16.2 二次根式的乘除 同步练习(含答案)

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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
人教版数学八年级下册第十六章二次根式的乘除
一、单选题
1.下列二次根式是最简二次根式的为（ ）
A. B. C. D.
2.下列二次根式化为最简二次根式后能与合并的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.如图，已知钓鱼竿AC的长为6 m，露在水面上的渔线BC长为3 m，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC'的位置，此时露在水面上的渔线B'C'为 m，则BB'的长为( )
A. m B. 2 m C. m D. 2 m
5.计算的结果为( )
A. ﹣1 B. 1 C. D. 7
6.已知 =a， =b，则 等于( )
A. a+b B. b-a C. ab D.
7.下列二次根式：① ．② ．③ ．④ 中，与是同类二次根式的是( )
A. ①和② B. ①和③ C. ②和④ D. ③和④
8.等式 成立的条件是(　　).
A. x≥1 B. x≥-1 C. -1≤x≤1 D. x≥1或x≤-1
9.已知 ， ， 表示取三个数中最大的那个数﹒例如：当 ， ， ， = ， ， =81﹒当 ， ， = 时，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
10.用四张一样大小的长方形纸片拼成一个如图所示的正方形 ，它的面积是75， ，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的周长为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
11.计算： ．
12.若a是正整数， 是最简二次根式，则a的最小值为
13.已知n是正整数， 是整数，则n的最小值为 .
14.记的整数部分是 ， 小数部分是 ， 则的值为 .
15.若最简二次根式 与 能合并，则m＝ ．
16.观察下列二次根式化简： ﹣1， ， 从中找出规律并计算 ＝ ．
三、计算题
17.计算：
（1） ；
（2） ．
四、解答题
18.先化简，再求值：（1﹣ ）÷ ，其中x＝ ＋2
19.在一个边长为（）cm的正方形内部挖去一个边长为（）cm的正方形（如图所示），求剩余阴影部分图形的面积．
20.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．若S△ABC=3 cm2 ，BC= cm，求AC和CD的长．
21.观察下列各式：
； ； ；……
请你猜想：
（1） ________， ________；
（2）计算(请写出推导过程)： ．
（3）请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来．
________．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
2.【答案】 B
3.【答案】 D
4.【答案】 B
5.【答案】 B
6.【答案】 D
7.【答案】 B
8.【答案】 A
9.【答案】 B
10.【答案】 B
二、填空题
11.【答案】 2
12.【答案】 3
13.【答案】 13
14.【答案】
15.【答案】 2
16.【答案】 2021
三、计算题
17.【答案】 （1）解：
=
=
= ；
（2）解：
=
=
四、解答题
18.【答案】 解：原式＝（ ）÷
＝
＝ ，
当x＝ ＋2时，
原式＝
＝
＝ .
19.【答案】 解：剩余部分的面积为：
- ，
=()()，
=2×2 ，
=( cm2)．
20.【答案】 解：∵
∴ 在中， cm
∵
∴
21.【答案】 （1）；
（2）解： ；
（3）
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