16.1二次根式的概念 同步练习（含答案）

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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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人教版数学八年级下册第十六章二次根式的概念
一、单选题
1.函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ）
A. x＞﹣3且x≠0 B. x＞﹣3 C. x≥﹣3 D. x≠﹣3
2.下列计算正确的是（ ）
A. ＝±4 B. ＝﹣3 C. 3+4＝7 D. ﹣＝
3.实数a、b在数轴上的位置如图所示化简，的结果为（ ）
A. B. C. D.
4.对于二次根式的性质中，关于a、b的取值正确的说法是（ ）
A. a≥0,b≥0 B. a≥0,b＞0 C. a≤0,b≤0 D. a≤0,b＜0
5.把代数式 中的 移到根号内，那么这个代数式等于（ ）
A. B. C. D.
6.代数式有意义，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7.若 ，则 等于（ ）
A. B. -1 C. D. 1
8.已知实数a满足条件 ，那么 的值为 　　
A. 2010 B. 2011 C. 2012 D. 2013
9.若 ，则a的取值是（ ）．
A. B. C. D. 1
10.若一个直角三角形的两条直角边长分别为 cm和 cm，那么此直角三角形的斜边长是( )
A. 3 cm B. 3 cm C. 9cm D. 27 cm
二、填空题
11.计算： ．
12.已知 是整数，则正整数 的最小值是 .
13.若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 ．
14.已知： ， 那么a＋b的值为 .
15.已知实数a，b，c表示一个三角形的三边长，它们满足 +|b-3|+ =0，则该三角形的形状为
16.已知 x，y均为实数，且y= ，则x2+y2= ．
三、解答题
17.先化简：a+ ，再分别求出当a=-2和a=3时，原代数式的值．
18.古希腊的几何学家海伦给出了求三角形面积的公式：S= ，其中a，b，c为三角形的三边长，p= ．若一个三角形的三边长分别为2，3，4，求该三角形的面积．
19.已知实数m，n满足m= + +3，求nm的立方根．
20.如图，数轴上点A，B，C 所对应的实数分别为a，b，c，试化简 ．
21.阅读理解：
∵ ，即2< <3，∴1< -1<2，
∴ -1的整数部分为1，
∴ -1的小数部分为 -2
解决问题：
已知a是 -3的整数部分，b是 -3的小数部分，求(-a)3+(b+4)2的平方根
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
2.【答案】 D
3.【答案】 B
4.【答案】 B
5.【答案】 A
6.【答案】 D
7.【答案】 A
8.【答案】 C
9.【答案】 B
10.【答案】 B
二、填空题
11.【答案】
12.【答案】 6
13.【答案】 x≥3
14.【答案】 -3
15.【答案】 等腰三角形
16.【答案】 29
三、解答题
17.【答案】 解：a+ =a+ =a+la+1|．
当a=-2时，原式=-2+|-2+1|=-2+1=-1；
当a=3时，原式=3+|3+1|=3+4=7
18.【答案】 解：设a=2，b=3，c=4，
∴p=
∴S=
=
=
∴该三角形的面积为
19.【答案】 解：由 和 有意义，可得n-5≥0且5-n≥0，
解得n=5，
所以m=3，
所以nm=53=125，
所以nm的立方根为 =5．
20.【答案】 解：由数轴得a∴a-c<0，a+b<0，
∴
=-b-（c-a）+（a+b）
=-b-c+a+a+b
=2a-c.
21.【答案】 解：∵＜＜
∴4＜＜5
∴1--3＜2
∴a=1，b=-4
∴（-a）3+（b+4）2=（-1）3+（-4+4）2=-1+17=16
∴（-a）3+（b+4）2的平方根是±4
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