17.1 勾股定理 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 17.1 勾股定理 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 108.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-27 08:18:33 | ||
图片预览
文档简介
(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
人教版数学八年级下册第十七章勾股定理
一、单选题
1.以下列各组线段为边作三角形，能构成直角三角形的是（ ）
A. 2，3，5 B. 6，8，9 C. 5，12，13 D. 6，12，13
2.若一个直角三角形的两条直角边长分别为 cm和 cm，那么此直角三角形的斜边长是( )
A. 3 cm B. 3 cm C. 9cm D. 27 cm
3.如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是 ， 内壁高 ． 若这支铅笔长为 ， 则这只铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列各组数中，哪一组是勾股数（ ）
A. ， ， B. 6，7，8 C. 3，4，6 D. 9，40，41
5.以直角三角形的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则正方形A的面积为（ ）
A. 6 B. 36 C. 64 D. 8
6.如图，圆柱的高为8cm，底面半径为 cm，一只蚂蚁从点A沿圆柱外壁爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（ ）
A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm
7.我国汉代的赵爽在注释《周髀算经》时给出了勾股定理的无字证明，人们称它为“赵爽弦图”，“赵爽弦图”指的是（ ）
A. B. C. D.
8.将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为 ，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
9.如图，在四边形ABCD中，∠D＝∠ACB＝90°，CD＝12，AD＝16，BC＝15，则AB＝（ ）
A. 20 B. 25 C. 35 D. 30
10.如图，四个全等的直角三角形和中间的小正方形可以拼成一个大正方形，若直角三角形的较长直角边长为a，较短直角边长为b，大正方形面积为S1 ， 小正方形面积为S2 ， 则（a+b）2可以表示为（ ）
A. S1﹣S2 B. S1+S2 C. 2S1﹣S2 D. S1+2S2
二、填空题
11.在△ABC中，∠B=90° ，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若a=5，b=12，则c2=
12.如图，在数轴上点A表示的实数是 .
13.小红从家里出发向正北方向走80米，接着向正东方向走150米，现在她离家的距离是 米.
14.一木杆在离地面3米处折断，木杆顶端落在离木杆底端4米处，木杆折断之前高________米.
15.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝5，AN＝AC，BM＝BC，则MN的长为 .
16.图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为________cm2.
三、解答题
17.如图，在 中， ， ， ， .求 的长.
18.如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙底端C的距离为0.7米.如果梯子的顶端沿墙面下滑0.4米，那么点B将向左滑动多少米？
19.已知：如图，在 △ABC 中，∠C=90°，D 是 BC 的中点，AB=10，AC=6．求 AD 的长度．
20.如图所示，A，B两地之间有一-座山，汽车原来从A地到B地时需经过C地沿折线A→C→B行驶，开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC=10 km，∠A=30°∠B=45°．则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？
21.小红家最近新盖了房子，室内装修时，木工师傅让小红爸爸去建材市场买一块长3m，宽2.2m的薄木板用来做家居面，到了市场爸爸看到满足这个尺寸的木板有点大，买还是不买爸爸犹豫了，因为他知道他家门框高只有2m，宽只有1m，他不知道这块木板买回家后能不能完整的通过自家门框．请你替小红爸爸解决一下难题，帮他算一算要买的木板能否通过自家门框进入室内．（备用图可供做题参考，薄木板厚度可以忽略不计）
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
2.【答案】 B
3.【答案】 D
4.【答案】 D
5.【答案】 A
6.【答案】 C
7.【答案】 C
8.【答案】 C
9.【答案】 B
10.【答案】 C
二、填空题
11.【答案】 119
12.【答案】
13.【答案】 170
14.【答案】 8
15.【答案】 4
16.【答案】 81
三、解答题
17.【答案】 解： ，
在 中，
在 中，
18.【答案】 解：在△ABC中，∠C＝90°，
∴AC2＋BC2＝AB2 ，
即AC2＋0.72＝2.52 ，
∴AC＝2.4.
在△A1B1C中，∠C＝90°，
∴A1C2＋B1C2＝A1B12 ，
即(2.4–0.4)2＋B1C 2＝2.52 ，
∴B1C＝1.5.
∴B1B＝1.5–0.7＝0.8，即点B将向左移动0.8米.
19.【答案】 解：在Rt△ABC中，∠C=90°，由勾股定理得：BC=8．
∵D 是BC 的中点，∴ ．
在Rt△ADC中，∠C=90°，
再由勾股定理得：
20.【答案】 解：作CD⊥AB于点D．
在Rt△ACD中，
∵∠A= 30°，
∴CD= AC=5 km，
∴AD= ( km)． ．
∵∠B=45°，
∴BD=CD=5 km，BC= (km)，
∴AC+ BC- AB=10+ -( +5)=(5+ - ) km，
∴汽车从A地到B地比原来少走(5+ - ) km．
21.【答案】 解：连结HF，如图所示：
∵FG=1，HG=2，
∴在Rt△FGH中，根据勾股定理：
FH= ，
∵BC=2.2= ，
∴FH＞BC，
∴小红爸爸要买的木板能通过自家门框进入室内．
(
第
1
页
共
6
页
)
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
人教版数学八年级下册第十七章勾股定理
一、单选题
1.以下列各组线段为边作三角形，能构成直角三角形的是（ ）
A. 2，3，5 B. 6，8，9 C. 5，12，13 D. 6，12，13
2.若一个直角三角形的两条直角边长分别为 cm和 cm，那么此直角三角形的斜边长是( )
A. 3 cm B. 3 cm C. 9cm D. 27 cm
3.如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是 ， 内壁高 ． 若这支铅笔长为 ， 则这只铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列各组数中，哪一组是勾股数（ ）
A. ， ， B. 6，7，8 C. 3，4，6 D. 9，40，41
5.以直角三角形的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则正方形A的面积为（ ）
A. 6 B. 36 C. 64 D. 8
6.如图，圆柱的高为8cm，底面半径为 cm，一只蚂蚁从点A沿圆柱外壁爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（ ）
A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm
7.我国汉代的赵爽在注释《周髀算经》时给出了勾股定理的无字证明，人们称它为“赵爽弦图”，“赵爽弦图”指的是（ ）
A. B. C. D.
8.将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为 ，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
9.如图，在四边形ABCD中，∠D＝∠ACB＝90°，CD＝12，AD＝16，BC＝15，则AB＝（ ）
A. 20 B. 25 C. 35 D. 30
10.如图，四个全等的直角三角形和中间的小正方形可以拼成一个大正方形，若直角三角形的较长直角边长为a，较短直角边长为b，大正方形面积为S1 ， 小正方形面积为S2 ， 则（a+b）2可以表示为（ ）
A. S1﹣S2 B. S1+S2 C. 2S1﹣S2 D. S1+2S2
二、填空题
11.在△ABC中，∠B=90° ，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若a=5，b=12，则c2=
12.如图，在数轴上点A表示的实数是 .
13.小红从家里出发向正北方向走80米，接着向正东方向走150米，现在她离家的距离是 米.
14.一木杆在离地面3米处折断，木杆顶端落在离木杆底端4米处，木杆折断之前高________米.
15.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝5，AN＝AC，BM＝BC，则MN的长为 .
16.图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为________cm2.
三、解答题
17.如图，在 中， ， ， ， .求 的长.
18.如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙底端C的距离为0.7米.如果梯子的顶端沿墙面下滑0.4米，那么点B将向左滑动多少米？
19.已知：如图，在 △ABC 中，∠C=90°，D 是 BC 的中点，AB=10，AC=6．求 AD 的长度．
20.如图所示，A，B两地之间有一-座山，汽车原来从A地到B地时需经过C地沿折线A→C→B行驶，开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC=10 km，∠A=30°∠B=45°．则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？
21.小红家最近新盖了房子，室内装修时，木工师傅让小红爸爸去建材市场买一块长3m，宽2.2m的薄木板用来做家居面，到了市场爸爸看到满足这个尺寸的木板有点大，买还是不买爸爸犹豫了，因为他知道他家门框高只有2m，宽只有1m，他不知道这块木板买回家后能不能完整的通过自家门框．请你替小红爸爸解决一下难题，帮他算一算要买的木板能否通过自家门框进入室内．（备用图可供做题参考，薄木板厚度可以忽略不计）
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
2.【答案】 B
3.【答案】 D
4.【答案】 D
5.【答案】 A
6.【答案】 C
7.【答案】 C
8.【答案】 C
9.【答案】 B
10.【答案】 C
二、填空题
11.【答案】 119
12.【答案】
13.【答案】 170
14.【答案】 8
15.【答案】 4
16.【答案】 81
三、解答题
17.【答案】 解： ，
在 中，
在 中，
18.【答案】 解：在△ABC中，∠C＝90°，
∴AC2＋BC2＝AB2 ，
即AC2＋0.72＝2.52 ，
∴AC＝2.4.
在△A1B1C中，∠C＝90°，
∴A1C2＋B1C2＝A1B12 ，
即(2.4–0.4)2＋B1C 2＝2.52 ，
∴B1C＝1.5.
∴B1B＝1.5–0.7＝0.8，即点B将向左移动0.8米.
19.【答案】 解：在Rt△ABC中，∠C=90°，由勾股定理得：BC=8．
∵D 是BC 的中点，∴ ．
在Rt△ADC中，∠C=90°，
再由勾股定理得：
20.【答案】 解：作CD⊥AB于点D．
在Rt△ACD中，
∵∠A= 30°，
∴CD= AC=5 km，
∴AD= ( km)． ．
∵∠B=45°，
∴BD=CD=5 km，BC= (km)，
∴AC+ BC- AB=10+ -( +5)=(5+ - ) km，
∴汽车从A地到B地比原来少走(5+ - ) km．
21.【答案】 解：连结HF，如图所示：
∵FG=1，HG=2，
∴在Rt△FGH中，根据勾股定理：
FH= ，
∵BC=2.2= ，
∴FH＞BC，
∴小红爸爸要买的木板能通过自家门框进入室内．
(
第
1
页
共
6
页
)