第2节 摩擦力
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课件51张PPT。第2节 摩擦力一、摩擦力的分类： 和 ．
二、 两类摩擦力的比较 静摩擦力滑动摩擦力相对静止相对运动粗糙压力相对运动趋势相对运动压力粗糙相反相反μFN相对运动趋势相对运动题型一：静摩擦力的方向分析及大小计算
例1 指明质量为m的物体A在如图所示四种情况下所受的静摩擦力的方向并计算静摩擦力的大小．
(1)物体A静止于倾角为θ的固定斜面上，如图甲所示；
(2)物体A受到水平拉力F作用而仍静止在水平面上，如图乙所示；(3)质量为m的物体A放在质量为M的车上，当车在紧急刹车过程中(车与地面间的动摩擦因数为μ)，随车一起停止运动，如图丙所示；
(4)物体A在水平转台上，随转台一起以角速度ω匀速转动，物体与转台没有发生相对滑动，且物体离转轴的距离为r，如图丁所示．【思路点拨】【解析】运用假设法不难判断出
图甲中物体有沿斜面向下滑动的趋势，所受的静摩擦力沿斜面向上，由平衡条件求得：f＝mgsinθ；图乙中的物体A有向右滑动的趋势，所受静摩擦力沿水平面向左，由平衡条件求得：f＝F；判断静摩擦力方向，还可以根据共点力平衡条件以及牛顿第二定律判断；图丙中A物体随车一起向右减速运动，其加速度方向水平向左，故A物体所受静摩擦力方向水平向左(与加速度同向)，先对整体运用牛顿第二定律得：μ(M＋m)g＝(M＋m)a，对物体A由牛顿第二定律得：f＝ma，联立两式得：f＝μmg；图丁中，A物体随转台匀速转动，做匀速圆周运动，其加速度总指向圆心，则A受到的静摩擦力也总指向圆心，由牛顿第二定律得：f＝mω2r.【方法与知识感悟】
1．静摩擦力方向的判断方法
(1)假设法(如下所示)
(2)状态法：根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的方向．当物体处于平衡状态(静止或做匀速直线运动)，利用力的平衡条件判断静摩擦力的方向；当物体处于变速运动状态时，利用牛顿第二定律来断静摩擦力的方向．(3)利用牛顿第三定律(即作用力与反作用力的关系)判断：关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力方向，再根据“反向”确定另一物体受到的静摩擦力，利用牛顿第三定律来判断．
2．静摩擦力大小的计算
(1)静摩擦力没有直接公式可用，只能根据物体的运动状态来求．当物体处于平衡状态时，静摩擦力的大小由平衡条件来求；而物体处于非平衡态时应由牛顿第二定律求解．当然对于滑动摩擦力的求解这种方法也是适用的．(2)最大静摩擦力并不一定是物体实际受到的力，物体实际受到的静摩擦力一般小于或等于最大静摩擦力．最大静摩擦力与接触面间的压力成正比．一般情况下，为了处理问题的方便，最大静摩擦力可按近似等于滑动摩擦力处理．题型二：滑动摩擦力的方向分析和大小计算
例2 如图所示，物块M在静止的传送带上以速度v匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，若传送带的速度大小也为v，则传送带启动后( )
A．M静止在传送带上
B．M可能沿斜面向上运动
C．M受到的摩擦力不变
D．M下滑的速度不变【思路点拨】分析M受到的是滑动摩擦力还是静摩擦力，其大小与哪些因数有关，摩擦力是否变化了，再确定M的运动状态是否改变．【解析】本题考查的知识点为滑动摩擦力，由M匀速下滑可知其处于平衡状态，受重力、摩擦力、支持力，传送带启动以后对M受力没有影响，自然也不会影响其运动状态，故C、D正确．【答案】CD【方法与知识感悟】
1．滑动摩擦力的方向判断方法
滑动摩擦力的方向判断方法可以根据定义，利用“滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反”判断，也可以和静摩擦力的方向判断方法一样用“状态法”和“牛顿第三定律”判断．
2．滑动摩擦力大小的计算
滑动摩擦力的大小用公式Ff＝μFN来计算，应用此公式时要注意：(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关，与接触面的大小无关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．
(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关．
(3)在分析摩擦力的方向时，要注意静摩擦力的方向的“可变性”和滑动摩擦力方向的“相对性”．
(4)无论是静摩擦力还是滑动摩擦力，利用物体的运动状态不仅可以判断摩擦力的有无、摩擦力的方向、还可以求解摩擦力的大小．题型三：滑动摩擦力与静摩擦力的综合分析
例3 长直木板的上表面的一端放置一个铁块，木板放置在水平面上，将放置铁块的一端由水平位置缓慢地向上抬起，木板另一端相对水平面的位置保持不变，如图所示．铁块受到的摩擦力Ff随木板倾角α变化的图线可能正确的是(设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小)( )【思路点拨】弄清摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力是解题的关键．【解析】铁块开始相对木板不动，受静摩擦力作用，Ff1＝mgsinα，当α增大到一定程度，铁块相对木板滑动时，受滑动摩擦力作用，Ff2＝μmgcosα，由数学知识可知，只有C正确．【答案】C【方法与知识感悟】这类题的特点是物体经过了几个过程，分析时应抓住以下几点：
(1)分析物体所经历的过程，哪个过程中受的是静摩擦力，哪个过程中受的是滑动摩擦力；
(2)静摩擦力的大小由平衡或动力学方程来求解，弄清这一过程中其它力的变化情况再确定静摩擦力如何变化；
(3)滑动摩擦力的大小由公式Ff＝μFN来计算，弄清FN是否变化、如何变化再确定滑动摩擦力如何变化．1．如图所示是主动轮P通过
皮带带动从动轮Q的示意图，
A与B、C与D分别是皮带上
与轮缘上相互接触的点，
则下列判断正确的是( )
A．B点相对于A点运动趋势方向与B点运动方向相反
B．D点相对于C点运动趋势方向与C点运动方向相反
C．D点所受静摩擦力方向与D点运动方向相同
D．主动轮受到的摩擦力是阻力，从动轮受到的摩擦力是动力BCD【解析】P为主动轮，假设接触面光滑，B点相对于A点的运动方向一定与B点的运动方向相同，A错误；Q为从动轮，D点相对于C点的运动趋势方向与C点的运动方向相反，Q轮通过静摩擦力带动，因此，D点所受的静摩擦力方向与D点的运动方向相同，B、C均正确；主动轮靠摩擦带动皮带，从动轮靠摩擦被皮带带动，故D也正确．2．如图所示，质量为m1的木块在质量为m2的长木板上滑行，长木板与地面间动摩擦因数为μ1，木块与长木板间动摩擦因数为μ2，若长木板仍处于静止状态，则长木板受地面摩擦力大小一定为( )
A．μ1(m1＋m2)g B．μ2m1g
C．Μ1m1g D．μ1m1g＋μ2m2gB【解析】木块在木板上滑行，木板上表面所受滑动摩擦力Ff＝μ2m1g；木板处于静止状态，水平方向上受到木块对木板的滑动摩擦力和地面对木板的静摩擦力，根据力的平衡条件可知，地面对木板的静摩擦力的大小等于木块对木板的滑动摩擦力的大小，B项正确．3．如图所示，轻弹簧的一端与物块P相连，另一端固定在木板上．先将木板水平放置，并使弹簧处于拉伸状态．缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块P刚要沿木板向下滑动，在这个过程中，物块P所受静摩擦力的大小变化情况是( )
A．先保持不变 B．一直增大
C．先增大后减小 D．先减小后增大D【解析】本题考查共点力的动态平衡问题．对物块进行受力分析可知，由于初始状态弹簧被拉伸，所以物块受到的摩擦力水平向左，当倾角逐渐增大时，物块所受重力在斜面方向的分力逐渐增大，所以摩擦力先逐渐减小，当摩擦力减为零时，弹力和重力的分力平衡；当倾角继续增大时，摩擦力向上逐渐增大，故选项D正确．4．如图所示，有一半径为r＝0.2 m的
圆柱绕竖直轴OO′以ω＝9 rad/s的
角速度匀速转动．今用力F将质量为
kg的物体A压在圆柱侧面，使其以
v0＝2.4 m/s的速度匀速下降．若物
体A与圆柱面的动摩擦因数μ＝0.25，求力F的大小．(已知物体A在水平方向受光滑挡板的作用，不能随轴一起转动)(g取10 m/s2)【分析】确定A相对圆柱的相对运动方向，进而找出摩擦力的方向，根据平衡条件求解．【夯实基础】
1．下列说法正确的是( )
A．一个物体静止在另一个物体的表面上，它们之间一定不存在摩擦力
B．滑动摩擦力的方向总是与物体运动方向相反
C．两物体间如果有了弹力，就一定有摩擦力
D．两物体间有摩擦力，就一定有弹力D【解析】根据摩擦力产生条件可知：两物体间有摩擦力，一定有弹力，但反之有弹力不一定有摩擦力，A、C错误，D正确．滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动方向相反，而不是与运动方向相反，B错误．2．如图所示，物块 A、B静置在水平地面上，某时刻起，对B施加一沿斜面向上的力F，力 F 从零开始随时间均匀增大，在这一过程中，A、B均始终保持静止．则地面对A的( )
A．支持力不变
B．支持力减小
C．摩擦力增大
D．摩擦力减小BC【解析】因为A、B均始终保持静止，可将它们视为一整体，再把F正交分解，F＝kt(k为常数)，设斜面体A倾角为α，则FN＝GA＋GB－F·sinα，所以B对，水平方向上f＝F·cosα，所以C对．3．用一水平力F将两铁块A和B紧压在竖直墙上而静止，如图所示，对此下列说法中正确的是( )
A．铁块B受A给它的摩擦力
方向可能向上，也可能向下
B．铁块B肯定受墙给它的竖
直向上的摩擦力
C．铁块A肯定对B施加竖直向上的摩擦力
D．B受墙的摩擦力方向可能向上，也可能向下B【解析】A在竖直方向上受两个力：重力、摩擦力，摩擦力只能是B对它施加的．方向竖直向上，对B，在竖直方向上，受重力和两个摩擦力，且墙对B的摩擦力大小等于A、B重力之和，方向竖直向上．4．质量为2 kg的物体，静止在水平
地面上，如图所示．物体与地面间
的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力
与滑动摩擦力视为相等，给物体一水平拉力．
(1)当拉力大小为5 N时，地面对物体的摩擦力是多大？
(2)当拉力大小为12 N时，地面对物体的摩擦力是多大？
(3)此后若将拉力减小为5 N，物体仍在滑动，地面对物体的摩擦力是多大？
(4)若撤去拉力，在物体继续滑动的过程中，地面对物体的摩擦力是多大？(g取10 m/s2)【解析】由于静摩擦力和滑动摩擦力的大小遵从的规律不完全相同，所以计算摩擦力时，一定要先明确是静摩擦力还是滑动摩擦力．
最大静摩擦力Fmax大小为μmg＝0.5×2×10 N＝10 N.
(1)当拉力F＝5 N时，FF静＝F＝5 N.
(2)当拉力F＝12 N时，F>Fmax，物体滑动
F滑＝μFN＝μmg＝10 N.
(3)当拉力又减小为5 N时，物体仍滑动，故F滑＝10 N.
(4)当拉力撤去后，由于物体继续滑动，仍受滑动摩擦力作用F滑＝10 N.【能力提升】
5．水平皮带传输装置如图所示，O1为主动轮，O2为从动轮．当主动轮顺时针匀速转动时，物体被轻轻地放在A端皮带上，开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置C时滑动停止，之后就随皮带一起匀速运动，直至传送到目的地B端．在传送过程中，若皮带与轮不打滑，则物体受到的摩擦力和图中皮带上P、Q两处(在O1、O2连线上)所受摩擦力的情况，有下列几种说法，其中正确的是( )BCA．在AC段物体受水平向左的滑动摩擦力，P处受向上的滑动摩擦力
B．在AC段物体受水平向右的滑动摩擦力，P处受向下的静摩擦力
C．在CB段物体不受静摩擦力，Q处受向下的静摩擦力
D．在CB段物体受水平向右的静摩擦力，P、Q两处始终受向下的静摩擦力【解析】物体自A至C是在滑动摩擦力的作用下向前加速运动，故物体受水平向右的滑动摩擦力，自C至B物体与传送带相对静止，摩擦力为零．由于O1为主动轮，所以皮带上P点在轮子对其静摩擦力的作用下向下运动，即P处受向下的静摩擦力，O2为从动轮，皮带带动O2向顺时针转动，所以皮带上Q点受向下的静摩擦力．综上所述，B、C项正确．6．如图所示，物体A、B在力F作用下一起以相同速度沿F方向匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是 ( )
A．甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相同
B．甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相反
C．甲、乙两图中物体A均不受摩擦力
D．甲图中物体A不受摩擦力，乙图中物体A受摩擦力，方向和F相同D【解析】用假设法分析：甲图中，假设A受摩擦力，与A做匀速运动在水平方向合力为零不符，所以A不受摩擦力；乙图中，假设A不受摩擦力，A将相对B沿斜面向下运动，从而A受沿F方向的摩擦力．7．如图所示，质量为m的木块
在质量为M的长木板上受到向
右的拉力F的作用而向右滑行，
长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2.下列说法正确的是( )
A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg
B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m＋M)g
C．当F>μ2(m＋M)g时，木板便会开始运动
D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动AD【解析】由于木块在木板上匀速运动，所以木块受到木板的滑动摩擦力的作用，其大小为μ1mg，根据牛顿第三定律可得木块对木板的滑动摩擦力也为μ1mg.又由于木板处于静止状态，木板在水平方向上受到木块的摩擦力μ1mg和地面的静摩擦力的作用，二力平衡，选项A正确，B错误．若增大F的大小，只能使木块加速运动，但木块对木板的滑动摩擦力大小不变，因而也就不可能使木板运动起来，选项C错误，D正确．8．如图所示，物块m放在倾角为θ的斜面上，受到平行于斜面的推力F而静止，现将力F撤去，则物块( )
A．会沿斜面下滑
B．摩擦力方向变化
C．摩擦力不变
D．摩擦力变小BD【解析】物体实际只受一个摩擦力的作用，施力时摩擦力的一个分力与重力沿斜面的分力相平衡，另一个分力与推力相平衡，撤去推力时摩擦力随外力的变化而突变，由原来的倾斜方向变为沿斜面向上，与重力沿斜面的分力相平衡，故选B、D.9．如图所示，斜面固定在地面上，
倾角为37°(sin 37°＝0.6，
cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)，
质量为1 kg的滑块，以一定的
初速度沿斜面向下滑，斜面足够长，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.8.若取初速度方向为正方向，最大静摩擦力按滑动摩擦力处理，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图象是下图中的( )A【解析】滑块开始受沿斜面向上的滑动摩擦力Ff＝μmgcos 37°＝6.4 N，方向与规定的正方向相反；速度减为零后，受静摩擦力，由力的平衡知静摩擦力大小为mgsin37°＝6.0 N，小于最大静摩擦力(按滑动摩擦力)
6.4 N，方向也与规定的正方向相反，故选项A对．10．超市中小张沿水平方向推着质量为m的购物车乘匀速上升的自动扶梯上楼，如图所示．假设小张、购物车、自动扶梯间保持相对静止，自动扶梯的倾角为30°，小张的质量为M，小张与扶梯间的摩擦因数为μ，小车与扶梯间的摩擦忽略不计．则( )BA．小张对扶梯的压力大小为Mgcos 30°，方向垂直于斜面向下
B．小张对扶梯的摩擦力大小为(M＋m)gsin30°，方向沿斜面向下
C．扶梯对小张的摩擦力大小为μ(M＋m)gcos30°，方向沿斜面向上
D．小张对车的推力和车对小张的推力大小必相等，这是因为人和车均处于平衡状态【解析】对购物车进行受力分析，购物车受到的人的推力F＝mgtan θ，对人进行受力分析，人受到的摩擦力Ff＝Mgsin θ＋Fcos θ＝(M＋m)gsin θ，沿斜面向上，人受到的弹力FN＝Mgcos θ－Fsin θ＝Mgcos θ－mgsin θtan θ，A错、B对、C错；小张对车的推力和车对小张的推力是一对作用力与反作用力，大小相等方向相反，D错．11．如图所示，人重600 N，木块A重400 N，人与A、A与地面间的动摩擦因数均为0.2，现在人用水平力拉绳，使他与木块一起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦不计，求：
(1)人对绳的拉力．
(2)人对A的摩擦力的方向和大小．【解析】设绳子的拉力为FT，物体与地面间的摩擦力为FfA.(1)取人和木块为整体，并对其进行受力分析，如图甲所示，
由题意可知FfA＝μ(mA＋m人)g＝200 N.
由于系统处于平衡状态，故2FT＝FfA，
所以FT＝100 N. (2)取人为研究对象，对其进行受
力分析，如图乙所示. 由于人处
于平衡状态，故FT＝Ff人＝100 N，
由于人与木块A处于相对静止状态，
故人与木块A之间的摩擦力为静摩擦力. 由牛顿第三定律可知人对木块的摩擦力方向向右，大小为100 N.【开拓视野】
12．如图所示，传送带与水平面的夹角为37°并以
v＝10 m/s的速度匀速运动着，在传送带的A端轻轻地放一小物体，若已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.5，A、B间距离s＝16 m，则小物体从A端运动到B端所需要的时间为多少？(g取10 m/s2，sin37°＝0.6，转动方向为顺时针方向)若皮带逆时针转动，则小物体从A端运动到B端所需时间又为多少？【解析】对物体受力分析如图所示，小物体的加速度a＝gsin37°－μgcos37°＝2 m/s2.
因物体沿皮带向下运动，而皮带向上运动，所以整个过程物体所受摩擦力大小、方向不变，物体对地做匀加速运动，位移为16 m，据s＝at2，得t＝4.0 s.若皮带逆时针转动，刚放上物体时，皮带受摩擦力向上，而物体受摩擦力向下，如图甲所示，物体以加速度a1＝gsin37°＋μgcos37°＝10 m/s2匀加速运动，经过t1＝＝1 s与皮带达共同速度，此过程位移
s＝t1＝5 m，还未达B端，故达共同速度以后，物体沿皮带以大于皮带的速度相对皮带下滑，受摩擦力影响，如图乙所示．物体再以a2＝gsin37°－μgcos37°＝2 m/s2匀加速，历时t2到达B端，即16－5＝10t2＋×2×t22
解得t2＝1 s
从A到B共需t1＋t2＝2 s.
二、 两类摩擦力的比较 静摩擦力滑动摩擦力相对静止相对运动粗糙压力相对运动趋势相对运动压力粗糙相反相反μFN相对运动趋势相对运动题型一：静摩擦力的方向分析及大小计算
例1 指明质量为m的物体A在如图所示四种情况下所受的静摩擦力的方向并计算静摩擦力的大小．
(1)物体A静止于倾角为θ的固定斜面上，如图甲所示；
(2)物体A受到水平拉力F作用而仍静止在水平面上，如图乙所示；(3)质量为m的物体A放在质量为M的车上，当车在紧急刹车过程中(车与地面间的动摩擦因数为μ)，随车一起停止运动，如图丙所示；
(4)物体A在水平转台上，随转台一起以角速度ω匀速转动，物体与转台没有发生相对滑动，且物体离转轴的距离为r，如图丁所示．【思路点拨】【解析】运用假设法不难判断出
图甲中物体有沿斜面向下滑动的趋势，所受的静摩擦力沿斜面向上，由平衡条件求得：f＝mgsinθ；图乙中的物体A有向右滑动的趋势，所受静摩擦力沿水平面向左，由平衡条件求得：f＝F；判断静摩擦力方向，还可以根据共点力平衡条件以及牛顿第二定律判断；图丙中A物体随车一起向右减速运动，其加速度方向水平向左，故A物体所受静摩擦力方向水平向左(与加速度同向)，先对整体运用牛顿第二定律得：μ(M＋m)g＝(M＋m)a，对物体A由牛顿第二定律得：f＝ma，联立两式得：f＝μmg；图丁中，A物体随转台匀速转动，做匀速圆周运动，其加速度总指向圆心，则A受到的静摩擦力也总指向圆心，由牛顿第二定律得：f＝mω2r.【方法与知识感悟】
1．静摩擦力方向的判断方法
(1)假设法(如下所示)
(2)状态法：根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的方向．当物体处于平衡状态(静止或做匀速直线运动)，利用力的平衡条件判断静摩擦力的方向；当物体处于变速运动状态时，利用牛顿第二定律来断静摩擦力的方向．(3)利用牛顿第三定律(即作用力与反作用力的关系)判断：关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力方向，再根据“反向”确定另一物体受到的静摩擦力，利用牛顿第三定律来判断．
2．静摩擦力大小的计算
(1)静摩擦力没有直接公式可用，只能根据物体的运动状态来求．当物体处于平衡状态时，静摩擦力的大小由平衡条件来求；而物体处于非平衡态时应由牛顿第二定律求解．当然对于滑动摩擦力的求解这种方法也是适用的．(2)最大静摩擦力并不一定是物体实际受到的力，物体实际受到的静摩擦力一般小于或等于最大静摩擦力．最大静摩擦力与接触面间的压力成正比．一般情况下，为了处理问题的方便，最大静摩擦力可按近似等于滑动摩擦力处理．题型二：滑动摩擦力的方向分析和大小计算
例2 如图所示，物块M在静止的传送带上以速度v匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，若传送带的速度大小也为v，则传送带启动后( )
A．M静止在传送带上
B．M可能沿斜面向上运动
C．M受到的摩擦力不变
D．M下滑的速度不变【思路点拨】分析M受到的是滑动摩擦力还是静摩擦力，其大小与哪些因数有关，摩擦力是否变化了，再确定M的运动状态是否改变．【解析】本题考查的知识点为滑动摩擦力，由M匀速下滑可知其处于平衡状态，受重力、摩擦力、支持力，传送带启动以后对M受力没有影响，自然也不会影响其运动状态，故C、D正确．【答案】CD【方法与知识感悟】
1．滑动摩擦力的方向判断方法
滑动摩擦力的方向判断方法可以根据定义，利用“滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反”判断，也可以和静摩擦力的方向判断方法一样用“状态法”和“牛顿第三定律”判断．
2．滑动摩擦力大小的计算
滑动摩擦力的大小用公式Ff＝μFN来计算，应用此公式时要注意：(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关，与接触面的大小无关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．
(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关．
(3)在分析摩擦力的方向时，要注意静摩擦力的方向的“可变性”和滑动摩擦力方向的“相对性”．
(4)无论是静摩擦力还是滑动摩擦力，利用物体的运动状态不仅可以判断摩擦力的有无、摩擦力的方向、还可以求解摩擦力的大小．题型三：滑动摩擦力与静摩擦力的综合分析
例3 长直木板的上表面的一端放置一个铁块，木板放置在水平面上，将放置铁块的一端由水平位置缓慢地向上抬起，木板另一端相对水平面的位置保持不变，如图所示．铁块受到的摩擦力Ff随木板倾角α变化的图线可能正确的是(设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小)( )【思路点拨】弄清摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力是解题的关键．【解析】铁块开始相对木板不动，受静摩擦力作用，Ff1＝mgsinα，当α增大到一定程度，铁块相对木板滑动时，受滑动摩擦力作用，Ff2＝μmgcosα，由数学知识可知，只有C正确．【答案】C【方法与知识感悟】这类题的特点是物体经过了几个过程，分析时应抓住以下几点：
(1)分析物体所经历的过程，哪个过程中受的是静摩擦力，哪个过程中受的是滑动摩擦力；
(2)静摩擦力的大小由平衡或动力学方程来求解，弄清这一过程中其它力的变化情况再确定静摩擦力如何变化；
(3)滑动摩擦力的大小由公式Ff＝μFN来计算，弄清FN是否变化、如何变化再确定滑动摩擦力如何变化．1．如图所示是主动轮P通过
皮带带动从动轮Q的示意图，
A与B、C与D分别是皮带上
与轮缘上相互接触的点，
则下列判断正确的是( )
A．B点相对于A点运动趋势方向与B点运动方向相反
B．D点相对于C点运动趋势方向与C点运动方向相反
C．D点所受静摩擦力方向与D点运动方向相同
D．主动轮受到的摩擦力是阻力，从动轮受到的摩擦力是动力BCD【解析】P为主动轮，假设接触面光滑，B点相对于A点的运动方向一定与B点的运动方向相同，A错误；Q为从动轮，D点相对于C点的运动趋势方向与C点的运动方向相反，Q轮通过静摩擦力带动，因此，D点所受的静摩擦力方向与D点的运动方向相同，B、C均正确；主动轮靠摩擦带动皮带，从动轮靠摩擦被皮带带动，故D也正确．2．如图所示，质量为m1的木块在质量为m2的长木板上滑行，长木板与地面间动摩擦因数为μ1，木块与长木板间动摩擦因数为μ2，若长木板仍处于静止状态，则长木板受地面摩擦力大小一定为( )
A．μ1(m1＋m2)g B．μ2m1g
C．Μ1m1g D．μ1m1g＋μ2m2gB【解析】木块在木板上滑行，木板上表面所受滑动摩擦力Ff＝μ2m1g；木板处于静止状态，水平方向上受到木块对木板的滑动摩擦力和地面对木板的静摩擦力，根据力的平衡条件可知，地面对木板的静摩擦力的大小等于木块对木板的滑动摩擦力的大小，B项正确．3．如图所示，轻弹簧的一端与物块P相连，另一端固定在木板上．先将木板水平放置，并使弹簧处于拉伸状态．缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块P刚要沿木板向下滑动，在这个过程中，物块P所受静摩擦力的大小变化情况是( )
A．先保持不变 B．一直增大
C．先增大后减小 D．先减小后增大D【解析】本题考查共点力的动态平衡问题．对物块进行受力分析可知，由于初始状态弹簧被拉伸，所以物块受到的摩擦力水平向左，当倾角逐渐增大时，物块所受重力在斜面方向的分力逐渐增大，所以摩擦力先逐渐减小，当摩擦力减为零时，弹力和重力的分力平衡；当倾角继续增大时，摩擦力向上逐渐增大，故选项D正确．4．如图所示，有一半径为r＝0.2 m的
圆柱绕竖直轴OO′以ω＝9 rad/s的
角速度匀速转动．今用力F将质量为
kg的物体A压在圆柱侧面，使其以
v0＝2.4 m/s的速度匀速下降．若物
体A与圆柱面的动摩擦因数μ＝0.25，求力F的大小．(已知物体A在水平方向受光滑挡板的作用，不能随轴一起转动)(g取10 m/s2)【分析】确定A相对圆柱的相对运动方向，进而找出摩擦力的方向，根据平衡条件求解．【夯实基础】
1．下列说法正确的是( )
A．一个物体静止在另一个物体的表面上，它们之间一定不存在摩擦力
B．滑动摩擦力的方向总是与物体运动方向相反
C．两物体间如果有了弹力，就一定有摩擦力
D．两物体间有摩擦力，就一定有弹力D【解析】根据摩擦力产生条件可知：两物体间有摩擦力，一定有弹力，但反之有弹力不一定有摩擦力，A、C错误，D正确．滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动方向相反，而不是与运动方向相反，B错误．2．如图所示，物块 A、B静置在水平地面上，某时刻起，对B施加一沿斜面向上的力F，力 F 从零开始随时间均匀增大，在这一过程中，A、B均始终保持静止．则地面对A的( )
A．支持力不变
B．支持力减小
C．摩擦力增大
D．摩擦力减小BC【解析】因为A、B均始终保持静止，可将它们视为一整体，再把F正交分解，F＝kt(k为常数)，设斜面体A倾角为α，则FN＝GA＋GB－F·sinα，所以B对，水平方向上f＝F·cosα，所以C对．3．用一水平力F将两铁块A和B紧压在竖直墙上而静止，如图所示，对此下列说法中正确的是( )
A．铁块B受A给它的摩擦力
方向可能向上，也可能向下
B．铁块B肯定受墙给它的竖
直向上的摩擦力
C．铁块A肯定对B施加竖直向上的摩擦力
D．B受墙的摩擦力方向可能向上，也可能向下B【解析】A在竖直方向上受两个力：重力、摩擦力，摩擦力只能是B对它施加的．方向竖直向上，对B，在竖直方向上，受重力和两个摩擦力，且墙对B的摩擦力大小等于A、B重力之和，方向竖直向上．4．质量为2 kg的物体，静止在水平
地面上，如图所示．物体与地面间
的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力
与滑动摩擦力视为相等，给物体一水平拉力．
(1)当拉力大小为5 N时，地面对物体的摩擦力是多大？
(2)当拉力大小为12 N时，地面对物体的摩擦力是多大？
(3)此后若将拉力减小为5 N，物体仍在滑动，地面对物体的摩擦力是多大？
(4)若撤去拉力，在物体继续滑动的过程中，地面对物体的摩擦力是多大？(g取10 m/s2)【解析】由于静摩擦力和滑动摩擦力的大小遵从的规律不完全相同，所以计算摩擦力时，一定要先明确是静摩擦力还是滑动摩擦力．
最大静摩擦力Fmax大小为μmg＝0.5×2×10 N＝10 N.
(1)当拉力F＝5 N时，F
(2)当拉力F＝12 N时，F>Fmax，物体滑动
F滑＝μFN＝μmg＝10 N.
(3)当拉力又减小为5 N时，物体仍滑动，故F滑＝10 N.
(4)当拉力撤去后，由于物体继续滑动，仍受滑动摩擦力作用F滑＝10 N.【能力提升】
5．水平皮带传输装置如图所示，O1为主动轮，O2为从动轮．当主动轮顺时针匀速转动时，物体被轻轻地放在A端皮带上，开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置C时滑动停止，之后就随皮带一起匀速运动，直至传送到目的地B端．在传送过程中，若皮带与轮不打滑，则物体受到的摩擦力和图中皮带上P、Q两处(在O1、O2连线上)所受摩擦力的情况，有下列几种说法，其中正确的是( )BCA．在AC段物体受水平向左的滑动摩擦力，P处受向上的滑动摩擦力
B．在AC段物体受水平向右的滑动摩擦力，P处受向下的静摩擦力
C．在CB段物体不受静摩擦力，Q处受向下的静摩擦力
D．在CB段物体受水平向右的静摩擦力，P、Q两处始终受向下的静摩擦力【解析】物体自A至C是在滑动摩擦力的作用下向前加速运动，故物体受水平向右的滑动摩擦力，自C至B物体与传送带相对静止，摩擦力为零．由于O1为主动轮，所以皮带上P点在轮子对其静摩擦力的作用下向下运动，即P处受向下的静摩擦力，O2为从动轮，皮带带动O2向顺时针转动，所以皮带上Q点受向下的静摩擦力．综上所述，B、C项正确．6．如图所示，物体A、B在力F作用下一起以相同速度沿F方向匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是 ( )
A．甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相同
B．甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相反
C．甲、乙两图中物体A均不受摩擦力
D．甲图中物体A不受摩擦力，乙图中物体A受摩擦力，方向和F相同D【解析】用假设法分析：甲图中，假设A受摩擦力，与A做匀速运动在水平方向合力为零不符，所以A不受摩擦力；乙图中，假设A不受摩擦力，A将相对B沿斜面向下运动，从而A受沿F方向的摩擦力．7．如图所示，质量为m的木块
在质量为M的长木板上受到向
右的拉力F的作用而向右滑行，
长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2.下列说法正确的是( )
A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg
B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m＋M)g
C．当F>μ2(m＋M)g时，木板便会开始运动
D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动AD【解析】由于木块在木板上匀速运动，所以木块受到木板的滑动摩擦力的作用，其大小为μ1mg，根据牛顿第三定律可得木块对木板的滑动摩擦力也为μ1mg.又由于木板处于静止状态，木板在水平方向上受到木块的摩擦力μ1mg和地面的静摩擦力的作用，二力平衡，选项A正确，B错误．若增大F的大小，只能使木块加速运动，但木块对木板的滑动摩擦力大小不变，因而也就不可能使木板运动起来，选项C错误，D正确．8．如图所示，物块m放在倾角为θ的斜面上，受到平行于斜面的推力F而静止，现将力F撤去，则物块( )
A．会沿斜面下滑
B．摩擦力方向变化
C．摩擦力不变
D．摩擦力变小BD【解析】物体实际只受一个摩擦力的作用，施力时摩擦力的一个分力与重力沿斜面的分力相平衡，另一个分力与推力相平衡，撤去推力时摩擦力随外力的变化而突变，由原来的倾斜方向变为沿斜面向上，与重力沿斜面的分力相平衡，故选B、D.9．如图所示，斜面固定在地面上，
倾角为37°(sin 37°＝0.6，
cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)，
质量为1 kg的滑块，以一定的
初速度沿斜面向下滑，斜面足够长，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.8.若取初速度方向为正方向，最大静摩擦力按滑动摩擦力处理，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图象是下图中的( )A【解析】滑块开始受沿斜面向上的滑动摩擦力Ff＝μmgcos 37°＝6.4 N，方向与规定的正方向相反；速度减为零后，受静摩擦力，由力的平衡知静摩擦力大小为mgsin37°＝6.0 N，小于最大静摩擦力(按滑动摩擦力)
6.4 N，方向也与规定的正方向相反，故选项A对．10．超市中小张沿水平方向推着质量为m的购物车乘匀速上升的自动扶梯上楼，如图所示．假设小张、购物车、自动扶梯间保持相对静止，自动扶梯的倾角为30°，小张的质量为M，小张与扶梯间的摩擦因数为μ，小车与扶梯间的摩擦忽略不计．则( )BA．小张对扶梯的压力大小为Mgcos 30°，方向垂直于斜面向下
B．小张对扶梯的摩擦力大小为(M＋m)gsin30°，方向沿斜面向下
C．扶梯对小张的摩擦力大小为μ(M＋m)gcos30°，方向沿斜面向上
D．小张对车的推力和车对小张的推力大小必相等，这是因为人和车均处于平衡状态【解析】对购物车进行受力分析，购物车受到的人的推力F＝mgtan θ，对人进行受力分析，人受到的摩擦力Ff＝Mgsin θ＋Fcos θ＝(M＋m)gsin θ，沿斜面向上，人受到的弹力FN＝Mgcos θ－Fsin θ＝Mgcos θ－mgsin θtan θ，A错、B对、C错；小张对车的推力和车对小张的推力是一对作用力与反作用力，大小相等方向相反，D错．11．如图所示，人重600 N，木块A重400 N，人与A、A与地面间的动摩擦因数均为0.2，现在人用水平力拉绳，使他与木块一起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦不计，求：
(1)人对绳的拉力．
(2)人对A的摩擦力的方向和大小．【解析】设绳子的拉力为FT，物体与地面间的摩擦力为FfA.(1)取人和木块为整体，并对其进行受力分析，如图甲所示，
由题意可知FfA＝μ(mA＋m人)g＝200 N.
由于系统处于平衡状态，故2FT＝FfA，
所以FT＝100 N. (2)取人为研究对象，对其进行受
力分析，如图乙所示. 由于人处
于平衡状态，故FT＝Ff人＝100 N，
由于人与木块A处于相对静止状态，
故人与木块A之间的摩擦力为静摩擦力. 由牛顿第三定律可知人对木块的摩擦力方向向右，大小为100 N.【开拓视野】
12．如图所示，传送带与水平面的夹角为37°并以
v＝10 m/s的速度匀速运动着，在传送带的A端轻轻地放一小物体，若已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.5，A、B间距离s＝16 m，则小物体从A端运动到B端所需要的时间为多少？(g取10 m/s2，sin37°＝0.6，转动方向为顺时针方向)若皮带逆时针转动，则小物体从A端运动到B端所需时间又为多少？【解析】对物体受力分析如图所示，小物体的加速度a＝gsin37°－μgcos37°＝2 m/s2.
因物体沿皮带向下运动，而皮带向上运动，所以整个过程物体所受摩擦力大小、方向不变，物体对地做匀加速运动，位移为16 m，据s＝at2，得t＝4.0 s.若皮带逆时针转动，刚放上物体时，皮带受摩擦力向上，而物体受摩擦力向下，如图甲所示，物体以加速度a1＝gsin37°＋μgcos37°＝10 m/s2匀加速运动，经过t1＝＝1 s与皮带达共同速度，此过程位移
s＝t1＝5 m，还未达B端，故达共同速度以后，物体沿皮带以大于皮带的速度相对皮带下滑，受摩擦力影响，如图乙所示．物体再以a2＝gsin37°－μgcos37°＝2 m/s2匀加速，历时t2到达B端，即16－5＝10t2＋×2×t22
解得t2＝1 s
从A到B共需t1＋t2＝2 s.