1.3带电粒子在匀强磁场中的运动课件（共32张PPT）

(共32张PPT)
人教版选择性必修二
第一章 安培力与洛伦兹力
1.3带电粒子在匀强磁场中的运动
复习：
1、洛伦兹力产生的条件？
2、洛伦兹力的大小和方向如何确定？
3、洛伦兹力有什么特点？
射入匀强磁场中的带电粒子将做怎样的运动呢？
思考：
3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定
磁场中的带电粒子一般可分为两类：
1、带电的基本粒子：如电子，质子，α粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和洛仑兹力相比在小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。
2、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态，？ （重力不计）
问题1：
匀速直线运动
1、vllB
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
问题2：
带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态？ （重力不计）
1、vllB 匀速直线运动
V
-
F洛
















V
-
F洛
V
-
F洛
V
-
F洛
洛仑兹力对电荷只起向心力的作用，故只在洛仑兹力的作用下，电荷将作匀速圆周运动。
理论探究
洛伦兹力总与速度方向垂直，不改变带电粒子的速度大小，所以洛伦兹力不对带电粒子做功。
由于粒子速度的大小不变，所以洛伦兹力大小也不改变，加之洛伦兹力总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
2、
沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动
问题3：
推导粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆半径r和运动周期T，与粒子的速度v和磁场的磁感应强度B的关系表达式
匀强磁场中带电粒子运动轨迹的半径与哪些因素有关？
可见r与速度V、磁感应强度B、粒子的比荷有关
周期T与运动速度及运动半径无关
励磁线圈
电 子 枪
磁场强弱选择挡
加速电压选择挡
洛伦兹力演示器
实验验证：
作用是改变电子束出射的速度
作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场
带电粒子在匀强磁场中的偏转运动的实验.asf
观察1：不加磁场时电子束轨迹
观察4：若加逆时针的励磁电流，磁场方向如何，电子偏转方向将如何？
观察2：若加顺时针的励磁电流，磁场方向如何，电子偏转方向将如何？
观察3：改变加速电压和励磁电流时，电子束轨迹半径有何变化？如何解释？
与 不垂直
拓展：
粒子的轨迹是一条螺旋线
通过威尔逊云室显示的正负电子在匀强磁场中的运动径迹
“气泡室”照片
1.不同带电粒子的径迹半径为什么不一样？
2.同一条径迹上为什么曲率半径会越来越小呢？
例1：一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如下图所示．径迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)．从图中情况可以确定
A．粒子从a到b，带正电
B．粒子从a到b，带负电
C．粒子从b到a，带正电
D．粒子从b到a，带负电
C
带电粒子沿垂直电场或磁场射入场运动比较
电 场 磁 场
受力特点
运动性质
处理方法
F=qE大小、方向不变的恒力
F=qvB大小不变、F⊥v、不做功
匀变速曲线运动
变加速曲线运动
同平抛运动
圆周运动处理
例题2：一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上（如图）
（1）求粒子进入磁场
时的速率。
（2）求粒子在磁场中
运动的轨道半径。
测量带电粒子的质量或比荷
分析同位素
（一）、质谱仪：
1、质谱仪是测量带电粒子质量或比荷、分析同位素
2、基本原理
　　将质量不等、电荷数相等的带电粒子经同一电场加速再垂直进入同一匀强磁场，由于粒子速度不同，引起轨迹半径不同而分开，进而分析某元素中所含同位素的种类
3、推导
二、实际应用
质谱仪原理.swf
（二、)回旋加速器
1、直线加速器
原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电粒子的动能增加qU=Ek
由动能定理得带电粒子经几级的电场加速后增加的动能为Ek=( )q
直线加速器1wl1.swf
直线加速器2WL.swf
思考：
若需要很大的动能的粒子，利用直线加速器是否方便？为什么？那应该怎么办？
2、回旋加速器
（1）构造
（2）工作原理
回旋加速器演示.swf
（二）、回旋加速器
1、作用：产生高速运动的粒子
2、原理
1）、两D形盒中有匀强磁场无电场，盒间缝隙有交变电场。
2）、交变电场的周期等于粒子做匀速圆周运动的周期。
3）、粒子最后出加速器的速度大小由盒的半径决定。
已知回旋加速器中D形盒内匀强磁场的磁感应强度大小为B，D形盒的半径为r.今将质量为m、电量为q的质子从间隙中心处由静止释放，求粒子在加速器内加速后所能达到的最大速度表达式.
3、注意
1、带电粒子在匀强磁场中的运动周期 跟运动速率和轨道半径无关，对于一定的带电粒子和一定的磁感应强度来说，这个周期是恒定的。
2、交变电场的往复变化周期和粒子的运动周期T相同，这样就可以保证粒子在每次经过交变电场时都被加速。
如果尽量增强回旋加速器的磁场或加大D形盒半径，我们是不是就可以使带电粒子获得任意高的能量吗？
3、由于侠义相对论的限制，回旋加速器只能把粒子加速到一定的能量。
回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为R，用该回旋加速器加速质量为m、电量为q的粒子，设粒子加速前的初速度为零。求：
（1） 粒子的回转周期是多大？
（2）高频电极的周期为多大？
（3） 粒子的最大动能是多大？
3、带电粒子的最终能量
当带电粒子的速度最大时，其在磁场中的转动半径也最大，由r=mv/qB知道v=qBr/m
若D形盒的半径为R时，带电粒子的出射速度变为v=qBR/m
所以，带电粒子的最终动能为
所以，要提高加速粒子的最终能量，就应该尽可能的加大B的强度和D形盒的半径R
V
V
三、带电粒子做圆周运动的分析方法
（一）几个重要的几何关系：四点三角两（三角）形一根线（半径）：
Ａ
v
v
O’
α
Ｂ
θ
θ
θ‘
Φ(偏向角）
粒子速度的偏向角φ等与圆心角α，并等于AB弦与切线的夹角θ（弦切角）的２倍．即φ=α=2θ
V
V
V
V
带电粒子做圆周运动的分析方法
带电粒子做圆周运动的分析方法
（二）解题步骤：画轨、定心、求半径
1.定心方法：
（1）两径定心：已知入射方向和出射方向, 与速度垂直的半径交点就是圆弧轨道的圆心。
（2）一径一弦定心：已知入射方向和出射点的位置时，半径与弦中垂线的交点就是圆弧轨道的圆心。
V
P
M
O
V0
P
M
O
V
带电粒子做圆周运动的分析方法
2、求半径： 一般利用几何知识，常用解三角形的方法。
（4）确定运动时间：利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于 计算出圆心角的大小，由公式可求出运动时间。
d
B
e
θ
v
练习1。如图所示，一束电子（电量为e)以速度V垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为300。求 : (1) 电子的质量m= (2) 电子在磁场中的运动时间t=
d
B
e
θ
v
练习2.如图所示，在半径为R 的圆的范围内，有匀强磁场，方向垂直圆所在平面向里．一带负电的质量为m电量为q粒子，从A点沿半径AO的方向射入，并从C点射出磁场．∠AOC＝120o．则此粒子在磁场中运行的时间t＝__________．(不计重力)．
A
B
R
v
v
O
120°
C
A
B
R
v
v
O
120°
C