人教版数学七年级下册5.3.1平行线的性质同步练习 （word版含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册5.3.1平行线的性质同步练习 （word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 95.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-28 07:53:52 | ||
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文档简介
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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人教版数学七年级下册第五章第三节平行线的性质
一、单选题
1.一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若∠1＝28°，则∠2＝（ ）
A. 62° B. 58° C. 52° D. 48°
2.下列命题是假命题的是（ ）
A. 同旁内角互补，两直线平行；
B. 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
C. 同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；
D. 同位角互补，两直线平行；
3.如图，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为点M、点N，若∠AME＝130°，则∠DNM的度数为（ ）
A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°
4.将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（ ）
A. 60° B. 65° C. 70° D. 75°
5.直线、、、如图所示．若∠1=∠2，则下列结论错误的是（ ）
A. ABCD B. ∠EFB=∠3 C. ∠4=∠5 D. ∠3=∠5
6.如图，已知AD//BC，∠B=32°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（ ）
A. 64° B. 66° C. 74° D. 86°
7.如图，在中，点D在边上， ， 连接 ． 若 ， ， 则 的大小为（ ）
A. B. C. D.
8.如图所示，已知CB∥DF，则下列结论中成立的是( )
A. ∠1=∠2 B. ∠1=∠3 C. ∠3=∠2 D. ∠1+∠2=90°
9.如图，将一块含有30°角的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠2=110°，则∠1的度数是( )
A. 10° B. 20° C. 30° D. 40°
10.如图所示，下列条件：①∠1=∠2；②∠D+∠BAD=180°；③∠3=∠4；④∠BCE=∠D．一定能判定AD∥BC的条件是( )
A. ①②④ B. ①③ C. ②③④ D. ①④
二、填空题
11.如图，ab，若∠1＝50°，则∠2＝ ．
12.如图， ， 平分 ， ， 则 ．
13.命题“同位角相等”，这个是 命题（填“真”或“假”）．
14.已知：如图，∠1＝∠2＝∠3＝54°，则∠4的度数是 ．
15.一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝20°，则∠2的度数是 ．
16.如图，木棒AB、CD与EF分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住，∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转 °.
三、解答题
17.已知如图， ， ， ， ， 求证：.
完成下面的证明过程：
证明：∵ ，
∴（ ）
∵ ▲ （已知）
∴.（ ）
∴.
∵ ， （已知）
∴ ▲
又∵ ，
∴ ，
∴ ， （ ）
∴.（ ）
18.如图，已知DE∥BC，BE是∠ABC的平分线，∠C=70°，∠ABC=50°．求∠DEB和∠BEC的度数．
19.如图所示，直线AB∥CD，点E在AB上，EF交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G．若∠AEF=46°，求∠EGF的度数．
20.如图，GF∥CD，∠1=∠2.求证：∠CED+∠ACB=180°.
21.如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为点D，G，且∠1=∠2，猜想：∠BDE与∠C有怎样的数量关系？说明理由.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
2.【答案】 D
3.【答案】 C
4.【答案】 D
5.【答案】 D
6.【答案】 A
7.【答案】 D
8.【答案】 C
9.【答案】 D
10.【答案】 D
二、填空题
11.【答案】 130°
12.【答案】 29°
13.【答案】 假
14.【答案】 126°
15.【答案】 25°
16.【答案】 20
三、解答题
17.【答案】 证明：∵∠AOB=80°，
∴∠COD=∠AOB=80°（对顶角相等）.
∵BC∥EF（已知），
∴∠COD+∠1=180°（两直线平行，同旁内角互补）.
∴∠1=100°.
∵∠1+∠C=160°（已知），
∴∠C=160°-∠1=60°.
又∵∠B=60°，
∴∠B=∠C.
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.
∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等）.
18.【答案】 解：∵ BE是∠ABC的平分线，∠ABC=50°，
∴∠1=∠2=25°．
∵ DE∥BC，
∴∠DEB =∠2=25°．
在△BEC中，∠C=70°，
∴∠BEC =180°-∠C-∠2=180°-70°-25°=85°．
19.【答案】 解：∵∠AEF+∠BEF= 180°(平角定义)，∠AEF=46°(已知)，
∴∠BEF= 180°-∠AEF= 180°-46°= 134°．
∵EG平分∠BEF(已知)，
∴∠BEG=∠FEG= ∠BEF= ×134°=67°(角平分线的定义)．
∵AB∥CD(已知)，
∴∠EGF=∠BEG=67°(两直线平行，内错角相等)．
20.【答案】 证明：∵GF∥CD，
∴∠2=∠DCB，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠DCB，
∴DE∥BC，
∴∠CED+∠ACB=180°.
21.【答案】 解：∠BDE=∠C．理由如下：
∵AD⊥BC，FG⊥BC(已知)，
∴∠ADC=∠FGC=90°(垂直的定义)，
∴AD∥FG(同位角相等，两直线平行)，
∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相等)．
又∵∠1=∠2(已知)，
∴∠3=∠2 (等量代换)，
∴ED∥AC(内错角相等，两直线平行)，
∴∠BDE=∠C(两直线平行，同位角相等)．
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人教版数学七年级下册第五章第三节平行线的性质
一、单选题
1.一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若∠1＝28°，则∠2＝（ ）
A. 62° B. 58° C. 52° D. 48°
2.下列命题是假命题的是（ ）
A. 同旁内角互补，两直线平行；
B. 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
C. 同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；
D. 同位角互补，两直线平行；
3.如图，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为点M、点N，若∠AME＝130°，则∠DNM的度数为（ ）
A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°
4.将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（ ）
A. 60° B. 65° C. 70° D. 75°
5.直线、、、如图所示．若∠1=∠2，则下列结论错误的是（ ）
A. ABCD B. ∠EFB=∠3 C. ∠4=∠5 D. ∠3=∠5
6.如图，已知AD//BC，∠B=32°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（ ）
A. 64° B. 66° C. 74° D. 86°
7.如图，在中，点D在边上， ， 连接 ． 若 ， ， 则 的大小为（ ）
A. B. C. D.
8.如图所示，已知CB∥DF，则下列结论中成立的是( )
A. ∠1=∠2 B. ∠1=∠3 C. ∠3=∠2 D. ∠1+∠2=90°
9.如图，将一块含有30°角的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠2=110°，则∠1的度数是( )
A. 10° B. 20° C. 30° D. 40°
10.如图所示，下列条件：①∠1=∠2；②∠D+∠BAD=180°；③∠3=∠4；④∠BCE=∠D．一定能判定AD∥BC的条件是( )
A. ①②④ B. ①③ C. ②③④ D. ①④
二、填空题
11.如图，ab，若∠1＝50°，则∠2＝ ．
12.如图， ， 平分 ， ， 则 ．
13.命题“同位角相等”，这个是 命题（填“真”或“假”）．
14.已知：如图，∠1＝∠2＝∠3＝54°，则∠4的度数是 ．
15.一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝20°，则∠2的度数是 ．
16.如图，木棒AB、CD与EF分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住，∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转 °.
三、解答题
17.已知如图， ， ， ， ， 求证：.
完成下面的证明过程：
证明：∵ ，
∴（ ）
∵ ▲ （已知）
∴.（ ）
∴.
∵ ， （已知）
∴ ▲
又∵ ，
∴ ，
∴ ， （ ）
∴.（ ）
18.如图，已知DE∥BC，BE是∠ABC的平分线，∠C=70°，∠ABC=50°．求∠DEB和∠BEC的度数．
19.如图所示，直线AB∥CD，点E在AB上，EF交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G．若∠AEF=46°，求∠EGF的度数．
20.如图，GF∥CD，∠1=∠2.求证：∠CED+∠ACB=180°.
21.如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为点D，G，且∠1=∠2，猜想：∠BDE与∠C有怎样的数量关系？说明理由.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
2.【答案】 D
3.【答案】 C
4.【答案】 D
5.【答案】 D
6.【答案】 A
7.【答案】 D
8.【答案】 C
9.【答案】 D
10.【答案】 D
二、填空题
11.【答案】 130°
12.【答案】 29°
13.【答案】 假
14.【答案】 126°
15.【答案】 25°
16.【答案】 20
三、解答题
17.【答案】 证明：∵∠AOB=80°，
∴∠COD=∠AOB=80°（对顶角相等）.
∵BC∥EF（已知），
∴∠COD+∠1=180°（两直线平行，同旁内角互补）.
∴∠1=100°.
∵∠1+∠C=160°（已知），
∴∠C=160°-∠1=60°.
又∵∠B=60°，
∴∠B=∠C.
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.
∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等）.
18.【答案】 解：∵ BE是∠ABC的平分线，∠ABC=50°，
∴∠1=∠2=25°．
∵ DE∥BC，
∴∠DEB =∠2=25°．
在△BEC中，∠C=70°，
∴∠BEC =180°-∠C-∠2=180°-70°-25°=85°．
19.【答案】 解：∵∠AEF+∠BEF= 180°(平角定义)，∠AEF=46°(已知)，
∴∠BEF= 180°-∠AEF= 180°-46°= 134°．
∵EG平分∠BEF(已知)，
∴∠BEG=∠FEG= ∠BEF= ×134°=67°(角平分线的定义)．
∵AB∥CD(已知)，
∴∠EGF=∠BEG=67°(两直线平行，内错角相等)．
20.【答案】 证明：∵GF∥CD，
∴∠2=∠DCB，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠DCB，
∴DE∥BC，
∴∠CED+∠ACB=180°.
21.【答案】 解：∠BDE=∠C．理由如下：
∵AD⊥BC，FG⊥BC(已知)，
∴∠ADC=∠FGC=90°(垂直的定义)，
∴AD∥FG(同位角相等，两直线平行)，
∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相等)．
又∵∠1=∠2(已知)，
∴∠3=∠2 (等量代换)，
∴ED∥AC(内错角相等，两直线平行)，
∴∠BDE=∠C(两直线平行，同位角相等)．
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