苏科版七年级数学下册 11.1 生活中的不等式(1) 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
11.1 生活中的不等式
海洋与陆地哪个面积大
生活中的不等式
奶奶与孙儿谁重
高玉良与侯亮平谁高
生活中的不等关系很多很多
自觉体悟
你会用式子表示下面的数量关系吗？
（1）图中的交通图标表示该公路某路段上汽车的最高时速不得超过100km.如果一辆汽车的行驶速度是akm/h，那么a与100之间的关系？
a≤100
≤
自主学习
你会用式子表示下面的数量关系吗？
（2）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃.设太阳表面的温度为t(℃),怎样表示t和6000之间的关系
t≥6000
≤
≥
自主学习
你会用式子表示下面的数量关系吗？
p＜q+2
≤
≥
（3）小聪和小明玩跷跷板.大家都不用力时,跷跷板左低右高.小明的身体质量为p(Kg), 小聪的身体质量为q(kg),书包的质量为2Kg,怎样表示p,q之间的关系
＜
自主学习
你会用式子表示下面的数量关系吗？
3x>5
≤
≥
（4）天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系
＜
>
自主学习
你会用式子表示下面的数量关系吗？
m≠35
≤
≥
（5）李明说：今年我35岁，张强说：我与你不同岁。如果张强今年m岁，则怎么表示张强与李明的年龄关系呢？
＜
>
≠
自主学习
你还能再说出一些具有不等关系的实例吗？请与同伴交流。
自主回归
在日常生活中，同类量之间常常存在不等关系.
长度与长度、体积与体积、质量与质量等
像a≤100、t≥6000、p＜q+2、3x>5、m≠35等，用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality）.
自主建构
请同学想一想：什么叫不等式？
判断下列各式中哪些是不等式？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
是
是
不是
是
是
不是
概念辨析
选择适当的不等号填空：（口答）
概念辨析
（1）2＿3； （2）-3 ＿-8
（3）-a2＿0 （4）若x≠y,则-x＿-y
≤
＜
>
≠
自主探究
1、根据下列数量关系列出不等式：
（1）边长为am的正方形桌面的面积大于1m2.
（2）x的3倍比x的平方小.
（3）我班一位学生的身高为x米，我班学生最高是1.70米．
（1）
（2）
（3）x≤1.70　　　　
列不等式时，抓住关键词，选准不等号。
你有何感悟？
（4）小丽种了一棵高70cm的小树，假设小树平均每周长高3cm，x周后这棵小树的高度不少于100cm．
（4）70+3x≥100　　　　
自主探究
第一类：有明显的表示不等关系的关键词
关键词
不等号
≤
≥
＜
>
≠
小于
低于
不足
比…小
……
大于
高于
超过
比…大
……
不大于
不超过
最多
至多
……
不小于
不低于
最少
至少
……
不相等
不相同
……
自主探究
2、用不等式表示：
（3）一辆48座的旅游车载有游客X人，途中上来2人后，车内仍有空座位.
x+2＜48
（1）a是正数.
a＞0
（2）x与y的差是非负数.
x-y≥0
第二类：隐含的不等关系.
如：正数、负数、非负数、非正数……
抓住关键词，选准不等号。
自觉强化
用不等式表示下列数量关系：
（比一比，看谁做得对又快）
（1）某种袋装牛奶中，每100g牛奶所含的蛋白质（xg）不少于2.9g，脂肪（yg）不少于3.1g.
（2）火车提速后，速度（v）最高可达350km/h.
（3）x的2倍与5的和是负数.
（4）某校男子跳高记录是1.75 米，小强今年在运动会上的跳高成绩是x米，打破了校纪录．
（1）x≥2.9，y≥3.1 （2）v≤350
（3）2x+5＜0 （4）x＞1.75
抓住关键词，选准不等号。
变式引领
用不等式表示：
解：-2≤t≤6
某市某天的气温是t℃，该市这天的最低气温是-2℃，最高气温是6℃.
变式引领
你能用关于x的一个式子刻画水位需满足的高度要求吗？
解：145≤x≤175
建设中的三峡水电站的水库水位在145 175m（包括145m，175m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）。
～
思维拓展
一个阳光明媚的春天，七（3）班有26名同学到公园踏春.公园每张票10元，如果一次性购票达到30张，则每张票的价格是8元.聪明的小铭急忙提醒说：“买30张门票合算！”而小丽同学则有不同意见：“买30张怎么会合算？不是浪费4张吗？应该买26张！”
问题1：小铭与小丽的建议，到底谁的更经济合理？为什么？
买26张票，要付款：10×26＝260（元），
买30张票，要付款：8×30＝240（元）.
显然：240<260
这就是说，买30张票比买26张票付款要少，表面上看是“浪费”了4张票，而实际上反而节省了。
多余的票你可以怎么处理呢？
思维拓展
一个阳光明媚的春天，七（3）班有26名同学到公园踏春.公园每张票10元，如果一次性购票达到30张，则每张票的价格是8元.聪明的小铭急忙提醒说：“买30张门票合算！”而小丽同学则有不同意见：“买30张怎么会合算？不是浪费4张吗？应该买26张！”
问题2：买30张票比买26张票付的款还要少，这是不是说任何情况下都是多买票反而花钱少？
思维拓展
一个阳光明媚的春天，七（3）班有26名同学到公园踏春.公园每张票10元，如果一次性购票达到30张，则每张票的价格是8元.聪明的小铭急忙提醒说：“买30张门票合算！”而小丽同学则有不同意见：“买30张怎么会合算？不是浪费4张吗？应该买26张！”
问题3：至少要有多少人去公园，多买票反而合算呢？能否用数学知识解决？
设有x人要进世纪公园，如果x≥ 30，显然按实际人数买票，每张票只要付8元。如果x<30，那么：
按实际人数买票x张，要付款10x（元）
买30张票，要付款8×30＝240（元）
如果买30张票合算，那么应有：240<10x
思维拓展
我们已经算过，当x＝26时， 240<10x成立。让我们再取一些值试一试，将结果填入下表。
x 10x 比较240与10x的大小 240< 10x
21
22
23
24
25
26
… … … …
由上表可见，当x＝_____，26，27，……时，也就是说，至少要有_____人进公园时，买30张票合算。
220
240 >10x
210
240 >10x
230
240 >10x
240
240=10x
不成立
不成立
不成立
不成立
240 <10x
成立
250
260
240 <10x
成立
回归强化
请根据不等式2x+3≤11 ，编制一个实际问题。
说一说
收获和体会
知能结构
1、数学知识：数量关系、不等号、不等式。
2、数学方法：列不等式的步骤：
找不等关系、抓住关键词、选准不等号。
3、数学思想：建模、类比、分类等思想。
课后作业
课本：P119 ~120 习题第1、2、3题
谢 谢