苏科版七年级数学下册 拼图公式 综合应用课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
苏科版（七下）
著名数学家华罗庚说过：
“数缺形时少直观，形少数时难入微。”
学习目标
1、经历不同的拼图方法验证公式的过程
2、在此过程中加深对因式分解、整式运算、
面积等的认识
3、感受数形结合的数学思想
活动一
a
b
一、用不同的方法表示下列图形的面积,你能得到什么等式
a
d
c
b
二、用不同的方法表示下列图形的面积,你又能得到什么等式
活动一
a
b
c
d
活动一
三、用不同的方法表示下列图形的面积,你还能得到什么等式
a
b
a
b
活动一
a
b
b
a
A型纸片
B型纸片
C型纸片
a
b
四、拼出的图形是 ，面积是 . 它用了A型纸片 张，
B型纸片 张，
C型纸片 张，
面积是 .
活动一
a
a
b
b
a
a-b
五、把一个A型纸片如图覆盖到C型纸片上，两块纸片不重合的面积为 .
b
图 1
图 2
两块纸片不重合的部分拼成图2，则图2的面积为 .
1.以上拼图验证了哪些公式？ 2.图形的面积和代数式之间有何关系 3.你还有其它的见解吗？
a
b
b
a
A型纸片
B型纸片
C型纸片
a
b
1张A型纸片，3张B型纸片，2张C型纸片
用这些材料拼出一个长方形，并通过不同的方法计算其面积，探求相应的等式
活动二
活动材料
活动要求
活动二
分别选取适当数量的A型、B型、C型三种纸片，拼出下列长方形并思考：
①面积为 的矩形
②你拼的矩形长和宽分别是多少？
③你有其它表示这个矩形的面积的方法吗？
④你能得到什么等式？
a
b
b
a
A型纸片
B型纸片
C型纸片
a
b
活动要求
以上活动说明了复杂的二次三项式和图形之间有怎样的关系？
通过拼图
巧妙的进行
活动二
请用画图的方法，计算出 和 的结果
试试看
以上活动说明了整式的乘法和图形之间有怎样的关系？
通过画图
巧妙的转化成
整式的乘法
多 项 式
活动二 让你对整式的乘法、因式分解、图形的面积又有了什么新的认识？
一、任意写出一个形如（ a+ b)( a+ b)的式子（ 为正整数），能否用若干块准备好的硬纸片拼成一个长方形,并利用拼图的方法得到这个式子的计算结果？
活动三
活动要求
a
b
b
a
A型纸片
B型纸片
C型纸片
a
b
二、如果任意写一个关于a、b 的二次三项式，
形如： a2 + ab+ b2（ 为正整数）
能否用若干块准备好的硬纸片拼成一个长方形,使这个长方形的面积可以用这个式子表示？
活动三
活动要求
a
b
b
a
A型纸片
B型纸片
C型纸片
a
b
1、任意一个关于a,b的二次三项式，都能用拼
长方形的方法，把这个二次三项式进行因式分解吗？
2、你能运用拼图前后面积之间的关系说明长方形的代数意义吗？
长方形的面积
长
宽
因式分解
整式乘法
（1）本节课我们通过拼图，感受了 数形结合的数学思想；
（2）学习了用拼图的方法进行整式的乘法运算和因式分解.
活动四
利用拼图的方法分解因式：
活动五
活动要求
利用画图的方法计算：
活动五
活动要求
美国第二十任总统伽菲尔德就由这个图，由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形，如图所示，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能得到关于a,b,c的等式吗？