第六章 整式的乘除章末复习（含答案）

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《第六章 整式的乘除》
章末复习
考点突破
考点一 幂的运算
1.下列各式中，计算正确的是( )
2.下列计算中，结果与a ·a4的计算结果相等的是( )
3.下列运算正确的是( )
4.计算：
5.已知 则_____________.
6.若，，则
7.计算：
考点二 整式的乘法
8.计算 的结果是 ( )
B.
9.计算 的结果是 ( )
10.若 则A为( )
A.-3ab B.-ab C.0 D. ab
11.张华同学写了一个单项式一3x y，请你写一个和它是同类项的单项式：______＿，它们的乘积为＿________.
12.若 x+x 的展开式中只含有x3这一项，则a的值为_________.
13.若 是一个用完全平方公式得到的结果，则m的值为__________.
14.先化简，再求值：，其中
考点三 整式的除法
15.下列各式中，计算结果为9a b 的是()
16.等式 中的括号内应填入 ( )
17.一个长方体的体积为 高为x，则这个长方体的底面积为 ( )
A.x-2y B.x+2y C.x-2y-1 D.x-2y+1
18.若一个多项式与 的积为 则这个多项式为＿＿＿＿.
19.若 M=a，则M=_________.
20.计算：
素养提升
21.甲种细胞的直径用科学记数法表示为5.05×10-6m，乙种细胞的直径用科学记数法表示为若甲、乙两种细胞直径的差用科学记数法表示为a×10nm，则n的值为( )
A.-5 B.-6 C.-7 D.-8
22.下列运算正确的是( )
23.若y=3x，则 的值是( )
A. 12 B.-12 C. 42 D.-42
24.已知多项式ax+b与的乘积的展开式中不含x的一次项，且常数项为-2，则a的值为 ( )
A.-4 D.4
25.计算：
26.计算 的结果是＿＿______＿，
27.已知2m-3n=-4，则代数式m(n-4)-n(m-6)的值为___________.
28.若等式 成立，则a的值为___________.
29.先化简，再求值： (m+1)，其中m和n是面积为5的直角三角形的两直角边长.
30.张老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一部分多项式，形式如下：
(1)求被捂住的多项式；
(2)当a=-2，b=1时，求(1)中多项式的值.
31.先化简，再求值：(x-3)(x-1)，其中
32.计算(a+b)(a-b-1)，下面是甲、乙两名同学的解题过程.
甲同学：(a+b)·
乙同学：设a+b=m，则有(a+b)(a-b-1)=
(1)请你判断甲、乙两名同学的解法是否正确；
(2)如果正确，请任选一种正确解法，求(2a+)3b)(3a-b-1)的值，其中a=-1，b=3.
33.乘法公式的探究及应用.
(1)如图①，可以求出阴影部分的面积是＿____________（写成两数平方差的形式）.
(2)若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形（如图②），则它的宽是＿＿＿，长是＿________，面积是＿＿______＿＿（写成多项式相乘的形式）.
(3)比较图①②中阴影部分的面积，可以得到乘法公式：_________＿（用式子表示）.
(4)运用你所得到的公式，计算下面各题：
①(2m+n-p)(2m-n+p)；
②10.3×9.7.
34.在一次联欢会上，主持人让大家做一个猜数的游戏，游戏的规则是主持人让观众每人在心里想好一个除0以外的数，并按以下步骤计算：
①把这个数加上2后平方；
②然后减去4；
③再除以原来所想的那个数，得到一个商.最后观众把所得到的商告诉主持人，主持人便立即知道观众原来所想的数是多少，你能解释其中的奥妙吗？
参考答案
[考点突破］
1.C 2.D 3.A 4.y 5.20 6.32 7.(1)0 8.B 9.C 10.A 11.答案不唯一，如 12.1 13.±12
14.原式 当x=时，原式
15.B 16.D 17. 19.a-
(2)-4
[素养提升]
21.D 22.D 23.B 24.B 25.-8
29.原式 由题意，知mn=10，所以原式=2-10
30.(1)被捂住的多项式为4b
(2)当a=-2，b=1时，(1)中多项式的值为4-12-4=-12
31.原式 -5.因为 所以2.
所以原式
32.(1)甲、乙两名同学的解法均正确
(2)选择不唯一，如选甲同学的解法 原式=(2a+3b)·
当a=-1，b=3时，原式
(2)a-b a+b (4)①原式=[2m+(n-p)]·
②原式 99.91
34.设这个数为x.由题意，得 .如果观众把所得到的商告诉主持人，那么主持人只需减去4就知道观众原来所想的数是多少
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