第六章 整式的乘除单元测试题（含答案）

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《第六章 整式的乘除》单元测试题
(满分：100分 时间：60分钟)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列计算中，正确的是( )
2.计算 的结果是 ( )
3.冠状病毒的直径约为80～120纳米，1纳米 米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是( )
米 米 米 米
4.等式( 中的括号内应填入( )
5.有下列算式：①；②；③；④.其中，计算正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.下列计算结果错误的是 ( )
7.若代数式 可以表示为 的形式，则a+b的值是( )
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
8.若除以a-2b，商为3a+4b，则k的值为( )
A.1 B.2 C.-1 D.-2
9.小亮在计算 时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是( )
D.无法计算
10.如图，从边长为(a+4) cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1) cm的小正方形(a>0)，剩余部分沿虚线剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），则长方形的面积为( )
二、填空题(每小题3分，共18分)
11.计算：
12.雷达可用于飞机导航，也可用来监测飞机的飞行.假设某时刻雷达向飞机发射电磁波，电磁波遇到飞机后反射，又被雷达接收，两个过程共用了 已知电磁波的传播速度为则该时刻飞机与雷达的距离是____________m(结果用科学记数法表示).
13.计算：________；
14.若代数式 可以化简为 则m+n=_________.
15.一天，小虎同学发现课堂笔记本中的一道题“1”，被除式的第二项及商的第一项被墨水污染了.请你利用所学的知识帮小虎复原出整个算式：“□”表示＿________，“○”表示____________.
16.建党100周年主题活动中，浔浔设计了如图①所示的“红色徽章”，其设计原理如下：如图②，在边长为a的正方形EFGH四周分别放置四个边长为b的小正方形，构造了一个大正方形ABCD，并画出涂色部分图形，形成了“红色徽章”的图标.现将涂色部分图形面积记作S ，每一个边长为b的小正方形面积记作S2，若S1=6S ，则的值是_________.
三、解答题(共52分)
17.(12分)计算：
18.(12分)
(1)先化简，再求值： ，其中
(2)已知
①化简a和b；
②若ab=40，求
19.(8分)在一次数学课上，李老师对大家说：“你们任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你们运算的最后结果.第一步；计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方；第二步：把第一步得到的数乘25；第三步：把第二步得到的数除以你们想的这个数.”
(1)若小明同学心里想的数是9，请帮他计算出最后结果.
(2)李老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等.”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a(a≠0).请你帮小明完成这个验证过程.
20.(10分)某居民小区响应党的号召，开展全民健身活动.该小区准备修建一座健身馆，其设计方案如图所示，A区为成年人活动场所，B区为未成年人活动场所，其余地方均种花草.
(1)活动场所和花草的面积各是多少
(2)整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的多少倍
21.(10分)
(1)计算：
(a-1)(a+1)=_________;
___________;
_______________.
(2)由以上规律，我们可以猜想得到：
(3)利用以上结论，求下面各式的值.
参考答案
一、1.C 2.A 3.C 4.C 5. B 6.C 7.B 8.D 9.C 10.D
二 12. 14.-4
解析：因为
所以 所以
三、17.(1)-5 (4)2x+2y-xy
18.(1)原式当2时，原式=2+8=10
①
②a-b=12xy+4=5，所以 80=105
(2)根据题意，得
20.(1)活动场所的面积是，花草的面积是(5a+4a+a)，它
所以整座健身馆的
面积是成年人活动场所面积的5倍
(3)①原式 ②原式
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