2021-2022下学期高一数学限时训练（Word含答案解析）

21-22下学期高一数学限时训练（1）
说明：本试题共13题，，总分72分.
一、单选题.(每题5分，共30分)
1．函数的定义域为（ ）
A． B．
C． D．
2．已知角的终边过点，则的值为（　　）
A． B． C． D．
3．已知，且，则（ ）．
A． B． C． D．
4．已知为锐角，且，则等于（ ）
A． B． C． D．
5．将函数的图象作如下哪种变换，可以得到函数的图象（ ）
A．向左平移个单位长度，再将横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变
B．向左平移个单位长度，再将横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变
C．向右平移个单位长度，再将横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变
D．向左平移个单位长度，再将横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变
6．若，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
二、多选题.(每题5分，共10分)
7．下列各式的值为1的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．对于函数，给出下列选项其中正确的是（ ）
A．的图象关于点对称 B．的最小正周期为
C．在区间上单调递增 D．时，的值域为
三、填空题.(共20分)
9．求值：________．
10．已知，则________．
11．已知，则___________.
12．已知，，，则___________.
四、解答题.(共12分)
13．已知函数.
（1）求的最小正周期和的单调递减区间；
（2）当时，求函数的最小值及取得最小值时x的值.
限时训练（1）参考答案
1．C【详解】由题意，函数有意义，则满足，解得且，
所以函数的定义域为.故选：C.
2．D【详解】.故选：D
3．B【详解】∵，且，
∴，
∴.故选：B．
4．C【详解】因为，，所以，
所以.故选：C.
5．D【详解】
由题意：向左平移个单位长度得到再将横坐标缩短为原来的倍得到.故选：D
6．C【详解】解：因为函数在上单调递减，
所以，若，，则；反之，若，，则.
因此，若，则“”是“”的充要条件，故选：C.
7．BC【详解】错误；
对；
对；，D错误.故选：BC.
8．CD【详解】，
A：令，可得，故A不正确；
B：的最小正周期为，故B不正确；
C：若，则，所以在区间上单调递增，故C正确；
D：当时，，所以，所以时，的值域为，故D正确；故选：CD.
9． 【解析】10．【详解】由诱导公式可得，因此，.
故答案为：.
11．【详解】因为，所以，解得.故答案为：
12．【详解】因为，，所以，
因为，所以，而，所以，
所以. 故答案为：
13．（1），所以 ………….2分
所以，函数的最小正周期为. ….……..3分
由， ……5分
解得. ………7分
因此，函数的单调递减区间为； …….8分
（2）当时，， ……….10分
当时，即当时，函数取得最小值，最小值为． …….12分
答案第1页，共2页
第1页，共4页