苏科版七年级数学下册 7.1 探索直线平行的条件 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
7.1 探索直线平行的条件
图片欣赏
你能找出共同点吗
扶手
双杠
铁轨
说一说
你还记得它们吗？
１．在同一平面内，两条直线的位置关系是
２．在同一平面内，　　　　　的两条直线叫做平行线
相交或平行
不相交
我们通常用“//”表示平行.
a
b
a //b
a平行于b
你还记得它们吗？
经过直线外一点画已知直线的平行线
你还记得它们吗？
演示
用三角尺和直尺按下列要求画图：
已知直线a，画与a平行的直线b.
画一画
a
a
a
b
b
b
c
c
c
1
1
1
2
2
2
∟
∟
填一填：画图时，∠1与∠2
所画直线a、b就
相等
平行
讨论：若上一组图形中，∠1与∠2 不相等，直线a、b平行吗？如图：
a
b
c
1
2
填一填：
画图时，∠1与∠2
所画直线a、b就
不相等
不平行
∠1与∠2是否相等，
决定了直线a、b是否平行！
哇！我发现啦！
图中的∠1与∠2这样的一对角称为：
你知道吗？
a
b
c
1
2
同位角
如图：两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中，在两条被截线的同一方向，在截线的同旁，这样的一对角称为同位角.
同位角一定相等吗？
同位角不一定相等！
注意:
同位角相等，两直线平行.
F
1
2
3
4
5
6
7
8
D
C
A
B
E
探索活动二 “三线八角”
∮在这个图中你能找到一对同位角吗？
★ 在判别“同位角”时，要注意“两同”：在第三条直线的同旁；在被截两条直线的同一方向。
学会从复杂图形中分解出简单图形
将上述互为同位角的两个角，从图中分解出来，画出草图.
F
1
3
7
5
2
4
8
6
D
C
A
B
E
①
②
③
④
1
2
4
3
7
6
5
8
同位角是 F 形状
1.如图，∠1和∠2是同位角的是（　　　）
1
2
1
2
1
2
1
2
(A)
(B)
(C)
(D)
D
练一练
练一练：
3
1
2
※ ∠2与∠ 是同位角，它们是由直线 、 被直线 截成的同位角.
※ ∠1与∠ 是同位角.它们是
直线 、 被直线 截成的同位角。
※ ∠3与∠ 是同位角，它们是直线 、 被直线 截成的同位角.
DE BC
AC
DE BC
AB
DF AC
BC
B
C
C
判断两条直线平行的方法：
当∠1＞∠2时
①直线a和b ，
当∠1＜∠2时
③直线a和b 。
不平行
不平行
同位角相等，两直线平行。
当∠1＝∠2时
②直线a b；
∥
1
2
归纳提升
3、如果∠1 =∠C , ∠1=∠2.你能说明 AC∥BD吗？
2
1
学以致用
1、如图，如果∠1 =∠C，那么直线 ∥ 。理由是 。
2、如图，如果∠2 =∠C，那么直线 ∥ 。理由是 。
AB CD
同位角相等,两直线平行
BD AC
同位角相等,两直线平行
学以致用
a
b
c
1
2
如图，竖在地面上的两根旗杆，它们平行吗？请说明道理。
解：因为b⊥c,
所以∠1=90°
同理∠2=90°
所以 ∠1=∠2，
且∠1与∠2是a、b被c截成的同位角.
所以a∥b.
类型：间接运用
例2、如图,直线a、b被直线c
所截，∠1=35°，∠2=145°
问：直线a与b平行吗？
【思路分析】考虑到要运用“同位角相等，两直线平行。”来判断两直线是否平行，而所给一角是∠1=35°.∠2=145°，于是可以由∠2=145°求得∠3=35°，则可知结果。
解：因为∠2=145°，∠2+∠3=180°，所以有∠3=35°，而∠1=35°，则∠1=∠3，所以a//b。
【点评】在图形中准确地找到必需同位角是解题的前提。
c
如图，已知∠B＝62°，则：
①再增加条件____________，就能
使 AB∥CD．
②当增加条件“∠2的
对顶角等于118°”
时，AB∥CD是否
成立？为什么？
A
B
C
D
1
2
3
E
条件开放题
小结：
数学知识：（1）三线八角
（2) 同位角的概念
(3)同位角相等，两直线平行。
数学方法：（1) 转化思想
(2)运用“同位角相等，两直线
平行”判定两直线平行。
误区：
1.同位角相等吗？
2.下图∠1和∠2是同位角 吗？
图8.1—13
c
在数学天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道—— 毕达哥拉斯
结束寄语
谢 谢