人教版六年级数学下册 3.9 圆锥的体积 上课课件(共47张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学下册 3.9 圆锥的体积 上课课件(共47张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-27 15:50:47 | ||
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文档简介
(共47张PPT)
3.9 圆锥的体积
圆柱与圆锥
3
人教版六年级数学下册 上课课件
学习目标
1．参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。
2．培养学生初步的空间观念，让学生经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。
3.进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决简单的实际问题。
学习重点 难点
1.圆锥体积公式的推导过程。
2.圆锥体积公式的实际应用。
圆柱体积的计算公式
V=sh
h
d
s
V=πr2h
r
V=π（ ）2h
2
d
V=π（ ）2h
2π
C
C
我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？
圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。
圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？
2
下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。
（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。
等高
等底
第一次
第二次
第三次
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
三次正好倒满。
我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。
正好倒了三次。
（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高 的圆柱的体积之间的关系了吗？
V圆锥= V圆柱= Sh
通过实验说明，圆锥的体积是与它等底等高的圆的 。
V= sh
h
s
V= πr2h
r
V= π（ ）2h
2
d
d
C
V= π（ ）2h
2π
C
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
4m
1.5m
3
求沙子的体积就是求圆锥的体积。
V= sh
？
底面直径
高
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
4m
1.5m
3
（1）沙堆底面积：
3.14 ×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（m2）
底面直径
高
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
4m
1.5m
3
（2）沙堆的体积：
×12.56×1.5＝6.28（m3）
底面直径
高
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
4m
1.5m
3
求体积的1.5倍是多少。
6.28×1.5＝9.42（t）
（3）沙堆重：
底面直径
高
（2）沙堆的体积：
（1）沙堆底面积：
6.28×1.5＝9.42（t）
（3）沙堆重：
答：这堆沙子的体积大约是6.28m3,这堆沙子大约重9.42吨。
3.14 ×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（m2）
×12.56×1.5＝6.28（m3）
做一做
1. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高12cm，这个零件的体积是多少？
答：这个零件的体积是76cm 。
×19 ×12＝76（cm ）
V圆锥= Sh
做一做
2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数。）
（1）铅锤底面积：
3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（cm2）
铅锤的体积×每立方厘米钢的质量
做一做
2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）
铅锤的体积×每立方厘米钢的质量
（2）铅锤的体积：
×12.56×5≈20.93（cm3）
做一做
2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）
铅锤的体积×每立方厘米钢的质量
20.93×7.8≈163（g）
（3）铅锤的质量：
答：这个铅锤大约重163克 。
1.（1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m3。
（2）一个圆锥的体积是141.3m3，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m3。
25.12
423.9
P35T4
圆锥的体积是与它等底等高的圆的 。
P35T5
2.判断对错，对的画“√”，错的画“×”。
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的 。（ ）
（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。
（ ）
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定
相等体积。（ ）
×
√
×
不是等底等高
不是等底等高
1.一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是9cm。它的体积是多少？
×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×9=235.5（cm3）
1
3
答：它的体积是235.5cm3。
P35T6
V圆锥= Sh
V=π（ ）2h
2π
C
2.一堆煤成圆锥形，高2m，底面周长为18.84m。这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤约重1.4t，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数。）
P35T7
V=π（ ）2h
2π
C
这堆煤的体积×每立方米煤的质量
×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2≈19（m3）
1
3
答：这堆煤的体积大约是19m3。这堆煤大约重27吨。
19×1.4≈27（吨）
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3.9 圆锥的体积
圆柱与圆锥
3
人教版六年级数学下册 上课课件
学习目标
1．参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。
2．培养学生初步的空间观念，让学生经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。
3.进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决简单的实际问题。
学习重点 难点
1.圆锥体积公式的推导过程。
2.圆锥体积公式的实际应用。
圆柱体积的计算公式
V=sh
h
d
s
V=πr2h
r
V=π（ ）2h
2
d
V=π（ ）2h
2π
C
C
我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？
圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。
圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？
2
下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。
（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。
等高
等底
第一次
第二次
第三次
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
三次正好倒满。
我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。
正好倒了三次。
（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高 的圆柱的体积之间的关系了吗？
V圆锥= V圆柱= Sh
通过实验说明，圆锥的体积是与它等底等高的圆的 。
V= sh
h
s
V= πr2h
r
V= π（ ）2h
2
d
d
C
V= π（ ）2h
2π
C
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
4m
1.5m
3
求沙子的体积就是求圆锥的体积。
V= sh
？
底面直径
高
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
4m
1.5m
3
（1）沙堆底面积：
3.14 ×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（m2）
底面直径
高
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
4m
1.5m
3
（2）沙堆的体积：
×12.56×1.5＝6.28（m3）
底面直径
高
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
4m
1.5m
3
求体积的1.5倍是多少。
6.28×1.5＝9.42（t）
（3）沙堆重：
底面直径
高
（2）沙堆的体积：
（1）沙堆底面积：
6.28×1.5＝9.42（t）
（3）沙堆重：
答：这堆沙子的体积大约是6.28m3,这堆沙子大约重9.42吨。
3.14 ×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（m2）
×12.56×1.5＝6.28（m3）
做一做
1. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高12cm，这个零件的体积是多少？
答：这个零件的体积是76cm 。
×19 ×12＝76（cm ）
V圆锥= Sh
做一做
2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数。）
（1）铅锤底面积：
3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（cm2）
铅锤的体积×每立方厘米钢的质量
做一做
2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）
铅锤的体积×每立方厘米钢的质量
（2）铅锤的体积：
×12.56×5≈20.93（cm3）
做一做
2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）
铅锤的体积×每立方厘米钢的质量
20.93×7.8≈163（g）
（3）铅锤的质量：
答：这个铅锤大约重163克 。
1.（1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m3。
（2）一个圆锥的体积是141.3m3，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m3。
25.12
423.9
P35T4
圆锥的体积是与它等底等高的圆的 。
P35T5
2.判断对错，对的画“√”，错的画“×”。
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的 。（ ）
（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。
（ ）
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定
相等体积。（ ）
×
√
×
不是等底等高
不是等底等高
1.一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是9cm。它的体积是多少？
×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×9=235.5（cm3）
1
3
答：它的体积是235.5cm3。
P35T6
V圆锥= Sh
V=π（ ）2h
2π
C
2.一堆煤成圆锥形，高2m，底面周长为18.84m。这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤约重1.4t，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数。）
P35T7
V=π（ ）2h
2π
C
这堆煤的体积×每立方米煤的质量
×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2≈19（m3）
1
3
答：这堆煤的体积大约是19m3。这堆煤大约重27吨。
19×1.4≈27（吨）
谢谢大家!
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