华东师大版七年级下册数学 7.3 三元一次方程组及其解法 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
7.3 三元一次方程组及其解法
情景引入
在某校的“我们的小世界杯”足球赛中，勇士队参加了第二轮比赛的10场比赛，按积分规则，他们共得到了18分（积分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分），已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数和，那么勇士队在第二轮中胜、平、负的场数各是多少？
三元一次方程组及其解法
§7.3.1
新知探究
含有三个未知数，每个方程的未知数的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组就是三元一次方程组.
含有两个未知数，每个方程的未知数的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组就是二元一次方程组.
类比
回顾
牛刀小试
下列是三元一次方程组的是（ ）
D
新知探究
如何解这个三元一次方程组呢？
转化
你能不能设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程？
三元一次方程组
二元一次方程组
一元一次方程
消元
消元
一元一次方程
新知探究
解：将③分别代入①、②得：
解这个方程组得：
①
②
③
将y=3、z=2代入③得：x=5
这个方程组的解是：
三元
二元
一元
消元
消元
代入消元法
新知探究
将x=5代入②得：y=3
这个方程组的解是：
①+④得：x=5
①
②
③
解：将③移项得
④
将x=5、y=3代入③得：z=2
加减消元法
三元
一元
消元
牛刀小试
解下列三元一次方程组
x－y=2
y－z=3
x＋y＋z=17
（1）
x+y=7
y+z=9
z+x=8
（2）
挑战Boss
小明从家到学校的路程为3.3千米，其中有上坡路、平路和下坡路.如果保持上坡路每小时行3千米，平路每小时行4千米，下坡路每小时行5千米，那么小明从家到学校用一个小时，从学校到家要用44分钟，求小明家到学校上坡路、平路、下坡路各是多少千米.
课堂小结
本节课你有哪些收获？
1.三元一次方程组的概念
2.两种思想，两种方法
作业布置
必做：教材 P39 练习 T1
选做：教材 P41 习题7.3 T2
谢 谢