5.2.2平行线的判定 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
第五章 相交线与平行线
5.2.2 平行线的判定
2021-2022学年七年级数学下册（人教版）
学习目标
1、掌握平行线的三种判定方法。并会运用所学方法来判断两条直线是否平行。(重点)
2、会根据判定方法进行简单的推理并学会用数学符号写出简单的推理过程。（难点）
3、体会数学中的转化思想。
（1）平面内两条直线的位置关系有几种？
（2）怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线？
相交与平行
回顾旧知
一、帖(线）
二、靠(尺）
三、移(点)
四、画(线）
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
●
过已知直线外一点画它的平行线.
1
2
a
b
．
Ａ
1、画图过程中直尺起到了什么作用？ ∠1和∠2是什么位置关系的角
2、在三角板移动的过程中,∠1和∠2的大小发生变化了吗
3、要判断a//b你有办法了吗？
探究新知
两条直线被第三条直线所截，如果 相等，那么这两条直线 。
简单说成：
同位角相等, 两直线平行
平行线的判定方法1
1
2
a
b
c
同位角
平行
探究新知
何言
几语
(同位角相等，两直线平行)

∠1=∠2，

AB∥CD.
两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？
思考
讨论
合作探究
1、如图，已知∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？
A
B
C
D
E
F
1
2
3

∠1 =∠2（已知），
∠2 =∠3（对顶角相等），

∠1 =∠3.

AB∥CD
(同位角相等，两直线平行).
合作探究
平行线的判定方法2
两条直线被第三条直线所截，如果
内错角相等，那么这两条直线平行.
内错角相等，两直线平行.
简单说成：
总结归纳
A
B
C
D
E
F
1
2
(内错角相等，两直线平行)
A
B
C
D
E
F
1
2

∠1=∠2，

AB∥CD.
何言
几语
2、如图，已知∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？
A
B
C
D
E
F
1
2

∠1 +∠2=180°（已知），
∠2 +∠3=180°（邻补角互补），

∠1 =∠3（同角的补角相等）.

AB∥CD
(内错角相等，两直线平行).
3
合作探究
简单说成：
同旁内角互补，两直线平行
平行线的判定方法3
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
总结归纳
A
B
C
D
E
F
1
2
(同旁内角互补，两直线平行)
A
B
C
D
E
F
1
2

∠1+∠2=180°，

AB∥CD.
何言
几语
两
条
直
线
平
行
的
方
法
文字叙述 符号语言 图形
相等 两直线平行 ∵ (已知) ∴a∥b
相等 两直线平行 ∵ (已知) ∴a∥b 互补，两直线平行 ∵ ∴a∥b 同位角
内错角
同旁内角
∠1=∠2
∠3=∠2
∠2+∠4=180°
a
b
c
1
2
3
4
总结归纳
① ∵ ∠2 =___（已知）
∴ ___∥___
② ∵ ∠3 = ∠5（已知）
∴ ___∥___
③∵ ∠4 +___=180o（已知）
∴ ___∥___
∠6
AB
CD
AB
CD
∠5
AB
CD
A
C
1
4
2
3
5
8
6
7
B
D
1.如图：
同位角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
巩固提高
（1）∵∠1=∠B（已知）
∴__∥__（
（4）∵∠_ = ∠_（已知）
∴AB∥CD（ ）
AD BC 同位角相等，两直线平行）
（2）∵∠1=∠D（已知）
∴ ∥ （ ）
（3）∵∠B+∠BAD=180°（已知）
∴ ∥ （ ）
3 5
内错角相等，两直线平行
AB DC 内错角相等，两直线平行
AD BC 同旁内角互补，两直线平行
巩固提高
2.如图：
3、已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，你能得到 吗？
解∵∠1+∠2=90° ∠1=∠2
∴∠1=∠2=45°
∵ ∠3=45°
∴∠ 2=∠3
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
1
2
3
A
B
C
D
AB//CD
巩固提高
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
平行线的判定示意图
判定
数量关系
位置关系
课堂小结
在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
b
c
a
1
2
解：这两条直线平行。
∵ b⊥a c ⊥a
∴∠1=∠2 = 90 °
∴b ∥ c（同位角相等，两直线平行）
结论：垂直于同一条直线的两条直线互相（ ）
平行
拓展探究
1、如图，
如果∠B＝∠1，则可得_______//_______
根据是________________________________
如果∠D＝∠1，则可得到_______//_______
根据是____________________________
AD
BC
同位角相等,两直线平行
AB
CD
内错角相等,两直线平行
当堂检测
2、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（ ）
（A）AD//BC （B）AB//CD
（C）AD//EF （D）EF//BC
C
当堂检测
3.如图所示，直线 ， 被直线 所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7.其中能说明
∥ 的条件序号为（ ）
A.①② B.①③ C.①④ D.③④
a
b
c
a
b
A
当堂检测
4、如图，∠1= ∠2 ，且∠1=∠3， AB和CD平行吗？
A
B
C
D
1
2
3
当堂检测
如图，BC、DE分别平分 ABD和 BDF，且 1= 2，请找出平行线，并说明理由。
应用拓展
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php