人教版六年级数学下册 3.5 圆柱的体积 上课课件(共50张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学下册 3.5 圆柱的体积 上课课件(共50张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-27 15:47:17 | ||
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文档简介
(共50张PPT)
3.5 圆柱的体积（1）
圆柱与圆锥
3
人教版六年级数学下册 上课课件
学习目标
探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法。
学习重点 难点
1．掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。
2．理解圆柱体积公式的推导过程。
你知道下面立体图形体积的计算公式吗？
S长方体=Sh
S正方体=Sh
h
S
S
h
圆柱的体积是什么？
圆柱所占空间的大小叫圆柱的体积。
圆柱的体积又怎么求呢？
把圆柱的底面分成许多相等的扇形。
把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。
5
二
探究新知
分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？
长方体的体积与圆柱的体积相等。
长方体的高等于圆柱的高。
长方体的底面积等于圆柱的底面积。
圆柱的体积＝ 底面积 × 高
长方体的体积＝ 底面积 × 高
V ＝
S ×
h
如果知道圆柱的底面半径r和高h
V
圆柱体积计算公式是：
＝
πr h
已知底面积和高： V = Sh
已知底面半径和高： V = πr2h
已知底面直径和高： V = π 2h
已知底面周长和高：V = π 2h
P28T1
1.计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）
3.14×52×2=157（cm3）
V
＝
sh=πr h
P28T1
1.计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）
3.14×（4÷2）2×12=150.72（cm3）
V
＝
sh=πr h
V = π 2h
P28T1
1.计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）
3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3）
V = π 2h
做一做
1. 一个圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？
75×90=6750（cm3）
答：它的体积是6750cm3。
V
＝
sh
高
做一做
2.李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m。底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？
3.14×0.52×10=7.85（立方米）
答：挖出的土有7.85立方米。
圆柱的体积
V
＝
sh=πr h
h
体积单位
d
r=1÷2=0.5（米）
3.学校新建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？
P28T3
体积单位
圆柱的体积
V
＝
sh=πr h
d
h
r=3÷2=1.5（m)
3.学校新建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？
P28T3
体积单位
d
h
3.14×（3÷2）2×0.5=3.5325（m3）
3.5325×2=7.065（m3）
答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。
P30T14
1.右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？
以长为轴旋转一周，即底面半径是10cm；以宽为轴旋转一周，即底面半径为20cm。
P30T14
1.右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？
以长为轴旋转一周：3.14×102×20=6280（cm3）
以宽为轴旋转一周：3.14×202×10=12560（cm3）
答：以长为轴旋转一周的体积是6280cm3,以宽为轴旋转一周的体积是12560cm3。
P30T15
2.下面4个图形的面积都是36dm2。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？（单位：dm）
P30T15
第一个 以18dm为底面周长围成圆柱的体积：
3.14×（18÷3.14÷2）2×2≈51.59（dm3）
或以2dm为底面周长围成圆柱的体积：
3.14×（2÷3.14÷2）2×18≈5.73（dm3）
第二个 以12dm为底面周长围成圆柱的体积：
3.14×（12÷3.14÷2）2×3≈34.39（dm3）
或以3dm为底面周长围成圆柱的体积：
3.14×（3÷3.14÷2）2×12≈8.60（dm3）
P30T15
第三个 以9dm为底面周长围成圆柱的体积：
3.14×（9÷3.14÷2）2×4≈25.80（dm3）
或以4dm为底面周长围成圆柱的体积：
3.14×（4÷3.14÷2）2×9≈11.46（dm3）
第四个 以6dm为底面周长围成圆柱的体积：
3.14×（6÷3.14÷2）2×6≈17.20（dm3）
答：以18dm为底面周长，圆柱体积最大，以2dm为底面周长，圆柱体积最小。
结论：圆柱底面的半径越长，它的体积越大，反之越小。
谢谢大家!
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3.5 圆柱的体积（1）
圆柱与圆锥
3
人教版六年级数学下册 上课课件
学习目标
探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法。
学习重点 难点
1．掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。
2．理解圆柱体积公式的推导过程。
你知道下面立体图形体积的计算公式吗？
S长方体=Sh
S正方体=Sh
h
S
S
h
圆柱的体积是什么？
圆柱所占空间的大小叫圆柱的体积。
圆柱的体积又怎么求呢？
把圆柱的底面分成许多相等的扇形。
把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。
5
二
探究新知
分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？
长方体的体积与圆柱的体积相等。
长方体的高等于圆柱的高。
长方体的底面积等于圆柱的底面积。
圆柱的体积＝ 底面积 × 高
长方体的体积＝ 底面积 × 高
V ＝
S ×
h
如果知道圆柱的底面半径r和高h
V
圆柱体积计算公式是：
＝
πr h
已知底面积和高： V = Sh
已知底面半径和高： V = πr2h
已知底面直径和高： V = π 2h
已知底面周长和高：V = π 2h
P28T1
1.计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）
3.14×52×2=157（cm3）
V
＝
sh=πr h
P28T1
1.计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）
3.14×（4÷2）2×12=150.72（cm3）
V
＝
sh=πr h
V = π 2h
P28T1
1.计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）
3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3）
V = π 2h
做一做
1. 一个圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？
75×90=6750（cm3）
答：它的体积是6750cm3。
V
＝
sh
高
做一做
2.李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m。底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？
3.14×0.52×10=7.85（立方米）
答：挖出的土有7.85立方米。
圆柱的体积
V
＝
sh=πr h
h
体积单位
d
r=1÷2=0.5（米）
3.学校新建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？
P28T3
体积单位
圆柱的体积
V
＝
sh=πr h
d
h
r=3÷2=1.5（m)
3.学校新建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？
P28T3
体积单位
d
h
3.14×（3÷2）2×0.5=3.5325（m3）
3.5325×2=7.065（m3）
答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。
P30T14
1.右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？
以长为轴旋转一周，即底面半径是10cm；以宽为轴旋转一周，即底面半径为20cm。
P30T14
1.右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？
以长为轴旋转一周：3.14×102×20=6280（cm3）
以宽为轴旋转一周：3.14×202×10=12560（cm3）
答：以长为轴旋转一周的体积是6280cm3,以宽为轴旋转一周的体积是12560cm3。
P30T15
2.下面4个图形的面积都是36dm2。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？（单位：dm）
P30T15
第一个 以18dm为底面周长围成圆柱的体积：
3.14×（18÷3.14÷2）2×2≈51.59（dm3）
或以2dm为底面周长围成圆柱的体积：
3.14×（2÷3.14÷2）2×18≈5.73（dm3）
第二个 以12dm为底面周长围成圆柱的体积：
3.14×（12÷3.14÷2）2×3≈34.39（dm3）
或以3dm为底面周长围成圆柱的体积：
3.14×（3÷3.14÷2）2×12≈8.60（dm3）
P30T15
第三个 以9dm为底面周长围成圆柱的体积：
3.14×（9÷3.14÷2）2×4≈25.80（dm3）
或以4dm为底面周长围成圆柱的体积：
3.14×（4÷3.14÷2）2×9≈11.46（dm3）
第四个 以6dm为底面周长围成圆柱的体积：
3.14×（6÷3.14÷2）2×6≈17.20（dm3）
答：以18dm为底面周长，圆柱体积最大，以2dm为底面周长，圆柱体积最小。
结论：圆柱底面的半径越长，它的体积越大，反之越小。
谢谢大家!
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
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