)在读数时，要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻线是否已经露出．
(3)读数时，千分位有一位估读数字，不能随便扔掉，即使固定刻度上的水平刻线正好与可动刻度的某一刻度线对齐，千分位上也应读取为“0”．如下图所示．六、进行“长度测量”实验时的注意事项
1．如果刻度尺端头有磨损，测量起点不要选在“0”刻度线．
2．刻度尺毫米以下的数值靠目测估读一位，估读至最小刻度值的1/10(即0.1 mm)．
3．用游标卡尺测量金属管的外径时，金属管不可在钳口间移动或压得太紧，以免磨损钳口．
4．用游标卡尺测量金属管的外径、内径和量筒的深度，把游标卡尺放在合适的位置后适当旋紧固定螺钉，再读数．5．游标卡尺使用时不论多少分度都不要估读．如20分度的游标卡尺，读数的末位数一定是0或5；50分度的游标卡尺，读数的末位数字一定是偶数．
6．若游标上任何一格均不与主尺的刻度线重合，选择较近的一条刻度线读数．题型一：游标卡尺的原理和读数
例1 使用游标卡尺的关键是“游标尺读数”．请完成下面小题，并体会其中所含的“累积放大”思想，即利用精确度，把不易直接读准确的微小量，通过“放大”显示成容易直接读准确的较大量(游标尺上与主尺对齐的第n格)，从而提高测量的精确程度．
(1)如图所示是精确度δ＝0.05 mm的
游标卡尺的简化图，图中游标尺第
11格与主尺3.2 cm刻度线对齐，则
从此处“逆向”往前看，主尺上逆向第1格(即3.1 cm刻度)比游标尺逆向第1格(即顺数第10格)长________mm.主尺上逆向第2格比游标尺逆向第2格长________mm，主尺上的2.1 cm刻度线与游标尺上的“0”刻度线间的距离为________mm，相当于________个δ.
(2)已知游标卡尺的主尺的最小分度是1 mm，游标尺上有10个小的等分刻度，它们的总长等于9 mm，用这种游标卡尺测得物体的长度为2.37 cm，这时游标尺上的第______条刻度线与主尺上的______mm刻度线对齐．【解析】20等分游标，游标尺上的一个分度比主尺的一个分度差0.05 mm，所以逆向第1格长0.05 mm，逆向第2格长0.10 mm.主尺2.2 cm与3.2 cm差10格，即逆向10格长0.50 mm，相当于10个δ.
10等分游标卡尺，游标尺上的一个分度比主尺的一个分度差0.1 mm，由测量结果2.37 cm,0.07 cm是7个分度累加，所以游标尺上的第7条刻度线与主尺的30 mm刻度线对齐．【答案】(1)0.05 0.10 0.50 10 (2)7 30 例2 游标为20分度(测量值可准确到0.05 mm)的游标卡尺示数如下图所示，两测脚间狭缝的宽度为________mm.【解析】题意给出游标为20分度的卡尺，从图示的游标的零刻度线介于主尺的0和1 mm刻度之间，可确定其读数介于0～1 mm之间，再从游标尺的第2条刻度线跟主尺的刻度线对齐，可确定由游标读取的读数为0.05 mm×2＝0.10 mm，即两测脚间狭缝的宽度为0.10 mm.【答案】0.10题型二：游标卡尺原理及读数方法的推广应用
例3 在一些实验中需要较准确地测量物体转过的角度，为此人们在这样的仪器上设计了一个可转动的圆盘，在圆盘的边缘标有刻度(称为主尺)，圆盘外侧有一个固定不动的圆弧状的游标尺，如图所示(图中画出了圆盘的一部分和游标尺)．圆盘上刻有对应的圆心角，游标尺上把与主尺上9°对应的圆心角等分为10格．根据图中所示的情况读出此时游标上的0刻度线与圆盘的0刻度之间所夹的角度为__________．【解析】因为游标把与主尺上9°对应的圆心角等分为10格，所以将精确度为0.1 mm的游标卡尺的原理和读数方法迁移到这里，就可得到该游标尺的精确度为0.1°，主尺的整数部分为19°，游标尺上的第7条刻度线与主尺上的刻度线重合，则其小数部分为0.7°，所以总的读数为19°＋0.7°＝19.7°.【答案】19.7°【方法与知识感悟】游标卡尺和螺旋测微器的读数，是高考命题的热点之一，在这类考题面前，要不失分，关键是要深刻理解它们的原理，熟练掌握它们的读数方法．
1．关于游标卡尺的读数
①看游标尺是多少分度的，从而确定它的精确度δ.
②看游标上的“0”刻度线(不要错为游标尺的左端线)正对主尺的位置．从主尺上读出整毫米数．(要注意主尺上标的数字是厘米数，而最小分度是毫米)
③从游标的“0”刻度线起，从左往右数，游标上第n条刻度线与主尺上某一条刻度线正对，就读取nδ.④把②、③中的两个读数相加，就得到测量值．
2．关于螺旋测微器的读数
①看清固定刻度上哪是刻度线，(左边标有“0”的)哪是半刻度线．(有的在上方，有的在下方)
②看清半刻度线是否露出．
③从固定刻度上读出整毫米数和半毫米(半刻度线未露出就不读)
④看可动刻度与固定刻度上的水平线正对的格数n(要估读一位)，读出“0.01 mm×n”．
⑤把③④中的两个读数相加，就得到测量值．1．有一游标卡尺，主尺的最小分度是1 mm，游标上有20个小的等分刻度．用它测量一工件的长度，如图所示，图示的读数是 mm.104.052．写出如图1所示的游标卡尺和如图2所示螺旋测微器的读数：游标卡尺的读数 mm；螺旋测微器的读数 mm.40.552.667(2.665～2.669均正确)图1图23.某同学用游标卡尺和螺旋测微器分别测量某圆筒的内径和厚度，游标卡尺所示的圆筒的内径测量值为
cm，螺旋测微器所示的圆筒的厚度的测量值为 mm.5.2126.125(6.123～6.127都算对)【夯实基础】
1．用下图所示的游标卡尺测量圆筒所用材料的体积．
要用aa′测圆筒的 ；用bb′测圆筒的 ；
用c测圆筒的 ，然后进行计算．外径内径深度2．有一种游标卡尺，它的游标尺上有50个小的等分刻度，它们的总长度为 mm，用它测长度可以精确到 .
3．某同学对一本书的长度进行了四次测量，其结果是：20.2 cm,20.18 cm,20.21 cm,20.22 cm.下列说法中，正确的是( )
A．该同学使用的刻度尺最小刻度是厘米
B．20.2 cm的读数不符合要求
C．书的长度应记为20.2025 cm
D．书的长度应记为20.20 cm490.02 mmBD4．用毫米刻度尺测量物体的长度，下列读数符合有效数字要求的是( )
A．1.502 m B．1.6214 m
C．12.40 cm D．4.30 mm【解析】先换成以mm为单位，小数点之后有一位数字的是正确的.1.502 m＝1502 mm,1.6214 m＝1621.4 mm,12.40 cm＝124.0 mm.正确答案为BC.BC5．某同学用螺旋测微器测量一金属丝的直径，测微器的示数如图所示，该金属丝直径的测量值为
mm.【解析】测量值读数为2.5 mm＋0.01 mm×29.3＝2.793 mm. 2.793(2.791～2.795均可)【提升能力】
6．已知用不同的工具测量某物体的长度时，有下列不同的结果：
A．2.4 cm B．2.37 cm
C．2.372 cm D．2.3721 cm
其中，用最小分度值为厘米的刻度尺测量的结果是 ；
用游标尺上有10个等分刻度的游标卡尺测量的结果是 ；用螺旋测微器测量的结果是 .ABD7．如下面所示各图均是用游标卡尺测量时的刻度图，甲、乙为20分度游标尺，丙为50分度游标尺，它们的读数分别为：甲 cm，乙 cm，丙 cm.1.3406.3057.9048．某人用刻度尺去测量一个物体的长度，共测量4次，测得数据分别为1.42 cm、1.43 cm、1.42 cm、1.44 cm，物体长度的测量结果应为( )
A．1.4275 cm B．1.427 cm
C．1.43 cm D．1.4 cm【解析】多次测量取平均值作为最终的测量结果，估读到小数点后第二位．C【开拓视野】
9．精确度为0.1 mm的游标卡尺，游标刻度总长为9 mm，当其中最末一个刻度线与主尺的44 mm对齐，则游标卡尺上的第5条刻度线所对着的主尺的刻度为( )
A．35.0 mm B．39.5 mm
C．43.4 mm D．35.4 mm【解析】精度为0.1 mm的游标卡尺，其游标上的刻度为10等份，总长为9 mm，每等份的长度为0.9 mm，当其中最末一个刻度线与主尺的44 mm对齐时，则游标卡尺上的第5条刻度线所对着的主尺的刻度为44 mm－5×0.9 mm＝39.5 mm.故B正确．B10．有一种新式游标卡尺，游标卡尺的刻度与传统的旧式游标卡尺明显不同，新式游标卡尺的刻度线看起来很“稀疏”，使得读数时显得清晰明了，方便了使用者的正确读取数据. 通常游标卡尺的刻度有10分度，20分度，50分度三种规格，新式游标卡尺也有相应的三种，但游标尺刻度却是：19 mm等分成10份，39 mm等分成20份，99 mm等分成50份.
(1)以“39 mm等分成20份”新式游标卡尺为例，它的精确度是 mm.
(2)用新式游标卡尺测量某一物体的厚度，测量时游标卡尺的示数如下图所示，其读数是 mm.0.051.25