16.3二次根式的加减 同步练习（含答案）

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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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人教版数学八年级下册第十六章二次根式的加减
一、单选题
1.下列二次根式化为最简二次根式后能与合并的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列等式何者不成立（ ）
A. B. C. D.
3.计算的结果是（ ）
A. B. 3 C. D. 9
4.若a=-2- ，b=-2+ ，则a+b+ ab的值为( )
A. 1+2 B. 1-2 C. -5 D. 3
5.如图，已知钓鱼竿AC的长为6 m，露在水面上的渔线BC长为3 m，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC'的位置，此时露在水面上的渔线B'C'为 m，则BB'的长为( )
A. m B. 2 m C. m D. 2 m
6.下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是（ ）
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
7.若 ， ，化简 的结果是（ ）
A. B. C. D.
8.估算 － （ ）
A. 在2和3之间 B. 在3和4之间 C. 在5和6之间 D. 在8和9之间
9.已知 ，则化简 的结果是( )
A. B. C. ﹣3 D. 3
10.如图，长方形内三个相邻的正方形面积分别为4，3，和2，则图中阴影部分的面积为( )
A. 2 B. C. D.
二、填空题
11.计算 的结果是 ．
12.如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x的值为 ________．
13.一个长方形相邻两边的长分别为 ， ，则它的周长和面积分别是
14.计算 的结果为 ．
15.已知 ， ，那么 的值是 .
16.观察下列二次根式化简： ﹣1， ， 从中找出规律并计算 ＝ ．
三、计算题
17.计算：
（1）；
（2）.
四、解答题
18.化简并求值：（1 ） ，其中x 1．
19.我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：s= （其中a、b、c为三角形的三边长，s为面积）．若已知三角形的三边长分别为5，6，7，试运用公式计算该三角形的面积s．
20.如图，面积为48cm2的正方形，四个角是面积为3cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的体积.
21.观察下列格式， - ， ， ， …
（1）化简以上各式，并计算出结果；
（2）以上格式的结果存在一定的规律，请按规律写出第5个式子及结果
（3）用含n（n≥1的整数）的式子写出第n个式子及结果，并给出证明的过程．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
2.【答案】 C
3.【答案】 A
4.【答案】 C
5.【答案】 B
6.【答案】 D
7.【答案】 C
8.【答案】 A
9.【答案】 D
10.【答案】 D
二、填空题
11.【答案】
12.【答案】 3
13.【答案】 ，4
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】 2021
三、计算题
17.【答案】 （1）解：原式
（2）解：原式
四、解答题
18.【答案】 解：原式 ，
当x 1时，原式
19.【答案】 解：由题意可得，
三角形的三边长分别为5，6，7，
则该三角形的面积s= = = =
20.【答案】 12 cm3
21.【答案】 （1）解： - = - = - =-1，
= - =-2，
= - =-3，
= - =-4
（2）解： - =-5
（3）解： - = - =-n
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