苏科版七年级数学下册 8.1 同底数幂的乘法 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
8.1 同底数幂的乘法
光在真空中的速度大约是3×108 米/秒，太阳光照射到地球表面所需时间约为5×102秒，地球与太阳之间的距离约是多少？
速度×时间=距离
探究新知：
an 表示什么意义？其中a、n、an分别叫做什么
an
底数
幂
指数
思考：
an = a × a × a ×… a
n个a
105表示什么？
10×10×10×10可以写成什么形式
问题：
105 = .

10×10×10×10×10
104
10×10×10×10= .
(乘方的意义）
(乘方的意义）
根据乘方的意义，解答下列各题.
102 ×105 = （ 10 × 10 ）×（10× 10 × 10 × 10 × 10 ）
= 10 （ ） ；
104 × 105 = .
= 10（ ） ；
103× 105 = .
= 10（ ）
7
9
（10×10 ×10 ×10 )×( 10× 10 × 10 ×10× 10 )
（10×10 ×10 )×( 10× 10 × 10 ×10× 10 )
8
如何计算10m× 10n(m,n为正整数）？
m个10
n个10
= 10× 10×… ×10
=10m+n
(m+n)个10
（10× 10× … × 10）
10m× 10n=
（ 10× 10×… ×10）
2m× 2n等于什么？
（ ）m× （ ）n 呢（ m,n为正整数） ？
1
2
1
2
2m+n
1
2
m+n
( )
猜想: am · an= (m、n为正整数)
am · an =
m个a
n个a
= aa…a
=am+n
(m+n)个a
（aa…a）
（aa…a）
am+n
（乘方的意义）
（乘法结合律）
（乘方的意义）
am · an = am+n (m、n为正整数)
想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 　 具有这一性质呢？
同底数幂相乘，
底数　　，指数　　。
不变
相加
同底数幂的乘法运算性质：
如 am·an·ap =
am+n+p
（m、n、p都是正整数）
观察am · an = am+n (m、n为正整数)，此式子的左边与右边的底数和指数，各有什么特点？
理解、识记这一性质时，应该注意什么？
当堂练习（理解性质的应用）
1 .判断题：
（1）a2 ·a3= a6（ ） （2）a2 + a2 = a 4（ ）
（3）xm ·xm = 2xm ( ) （4） 2xm +xm = 3xm ( )
（5）-c ·(-c)3 = c4 ( ) （6）3m · 2 m = 52m ( )
×
×
√
√
×
×
例1.计算：
（1）(-3)12 × (-3)5 ；
（2）x · x7
解：（1） 原式 = (-3)12 + 5
=-317
（2）原式 = x1 +7 = x8
(-3)17和-317
有什么不同？
=(-3)17
(x 的指数是“1”)
例2.计算：
（3） - a3 · a6 ； （4） x · x 2·x 3
（5） a3m · a2m-1（m为正整数）（6） ( m+n)3· (m+n)2
解： （3） 原式 = -a3 + 6
（5）原式 = a3m +2m-1
（4）原式 = x1 +2+3
（6）原式 = (m+n)2+3
= a5m-1
= (m+n)5
= x6
=-a9
1．下列各式中，正确的是 ( )
A．m4．m4＝m8 B．a5．a5＝a25
C．x3．x3＝2x9 D．y6．y6＝2y12
2．a5可以等于 ( )
A．(－a)2．(－a)3 B．(－a)．(－a)4
C．(－a2)．a3 D．(－a3)．(－a2)
3． (2012．泸州)计算x2．x3＝_______．
b2．(－b6)＝_______.
当堂练习
简单应用：
例3 如果卫星绕地球运行的速度是7.9×103m/s，求卫星运行1h的路程. （结果用幂的形式表示.）
速度×时间=距离
智力大冲浪
注意：am+n = am · an (m、n为正整数)
当堂检测：
1. 计算：（口答）
( a11 )
（ —x6）
（ —223 ）
（1） a8 ·a3
（2） —x5 ·x
（3） （—2）10× （—2）13
（4） y4·y3·y2·y
（ y10 ）
（5） x4·x6+x5·x5
（6） a·a7—a4·a4
（ 2 x10 ）
（ 0 ）
2.计算 ：
3.填空
（1）
（2）
5
当堂检测：
(1)x．(－x2)．x3；
(2)(a－b)．(b－a)2．(a－b)3；
4.已知 22× 8 = 2n, 求n 的 值。

思维拓展训练：
（1）你对同底数幂的乘法有了哪些认识？
（2）我们是怎样研究同底数幂的乘法运算性质的？
（3）回顾研究同底数幂的乘法运算性质的过程，我们还将研 究幂的哪些运算性质？
回顾总结：
作业：
必做题：1.课本48页T1（3）（4）（5）（6）
2.课本48页T2（1）（2）
选做题：课本48页T4
谢 谢