第七章 二次根式单元测试题（含答案）

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《第七章 二次根式》单元测试题
(满分：100分 时间：60分钟)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.使下列式子有意义的实数x的取值都满足x>1的式子为 ( )
2.下列各组中的两个式子，不属于同类二次根式的是 ( )
与 与 与 与
1.把4写成一个正数的平方的形式为 ( )
4.下列计算正确的是 ( )
5.估算 的结果在 ( )
A.6与7之间 B.7与8之间 C.8与9之间 D.9与10之间
6.已知 则 的值为 ( )
A. 10 B.8 C.6 D.4
7.如图，钓鱼竿AC的长为6m，露在水面上的鱼线BC长为3m，某钓者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′为m，则BB′的长为( )
8.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简 的结果为 ( )
A.－2b B.－2a C.0 D.2a－2b
9.化简 的结果是 ( )
10.在数学课上，老师将一张矩形纸片的长增加 宽增加 就成为了一个面积为192cm2的正方形，则原矩形纸片的面积为 ( )
二、填空题(每小题3分，共18分)
11.化简：(1)
12.若两个最简二次根式 与是同类二次根式，则 _____.
13.已知a，b为实数，且满足 则的值为＿＿＿＿.
14.计算 的结果是_________＿.
15.若a，b为有理数，且 ，则ab=___________.
16.已知一个正方形的周长与一个等腰三角形的周长相等，若等腰三角形的两边长为4和10，则这个正方形的对角线长为＿＿＿＿.
三、解答题(共52分)
17.(12分)计算：
(3)
18.(8分)已知 求下面各代数式的值：
19.(10分)如图，数轴上与，对应的点分别是A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x.求：
(1)x的值；
的值.
20.(10分)某居民小区有块形状为矩形ABCD的绿地(如图)，矩形绿地的长BC为8米，宽AB为米，现要在矩形绿地中修建一个矩形花坛(即图中涂色部分)，矩形花坛的长为米，宽为 米.
(1)矩形ABCD的周长是多少(结果化为最简二次根式)
(2)除去修建花坛的地方.其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为每平方米6元的地砖，要铺完整个通道，则需要花费多少元购买地砖（结果化为最简二次根式）？
21.(12分)如图，在Rt△ABC中， 求：
(1) Rt△ABC的面积；
(2)斜边AB的长；
(3)边AB上的高.
参考答案
一、1.D 2.C 3.B 4.B 5.B 6.A 7.B 8.A 9.B 10.A
11. (2)3 13. 4
0 16. 12
三、17. (2)4
.
点B，C关于点A对称，
∴ ;
(2)原式= .
20.(1)矩形ABCD的周长 米.∴矩形ABCD的周长是 14)米 .
(2)通道的面积 平方米，购买地砖需要花费 元.∴需要花费 元购买地砖 .
21.(1)∵在Rt△ABC中， .∴Rt△ABC的面积 即Rt△ABC的面积是4 .
(2)∵在Rt△ABC中，∠C=90°，，
∴，
即斜边AB的长是2 ;
(3)∵Rt△ABC的面积是4，
∴边AB上的高为 .
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