第8章认识概率练习题2020-2021学年江苏省苏科版八年级数学下册期末数学试题选编（Word版含解析）

苏科版八年级数学第8章：认识概率练习题
一、单选题
1．（2021·江苏锡山·八年级期末）“翻开华东师大版数学九年级上册，恰好翻到第50页”，这个事件是（ ）
A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．确定事件
2．（2021·江苏江阴·八年级期末）下列事件中的随机事件是（ ）
A．太阳从东方升起 B．小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯
C．在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化 D．李刚的生日是2月31日
3．（2021·江苏新吴·八年级期末）下列事件中的必然事件是（ ）
A．一箭双雕 B．守株待兔 C．水中捞月 D．旭日东升
4．（2021·江苏梁溪·八年级期末）某随机事件发生的概率的值不可能是（ ）
A． B． C． D．
5．（2021·江苏淮安·八年级期末）一只不透明的袋子中装有一些红球和白球，这些球除颜色外都相同.将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到红球是 ( )
A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．随机事件
6．（2021·江苏建湖·八年级期末）下列事件中，必然事件是（　 　）
A．2月份有31天 B．一个等腰三角形中，有两条边相等
C．明天的太阳从西边出来 D．投掷一枚质地均匀的骰子，出现6点向上
7．（2021·江苏沭阳·八年级期末）用长为5，6，7的三条线段可以首尾依次相接组成三角形的事件是（ ）
A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．以上都不是
8．（2021·江苏宝应·八年级期末）下列说法正确的是（ ）
A．“买10张中奖率为的奖券必中奖”是必然事件
B．“汽车累计行驶，从未出现故障”是不可能事件
C．天气预报说“明天下雪的概率为80%”，但“明天下雪”仍是随机事件
D．射击奥运冠军射击一次，命中靶心是必然事件
9．（2021·江苏·苏州市振华中学校八年级期末）一个不透明的盒子中装有1白球和200个黑球，它们除了颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球，摸到黑球是（ ）
A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．以上事件都有可能
10．（2021·江苏崇川·八年级期末）下列事件中，是必然事件的是（　　）
A．打开电视，正在播出系列专题片“航拍中国”
B．买一张电影票，座位号是5的倍数
C．一个命题的原命题和它的逆命题都是真命题
D．从一个只有红球的盒子里摸出一个球是红球
11．（2021·江苏宝应·八年级期末）下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（ ）
A． B． C． D．
12．（2021·江苏·苏州市振华中学校八年级期末）一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（　　）
A．摸到红球是必然事件
B．摸到白球是不可能事件
C．摸到红球与摸到白球的可能性相等
D．摸到红球比摸到白球的可能性大
13．（2021·江苏金坛·八年级期末）一名运动员连续打靶次，其中次命中环，次命中环，次命中环．根据这几次打靶记录，如果再让他打靶次，那么下列说法正确的是（ ）
A．命中环的可能性最大 B．命中环的可能性最大
C．命中环的可能性最大 D．以上种可能性一样大
14．（2021·江苏·苏州草桥中学八年级期末）下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A．掷一枚硬币10次，仅有2次正面朝上 B．三角形的三个内角之和等于
C．从装有5个红球的袋子里摸出一个白球 D．在地面向上抛出一个篮球还会下落
15．（2021·江苏东海·八年级期末）从长度为4cm，5cm，6cm，7cm四条线段中随意取出三条能围成一个三角形的事件是（　）
A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．无法确定
16．（2021·江苏玄武·八年级期末）下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．经过路口，恰好遇到红灯 B．367人中至少有2人的生日相同
C．打开电视，正在播放动画片 D．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上
17．（2021·江苏广陵·八年级期末）某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如下统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（ ）
A．0.95 B．0.90 C．0.85 D．0.80
18．（2021·江苏灌云·八年级期末）在一个不透明的盒子中装有a个黑白颜色的球，小明又放入了5个红球，这些球大小相同．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在25%左右，则a的值大约为（ ）
A．15 B．20 C．25 D．30
二、填空题
19．（2021·江苏·沭阳县修远中学八年级期末）“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是______事件（从“必然”、“随机”、“不可能”中选一个）．
20．（2021·江苏灌云·八年级期末）“日出东方”是__________事件．（填“确定”或“随机”）
21．（2021·江苏丹阳·八年级期末）“抛一枚硬币，落地后反面朝上”是 ___事件．
22．（2021·江苏·盐城市初级中学八年级期末）小红通过一个设有红绿灯的十字路口时遇到红灯，这是___________ 事件（填“随机”或“确定”）．
23．（2021·江苏江阴·八年级期末）不可能事件发生的概率为______.
24．（2021·江苏兴化·八年级期末）“小明家买彩票将获得500万元大奖”是______事件．(填“必然”、“不可能”或“随机”）
25．（2021·江苏海陵·八年级期末）在一个不透明的袋子里装有4个黄球和2个红球，这些球除颜色外完全相同. 从袋中任意摸出1个球是红球，则这个事件是________事件（填“随机”或“必然”或“不可能”）
26．（2021·江苏溧阳·八年级期末）“任意画一个多边形，则这个多边形的外角和为360°”这一事件是________（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）．
27．（2021·江苏梁溪·八年级期末）在一个不透明的袋子中装有个红球、个白球和个黑球，这些球除颜色外都相同．从中任意摸出个球，摸到_______________________色的球的可能性最大．(填“红”、“白”或“黑”)
28．（2021·江苏徐州·八年级期末）从1副扑克牌（共54张）中随机抽取1张，下列事件：①抽到大王；②抽到黑桃；③抽到黑色的．其中，最有可能发生的事件是 ___．（填写序号）
29．（2021·江苏建湖·八年级期末）一个不透明的袋子里有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球，是红球的可能性_________（填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性．
30．（2021·江苏金湖·八年级期末）某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表所示：
移植总数（n） 200 500 800 2000 12000
成活数（m） 187 446 730 1790 10836
成活的频率 0.935 0.892 0.913 0.895 0.903
根据表中数据，估计这种幼树移植成活率的概率为___（精确到0.1）．
31．（2021·江苏·苏州市振华中学校八年级期末）在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为，那么n的值是_____.
32．（2021·江苏江都·八年级期末）在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的个小球，其中有6个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，利用计算机模拟的结果，摸出黑球的频率在0.5附近波动，由此可以估计出的值是____．
33．（2021·江苏·盐城市初级中学八年级期末）在一只不透明袋子里装有颜色不同的个球，这些球除去颜色外完全相同．每次从袋子里摸出个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在附近，则从这个袋子中摸到白球的概率估计值是______．
34．（2021·江苏靖江·八年级期末）在不透明的袋子中有红球、黄球共个，除颜色外其他完全相同.将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程， 摸了次后，发现有次摸到红球，则口袋中红球的个数大约是_________________.
三、解答题
35．（2021·江苏·扬州中学教育集团树人学校八年级期末）在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了用估计袋中红球的数量，八（1）班学生在数学实验室分组做摸球实验：每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：
摸球的次数s 150 300 600 900 1200 1500
摸到白球的频数n 63 a 247 365 484 606
摸到白球的频率 0.420 0.410 0.412 0.406 0.403 b
（1）按表格数据格式，表中的______；______；
（2）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近______（精确到0.1）；
（3）请推算：摸到红球的概率是_______（精确到0.1）；
（4）试估算：这一个不透明的口袋中红球有______只．
36．（2021·江苏·仪征市第三中学八年级期末）在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000
摸到黑球的次数m 65 118 189 310 482 602
摸到黑球的频率 0.65 0.59 0.63 0.62 0.603 0.602
（1）请估计：当n很大时，摸到黑球的频率将会接近 （精确到0.1）；
（2）试估计袋子中有黑球 个；
（3）若学习小组通过实验结果，想使得在这个不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小为 50%，则可以在袋子中增加相同的白球 个或减少黑球 个
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断即可．
【详解】
解：“翻开华东师大版数学九年级上册，恰好翻到第50页”，这个事件是随机事件，
故选：B．
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
2．B
【详解】
A. 太阳从东方升起，是必然事件，不符合题意；B. 小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯，随机事件，符合题意；C. 在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化，不可能事件，不符合题意；D. 李刚的生日是2月31日，不可能事件，不符合题意，
故选B.
3．D
【分析】
根据必然事件的定义：在一定条件下，一定会发生的事件叫做必然事件进行逐一判断即可．
【详解】
解：A、一箭双雕这是不一定会发生的事件，故不符合题意；
B、守株待兔这是不一定会发生的事件，故不符合题意；
C、水中捞月这是不可能发生的事件，故不符合题意；
D、旭日东升这是必然会发生的事件，故符合题意；
故选D．
【点睛】
本题主要考查了必然事件，解题的关键在于能够熟练掌握必然事件的定义．
4．D
【分析】
概率取值范围：，随机事件的取值范围是．
【详解】
解：概率取值范围：．而必然发生的事件的概率（A），不可能发生事件的概率（A），随机事件的取值范围是．观察选项，只有选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了概率的意义和概率公式，解题的关键是：事件发生的可能性越大，概率越接近于1，事件发生的可能性越小，概率越接近于0．
5．D
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.
【详解】
解：一只不透明的袋子中装有一些红球和白球，这些球除颜色外都相同.将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到红球是随机事件，故选D.
【点睛】
本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.
6．B
【分析】
根据必然事件、不可能事件及随机事件的概念可直接进行排除选项．
【详解】
A、“2月份有31天”属于不可能事件，故不符合题意；
B、“一个等腰三角形中，有两条边相等”属于必然事件，故符合题意；
C、“明天的太阳从西边出来”属于不可能事件，故不符合题意；
D、“投掷一枚质地均匀的骰子，出现6点向上”属于随机事件，故不符合题意；
故选B．
【点睛】
本题主要考查必然事件、不可能事件及随机事件，熟练掌握必然事件、不可能事件及随机事件的概念是解题的关键．
7．B
【分析】
根据三角形的三边关系定理，判断是否围成三角形即可．
【详解】
解：根据三角形的三边关系，5＋6＝11＞7，所以用长为5cm、6cm、7cm的三条线段一定能组成三角形，所以是必然事件．
故选：B．
【点睛】
本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形了．用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件．
8．C
【分析】
根据随机事件的概念、概率的意义和方差的意义分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【详解】
解：A、“买10张中奖率为的奖券必中奖”是随机事件，故本选项错误；
B、汽车累积行驶10000km，从未出现故障”是随机事件，故本选项错误；
C、天气预报说“明天下雪的概率为80%”，但“明天下雪”，意味着明天可能下雪，仍是随机事件，故本选项正确；
D、射击奥运冠军射击一次，命中靶心，是是随机事件，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】
此题考查了随机事件、概率的意义，正确理解概率的意义是解题的关键．
9．B
【分析】
根据随机事件的意义进行判断即可．
【详解】
解：一个不透明的盒子中装有1白球和200个黑球，它们除了颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球，
可能摸到白球，有可能摸到黑球，因此是随机事件，
故选：B．
【点睛】
本题考查随机事件，理解随机事件的意义是正确判断的前提．
10．D
【分析】
必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件，依据事件发生的可能性的大小进行判断即可．
【详解】
解：A、打开电视，正在播出系列专题片“航拍中国”，为随机事件，不合题意；
B、买一张电影票，座位号是5的倍数，为随机事件，不合题意；
C、一个命题的原命题和它的逆命题都是真命题，为随机事件，不合题意；
D、从一个只有红球的盒子里摸出一个球是红球，属于必然事件，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
11．D
【分析】
要求可能性的大小，只需求出各袋中红球所占的比例大小即可．
【详解】
解：第一个袋子摸到红球的可能性=；
第二个袋子摸到红球的可能性=；
第三个袋子摸到红球的可能性=；
第四个袋子摸到红球的可能性=．
故选：D．
【点睛】
】本题主要考查了可能性大小的计算，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比，难度适中．
12．D
【详解】
A．摸到红球是随机事件，故此选项错误；
B．摸到白球是随机事件，故此选项错误；
C．摸到红球比摸到白球的可能性相等，根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故此选项错误；
D．根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故此选项正确；
故选D．
13．D
【分析】
根据随机事件发生的独立性，可得某次射击的结果与连续射靶100次的结果无关，所以针对某次射击，命中10环、9环、8环的可能性均等，据此解答即可．
【详解】
根据随机事件发生的独立性，可得某次射击的结果与连续射靶100次的结果无关，所以针对某次射击，命中10环、9环、8环的可能性均等．如果再让他打靶次，都有可能．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了随机事件发生的独立性问题的应用．
14．A
【分析】
根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；
必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．
【详解】
A. 掷一枚硬币10次，仅有2次正面朝上，是随机事件，符合题意；
B. 三角形的三个内角之和等于，是不可能事件，不符合题意；
C. 从装有5个红球的袋子里摸出一个白球，是不可能事件，不符合题意；
D. 在地面向上抛出一个篮球还会下落，是必然事件，不符合题意．
故选A．
【点睛】
本题考查了确定事件和随机事件的定义，熟悉定义是解题的关键．
15．B
【分析】
随机事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可解决．
【详解】
解：三条边能围成三角形的条件为：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
∵4+4=8，8>5>6>7
∴在取两边均为4cm另一边任取的时候比能构成三角形
同理可以判断出其他所有情况下，任取三边都可以构成三角形
4cm，5cm，6cm，7cm四条线段中随意取出三条能围成一个三角形的事件是必然事件，
故选B．
【点睛】
本题主要考查了必然事件的定义，解题的关键在于能够熟练掌握必然事件的定义.
16．B
【分析】
必然发生的事件是必然事件，根据定义解答．
【详解】
解：A. 经过路口，恰好遇到红灯是随机事件，故该项不符合题意；
B. 367人中至少有2人的生日相同是必然事件，故该项符合题意；
C. 打开电视，正在播放动画片是随机事件，故该项不符合题意；
D. 抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上是随机事件，故该项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
此题考查了必然事件的定义，熟记定义是解题的关键．
17．B
【分析】
由图可知，成活概率在0.9上下波动，故可估计这种树苗成活的频率稳定在0.9，成活的概率估计值为0.9．
【详解】
解：这种树苗成活的频率稳定在0.9，成活的概率估计值约是0.90．
故选：B．
【点睛】
本题考查了利用频率估计概率．由于树苗数量巨大，故其成活的概率与频率可认为近似相等．用到的知识点为：总体数目=部分数目÷相应频率．部分的具体数目=总体数目×相应频率．
18．A
【分析】
根据题意可知摸到红球的概率为25%，然后根据概率公式计算即可；
【详解】
解：由题意可得，×100%＝25%，
解得，a＝15，
经检验：a＝15是原分式方程的解，
所以a＝15．
故选A．
【点睛】
本题主要考查利用频率估计概率，掌握大量反复试验下频率稳定值即概率成为解答本题的关键．
19．随机．
【详解】
解：“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是 随机事件，故答案为随机．
20．确定
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】
解：“日出东方”是必然事件，属于确定事件，
故答案为：确定．
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
21．随机
【分析】
由抛一枚硬币，落地后可能正面朝上也可能反面朝上可得答案．
【详解】
解：抛一枚硬币，落地后可能正面朝上也可能反面朝上，所以反面朝上是随机事件，
故答案为：随机．
【点睛】
本题主要考查了随机事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．
22．随机
【分析】
直接利用随机事件的定义分析得出答案．
【详解】
解：小红通过一个设有红绿灯的十字路口时遇到红灯，这是随机事件．
故答案为：随机．
【点睛】
此题主要考查了随机事件，正确把握定义是解题关键．
23．0
【分析】
不可能事件就是一定不会发生的事件，它的概率为0.
【详解】
不可能事件发生的概率是0，即P（不可能事件）=0.
故答案为0.
【点睛】
本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
24．随机
【分析】
必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
【详解】
解：∵“小明家买彩票将获得500万元大奖”可能发生，也可能不发生，
∴“小明家买彩票将获得500万元大奖”是随机事件．
故答案为：随机．
【点睛】
本题考查的是事件的分类，事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件．
25．随机
【分析】
根据必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，进行判断即可．
【详解】
解：在一个不透明的袋子里装有4个黄球和2个红球，这些球除颜色外完全相同.，从袋中任意摸出1个球是红球，则这个事件是随机事件，
故答案为：随机．
【点睛】
本题主要考查了随机事件的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
26．必然事件
【分析】
根据多边形外角和等于360°进行判断即可得出结论．
【详解】
解：“任意画一个多边形，则这个多边形的外角和为360°”这一事件是必然事件．
故答案为：必然事件．
【点睛】
本题主要考查了随机事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．
27．白
【分析】
分别计算出摸到红、白、黑球的可能性，比较大小后即可得到答案．
【详解】
∵袋子中装有个红球、个白球和个黑球，
∴摸出红球的可能性是：2÷（2+5+3）=，
摸出白球的可能性是：5÷（2+5+3）=，
摸出黑球的可能性是：3÷（2+5+3）=，
∵＞＞，
∴白球出现的可能性大．
故答案为：白
【点睛】
本题主要考查了求简单事件发生的可能性，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．
28．③
【分析】
根据1副扑克牌（共54张）中的构成情况进行判断即可．
【详解】
解：1副扑克牌（共54张）中，“大王”只有1张，“黑桃”有13张，“黑色”的是“黑桃与梅花的和”有26张，
因此模到“黑色”的可能性大，
故答案为：③．
【点睛】
本题考查随机事件发生的可能性，知道“大王”“黑桃”“黑色的”在1副扑克牌（共54张）中所占的比例是正确判断的关键．
29．小于
【分析】
根据“哪种球的数量大哪种球的可能性就大”直接确定答案即可．
【详解】
解：∵袋子里有3个红球和5个白球，
∴红球的数量小于白球的数量，
∴从中任意摸出1只球，是红球的可能性小于白球的可能性．
故答案为：小于．
【点睛】
本题考查了可能性的大小，可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．
30．0.9
【分析】
由题意根据概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率进行分析即可．
【详解】
解：概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率，
∴这种幼树移植成活率的概率约为0.9.
故答案为：0.9.
【点睛】
本题主要考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．注意掌握频率=所求情况数与总情况数之比．
31．6
【分析】
根据概率公式得到＝，然后利用比例性质求出n即可.
【详解】
解：根据题意得＝
解得n＝6，
经检验：n＝6是分式方程的解，
所以口袋中小球共有6个.
故答案为：6.
【点睛】
此题主要考查概率公式的运用，解题的是熟知概率公式的运用.
32．12
【分析】
在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．
【详解】
解：由题意可得，，
解得，n=12．
经检验，n=12是原方程的根，
故估计n大约有12个．
故答案为：12．
【点睛】
此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是根据黑球的频率得到相应的等量关系．
33．0.25
【分析】
根据频率估计概率解答即可．
【详解】
解：经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在附近，由此可以确定摸到白球的概率为，
故答案为：0.25．
【点睛】
此题主要考查了利用频率估计概率，其中解题时首先通过实验得到事件的频率，然后利用频率估计概率即可解决问题．
34．
【分析】
根据利用频率估计概率可估计摸到红球的概率为0.3，然后根据概率公式计算袋中红球的个数.
【详解】
解：设袋中红球个数为x个，
∵共摸了100次球，有30次是红球，
∴估计摸到红球的概率为0.3，
∴ ，
解得，x=12.
∴口袋中红球的个数大约是12个.
故答案为：12.
【点睛】
本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，频率越来越稳定，这个固定的频率值近似等于这个事件的概率.
35．（1）123；0.404；（2）0.40；（3）0.6；（4）15．
【分析】
（1）根据频率=频数÷样本总数分别求得a、b的值即可；
（2）从表中的统计数据可知，摸到白球的频率稳定在0.4左右；
（3）先利用频率估计概率可得摸到白球的概率，再利用1减去摸到白球的概率即可得；
（4）根据红球的概率公式得到相应方程求解即可．
【详解】
解：（1），；
（2）当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近0.40；
（3）由题意得：摸到白球的概率为0.4，
则摸到红球的概率是；
（4）设红球有x个，
根据题意得：，
解得：，
经检验，x=15是所列分式方程的解，
则口袋中红球有15只；
故答案为：123，0.404；0.4；0.6；15．
【点睛】
本题考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，组成整体的几部分的概率之和为1．
36．（1）0.6；（2）；（3）10；10．
【分析】
（1）观察表格中摸到黑球的频率可得结果；
（2）用总数乘以黑球的频率即可得到结果；
（3）根据摸到黑球的可能性大小为50%，则黑球和白球相同，据此计算即可．
【详解】
解：（1）观察表格得：当n很大时，
摸到黑球的频率将会接近0.6，
故答案为：0.6；
（2）黑球有：个，
故答案为：；
（3）原来白球的数量为：50-30=20，
摸到黑球的可能性大小为50%，则黑球和白球相同，
∴若保持黑球数量不变，则白球数量：20+10=30，
若保持白球的数量不变，则黑球数为：30-10=20，
∴要使摸到黑球的可能性大小为50%，
则需要增加相同的白球10个，或减少黑球10个，
故答案为：10；10．
【点睛】
本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
答案第1页，共2页