苏科版七年级数学下册 8.1 同底数幂的乘法 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
8.1 同底数幂的乘法
an
底数
指数
幂
知识再现
an表示n个a的积的运算.
填空：
1.2×2×2×2=2（ ）
2.10×10×10×…×10=10（ ）
3.a×a×a×a×a×a=a（ ）
4.a×a×a×…×a=a（ ）
5.(-1)2m=__,(-1)2m+1=__.(m是正整数)
7个10
n个a
练一练
太阳光照射到地球表面所需的时间约是 秒,光的速度约是 米/秒,地球与太阳之间的距离约是多少
数的世界充满着神奇，幂的运算方便了对 数的处理！
大
试一试
33×32=(3×3×3) ×(3×3)
表示5个3相乘
=35
计算:33×32
请您观察运算前后,底数和指数的关系,你发现了什么
(m、n是正整数)
规律探究
用m、n表示a的指数，m、n是正整数，则am·an的结果是多少呢？
am·an=
同底数幂的乘法
am·an=am+n（m、n都是正整数）
你能用文字语言将同底数幂乘法的性质叙述出来吗？
同底数幂相乘，底数 ，指数 .
拓展:
am·an·as=
(m、n、s都是正整数)
运用同底数幂的乘法性质的条件:
1、判断是同底数幂
2、是乘法
不变
相加
例1.计算
（1） x·x7
（2） -a3·a6
（3） a3m·a2m-1(m是正整数)
（4） (-8)12×(-8)5
指数是1不要漏了
例题讲解
例2.计算
（1） (-a) ·a2·(-a)3
（2） (-a)2· (-a3)
（3）(-y)2n·(-y)3 (n是正整数)
（4）(s-t)m·(s-t)m+n·(t-s) (m、n是正整数)
拓展训练
（1）a3·a( )=a8
（2）a4·_____·a2=a10
（3）若a4·am=a10,则m=____
（4）若xm·xm=x8,则m=____
（5）若x·xa·x4=x2a+3,则a=____.
巩固练习
下列计算是否正确
(1)a2+a3=2a5 ( ) (2)a2·a3=a5 ( )
(3)a2·a3=a6 ( ) (4)a2+a3=a5 ( )
(5)a2＋a2=a4 ( ) (6)xm＋xm=2xm ( )
(7)25 ＋ 25=210 ( ) (8)25 ＋ 25=26 ( )
例3.计算
x2·x5+x3·x4
练习：计算
（1）y4·y－y·y·y3
（2）2×24+22×23
（3）a2·a·a5＋a3·a2·a3
强化应用
太阳光照射到地球表面所需的时间约是 秒,光的速度约是 米/秒,地球与太阳之间的距离约是多少
解:(3×108）×（5×102）
=（3×5）×（108×102）
=15×1010
=1.5×1011(m)
答:地球与太阳之间的距离约是1.5×1011m.
选择题：
注意：am+n = am · an (m、n为正整数)
2、若xm =3, xn =2,则xm+n=( )

A. 5 B. 6 C.—5 D.—6
1、y2m+2 可写成( )
A. 2ym+1 B. y2m· y2 C.y2· ym+1 D.y2m+ y2
思维拓展训练
4.已知 22× 8 = 2n, 则 n 的 值为（ ）

A.4 B.5 C.6 D.7
选择题：
A
3.若x、y是正整数,且2x·2y=25,则x、y的值有（ ）

A. 4对 B. 3对 C. 2 对 D. 1对
思维拓展训练
思维拓展训练
已知2m·2m·8=29，求m的值.
谢 谢