2021-2022学年度人教版数学八年级下册第十六章 二次根式 单元测试（含答案）

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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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人教版数学八年级下册第十六章二次根式单元测试
一、单选题
1.下列等式何者不成立（ ）
A. B. C. D.
2.下列二次根式是最简二次根式的为（ ）
A. B. C. D.
3.已知 ， 则的平方根是（ ）
A. 2 B. -2 C. ±2 D. ±1
4.实数a、b在数轴上的位置如图所示化简，的结果为（ ）
A. B. C. D.
5.把代数式 中的 移到根号内，那么这个代数式等于（ ）
A. B. C. D.
6.计算的结果为( )
A. ﹣1 B. 1 C. D. 7
7.若一个直角三角形的两条直角边长分别为 cm和 cm，那么此直角三角形的斜边长是( )
A. 3 cm B. 3 cm C. 9cm D. 27 cm
8.已知 =a， =b，则 等于( )
A. a+b B. b-a C. ab D.
9.如图，长方形内三个相邻的正方形面积分别为4，3，和2，则图中阴影部分的面积为( )
A. 2 B. C. D.
二、填空题
10.计算 ；
11.如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x的值为 ________．
12.已知实数a，b，c表示一个三角形的三边长，它们满足 +|b-3|+ =0，则该三角形的形状为
13.已知1＜a＜3，则化简 ﹣ 的结果是 ．
14.已知n是正整数， 是整数，则n的最小值为 .
15.将 按右侧方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是 ．
三、计算题
16.计算：
（1）
（2）
（3） ．
四、解答题
17.实数a、b、c在数轴上的对应点位置如图所示，化简：
18.古希腊的几何学家海伦给出了求三角形面积的公式：S= ，其中a，b，c为三角形的三边长，p= ．若一个三角形的三边长分别为2，3，4，求该三角形的面积．
19.若a、b、c是△ABC的三条边长，且满足等式
求证：△ABC是直角三角形
21.如图所示是工人师傅做的一块三角形铁板材料，BC边的长为2 cm，BC边上的高AD为 cm，求该三角形铁板的面积．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
2.【答案】 A
3.【答案】 C
4.【答案】 B
5.【答案】 A
6.【答案】 B
7.【答案】 B
8.【答案】 D
9.【答案】 D
二、填空题
10.【答案】 -3
11.【答案】 3
12.【答案】 等腰三角形
13.【答案】 2a 5
14.【答案】 13
15.【答案】
三、计算题
16.【答案】 （1）解：原式=2 -3 +2 =
（2）解：原式=
（3）解：原式=5- 2 -(3--2)=4- 2
四、解答题
17.【答案】 解：原式=|-c|+|a-b|+a+b-|b-c|，
=c+（-a+b）+a+b-（-b+c），
=c-a+b+a+b+b-c，
=3b.
18.【答案】 解：设a=2，b=3，c=4，
∴p=
∴S=
=
=
∴该三角形的面积为
19.【答案】 证明：由题意，得a= 1，b= ，c= 2，∵a2+b2= 4，c2= 4，∴a2+b2=c2 ，
∴△ABC是直角三角形
20.【答案】 解：解：根据题意可知，S△ABC=BCAD
=2
=
=14
故三角形铁板的面积为14 cm2
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