第一章 抛体运动 单元练习(Word版含答案)

第一章《抛体运动 》同步练习
一、单选题（共14题）
1．某次军事演习中，在P、Q两处的炮兵向正前方同一目标O发射炮弹A、B，炮弹轨迹如图所示，已知炮口高度相同，忽略空气阻力，则（　　）
A．B的加速度比A的大
B．B的飞行时间比A的短
C．B在最高点的速度比A在最高点的小
D．B打到目标时的速度比A打到目标时的大
2．如图所示，物体仅在四个恒力F1、F2、F3和F4作用下以速率v0向右做匀速直线运动。若撤去其中某个力（其他力保持不变），经某一时间t又恢复该作用力，物体恰能恢复到原速率v0。则撤去的这个力是（　　）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
3．如图所示，将a、b两小球以大小为m/s的初速度分别从A、B两点相差1s先后水平相向抛出，a小球从A点抛出后，经过时间t，a、b两小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不计空气阻力，g取10m/s2，则抛出点A、B间的水平距离是（　　）
A．m B．100m C．200m D．m
4．在同一高度分别水平抛出两个小球，初速度大小分别为和，落地点与抛出点的水平距离分别为和，若，不计空气阻力，则（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，在同一根竖直的悬绳上、下两个不同的位置上，两个杂技演员在同一侧面沿水平方向抛出两小球a、b。空气阻力可以忽略不计。要使两小球在空中相撞，下列说法正确的是（　　）
A．应该同时抛出a、b两球 B．应该先抛出b球、后抛出a球
C．a球拋出速度小于b球抛出速度 D．a球抛出速度大于b球抛出速度
6．一质点在平面直角坐标系内运动，其x方向的x-t图像和y方向的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．质点做匀变速直线运动 B．2s末质点的速度大小为6m/s
C．2s内质点的位移大小为15m D．质点的初速度方向与合外力方向垂直
7．一根稍长的细杆，一端固定一枚铁钉，另一端用羽毛做成尾翼，这样就得到了一个能够显示曲线运动轨迹的“飞镖”（　　）
A．飞镖在空中飞行时速度方向与合力方向相同
B．飞镖在空中飞行时速度方向与合力方向相反
C．飞镖插入泥土的方向就是飞镖落地时的速度方向
D．飞镖插入泥土的方向就是飞镖落地时的合力方向
8．2021年9月珠海航展，我国战机“歼-20”再次闪亮登场。表演中，战机先水平向右加速，再沿着曲线ab斜向上加速运动，最后沿着陡斜线直入云霄。战机飞行到曲线上c点时受到的合外力为F，则F的方向可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，一个小球从A点以速度v0水平抛出，经一段时间t与半圆环相撞，不计空气阻力。则下列判断正确的是（　　）
A．v0越大，运动时间越长
B．要使小球掉到环上时的竖直分速度最大，小球应该落在C点
C．发现小球有两次运动时间相同，则这两次抛出的初速度一定相同
D．适当选取v0值，可使t时刻速度方向的反向延长线过半圆的圆心
10．“套圈圈”是许多人喜爱的一种游戏，如图所示，小孩和大人在同一竖直线上的不同高度先后水平抛出小圆环，小圆环都恰好套中同一个物体。若小圆环的运动视为平抛运动，则（　　）
A．两人抛出的圆环在空中运动时间相同
B．大人抛出的圆环在空中运动时间较短
C．小孩抛出的圆环初速度较大
D．两人抛出的圆环初速度大小相等
11．如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一斜坡，賽车手骑着摩托车（可视为质点）从A点水平飞出，落到斜坡上的B点。已知斜坡的倾角为，重力加速度大小为g，空气阻力不计，则可求出（　　）
A．A点与B点间的距离 B．摩托车从A点运动到B点的时间
C．摩托车落到B点时速度的大小 D．摩托车落到B点时速度的方向
12．如图，长为L的轻直棒一端可绕固定轴O在竖直面内转动，另一端固定一质量为m的小球，小球搁在光滑水平升降台上，升降平台一速度v匀速上升。下列说法正确的是（　　）
A．小球做匀速圆周运动 B．棒的角速度逐渐增大
C．当棒与竖直方向的夹角为时，小球的速度为 D．当棒与竖直方向的夹角为时，棒的角速度为
13．如图所示，河宽为300m，河中各点到较近河岸的距离为x，各点的水流速度大小与x的关系为（x的单位为m，的单位为）.小船船头始终垂直于河岸渡河，小船在静水中的速度大小为3，则下列说法错误的是（　　）
A．小船渡河的时间是100s
B．小船渡河过程中的最大速度为5
C．小船到达对岸距出发点的距离为500m
D．从河中心位置到对岸，小船做匀变速曲线运动
14．如图，质量为M的斜面静止在水平面上，MNPQ是斜面上的四个顶点，并构成一个边长为L的正方形，斜面与水平面夹角为30度。两质量均为m的光滑小球A、B先后分别从斜面的顶端M出发，A初速度为0。B初速度水平，而且刚好经过Q点。下列说法中正确的是（　　）
A．A球到P点的速度大小与B球到Q点的速度大小相等。
B．A球从M到P点与B球从M点到Q点所用的时间相等。
C．小球B的初速度为。
D．A球在运动过程中地面对斜面的支持力小于B球运动过程中地面对斜面的支持力。
二、填空题（共6题）
15．如图所示，斜面倾角为45°，从斜面上方A点处由静止释放一个质量为m=1kg的弹性小球，在B点处和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间在C点再次与斜面碰撞。已知AB两点的高度差为h=3.2m，重力加速度为g，取g=10m/s2，不考虑空气阻力。小球在AB段运动过程中重力做功的平均功率P=______小球落到C点时速度的大小为______。
16．如图所示，一光滑斜面与竖直方向成α角，小球有两种释放方式：第一种方式是在A点沿斜面自由下滑；第二种方式是在A点以速度水平抛出，并落在B点。AB的长度为________；以两种方式到达B点，下滑的运动时间为，平抛的运动时间为，则________（选填“＜”、“=”或者“>”）
17．如图所示，小球甲从点水平抛出，小球乙从点自由释放，两小球同时经过点时速度的大小相等，方向间夹角为，已知两小球质量相等，高，重力加速度为，不计空气阻力，则乙球释放时间要比甲球抛出时间提前__________，、两点的水平距离为__________，、两点的竖直高度差为__________．
18．一艘渡船在宽的河中横渡，河水流速是，船在静水中的航速是，船到达对岸的最短时间_________s，船到达对岸的最短航程_________m。
19．如图所示，实线为某质点作平抛运动轨迹的一部分，测得AB、BC间的水平距离为m，高度差，取g=10m/s2．由此可知质点平抛的初速度______，小球在B点时的竖直分速度=____m/s，抛出点到B点的竖直距离为_________m．
20．如图，套在竖直杆上的物块P与放在水平桌面上的物块Q用足够长的轻绳跨过定滑轮相连，将P由图示位置释放，当绳与水平方向夹角为时物块Q的速度大小为，此时物块P的速度大小为______。
三、解答题（共4题）
21．在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示。是一个微粒源，能持续水平向右发射初速度不同的微粒。高度为的探测屏竖直放置，离点的水平距离为，上端与点的一高度差也为，已知重力加速度为。求：
（1）微粒打在探测屏上的点时的速度；
（2）能被屏探测到的微粒的初速度范围。
22．摩托车飞越表演是一项惊险刺激的活动。假设在一次飞越河流的表演中，摩托车以72km/h的水平速度离开平台，成功落到对面的平台上，测得两岸平台的高度差为5m，如图所示，若飞越过程中不计空气阻力，摩托车可以看成质点，重力加速度g=10m/s2，求：
(1)摩托车在空中的时长；
(2)河流的最大宽度；
(3)摩托车落地瞬间的速度。
23．如图所示，以一定初速度作平抛运动的物体，在P点时，其速度方向与水平方向成夹角37°，在Q点时其速度方向与水平方向成夹角53°，已知从P点至Q点用时0.7s，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）物体的水平初速度v0；
（2）物体由抛出点至P点的运动时间t；
（3）P、Q两点的竖直高度h。
24．如图所示，在水平地面上固定一倾角的斜面体，长为，A正上方一小物体距离地面高，将物体水平向右抛出，不计空气阻力，已知 ，，。
（1）若，物体恰好击中点，求平抛运动的时间；
（2）若，要使物体抛出后垂直击中斜面体，求平抛的初速度。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】A．炮弹在空中运动忽略空气阻力，即做斜上抛运动，只受重力，加速度相同都为重力加速度，故A错误；
B．斜上抛运动在竖直方向为竖直上抛运动，水平方向为匀速直线运动，设上升的高度为，上升运动的时间为，下降的高度为，下降的时间为，根据竖直上抛运动的规律可知
，
由图可知，B上升的高度和下降的高度都比A大，故B运动时间比A运动时间长，故B错误；
C．根据斜上抛运动的规律可知，在运动的最高点只有水平方向的速度，两炮弹从最高点开始做平抛运动，由图可知，A的水平位移更大，A运动的时间更短，故A水平方向的速度更大，即B在最高点的速度比A的小，故C正确；
D．两炮弹从最高点平抛，则打到目标时的速度为
B的水平速度小，但其竖直高度比A大，则打到目标时的速度两者无法比较大小，故D错误。
故选C。
2．B
【解析】A．撤去F1后，其他三力的合力方向与速度垂直，物体先做匀加速曲线运动，恢复后，再做匀速直线运动，速度比v0大，A错误；
B．撤去F2后，其他三个力的合力方向与F2方向相反，则物体水平方向的速度先减速到零，再反向加速，而竖直方向上也在加速，所以有可能在某时刻达到v0，B正确；
C．撤去F3后，其他三力的合力方向与速度成锐角，速度增大，恢复后，做匀速直线运动，速度比v0大，C错误；
D．撤去F4后物块的运动与撤去F3相同，D错误。
故选B。
3．D
【解析】设A的运动时间为t，则B的运动时间为t-1，根据 得
解得
又因为
解得
故选D。
4．A
【解析】小球做平抛运动，竖直方向自由落体运动
水平方向匀速直线运动
解得
所以同一高度分别水平抛出两个小球，水平位移之比
故选A。
5．C
【解析】AB．平抛运动竖直方向上为自由落体运动，下落时间
要使两小球在空中相碰，两小球要同时到达相碰点，由于a小球的高度大于b小球，a小球的下落时间长，因此应该先抛出a球、后抛出b球，选项AB错误；
CD．平抛运动水平方向有
x=v0t
要使两小球在空中相碰，两小球的水平位移要相等，由于a小球下落时间大于b小球，可知b球抛出速度要大于a球抛出速度，选项C正确，D错误。
故选C。
6．C
【解析】A．质点水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀变速运动，因此合力和速度方向不共线，做匀变速曲线运动，A错误；
B．2s末
2s末质点的速度大小为
B错误；
C．2s内质点的位移大小为
C正确；
D．质点所受合外力沿y轴正前方向，质点的初速度不沿x方向，所以，质点的初速度方向与合外力方向不垂直，D错误。
故选C。
7．C
【解析】AB．飞镖在空中飞行时做曲线运动，则速度方向与合力方向不共线，即速度方向与合力方向不相同，也不是相反的，选项AB错误；
CD．飞镖插入泥土的方向就是飞镖落地时的速度方向，选项C正确，D错误。
故选C。
8．D
【解析】战机飞行轨迹是曲线，根据曲线运动的条件，受到的合外力方向指向曲线的内侧，因为是加速运动，合外力方向与该点的速度方向的夹角为锐角，如图所示
故选D。
9．B
【解析】B.小球做平抛运动，运动时间取决于高度差，即
小球的竖直分速度为
当小球落在点时，高度差最大，时间最长，竖直分速度最大，B正确；
A.当小球落在点时运动时间最长
对应的初速度为
并非速度越大对应的时间越长，A错误。
C.小球运动时间由高度差决定，当小球分别落在点两侧等高的圆弧位置上时，运动时间相等，对应的水平位移不同，则初速度不同，C错误；
D.由平抛运动的规律可知，速度方向延长线过水平位移中点，小球落在圆弧上时水平位移必定小于，即小球的速度反向延长线必不可能过半圆的圆心，D错误。
故选B。
10．C
【解析】AB．根据
解得
小孩抛出的圆环在空中运动时间短，AB错误；
CD．根据
解得
x相同，h小的初速度大，所以小孩抛出的圆环初速度较大，C正确，D错误。
故选D。
11．D
【解析】B．当摩托车从A点落到B点时，斜坡的倾角恰好为位移与水平方向的夹角，由几何关系可得
解得
因为初速度未知，所以无法求出时间，B错误；
AC．因为时间无法求出，所以无法计算位移、落到B点时的速度，AC错误；
D．由平抛运动推论可知，速度与水平方向的夹角的正切值为位移与水平方向的夹角的正切值的二倍，因为摩托车位移方向恰好为斜坡的倾角，保持不变，故速度方向不变，设速度与水平方向的夹角为，则
D正确。
故选D。
12．C
【解析】棒与平台接触点的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上，如图所示
合速度
沿竖直方向上的速度分量v满足
所以
升降平台向上匀速运动，v恒定，夹角增大，角速度减小，小球不是做匀速圆周运动，故ABD错误，C正确。
故选C。
13．C
【解析】A．小船船头始终垂直于河岸渡河，则渡河的时间
选项A正确，不符合题意；
B．小船渡河过程中当河水速度最大时船的合速度最大，河水的最大速度为
则船的最大速度为
选项B正确，不符合题意；
C．从河岸到河中心水流速度
而
则
即水流速度与时间成线性关系，则当船从河岸到达另一河岸时沿水流方向的位移
小船到达对岸距出发点的距离为
选项C错误，符合题意；
D．从河中心位置到对岸，小船沿水流方向做匀减速运动，垂直河岸方向做匀速运动，则合运动为匀变速曲线运动，选项D正确，不符合题意。
故选C。
14．B
【解析】AB．小球A受到重力和斜面的支持力，沿斜面做匀加速直线运动，其加速度由重力沿斜面向下的分力提供，即
a1＝gsinθ
其中θ为斜面的倾角。则
所以
A到达P点的速度
小球B受到重力和斜面的支持力，平行于斜面的方向做匀速直线运动，沿斜面的方向做匀加速直线运动，则
a2＝gsinθ
又
所以
B到达Q点时，沿斜面方向的分速度
所以A球到P点的速度大小小于B球到Q点的速度大小。故A错误，B正确；
C．B水平方向做匀速直线运动
B的初速度为
C错误；
D．两个小球在运动的过程中都是只受到重力和斜面的支持力，二者都是相等的，所以两种情况下斜面体都是受到重力Mg、地面的支持力、小球的压力、地面的摩擦力，由于重力Mg、小球的压力都是相同的，所以两球在运动过程中地面对斜面的摩擦力相同，地面对斜面的支持力也相等，D错误。
故选B。
15． 40W
【解析】（1）小球下降过程中，做自由落体运动，落到斜面B点的速度为v，满足
解得
所以小球在AB段重力的平均功率
（2）小球从B到C做平抛运动，设B到C的时间为t，竖直方向
水平方向
解得
带入数据得C点的速度为。
16．
【解析】[1]．两种情况下从A到B只有位移相同，设AB长为L，根据平抛运动的规律，
水平方向上：
Lsinα=v0t2
竖直方向上：
解得：
即AB的长度为．
[2]．下滑时物体的加速度为a=gcosα
下滑的位移：
解得：
故：
即
17．
【解析】（1）对乙球有：v＝gt乙，h，所以：v，对甲有：vcos60°＝gt甲，则t乙，，则乙球释放时间要比甲球抛出时间提前；
（2）甲球平抛运动的初速度，A、B的水平距离x；
（3）乙球到达C点的速度v，则甲球到达C点时竖直方向的分速度：，AC两点的高度差，则A、B的高度差．
18． 50 250
【解析】[1]设船在静水中的航速为v1，河水流速为v2，当v1垂直于河岸时，船到达对岸的时间最短，最短时间为
[2]因为v1＜v2，所以船在静水中的航速和实际速度v垂直时，船航程最短，根据三角函数知识有
得
最短航程
19． 4.0m/s 3.0 0.45
【解析】[1]根据
h=gT2
解得
s
初速度
m/s
[2][3]B点的竖直速度
m/s=3m/s
则从抛出点到B点的时间
s
从抛出点到B点的水平距离
m
从抛出点到B点的竖直距离
m
20．
【解析】
【分析】
【详解】
将物块的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于的速度。已知的速度为，即在沿绳子方向的分速度为，可得
则
21．（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）从P到A
得
得
得
速度与水平方向的夹角为θ
得
（2）打在A点
打在B点
得
初速度范围
22．(1)1s；(2)20m；(3)
【解析】(1)根据平抛运动竖直距离与时间关系得
解得
t=1s
(2)水平方向初速度
v0=72km/h=20m/s
河流最大宽度为
x=v0t=20m
(3)落地时竖直速度为
vy=gt=10m/s
由速度的合成得
23．（1）12m/s；（2）0.9s；（3）8.75m
【解析】
【分析】
【详解】
（1）根据速度的分解和竖直方向自由落体运动可知
解得
（2）P点竖直方向速度为
物体由抛出点至P点的运动时间为
（3）Q点竖直方向速度为
P、Q两点的竖直高度为
24．（1） ；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）小物体从抛出到点的过程中，在竖直方向上，由位移﹣时间公式得
解得
（2）物体以初速度水平抛出，假设垂直击中斜面上点，设长为，在竖直方向上，由位移﹣时间公式得
水平方向上，由运动学公式得
在点有
又因为
联立解得
答案第21页，共13页